3.4解决实际问题----球赛积分问题（课件）
文档属性
| 名称 | 3.4解决实际问题----球赛积分问题（课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-28 14:15:30 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
解决实际问题(三）—球赛积分问题
人教版 七年级上
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导入新课
暑假里，《都市报》组织了“小小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得１分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
学生可用方程或算术方法解决．
分析：首先设这个队胜了x场，则平了（7－x）场，根据题意可得等量关系：胜场数×3＋平场数×1＋负场数×0＝17分，根据等量关系列出方程．
解：设这个队胜了x场，由题意得：
3x＋（7－x）×1＋2×0＝17，解得：x＝5，
则平的场数为：7－5＝2（场），
答：这个队胜了5场，又平了2场．
导入新课
教学目标
新课讲解
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题1 你能从表格中了解到哪些信息？
篮球联赛积分榜
这次篮球联赛共有8支队伍参赛，从第三列，第四列可以看出每个队的胜负场数，从第五列可以看出每个队的积分情况；表格按积分由高到低的顺序排列，篮球比赛没有平局等等.
教学目标
新课讲解
问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗？
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
负一场积1分
篮球联赛积分榜
教学目标
新课讲解
问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
设：胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24．
解得：x＝2 ．
所以，胜一场积2分.
篮球联赛积分榜
教学目标
新课讲解
问题4 你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系吗？
若一个队胜m场，则负(14 － m)场，
总积分为： 2m＋(14 － m) ＝m＋14．
即胜m场的总积分为 （m ＋14） 分．
教学目标
新课讲解
问题5 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得：2x＝14－x．
解得： x＝ ．
教学目标
新课讲解
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
因为x（所胜的场数）的值必须是整数，所以不符合实际，由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．
教学目标
新课讲解
问题6 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？
我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．
设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24－10x）分，他负了4场，所以负一场积分为 ，同理从第三行得到负一场积分为 ，从而列方程为
教学目标
新课讲解
去分母，得5（24－10x）＝4（23－9x）．
去括号，得120－50x＝92－36x．
移项，得－50x＋36x＝92－120．
合并同类项，得－14x＝－28，
系数化为1，得x＝2．
当x=2时， ．
仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．
巩固练习
序号 队名 比赛场次 胜场 负场 积分
1 辽宁盼盼 22 12 10 34
2 八一双鹿 22 18 4 40
3 浙江万马 22 7 15 29
4 沈阳雄狮 22 0 22 22
5 北京首钢 22 14 8 36
6 山东润洁 22 10 12 32
1．下表是某赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜．
巩固练习
（1）各队积分排名，用序号表示为： ；
（2）由 可以看出，负一场积1分，由此可计算出胜一场积 分；
（3）如果一个队胜m场，则负 场，胜场积分为 ，负场积分为 ，总积分为 ；
（4）某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？
2，5，1，6，3，4
4
2
22－m
2m
22－m
22＋m
巩固练习
（4）设一个队胜了x场，则负了（22－x）场，
则得方程：2x＝3（22－x）．
解得： ．
因为x的值必须是整数，所以 不符合实际，
由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于它的负场总积分的3倍．
巩固练习
2．2014年世界杯足球赛之前，某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案（每人）如下表：
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积分20分，并且没有负一场．
（1）试判断A队胜、
平各几场；
（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？
巩固练习
解：（1）设A队胜了x场，平了（12－x）场，根据题意，得
3x＋1×（12－x）＝20，解得x＝4．
所以12－x＝8．
答：A队胜4场，平8场．
（2）500×12＋1 500×4＋700×8＝17 600（元）．
答：A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是17 600元．
巩固练习
3．在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛的规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．
（1）如果（二）班代表队最后得分142分，那么（二）班代表队回答对了多少道题？
（2）（一）班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由．
巩固练习
解：（1）设（二）班代表队回答对了x道题，
根据题意，列方程3x－（50－x）＝142．
解得x＝48．
答：（二）班代表队回答对了48道题．
（2）答：不能．设（一）班代表队回答对了x道题，
根据题意，列方程3x－（50－x）＝145．
解得 ．
所以此题无解，即（一）班代表队的最后得分不可能为145分．
课堂小结
1．表格中的数据之间的数量关系：
每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
每队胜场总积分＝胜1场得分×胜场数；
每队负场总积分＝负1场得分×负场数.
