3.3解一元一次方程（二）第二课时 ——去分母（课件）
文档属性
| 名称 | 3.3解一元一次方程（二）第二课时 ——去分母（课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-28 13:27:17 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
解一元一次方程（二）—去分母
人教版 七年级上
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导入新课
1．去括号时应该注意什么？
用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．
2．等式的性质2是怎样叙述的？
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
3．求12，4，9的最小公倍数．
12，4，9的最小公倍数是36．
导入新课
英国伦敦博物馆保存一部极其珍贵的文物——纸莎草文书．这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1 700年左右写成，至今已有三千七百多年．这部书中记载了许多有关数学的问题．
教学目标
新课讲解
问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．
解：设这个数为x，据题意得
思考：
（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？
教学目标
新课讲解
解：这个方程中各分母的最小公倍数是42，两边都
你会解这个方程吗？
合并同类项，得: 97x=1 386．
系数化为1，得:
乘42，得:
教学目标
新课讲解
为更全面地讨论问题，再以方程
为例，看看解有分数系数的一元一次方程的步骤．
1．我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？
教学目标
新课讲解
这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10．于是方程左边变为：
2．去了分母，方程右边变为什么？你算一算．
化简结果．方程右边为（3x－2）－2（2x＋3）．
教学目标
新课讲解
3．解方程：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
教学目标
新课讲解
思路点拨：
（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；
（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”；
（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来．
教学目标
新课讲解
4．解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化的主要依据是什么？
小结：（1）解一元一次方程的一般步骤包括：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．
（2）通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
教学目标
新课讲解
解：去分母（方程两边乘4），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例 解下列方程：
（1）
教学目标
新课讲解
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去分母（方程两边乘6），得
巩固练习
1．方程 变形为y＋2＝2y＋6 ，这种变形叫做 ．其变形的依据是 ．
2. 对解方程
去分母时，正确的是（ ）．
A．2(x＋3) －3x＋1 ＝ 6
B．2(x＋3) －3(x＋1) ＝ 1
C ．2(x＋3) －3(x＋1) ＝ 6
D ．2(x＋3)＋3(x＋1) ＝ 6
去分母
等式性质2
C
巩固练习
3．解下列方程：（1）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去分母（方程两边乘12），得
巩固练习
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去分母（方程两边乘20），得
3．解下列方程：（2）
课堂小结
1．解方程的思路：
解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为x＝a，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤．
课堂小结
2．去分母就是根据等式性质2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．
谢 谢！
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人教版 七年级上
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1．去括号时应该注意什么？
用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．
2．等式的性质2是怎样叙述的？
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
3．求12，4，9的最小公倍数．
12，4，9的最小公倍数是36．
导入新课
英国伦敦博物馆保存一部极其珍贵的文物——纸莎草文书．这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1 700年左右写成，至今已有三千七百多年．这部书中记载了许多有关数学的问题．
教学目标
新课讲解
问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．
解：设这个数为x，据题意得
思考：
（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？
教学目标
新课讲解
解：这个方程中各分母的最小公倍数是42，两边都
你会解这个方程吗？
合并同类项，得: 97x=1 386．
系数化为1，得:
乘42，得:
教学目标
新课讲解
为更全面地讨论问题，再以方程
为例，看看解有分数系数的一元一次方程的步骤．
1．我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？
教学目标
新课讲解
这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10．于是方程左边变为：
2．去了分母，方程右边变为什么？你算一算．
化简结果．方程右边为（3x－2）－2（2x＋3）．
教学目标
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3．解方程：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
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（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；
（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”；
（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来．
教学目标
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4．解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化的主要依据是什么？
小结：（1）解一元一次方程的一般步骤包括：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．
（2）通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
教学目标
新课讲解
解：去分母（方程两边乘4），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例 解下列方程：
（1）
教学目标
新课讲解
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去分母（方程两边乘6），得
巩固练习
1．方程 变形为y＋2＝2y＋6 ，这种变形叫做 ．其变形的依据是 ．
2. 对解方程
去分母时，正确的是（ ）．
A．2(x＋3) －3x＋1 ＝ 6
B．2(x＋3) －3(x＋1) ＝ 1
C ．2(x＋3) －3(x＋1) ＝ 6
D ．2(x＋3)＋3(x＋1) ＝ 6
去分母
等式性质2
C
巩固练习
3．解下列方程：（1）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去分母（方程两边乘12），得
巩固练习
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去分母（方程两边乘20），得
3．解下列方程：（2）
课堂小结
1．解方程的思路：
解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为x＝a，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤．
课堂小结
2．去分母就是根据等式性质2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．
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