18.1 电子的发现
新提升·课时作业
基础达标
1．关于阴极射线，下列说法正确的是( )
A．阴极射线就是很微弱的荧光
B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流
C．阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的
D．阴极射线的比荷比氢离子的比荷小
【答案】 C
2．(多选)关于阴极射线的性质，判断正确的是( )
A．阴极射线带负电
B．阴极射线带正电
C．阴极射线的比荷比氢原子比荷大
D．阴极射线的比荷比氢原子比荷小
【解析】 通过让阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电，而且比荷比氢原子的比荷大得多，故选项A、C正确．21教育网
【答案】 AC
3．阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示，若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为( )2-1-c-n-j-y
A．平行于纸面向左 B．平行于纸面向上
C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里
【解析】 由题目可获取以下信息：(1)阴极射线的方向向右．(2)加磁场使射线向上偏转．由于阴极射线的本质是电子流．阴极射线方向向右，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流．利用左手定则，使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，由此可知磁场方向应为垂直于纸面向外，故选项C正确．【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】 C
4．阴极射线管中的高电压的作用是( )
A．使管内气体电离
B．使管内产生阴极射线
C．使管中障碍物的电势升高
D．使电子加速
【解析】 在阴极射线管中，阴极射线是由阴极处于炽热状态而发射的电子，通过高压对电子加速获得能量，与玻璃发生碰撞而产生荧光，故D正确．21*cnjy*com
【答案】 D
5．关于阴极射线，下列说法正确的是( )
A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流
C．阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的
D．阴极射线的比荷比氢原子的比荷小
【解析】 阴极射线是在真空管中由负极发出的电子流，故A、B错；最早由德国物理学家戈德斯坦在1876年提出并命名为阴极射线，故C对；阴极射线本质是电子流，故其比荷比氢原子比荷大的多，故D错．【出处：21教育名师】
【答案】 C
6．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是( )
A．阴极射线本质是氢原子
B．阴极射线本质是电磁波
C．阴极射线本质是电子流
D．阴极射线本质是X射线
【解析】 阴极射线是原子受激发射出的电子流，关于阴极射线是电磁波、X射线都是在研究阴极射线过程中的一些假设，是错误的．21教育名师原创作品
【答案】 C
7．关于电荷量，下列说法错误的是( )
A．物体的带电荷量可以是任意的
B．物体的带电荷量只能是某些值
C．物体的带电荷量的最小值为1.6×10－19 C
D．一个物体带上1.6×10－9 C的正电荷，这是它失去了1010个电子的缘故
【解析】 电子的带电荷是最小值1.6×10－19C，物体的带电荷量只能是它的整数倍，所以A错误，B、C正确；一个物体带正电，是因为失去电子的缘故，所以D正确．
【答案】 A
8．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图，显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法中正确的是( )2·1·c·n·j·y
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场强度应该先由小到大，再由大到小
【解析】 偏转线圈中没有电流，阴极射线沿直线运动，打在O点，A正确．由阴极射线的电性及左手定则可知B错误，C正确．由R＝可知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D错误．www-2-1-cnjy-com
【答案】 AC
9．为了测定带电粒子的比荷，让这个带电粒子垂直电场方向飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为d，如果在两板间加垂直于电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直于粒子的入射方向，磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来的方向，求为多少？【版权所有：21教育】
【解析】 设带电粒子以速度v0垂直电场方向进入匀强电场，则d＝at2＝2①
此带电粒子垂直入射到正交的电磁场区域时不发生偏转，由平衡条件qE＝qv0B，得
v0＝②
由①②两式得＝
解得＝.
