3.4解决实际问题----电话计费问题（课件）
文档属性
| 名称 | 3.4解决实际问题----电话计费问题（课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-28 13:41:06 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
解决实际问题（四）—电话计费问题
人教版 七年级上
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
下表给出两种移动电话的计费方式：
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
想一想，选择哪种方式比较划算？
导入新课
教学目标
新课讲解
问题1 从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？
可以分为t小于150分；t＝150；t大于150分小于350分；
t＝350；t大于350分五部分．
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
教学目标
新课讲解
问题2 你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
教学目标
新课讲解
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t ＜150 58 88
t ＝150 58 88
150＜t＜350 58＋0.25(t－150) 88
t ＝350 108 88
t ＞350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
教学目标
新课讲解
问题3 在两种收费方式下，会不会有那么一个时间，打同样多时间的电话，收费相同呢？
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
150＜t＜ 350 58＋0.25(t－150) 88
依题意得： 58＋0.25(t－150) ＝ 88
去括号得： 58＋0.25t－37.5 ＝ 88
移项、合并同类项得： 0.25t ＝ 67.5
系数化1得： t ＝270
∴当 t ＝270时，两种计费方式的费用相等．
教学目标
新课讲解
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于150 58 88
t 等于150 58 88
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88
t 等于350 108 88
t 大于350 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350)
问题4 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？
划算
划算
划算
教学目标
新课讲解
①从表格中，可以看出当t小于和等150时，按方式一的计费少．
②当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，都是88元．
综合以上的分析，可以发现
t 大于150且小于 270分时，选择方式一省钱；
t 大于 270且小于350分时，选择方式二省钱．
教学目标
新课讲解
③当t＝350时，按方式二的计费少．
④当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的超时费0.25（t－350），按方式二的计费为88元加上超时费0.19（t－350），故按方式二的计费少．
根据以上的分析，可以发现
当t小于270分时选择方案一省钱；当t大于270分时，选择方案二省钱．
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题．
某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3 km行程的出租车价格），超过3 km行程后，其中除3 km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1 km按1 km计算）．如果仅去程乘出租车而回程不乘坐此车，并且去程超过3 km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3 km部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）．如果往返都乘坐同一出租车并且中间等候时间不超过3 min，则不收空驶费而加收1.6元等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距x km（x小于12）的B处办事，在B处停留时间在3 min内，然后返回A处．现有两种往返方案：
巩固练习
方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人2元）；
方案二：4人乘同一辆出租车往返．
请问选择哪种方案更省钱？
巩固练习
巩固练习
距离x/km 方案一计费/元 方案二计费/元
x小于等于1.5 7＋2×4＝15 7＋1.6＝8.6
x大于1.5且小于等于3 7＋2×4＝15 7＋1.6（2x－3）＋1.6
x大于3且小于等于12 7＋2.4（x－3）＋2×4 7＋1.6（2x－3）＋1.6
解：对于方案一，路程的关键点是3 km，对于方案二，路程的关键点是1.5 km，故当A处与B处的距离x在不同范围内取值时，对应费用如下表：
巩固练习
（1）当x小于等于1.5时，因为15＞8.6，所以选择方案二省钱．
（2）当x大于1.5且小于等于3时，7＋1.6（2x－3）＋1.6≤7＋1.6×（2×3－3）＋1.6＝13.4＜15，所以方案二省钱．
（3）由（2）可知，当x＝3时，方案二省钱．当x＝12时，方案一的费用是7＋2.4×（12－3）＋2×4＝36.6（元），方案二的费用是7＋1.6×（2×12－3）＋1.6＝42.2（元），所以方案一省钱．
巩固练习
所以在x大于3且小于等于12这一范围内，可能存在使两种方案费用相等的x值．令7＋2.4（x－3）＋2×4＝7＋1.6（2x－3）＋1.6，解得x＝4．所以，当x大于3且小于4时，方案二省钱；当x＝4时，两种方案费用相同；当x大于4且小于12时，方案一省钱．
综上分析，当x小于4时，方案二省钱；当x＝4时，两种方案费用相同；当x大于4且小于12时，方案一省钱．
课堂小结
谈谈你本节课的收获．
谢 谢！
