14.2-乘法公式课件（2课时）
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课件37张PPT。14.2 乘法公式 （第1课时）八年级 上册课件说明本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识
的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公
式——平方差公式，平方差公式也是因式分解中公
式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用．课件说明学习目标：
1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．
2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象
地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，
感知数形结合思想．
学习重点：
平方差公式．
在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多
项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列
多项式的积，你能发现什么规律？
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ．探究平方差公式 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有
什么关系？探究平方差公式 在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多
项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列
多项式的积，你能发现什么规律？
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ．探究平方差公式 你能将发现的规律用式子表示出来吗？ 在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多
项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列
多项式的积，你能发现什么规律？
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ． 你能对发现的规律进行推导吗？ 探究平方差公式理解平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的
平方差．
你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 理解平方差公式理解平方差公式 解：（1） 理解平方差公式 解：（2） 巩固平方差公式 从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应
注意什么？总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式
的结构特征；
（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个
数或式相当于公式中的b；
（3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同，
“第二个数”b 的符号相反； 从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应
注意什么？总结经验（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多
项式等；
（5）不能忘记写公式中的“平方”．巩固平方差公式巩固平方差公式（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）平方差公式的结构特征是什么？
（3）应用平方差公式时要注意什么？课堂小结 教科书习题14.2第1题． 布置作业14.2 乘法公式 （第2课时）八年级 上册课件说明本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研
究第二个乘法公式，它是具有特殊形式的两个多项
式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分
解、分式运算的重要基础．课件说明学习目标：
1．理解完全平方公式，能用公式进行计算．
2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊
到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何
直观观念．
学习重点：
完全平方公式．导入新知 你能发现什么规律？ 完全平方公式： 问题3 你能用文字语言表述完全平方公式吗？ 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．归纳总结 问题2 你能用式子表示发现的规律吗？
归纳总结 公式特点：
（1）积为二次三项式；
（2）积中两项为两数的平方和；
（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相
同；
（4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项
式. 改正：（1） 判定正误 改正：（2） 判定正误 改正：（3） 判定正误 改正：（4） 判定正误数形结合 问题4 能根据图1和图2中的面积说明完全平方公
式吗？例题解析例题解析思考辨析变式训练变式训练√×××√变式训练（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）完全平方公式结构有什么特点？归纳小结教材习题14.2第2、4、6、7题． 布置作业
的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公
式——平方差公式，平方差公式也是因式分解中公
式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用．课件说明学习目标：
1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．
2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象
地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，
感知数形结合思想．
学习重点：
平方差公式．
在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多
项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列
多项式的积，你能发现什么规律？
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ．探究平方差公式 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有
什么关系？探究平方差公式 在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多
项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列
多项式的积，你能发现什么规律？
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ．探究平方差公式 你能将发现的规律用式子表示出来吗？ 在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多
项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列
多项式的积，你能发现什么规律？
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ． 你能对发现的规律进行推导吗？ 探究平方差公式理解平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的
平方差．
你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 理解平方差公式理解平方差公式 解：（1） 理解平方差公式 解：（2） 巩固平方差公式 从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应
注意什么？总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式
的结构特征；
（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个
数或式相当于公式中的b；
（3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同，
“第二个数”b 的符号相反； 从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应
注意什么？总结经验（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多
项式等；
（5）不能忘记写公式中的“平方”．巩固平方差公式巩固平方差公式（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）平方差公式的结构特征是什么？
（3）应用平方差公式时要注意什么？课堂小结 教科书习题14.2第1题． 布置作业14.2 乘法公式 （第2课时）八年级 上册课件说明本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研
究第二个乘法公式，它是具有特殊形式的两个多项
式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分
解、分式运算的重要基础．课件说明学习目标：
1．理解完全平方公式，能用公式进行计算．
2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊
到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何
直观观念．
学习重点：
完全平方公式．导入新知 你能发现什么规律？ 完全平方公式： 问题3 你能用文字语言表述完全平方公式吗？ 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．归纳总结 问题2 你能用式子表示发现的规律吗？
归纳总结 公式特点：
（1）积为二次三项式；
（2）积中两项为两数的平方和；
（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相
同；
（4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项
式. 改正：（1） 判定正误 改正：（2） 判定正误 改正：（3） 判定正误 改正：（4） 判定正误数形结合 问题4 能根据图1和图2中的面积说明完全平方公
式吗？例题解析例题解析思考辨析变式训练变式训练√×××√变式训练（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）完全平方公式结构有什么特点？归纳小结教材习题14.2第2、4、6、7题． 布置作业