【答案】
能力提升
1．1897年英国物理学家汤姆孙发现了电子，被称为“电子之父”，下列关于电子的说法正确的是( )
A．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并没能求出了阴极射线的比荷21*cnjy*com
B．汤姆孙通过对光电效应的研究，发现了电子
C．电子的质量无法测定
D．汤姆孙通过对不同材料的阴极发出的射线的研究，并研究光电效应等现象，说明电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元
【解析】 汤姆孙研究阴极射线发现了电子，并求出了比荷，A、B错误．电子的质量是可以测定的，C错误．汤姆孙证明了电子是原子的组成部分，D正确．
【答案】 D
2．如右图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内抽成真空，A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速电极，A、K之间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v，下列说法正确的是( )
A．如果AK间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度为2v
B．如果AK间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度为
C．如果AK间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度为
D．如果AK间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度为v
【解析】 当AK间电压不变、距离变化时，电场力对电子做功不变，即射出时速度仍为v，A、B错误；当AK间电压减半时，电场力对电子做功为原来的一半，而eU＝mv2，eU＝mv′2，则v′＝v，即速度变为原来的，D正确．21世纪教育网版权所有
【答案】 D
3．(多选)如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场( )
A．增大电场强度E，减小磁感应强度B
B．减小加速电压U，增大电场强度E
C．适当地加大加速电压U
D．适当地减小电场强度E
【解析】 正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛伦兹力f＝qvB，方向向下，离子向上偏，说明了电场力大于洛伦兹力，要使离子沿直线运动，即qE＝qvB，则应使洛伦兹力增大或电场力减小，增大洛伦兹力的途径是增大加速电压U或增大磁感应强度B，减小电场力的途径是减小场强E.选项C、D正确．
【答案】 CD
4.
美国科学家密立根通过油滴实验首次测得电子电量．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连，上下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中，通过显微镜可以观察到它运动的情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．21·cn·jy·com
(1)调节两金属板间的电势差U，当U＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，求该油滴所带的电荷量．www.21-cn-jy.com
(2)若油滴进入电场时的初速度可以忽略，当两金属板间的电势差U＝U1时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带的电荷量．【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】 (1)当U＝U0时，油滴恰好做匀速直线运动，满足m1g－q＝0，即q＝
(2)当U＝U1时，质量为m2的油滴做匀加速运动，满足d＝at2，m2g－q′＝m2a
由此得q′＝＝(gt2－2d)．
【答案】 (1) (2)(gt2－2d)
5．汤姆孙1897年用阴极射线管测量了电子的比荷(电子电荷量与质量之比)，其实验原理如图所示．电子流平行于极板射入，极板P、P′间同时存在匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B时，电子流不发生偏转；极板间只存在垂直纸面向里的匀强磁场B时，电子流穿出平行板电容器时的偏向角θ＝rad.已知极板长L＝3.0×10－2 m，电场强度大小为E＝1.5×104 V/m，磁感应强度大小为B＝5.0×10－4 T．求电子比荷．21cnjy.com
【解析】 无偏转时，洛伦兹力和电场力平衡，有eE＝evB，只存在磁场时，有evB＝m(或r＝)，由几何关系r＝，偏转角很小时，r≈，以上各式联立代入数据，得＝＝1.3×1011C/kg.21·世纪*教育网
【答案】 1.3×1011C/kg
18.2 原子的核式结构模型
新提升·课时作业
基础达标
1．在α粒子散射实验中，选用金箔的原因下列说法不正确的是( )
A．金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔
B．金核不带电
C．金原子核质量大，被α粒子轰击后不易移动
D．金核半径大，易形成大角度散射
【解析】 α粒子散射实验中，选用金箔是因为金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔，α粒子很容易穿过，A正确．金原子核质量大，被α粒子轰击后不易移动，C正确．金核带正电，半径大，易形成大角度散射．故D正确、B错误．21·cn·jy·com
【答案】 B
2．关于α粒子散射实验，下列说法不正确的是( )
A．该实验在真空环境中进行
B．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
【解析】 本题考查α粒子散射实验装置及其作用，只有在正确理解α粒子散射实验的基础上，才能选出正确选项为A、B、C，对于D项，考虑到有少数的α粒子因为靠近金原子核，受到斥力而改变了运动方向，故D错误．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】 D
3．根据汤姆孙原子模型预测α粒子散射实验结果是( )
A．绝大多数α粒子穿过金箔后都有显著偏转
B．绝大多数α粒子穿过金箔后都有小角度偏转
C．极少数α粒子偏转角度很大，有的甚至沿原路返回
D．不可能有α粒子偏转角度很大，更不可能沿原路返回
