椭圆课件

课件23张PPT。第二章
圆锥曲线与方程2.1.2
椭圆的简单几何性质主讲人：李云这节课让我们一起先来研究：F2F1OB2B1A1A2xy1、范围横坐标的范围：纵坐标的范围：-a ? x ? a-b ? y ? b从而：-a ? x ? aaF2F1OB2B1A1A2xycb1、范围容易算得：B2F2=a △B2F2O叫椭圆的特征三角形.2、对称性（Y轴）F2F1Oxy椭圆关于y轴对称.F2F1Oxy椭圆关于x轴对称.2、对称性（x轴）A2A1F2F1Oxy椭圆关于原点对称.2、对称性（原点）F2F1Oxy小结：对称性椭圆关于y轴、x轴、原点对称.所以椭圆即是轴对称图形也是中心对称图形3、顶点OB2B1A1A2xy可得x= ? a从而：A1(-a，0)，A2(a，0)同理：B1(0， -b)，B2(0， b)3、顶点OB2B1A1A2xy线段A1A2叫椭圆的长轴，线段B1B2叫椭圆的短轴，长为2a长为2b4、离心率上面椭圆的形状有什么变化？Oxy怎样刻画它们的扁平程度？4、离心率Oxy显然，a不变，b越小，椭圆越扁.也即，a不变，c越大，椭圆越扁.把椭圆的焦距与长轴长的比 称为椭圆
的离心率，用e表示，即4、离心率小结1，椭圆的离心率越大椭圆越2，椭圆的离心率的取值范围0(-5，0)，(5，0)，
(0，4)，(0，-4)所以，长轴长2a=10，短轴长2b=8 ；离心率为0.6 ；焦点坐标为(-3，0)，(3，0)例2、求符合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)经过点(-3，0)、(0，-2)；解：易知a=3，b=2又因为长轴在x轴上，(2)长轴的长等于20，离心率等于0.6(2)由已知， 2a=20，e=0.6或因为椭圆的焦点可能在x轴上，也可能
在y轴上，所以所求椭圆的标准方程为∴a=10，c=6∴b=8练习1，求适合下列条件的椭圆的标准方程
经过点P(2，0) Q(0，1)；
(2)与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为0.8.或练习2：
教材41页，练习第3题和第5题(±a，0) (0，±b)(0，±a) (±b，0)椭圆的几何性质-a? x ? a-b ? y ? b-a ? y ? a-b ? x ? b对称轴：x轴、y轴对称中心：原点总结作业：练习册36页1到5题下 课
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