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解决实际问题（四）—电话计费问题
人教版 七年级上
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下表给出两种移动电话的计费方式：
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
想一想，选择哪种方式比较划算？
导入新课
教学目标
新课讲解
问题1 从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？
可以分为t小于150分；t＝150；t大于150分小于350分；
t＝350；t大于350分五部分．
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
教学目标
新课讲解
问题2 你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
教学目标
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主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t ＜150 58 88
t ＝150 58 88
150＜t＜350 58＋0.25(t－150) 88
t ＝350 108 88
t ＞350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
教学目标
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问题3 在两种收费方式下，会不会有那么一个时间，打同样多时间的电话，收费相同呢？
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
150＜t＜ 350 58＋0.25(t－150) 88
依题意得： 58＋0.25(t－150) ＝ 88
去括号得： 58＋0.25t－37.5 ＝ 88
移项、合并同类项得： 0.25t ＝ 67.5
系数化1得： t ＝270
∴当 t ＝270时，两种计费方式的费用相等．
教学目标
新课讲解
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于150 58 88
t 等于150 58 88
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88
t 等于350 108 88
t 大于350 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350)
问题4 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？
划算
划算
划算
教学目标
新课讲解
①从表格中，可以看出当t小于和等150时，按方式一的计费少．
②当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，都是88元．
综合以上的分析，可以发现
t 大于150且小于 270分时，选择方式一省钱；
t 大于 270且小于350分时，选择方式二省钱．
教学目标
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③当t＝350时，按方式二的计费少．
④当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的超时费0.25（t－350），按方式二的计费为88元加上超时费0.19（t－350），故按方式二的计费少．
根据以上的分析，可以发现
当t小于270分时选择方案一省钱；当t大于270分时，选择方案二省钱．
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题．
某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3 km行程的出租车价格），超过3 km行程后，其中除3 km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1 km按1 km计算）．如果仅去程乘出租车而回程不乘坐此车，并且去程超过3 km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3 km部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）．如果往返都乘坐同一出租车并且中间等候时间不超过3 min，则不收空驶费而加收1.6元等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距x km（x小于12）的B处办事，在B处停留时间在3 min内，然后返回A处．现有两种往返方案：
巩固练习
方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人2元）；
方案二：4人乘同一辆出租车往返．
请问选择哪种方案更省钱？
巩固练习
巩固练习
距离x/km 方案一计费/元 方案二计费/元
x小于等于1.5 7＋2×4＝15 7＋1.6＝8.6
x大于1.5且小于等于3 7＋2×4＝15 7＋1.6（2x－3）＋1.6
x大于3且小于等于12 7＋2.4（x－3）＋2×4 7＋1.6（2x－3）＋1.6
解：对于方案一，路程的关键点是3 km，对于方案二，路程的关键点是1.5 km，故当A处与B处的距离x在不同范围内取值时，对应费用如下表：
巩固练习
（1）当x小于等于1.5时，因为15＞8.6，所以选择方案二省钱．
（2）当x大于1.5且小于等于3时，7＋1.6（2x－3）＋1.6≤7＋1.6×（2×3－3）＋1.6＝13.4＜15，所以方案二省钱．
（3）由（2）可知，当x＝3时，方案二省钱．当x＝12时，方案一的费用是7＋2.4×（12－3）＋2×4＝36.6（元），方案二的费用是7＋1.6×（2×12－3）＋1.6＝42.2（元），所以方案一省钱．
巩固练习
所以在x大于3且小于等于12这一范围内，可能存在使两种方案费用相等的x值．令7＋2.4（x－3）＋2×4＝7＋1.6（2x－3）＋1.6，解得x＝4．所以，当x大于3且小于4时，方案二省钱；当x＝4时，两种方案费用相同；当x大于4且小于12时，方案一省钱．
综上分析，当x小于4时，方案二省钱；当x＝4时，两种方案费用相同；当x大于4且小于12时，方案一省钱．
课堂小结
谈谈你本节课的收获．
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