【解析】 电子的质量很小，比α粒子的质量小得多，α粒子碰到金箔原子内的电子运动方向不会发明显变化，汤姆孙模型认为正电荷在原子内是均匀分布的，因此当α粒子穿过原子时，它受到两侧正电荷的斥力有相当大一部分互相抵销，使α粒子偏转的力不会很大，不会有大角度偏转．www-2-1-cnjy-com
【答案】 D
4．当α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是( )
A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受原子核的引力的作用
B．α粒子一直受到原子核的斥力作用
C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用
D．α粒子一直受到库仑斥力，速度一直减小
【解析】 α粒子与金原子核带同种电荷，两者相互排斥，故A、C错误，B正确；α粒子在靠近金原子核时斥力做负功，速度减小，远离时做正功，速度增大，故D错误．
【答案】 B
5．在卢瑟福α粒子散射实验中，一个α粒子与金属中的电子碰撞，正确结果是( )
A．引起α粒子散射
B．α粒子将失去大部分动能
C．α粒子将失去大部分动量
D．α粒子的动能和动量都几乎没有损失
【解析】 α粒子的质量是电子质量的7 300倍，α粒子碰到它，就像子弹碰到一粒尘埃，不会引起α粒子散射，α粒子的动能和动量都几乎没有损失．www.21-cn-jy.com
【答案】 D
6．在α粒子散射实验中，如果只考虑α粒子与金原子核的相互作用，则一个α粒子在穿越金原子的过程中，以下说法正确的是( )21教育网
A．α粒子的动能逐渐减小
B．α粒子的势能逐渐增大
C．α粒子与金原子核组成的系统能量逐渐减小
D．α粒子的加速度大小先增大后减小
【解析】 α粒子穿过金原子核的过程中，距金原子核先靠近后远离，所受到的斥力是先增大后减小，即加速度先增大后减小；电场力是先做负功后做正功，故动能先减小后增大，电势能先增大后减小，系统总能量不变．21cnjy.com
【答案】 D
7．关于原子结构，汤姆孙提出枣糕模型、卢瑟福提出行星模型……如图甲和图乙所示，都采用了类比推理的方法．下列事实中，主要采用类比推理的是( )
A．人们为便于研究物体的运动而建立的质点模型
B．伽利略从教堂吊灯的摆动中发现摆的等时性规律
C．库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律
D．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实光是一种波
【解析】 质点的模型是一种理想化的物理模型，是为研究物体的运动而建立的；伽利略发现摆的等时性是通过自然现象发现的；托马斯·杨通过实验证明光是一种波，是建立在事实的基础上的．21·世纪*教育网
【答案】 C
8．α粒子的质量大约是电子质量的7 300 倍，如果α粒子以速度v跟电子发生弹性正碰(假设电子原来是静止的)，则碰撞后α粒子的速度变化了多少？2-1-c-n-j-y
【解析】 设电子质量为m，碰后α粒子速度为v1，电子速度为v2，由弹性正碰中动量守恒和能量守恒有：×7 300mv2＝×7 300mv＋mv21*cnjy*com
7 300mv＝7 300m v1＋mv2
解得：v1＝v＝v
因此碰撞后α粒子速度减少了：v－v1＝v
【答案】 v
能力提升
1.
如右图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹．在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
【解析】 α粒子从a到b电场力做负功，速度减小，动能减小，电势能增大．从b到c电场力做正功，α粒子的速度增大，动能增大，电势能减小，加速度应先变大，后变小．正确选项应为C.【出处：21教育名师】
【答案】 C
2.
在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图所示，图中P、Q两点为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨道相切的直线．两虚线和轨迹将平面分成四个区域，不考虑其他原子核对α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法正确的是( )【版权所有：21教育】
A．可能在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域 D．可能在④区域
【解析】 因为α粒子与此原子核之间存在着斥力，如果原子核在②、③或④区，α粒子均应向①区偏折，所以不可能．21教育名师原创作品
【答案】 A
3．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示．下列说法中正确的是( )21*cnjy*com
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了玻尔的原子模型
【解析】 α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了枣糕模型，建立了核式结构模型．
【答案】 B
4.
高速α粒子在重原子核电场作用下的散射现象如图所示，实线表示α粒子运动的轨迹，虚线表示重核形成电场的等势面．设α粒子经过a、b、c三点时的速度为va、vb、vc，则其关
系为( )
A．vaC．vb【解析】 α粒子和原子核都带正电，相互排斥，当α粒子靠近原子核时，电场力做负功，α粒子动能减小，va>vb.当α粒子远离原子核时电场力做正功，动能增加，vc>vb.又因为从a到c的整个过程中电场力对α粒子做正功．故vava>vb，选项C正确．
【答案】 C
5．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离可以估算原子核的大小．现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔．若金原子的核电荷数为79，求该α粒子与金原子核间的最近距离．(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，α粒子质量为6.64×10－27 kg)21世纪教育网版权所有
【解析】 当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，所以α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离d为mv2＝k2·1·c·n·j·y
所以d＝＝
m＝2.7×10－14 m
所以α粒子与金原子核间的最近距离为2.7×10－14 m.
