4.3.1角（课件）
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(共24张PPT)
角
人教版 七年级上
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导入新课
生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗？
导入新课
导入新课
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
教学目标
新课讲解
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
角的定义：
教学目标
新课讲解
练一练：判断下列哪些图形是角？
（√）
（√）
（√）
（×）
教学目标
新课讲解
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ；
A
O
B
注意：1．用三个大写字母表示时，
中间字母是顶点字母；
2．用一个大写字母表示时，
顶点处只能有一个角.
或用一个大写字母∠O．
角用符号“∠”来表示.
C
角的表示方法：
能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？
教学目标
新课讲解
（2）用一个数字加弧线表示：
1
α
（3）用一个希腊字母加弧线表示：
∠1
∠α
注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
A
O
B
C
1
能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？
角的表示方法：
教学目标
新课讲解
（4）用一个大写字母表示，这个字母应写在顶点上，但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示，如：∠O．
角的表示方法：
教学目标
新课讲解
练一练：如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？
答：∠α不能记作∠O，∠α还可以表示为∠AOB．
α
O
C
B
A
β
教学目标
新课讲解
O
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？
A
（B）
（B）
继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
教学目标
新课讲解
通过刚才的演示，你能否再给角一个定义呢？
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形——角的动态定义.
平角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角；
周角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成周角．
教学目标
新课讲解
角的换算
问题：既然角的大小不同，我们怎样才能精确地度量角的大小，角的单位又是什么呢？
度量工具：量角器．度量单位：度、分、秒．
符号：°、′、″．
角度制：60进制与时间进制类似．
1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，
1′＝60″，1°＝60′＝3 600″．
如：∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α＝48°56′37″．
教学目标
新课讲解
练一练：填空：0.75°＝________′＝________″；
34.37°＝________°________′________″；
1 800″＝________°；
39°36′＝________°．
45
2 700
34
22
12
0.5
39.6
教学目标
新课讲解
角的度量
问题：你知道角的度量工具吗？已知∠AOB，你如何用量角器量出它的度数呢？
解：（1）除了量角器外，工程测量中，还常用经纬仪来测量角的大小．
（2）用量角器度量角的方法：
①对中——角的顶点对准量角器的中心；
②重合——角的一边与量角器的零线重合；
③读数——读出角的另一边所对的度数．
教学目标
新课讲解
如图，已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
A
O
B
55°
巩固练习
1．下列语句正确的是（ ）．
A．两条直线相交，组成的图形叫做角
B．两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C．两条有公共点的射线组成的图形叫角
D．从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
D
巩固练习
2．下列说法正确的是（ ）．
A．平角是一条直线
B．一条射线是一个周角
C．两条射线组成的图形叫做角
D．两边成一直线的角是平角
D
巩固练习
3．如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
B
C
D
以A为顶点：∠BAC，∠CAD，∠BAD；
以B为顶点：∠ABC，∠ABD，∠CBD；
以C为顶点：∠ACB，∠ACD，∠BCD ；
以D为顶点：∠ADB，∠ADC，∠BDC．
巩固练习
P
B
A
O
4．判断题
（1）直线是一个平角 （ ）
（2）如图，点P不在∠AOB的内部 （ ）
（3）如图， ∠ABC与∠DBE是同一个角（ ）
×
×
√
E
D
B
A
C
巩固练习
5．（1）35°等于多少分？等于多少秒？
（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
答：（1）35°＝2 100′；35°＝126 000″．
（2）38°15′＝2 295′，38.15°＝2 289′．所以两个角不相等，38°15′比较大一 ．
课堂小结
1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？
2．本节课还复面、周角？怎样得到这两种角？
3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
谢 谢！
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生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗？
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教学目标
新课讲解
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
角的定义：
教学目标
新课讲解
练一练：判断下列哪些图形是角？
（√）
（√）
（√）
（×）
教学目标
新课讲解
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ；
A
O
B
注意：1．用三个大写字母表示时，
中间字母是顶点字母；
2．用一个大写字母表示时，
顶点处只能有一个角.
或用一个大写字母∠O．
角用符号“∠”来表示.
C
角的表示方法：
能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？
教学目标
新课讲解
（2）用一个数字加弧线表示：
1
α
（3）用一个希腊字母加弧线表示：
∠1
∠α
注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
A
O
B
C
1
能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？
角的表示方法：
教学目标
新课讲解
（4）用一个大写字母表示，这个字母应写在顶点上，但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示，如：∠O．
角的表示方法：
教学目标
新课讲解
练一练：如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？
答：∠α不能记作∠O，∠α还可以表示为∠AOB．
α
O
C
B
A
β
教学目标
新课讲解
O
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？
A
（B）
（B）
继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
教学目标
新课讲解
通过刚才的演示，你能否再给角一个定义呢？
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形——角的动态定义.
平角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角；
周角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成周角．
教学目标
新课讲解
角的换算
问题：既然角的大小不同，我们怎样才能精确地度量角的大小，角的单位又是什么呢？
度量工具：量角器．度量单位：度、分、秒．
符号：°、′、″．
角度制：60进制与时间进制类似．
1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，
1′＝60″，1°＝60′＝3 600″．
如：∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α＝48°56′37″．
教学目标
新课讲解
练一练：填空：0.75°＝________′＝________″；
34.37°＝________°________′________″；
1 800″＝________°；
39°36′＝________°．
45
2 700
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0.5
39.6
教学目标
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角的度量
问题：你知道角的度量工具吗？已知∠AOB，你如何用量角器量出它的度数呢？
解：（1）除了量角器外，工程测量中，还常用经纬仪来测量角的大小．
（2）用量角器度量角的方法：
①对中——角的顶点对准量角器的中心；
②重合——角的一边与量角器的零线重合；
③读数——读出角的另一边所对的度数．
教学目标
新课讲解
如图，已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
A
O
B
55°
巩固练习
1．下列语句正确的是（ ）．
A．两条直线相交，组成的图形叫做角
B．两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C．两条有公共点的射线组成的图形叫角
D．从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
D
巩固练习
2．下列说法正确的是（ ）．
A．平角是一条直线
B．一条射线是一个周角
C．两条射线组成的图形叫做角
D．两边成一直线的角是平角
D
巩固练习
3．如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
B
C
D
以A为顶点：∠BAC，∠CAD，∠BAD；
以B为顶点：∠ABC，∠ABD，∠CBD；
以C为顶点：∠ACB，∠ACD，∠BCD ；
以D为顶点：∠ADB，∠ADC，∠BDC．
巩固练习
P
B
A
O
4．判断题
（1）直线是一个平角 （ ）
（2）如图，点P不在∠AOB的内部 （ ）
（3）如图， ∠ABC与∠DBE是同一个角（ ）
×
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√
E
D
B
A
C
巩固练习
5．（1）35°等于多少分？等于多少秒？
（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
答：（1）35°＝2 100′；35°＝126 000″．
（2）38°15′＝2 295′，38.15°＝2 289′．所以两个角不相等，38°15′比较大一 ．
课堂小结
1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？
2．本节课还复面、周角？怎样得到这两种角？
3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
谢 谢！
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