2．用方程来研究实际问题时，不仅要检验解是否满足方程，还要经验解是否符合实际问题的要求．
谢 谢！
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解决实际问题(三）—球赛积分问题
人教版 七年级上
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导入新课
暑假里，《都市报》组织了“小小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得１分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
学生可用方程或算术方法解决．
分析：首先设这个队胜了x场，则平了（7－x）场，根据题意可得等量关系：胜场数×3＋平场数×1＋负场数×0＝17分，根据等量关系列出方程．
解：设这个队胜了x场，由题意得：
3x＋（7－x）×1＋2×0＝17，解得：x＝5，
则平的场数为：7－5＝2（场），
答：这个队胜了5场，又平了2场．
导入新课
教学目标
新课讲解
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题1 你能从表格中了解到哪些信息？
篮球联赛积分榜
这次篮球联赛共有8支队伍参赛，从第三列，第四列可以看出每个队的胜负场数，从第五列可以看出每个队的积分情况；表格按积分由高到低的顺序排列，篮球比赛没有平局等等.
教学目标
新课讲解
问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗？
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
负一场积1分
篮球联赛积分榜
教学目标
新课讲解
问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
设：胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24．
解得：x＝2 ．
所以，胜一场积2分.
篮球联赛积分榜
教学目标
新课讲解
问题4 你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系吗？
若一个队胜m场，则负(14 － m)场，
总积分为： 2m＋(14 － m) ＝m＋14．
即胜m场的总积分为 （m ＋14） 分．
教学目标
新课讲解
问题5 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得：2x＝14－x．
解得： x＝ ．
教学目标
新课讲解
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
因为x（所胜的场数）的值必须是整数，所以不符合实际，由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．
教学目标
新课讲解
问题6 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？
我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．
设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24－10x）分，他负了4场，所以负一场积分为 ，同理从第三行得到负一场积分为 ，从而列方程为
教学目标
新课讲解
去分母，得5（24－10x）＝4（23－9x）．
去括号，得120－50x＝92－36x．
移项，得－50x＋36x＝92－120．
合并同类项，得－14x＝－28，
系数化为1，得x＝2．
当x=2时， ．
仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．
巩固练习
序号 队名 比赛场次 胜场 负场 积分
1 辽宁盼盼 22 12 10 34
2 八一双鹿 22 18 4 40
3 浙江万马 22 7 15 29
4 沈阳雄狮 22 0 22 22
5 北京首钢 22 14 8 36
6 山东润洁 22 10 12 32
1．下表是某赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜．
巩固练习
（1）各队积分排名，用序号表示为： ；
（2）由 可以看出，负一场积1分，由此可计算出胜一场积 分；
（3）如果一个队胜m场，则负 场，胜场积分为 ，负场积分为 ，总积分为 ；
（4）某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？
2，5，1，6，3，4
4
2
22－m
2m
22－m
22＋m
巩固练习
（4）设一个队胜了x场，则负了（22－x）场，
则得方程：2x＝3（22－x）．
解得： ．
因为x的值必须是整数，所以 不符合实际，
由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于它的负场总积分的3倍．
巩固练习
2．2014年世界杯足球赛之前，某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案（每人）如下表：
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积分20分，并且没有负一场．
（1）试判断A队胜、
平各几场；
（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？
巩固练习
解：（1）设A队胜了x场，平了（12－x）场，根据题意，得
3x＋1×（12－x）＝20，解得x＝4．
所以12－x＝8．
答：A队胜4场，平8场．
（2）500×12＋1 500×4＋700×8＝17 600（元）．
答：A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是17 600元．
巩固练习
3．在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛的规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．
（1）如果（二）班代表队最后得分142分，那么（二）班代表队回答对了多少道题？
（2）（一）班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由．
巩固练习
解：（1）设（二）班代表队回答对了x道题，
根据题意，列方程3x－（50－x）＝142．
解得x＝48．
答：（二）班代表队回答对了48道题．
（2）答：不能．设（一）班代表队回答对了x道题，
根据题意，列方程3x－（50－x）＝145．
解得 ．
所以此题无解，即（一）班代表队的最后得分不可能为145分．
课堂小结
1．表格中的数据之间的数量关系：
每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
每队胜场总积分＝胜1场得分×胜场数；
每队负场总积分＝负1场得分×负场数.
2．用方程来研究实际问题时，不仅要检验解是否满足方程，还要经验解是否符合实际问题的要求．
谢 谢！
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