【答案】 2.7×10－14 m
18.3 氢原子光谱
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基础达标
1．关于光谱，下列说法正确的是( )
A．一切光源发出的光谱都是连续谱
B．一切光源发出的光谱都是线状谱
C．稀薄气体发出的光谱是线状谱
D．做光谱分析时，利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的组成
【解析】 由于物质发光的条件不同，得到的光谱不同，故A、B错误；稀薄气体发光的光谱为线状谱，C正确；在光谱分析中连续谱无法判断物质的组成成分，D错误．
【答案】 C
2．(多选)对于光谱，下面的说法中正确的是( )
A．大量原子发出的光谱是连续谱，少量原子发出的光谱是线状谱
B．线状谱是由不连续的若干波长的光所组成的
C．太阳光谱是连续谱
D．太阳光谱是线状谱
【解析】 原子光谱体现原子的特征，是线状谱，同一种原子无论数量多少，发光特征都相同，即形成的线状谱都一样，故A错；B项是线状谱的特征，正确；太阳光周围的元素的低温气体吸收了相应频率的光，故太阳光谱是线状谱，故D对C错．21世纪教育网版权所有
【答案】 BD
3．对于巴耳末公式下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光波长
C．巴耳末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
【解析】 巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．21教育网
【答案】 C
4．太阳光的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于( )
A．太阳表面大气层中缺少相应的元素
B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳表面大气层中存在着相应的元素
D．太阳内部存在着相应的元素
【解析】 吸收光谱的暗线是连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的．太阳光的吸收光谱应是太阳内部发出的强光经较低温度的太阳大气层时某些波长的光被太阳大气层的元素原子吸收而产生的．www.21-cn-jy.com
【答案】 C
5．以下说法中正确的是( )
A．进行光谱分析，可以用连续谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸汽取得吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱，可以分析出月球上有哪些元素
【解析】 进行光谱分析不能用连续光谱，只能用明线光谱或吸收光谱，所以选项A错误；光谱分析的优点是灵敏而且迅速，所以选项B正确；分析某种物质的组成，可用白光照射其低温蒸气产生的吸收光谱进行分析，通过另一种物质的低温蒸气只能取得另一种物质的吸收光谱，所以选项C错误；月球不能发光，它只能反射太阳光，故其反射的光谱是太阳光谱，而不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元素，所以选项D错误．21cnjy.com
【答案】 B
6．下列说法不正确的是( )
A．巴耳末线系光谱线的条数只有4条
B．巴耳末线系光谱线有无数条
C．巴耳末线系中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末线系在可见光范围内只有4条
【解析】 巴耳末线系中的光谱线有无数条，但在可见光的区域中只有4条光谱线，其余都在紫外光区域．故正确的是B、C、D，A错误．21·cn·jy·com
【答案】 A
7．(多选)通过光栅或棱镜获得物质发光的光谱，光谱( )
A．按光子的频率顺序排列
B．按光子的质量大小排列
C．按光子的速度大小排列
D．按光子的能量大小排列
【解析】 由于光谱是将光按波长展开，而波长与频率相对应，故A正确．而光子没有质量，各种色光在真空中传播速度相同，B、C错误；由爱因斯坦的光子说可知光子能量与光子频率相对应，D正确．2·1·c·n·j·y
【答案】 AD
8．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法正确的是( )
A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线由于光谱的不同，它们没有关系
【解析】 由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A项错误；某种物质发光的线状谱中的明线是与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B项正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线由所经过的物质决定，C项错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，D项错误．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】 B
9．请根据巴耳末公式 ＝R，计算当n＝3,4,5,6时的氢原子光谱线的波长．
【解析】 R＝1.0967758×107 m－1，当n＝3时，＝R，解得λ1＝6.5647×10－7 m＝656.47 nm.当n＝4时，＝R，解得λ2＝4.8627×10－7 m＝486.27 nm.当n＝5时，＝R，解得λ3＝4.3417×10－7 m＝434.17 nm.当n＝6时，＝R，解得λ4＝4.1029×10－7 m＝410.29 nm.www-2-1-cnjy-com
【答案】 656.47 nm 486.27 nm 434.17 nm 410.29 nm
能力提升
1．如图甲所示的abcd为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )2-1-c-n-j-y
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
【解析】 由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线特征对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故B正确．与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．
【答案】 B
2．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为( )
