14.2.1 平方差公式 课件

课件33张PPT。每天告诉自己一次：
“我真的很不错”。 以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。今年，他对懒羊羊说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。懒羊羊回去羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。这是为什么呢？喜羊羊与灰太狼小故事相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+4)(a-4)
1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。
2.理解探索平方差公式的几何意义。
3.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。学前准备多项式与多项式是如何相乘的？探究:计算下列多项式的积： (x+1)(x-1) =
(m+2)(m-2) =
(2x+1)(2x-1) =x2 - 1m2 - 44x2 - 1你发现什么规律了猜想：a2-b2(a+b)(a-b) = a2-b2
验证:(a+b)(a-b)= a2+ab= a2-b2a2b2-ab-b2刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，它还可以用几何的方法加以说明呢。思考:a2-b2(a+b)(a-b)=babbab(a+b)(a-b)
=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:填表2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2- (4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22例1 运用平方差公式计算： ⑴ (3x+2)(3x-2) ;⑵ (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y).分析: ⑴ (3x+2)(3x-2) 3x3xaa22bb= a2 - b2=(3x)2-22用公式关键是识别两数
完全相同项 — a
互为相反数项— b解: ⑴ (3x+2)(3x-2) =(3x)23x3x-2222= 9x2 - 4⑵ (b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2 =4a2 – b2bb-b2 要认真呀！ (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2= x2-4y2ㄨ判断 下面各式的计算对不对？
如果不对，应当怎样改正？X2 - 4ㄨ4 - 9a2填空 运用平方差公式计算：a2 - 9b24a2 - 9小试牛刀www.czsx.com.cn⑴ 102 ×98102= (100+2)98(100-2)= 1002-22= 10000-4= 9996⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)yyyy22= y2 - 2215- (y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m) =
2、(-x-y) (x-y) =
3、(2a+b)(2a-b) =
4、(x2+y2)(x2-y2)=
5、 51 × 49 =
m2-n2y2-x24a2-b2x4-y42499(a+b)(a-b)=a2-b2
灵活运用平方差公式计算：1、(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2);
2、(x+y)(x-y)(x2+y2);
挑战极限 (2+1)(22+1)(24+1)
挑战极限喜羊羊同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，
将积式乘以（2-1）得：
解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1挑战极限 你能根据上题计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) 的结果吗？

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