椭圆的几何性质学案

2.1.2椭圆的简单几何性质（1）
性质：新授课 主讲人：李云
教学目标：
知识与技能：通过对椭圆的标注方程的讨论及课件的演示，让学生掌握椭圆的几何性质并会运用他们来解决一些简单的问题。
过程与方法：通过自主探究及课件的演示使学生体会探究过程。从中体会学习的愉快。
情感态度及价值观：通过学习对椭圆简单的几何性质的学习，使学生体会椭圆的对称没。培养学生学生良好的思维品质。
教学重点：椭圆的范围，对称性，定点，离心率等简单的几何性质。
教学难点：利用椭圆标准方程通过课件演示来探究椭圆的简单几何性质。
新课讲解：
一、复习引入：
1椭圆的标准方程：
焦点在x轴上：_________________ ____
焦点在y轴上：_______________ ______
2椭圆中a,b,c之间的关系：_____________ ___
二、新课讲解：
1范围：
(1)横坐标的范围：_____________ ___
(2)纵坐标的范围：___________ __
2对称性：
(1)椭圆关于__________对称，所以椭圆是轴对称图形。
(2)椭圆关于__________对称，所以椭圆的中心对称图形。
3顶点：
椭圆的顶点坐标：A1=__ ___ ___，A2=____ ____ ；
B1=____ ____，B2=____ ____。
椭圆的长轴和短轴：
线段__ __叫做椭圆的长轴，长为_ _ __；
线段__ __叫做椭圆的短轴，长为__ _ _。
4离心率：
把椭圆的__ _与__ __的比__ __称为椭圆的
离心率，用e表示，即e=_ _。
三，例题讲解、
例1、求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出它的图形.
例2、求符合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)经过点(-3，0)、(0，-2)； (2)长轴的长等于20，离心率等于0.6
四、随堂练习：
练习1、求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）经过点P(2，0) Q(0，1)
（2）与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为0.8.
练习2、求适合下列条件的椭圆的标准方程;
（1）焦点在x轴上，a=6，e=；
（2）焦点在y轴上，c=3，e=
练习3、比较下列每椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？
(1)9x2+y2=36与+=1
（2）x2+9y2=36与+=1
五、小结：椭圆的几何性质
椭圆方程
范围
-a( x(a
-b(y(b
-b(x(b
-a(y(a
对称性
对称轴：x轴、y轴
对称中心：原点
顶点
（±a,0）(0,±b)
(0,±a)(±b,0)
离心率
e= (0六、作业：
练习册36页1到5题。