A. B.
C. D.
【解析】 由＝R得：当n＝3时，波长最长，＝R，当n＝4时，波长次之，＝R，解得：＝，由E＝h得：＝＝.21·世纪*教育网
【答案】 A
3．在酒精灯的酒精中溶解些食盐，灯焰会发出明亮的黄光，用摄谱仪拍摄下来的光谱中就会有钠的________光谱(填“线状”或“吸收”)．21*cnjy*com
【答案】 线状
4．巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式＝R，式中n＝3,4,5…在氢原子光谱可见光区，最长波长与最短波长之比为________．【来源：21cnj*y.co*m】
【解析】 巴耳末系的前四条谱线在可见光区，n的取值分别为3、4、5、6.n越小，λ越大，故n＝3时波长最大，λmax＝；n＝6时波长最小，λmin＝，故＝.
【答案】
5．处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱的波长λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：＝R，n、k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k＝1,2,3，…对每一个k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3，…R称为里德伯常量，是一个已知量．对于k＝1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为莱曼系；k＝2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2，已知电子的电荷量为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功．【出处：21教育名师】
【解析】 设金属的逸出功为W，光电效应所产生的光电子的最大初动能为Ekm，
由动能定理知：Ekm＝eUc，
对于莱曼系，当n＝2时对应的光波长最长，设为λ1，
由题中所给公式有：＝R＝R，
波长λ1对应的光的频率ν1＝＝Rc；
对于巴耳末线系，当n＝∞时对应光的波长最短，设为λ2，由题中所给公式有：＝R＝R，
波长λ2对应的光的频率ν2＝＝Rc；
根据爱因斯坦的光电效应方程Ekm＝hν－W知；
Ekm1＝hν1－W，Ekm2＝hν2－W.
又Ekm1＝eU1，Ekm2＝eU2，
可解得：h＝，W＝.
【答案】
18.4 玻尔的原子模型
新提升·课时作业
基础达标
1．(多选)下列对玻尔理论的评价不正确的是( )
A．玻尔原子理论解释了氢原子光谱规律，为量子力学的建立奠定了基础
B．玻尔原子理论的成功之处是引入量子概念
C．玻尔原子理论的成功之处是它保留了经典理论中的一些观点
D．玻尔原子理论与原子的核式结构是完全对立的
【解析】 玻尔理论成功解释氢原子光谱，但对复杂的原子光谱不能解释，选项C、D错误．
【答案】 CD
2．(多选)光子的发射和吸收过程是( )
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
【解析】 原子从基态跃迁到高能级激发态要吸收能量，从高能级激发态跃迁到低能级激发态要放出能量，故选C、D21·cn·jy·com
【答案】 CD
3．氢原子的基态能量为E1，如图所示，四个能级图能正确代表氢原子能级的是( )
【解析】 根据氢原子能级图特点：上密下疏，根据题意联系各激发态与基态能量关系En＝E1，故C正确．2-1-c-n-j-y
【答案】 C
4．根据玻尔的原子结构模型，原子中电子绕核运转的轨道半径( )
A．可以取任意值
B．可以在某一范围内取任意值
C．可以取不连续的任意值
D．是一些不连续的特定值
【解析】 按玻尔的原子理论：原子的能量状态对应着电子不同的运动轨道，由于原子的能量状态是不连续的，则其核外电子的可能轨道是分立的，且是特定的，故上述选项只有D正确．21*cnjy*com
【答案】 D
5．根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )
A．电子的动能
B．电子的电势能
C．电子的电势能与动能之和
D．电子的动能、电势能和原子核能之和
【解析】 根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力提供向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能和势能，所以C选项是正确的．
【答案】 C
6．氢原子从能量E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则( )
A．吸收光子的波长为
B．辐射光子的波长为
C．吸收光子的波长为
D．辐射光子的波长为
【解析】 由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子，故A、C错；由关系式ν＝和λ＝，得辐射光子的波长λ＝，故B错D对．
【答案】 D
7.
可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内．若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图(如图所示)可判断( )2·1·c·n·j·y
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出可见光
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出可见光
C．从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出可见光
D．从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出可见光
【解析】 发出可见光的能量hν＝|En－Em|，故四个选项中，只有B选项的能级差在1.61 eV～3.10 eV范围内，故B选项正确．【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】 B
8．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，问：
(1)氢原子在n＝4的定态时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子？
【解析】 (1)
如图所示，可放出6种不同频率的光子．
(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10－18 J，得ν≥＝ Hz＝3.28×1015 Hz.
【答案】 (1)6种 (2)3.28×1015 Hz
能力提升
1.
μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用，下图为μ氢原子的能级示意图．假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6的光，且频率依次增大，则E等于( )21世纪教育网版权所有
A．h(ν3－ν1) B．h(ν5－ν6)
C．hν3 D．hν4
【解析】 μ氢原子吸收能量后从高能级向低能级跃迁，可能产生的光子的频率数为，故μ氢原子吸收能量后，从n＝4能级向低能级跃迁．发射光子的能量按从小到大的顺序排列为4到3,3到2,4到2,2到1,3到1,4到1；所以能量E与hν3相等．正确选项为C.21·世纪*教育网
【答案】 C
2．若氢原子处于各定态时具有的能量值分别为E1＝0、E2＝10.2 eV、E3＝12.1 eV、E4＝12.8 eV.请根据以上的条件回答：氢原子从第4能级跃迁到第3能级时，辐射的光子照射某金属，刚好能发生光电效应．现若有大量处于n＝5激发态的氢原子，则在向低能级跃迁时所辐射的各种能量的光子中，可使该金属发生光电效应的频率种类有( )
A．7种 B．8种
C．9种 D．10种
【解析】 由玻尔理论可知，从n＝4跃迁到n＝3的能级，原子放出的能量为ΔE＝E4－E3＝0.70 eV.由光电效应产生条件可知，入射光子的能量不低于E＝hν＝0.70 eV.大量氢原子从n＝5能级向低能级跃迁时可发出＝10种光，其中能量大于或等于0.70 eV的有9种．www-2-1-cnjy-com
【答案】 C
3．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )www.21-cn-jy.com
A．40.8 eV B．43.2 eV
C．51.0 eV D．54.4 eV
【解析】 要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任意两个能级的差值，40.8 eV是第一能级和第二能级的差值，51.0 eV是第一能级和第四能级的差值，54.4 eV是电子电离需要吸收的能量，均满足条件，选项A、C、D均可以，而B选项不满足条件．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】 B
4．下图所示为氢原子的能级和氢原子的光谱．已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光，则谱线b是氢原子( )【出处：21教育名师】
A．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
B．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
C．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时的辐射光
D．从n＝1的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
【解析】 由题图看出b谱线对应的光的频率大于a谱线对应的光的频率，而a是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，所以b谱线对应的能级差应大于n＝4与n＝2间的能级差，故选项B正确．21教育网
【答案】 B
5．某金属的截止频率对应的光波波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长．现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子的最大初动能是多少电子伏？(氢原子基态能级E1＝－13.6 eV)
【解析】 设氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子波长为λ0，由n＝2能级跃迁到n＝1能级所发出的光子波长为λ，则E4－E2＝h，并且逸出功W＝h
E2－E1＝h，
根据爱因斯坦光电效应方程，光子的最大初动能为：
Ek＝h－h＝(E2－E1)－(E4－E2)＝2E2－E1－E4＝2×(－3.4) eV＋13.6 eV＋0.85 eV＝7.65 eV.21cnjy.com
【答案】 7.65 eV
第十八章 原子结构
章末检测
时间：90分钟 分值：100分
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．其中1～12题均为单选题)
1．下列能揭示原子具有核式结构的实验是( )
A．光电效应实验
B．伦琴射线的发现
C．α粒子散射实验
D．氢原子光谱的发现
【解析】 光电效应现象证明了光的粒子性本质，与原子结构无关，选项A错误，伦琴射线的发现以及氢原子光谱的发现都与原子的能级结构有关，都是原子能级跃迁的结论，选项B、D错误，卢瑟福的α粒子散射实验证实了原子的核式结构模型，选项C正确．
【答案】 C
2．一个放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为1.22×10－7 m，已知氢原子的能级示意图如图所示，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则该谱线所对应的氢原子的能级跃迁是( )21世纪教育网版权所有
A．从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级
B．从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级
C．从n＝3的能级跃迁到n＝1的能级
D．从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级
【解析】 波长为1.22×10－7 m的光子能量E＝h＝ J≈1.63×10－18 J≈10.2 eV，从图中给出的氢原子能级图可以看出，这条谱线是氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级的过程中释放的，故D项正确．21教育网
【答案】 D
3.
红宝石激光器的工作物质红宝石含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光．铬离子的能级图如图所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出的波长为λ1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子受到激发而跃迁到E3，然后自发地跃迁到E2，释放波长为λ2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为( )2·1·c·n·j·y
A. B.
C. D.
【解析】 E3－E1＝hc/λ1，E3－E2＝hc/λ2，E2－E1＝hc/λ，根据E3－E1＝(E3－E2)＋(E2－E1)，可得hc/λ1－hc/λ2＝hc/λ，则λ＝.【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】 A
4.
图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E.处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有( )www-2-1-cnjy-com
A．两种 B．三种
C．四种 D．五种
【解析】 能够从金属钾表面打出光电子的光子的能量必大于金属钾的逸出功2.22 eV，从n＝4能级向低级跃迁的氢原子能够发出6种不同频率的光子，其中从n＝4能级跃迁到n＝3能级和从n＝3能级跃迁到n＝2能级时放出的光子的能量小于2.22 eV，不能从金属钾表面打出光电子．故答案为C.【出处：21教育名师】
【答案】 C
5．从α粒子散射实验结果出发推出的结论有：①金原子内部大部分都是空的；②金原子是一个球体；③汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况；④原子核的半径是10－15 m，其中正确的是( )21教育名师原创作品
A．①②③ B．①③④
C．①②④ D．①②③④
【解析】 由于α粒子发生大角度散射，说明原子中心有一个集中了全部电荷和几乎集中了全部质量的核存在，原子中绝大部分是空的，“枣糕式”模型不符合实际情况，根据散射实验数据可估算原子核的大小应在10－15m左右．至于把原子看成是一个球体，是人们为研究方便引入的模型，不是由散射实验推出的结果．所以说①③④正确．
【答案】 B
6．一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法中正确的是( )
A．电子绕原子核运动的动能将会变大
B．电子绕原子核运动的频率将会变大
C．向低能级跃迁时，发出光子的频率一定等于吸收光子的频率
D．吸收光子属于紫外线，发出的光子可能含有可见光
【解析】 基态的氢原子吸收光子后，半径变大，由k＝得Ek＝mv2＝，即电子的动能减小，A错误；由＝4π2mf2r，f2＝，即电子绕核运动的频率减小，B错误；因基态与激发态能级差大，由基态跃迁时吸收光子属于紫外线，若n＝2的能级，发出的光子与吸收的光子频率相同，若其他能级，可能先跃迁到n＝2的能级，再跃迁到基态，故发出光子的频率可能等于吸收光子的频率，也可能小于吸收光子的频率，C错误，D正确．
【答案】 D
7．现有k个氢原子被激发到量子数为3的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是(假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的)( )21*cnjy*com
A. B．k
C. D．2k
【解析】 处在量子数为3的k个氢原子跃迁到量子数为2和量子数为1的氢原子个数各为，而处于量子数为2的个氢原子还会向量子数为1的基态跃迁，故发出光子总数为k.
【答案】 C
8．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图所示为μ氢原子的能级图．假定用动能为E的电子束照射容器中大量处于n＝1能级的μ氢原子，μ氢原子吸收能量后，至多发出6种不同频率的光，则关于E的取值正确的是( )
A．E＝158.1 eV
B．E＞158.1 eV
C．2371.5 eV＜E＜2428.4 eV
D．只能等于2371.5 eV
【解析】 因为μ氢原子吸收能量后至多发出6种不同频率的光，所以μ氢原子被激发到n＝4的激发态，因此有2371.5 eV＜E＜2428.4 eV，即C选项正确．21·世纪*教育网
【答案】 C
9．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如，在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子叫做俄歇电子．已知铬原子的能级公式可简化表示为En＝－，式中n＝1,2,3…，表示不同能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是( )
A. B.
C. D.
【解析】 由题意知，当n＝1时，E1＝－A，当n＝2时，E2＝－，当n＝4时，E4＝－，铬原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，放出的能量为ΔE＝E2－E1＝A，故俄歇电子动能为E＝E4＋ΔE＝A，C正确，A、B、D错误．2-1-c-n-j-y
【答案】 C
10．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
【解析】 根据玻尔的原子跃迁公式h＝Em－En可知，两个能级间的能量差值越大，辐射光的波长越短，从图中可看出，能量差值最大的是E3－E1，辐射光的波长a最短，能量差值最小的是E3－E2，辐射光的波长b最长，所以谱线从左向右的波长依次增大的是a、c、b，C正确．21·cn·jy·com
【答案】 C
11．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A.吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
【解析】 由跃迁假设及题意可知，hν1＝Em－En，hν2＝Ek－En，红光频率ν1小于紫光频率ν2，所以能级k能量大于能级m能量，所以从能级k到能级m需要辐射光子，选项A、C错误；由以上各式可得Ek－Em＝hν2－hν1，选项D正确、B错误．
【答案】 D
12.
μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图所示为μ氢原子的能级图．假定用动能为E的电子束照射容器中大量处于n＝1能级的μ氢原子，μ氢原子吸收能量后，至多发出6种不同频率的光，则关于E的取值是( )
A．E＝158.1 eV
B．E>158.1 eV
C．2 371.5 eV≤E<2 428.4 eV
D．只能等于2 371.5 eV
【解析】 因为μ氢原子吸收能量后至多发出6种不同频率的光，所以μ氢原子被激发到n＝4的激发态，因此有2 371.5 eV【答案】 C
第Ⅱ卷(非选择题 共52分)
二、实验题(本题有2小题，共15分，请将答案写在题中的横线上)
13．(6分)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多发出________条不同频率的谱线．【来源：21cnj*y.co*m】
【解析】 由题意知，这群氢原子处于n＝4的能级．它向低能级跃迁时，发出谱线的条数为4×3×＝6.
【答案】 6
14．(9分)氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.6328 μm，λ2＝3.39 μm，已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1＝1.96 eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE2的近似值为________．
【解析】 本题考查玻尔的原子跃迁理论．根据ΔE＝hν，ν＝，可知当ΔE＝1.96 eV，λ＝0.6328 μm，当λ＝3.39 μm时，联立可知ΔE2＝0.36 eV.
【答案】 0.36 eV
三、计算题(本题有3小题，共37分，解答应写出必要的文字说明﹑方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
??15.(10分)在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离可以估算原子核的大小．现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79，求该α粒子与金原子核间的最近距离(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为ε＝k，α粒子质量为6.64×10－27 kg)．
【解析】 当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则mv2＝k，
d＝＝ m＝2.7×10－14 m.
【答案】 2.7×10－14 m
16．(13分)已知氢原子的基态电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为En＝ eV.
(1)求电子在基态轨道上运动的动能．
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线．
(3)计算这几种光谱线中波长最短的波．
(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s)
【解析】 由＝，可计算出电子在任意轨道上运动的动能Ekn＝mv＝，由En＝ eV计算出相应量子数n的能级值为En.【版权所有：21教育】
(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则：＝.
又知Ek＝mv2，故电子在基态轨道的动能为：
Ek＝＝ J＝13.6 eV.
(2)当n＝1时，能级值为E1＝ eV＝－13.6 eV；
当n＝2时，能级值为E2＝ eV＝－3.4 eV；
当n＝3时，能级值为E3＝eV＝－1.51 eV；
能发出光谱线分别为3→2,2→1,3→1共三种，能级图如图所示．
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．hν＝Em－En，又知ν＝则有λ＝＝ m＝1.03×10－7m.
【答案】 (1)13.6 eV (2)如图所示 (3)1.03×10－7 m
17. (14分)原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)．一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰．21cnjy.com
(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图所示)?
(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？
【解析】 (1)设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态原子吸收．www.21-cn-jy.com
若ΔE＝10.2 eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2.
由动量守恒和能量守恒有：
mv0＝2mv①
mv＝mv2＋mv2＋ΔE②
mv＝Ek③
Ek＝13.6 eV④
解①②③④得，ΔE＝·mv＝6.8 eV.
因为ΔE＝6.8 eV＜10.2 eV，所以不能使基态氢原子发生跃迁．
(2)若使基态氢原子电离，则ΔE＝13.6 eV，
代入①②③得Ek＝27.2 eV
【答案】 (1)不能 (2)27.2 eV
