4.1 流程图
自主广场
我夯基 我达标
1.根据以下流程图4-1-2可得到的结果为（ ）
图4-1-2
A.90 B.210 C.92 D.22
思路解析:由流程图可以得到是求数列的和，其中s=10+12+14+16+18+20
=90
答案:A
2.以下是一计算表达式的算法流程图如图4-1-3所示，则循环结束的条件是（ ）
图4-1-3
A.n=n+2 B.S=S+ C.n≤10 D.输出S
思路解析:在算法流程图中，循环约束的条件是n≤10.
答案:C
3.某电信公司电话查询如下图4-1-4,则在此流程图中，共有_____________条流程线.（ ）
图4-1-4
A.1 B.2 C.5 D.8
思路解析:在电信公司电话查询的流程图中，共有这样两条流程线：①拨查询电话→查询本机按1，②拨查询电话→查询其他手机按2.
答案:B
4.二分法描述方程x2-2=0的近似根的流程图如图4-1-5：
图4-1-5
则循环条件为（ ）
A.f(m)=0? B.f(x)f(m)＞0? C.|x1-x2|＜ε D.f(m)=0? |x1-x2|＜ε?
思路解析:由已知流程图可以看出，此框图的循环条件为“f(m)=0?”,“|x1-x2|＜ε?”.
答案:D
5.某算法流程图如图4-1-6，若输入x=10得到的结果为（ ）
图4-1-6
A.100 B.20 C.0 D.10
思路解析:由算法流程图可得：因为x=10,所以：x∈Z→x＞0→y=2x,所以y=20.
答案:B.
6.某工厂加工某种零件的三道工序流程图如图4-1-7
图4-1-7
按此工序流程图所示，该种零件可导致废品的环节有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
思路解析:由工序流程图可得，有两条途径可得到废品：一是：零件制定→粗加工→检验→返修加工返修检验废品.
二是：粗加工→检验→精加工→最后检验废品.
答案:B
7.写出求过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的算法步骤，并画出流程图.
解：第一步：输入x1、y1、x2、y2;
第二步：如果x1=x2,输出“斜率不存在”否则k=；
第三步：输出k.
相应的流程图如下：
8.北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会主办权.国际奥委会是通过对遴选的5个申办城市进行表决而决定主办权的.表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市将获得举办权；如果所有申办城市得票数不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止，请设计一个算法表述上述过程，并画出程序流程图.
解：（1）投票；
（2）统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；否则淘汰得票数最少的城市，转（1）；
（3）宣布主办城市
程序框图：如下图：
9.求曲线（图形）的方程，一般有下面几个步骤：
（1）建立适当的坐标系，用有序的实数对（如（x,y））表示曲线上任意一点M的坐标；
（2）写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)}；
（3）用坐标表示条件P（M），列出方程f(x、y)=0;
（4）化简f(x、y)=0为最简形式；
（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上；
设计流程图，描述以上求曲线（图形）的方程的一般步骤.
第3步：等待订单认证，若认证通过，在发卡银行的
网上银行进行网上支付；若没有通过，重新提交订单；
答案:
我综合 我发展
10.下面是图4-1-8是一个流程图，sum是一个累加变量，
图4-1-8
则此流程图表示的算式为___________________.
思路解析:因为Sum表示一个累加变量，又因为Sum=Sum+2i,i=i+1,所以：表示为 S=1+21+22+…+263.
答案:1+2+22+23+…+263
11.下面的流程图4-1-9表示的是一分段函数，求函数值y的过程，则此分段函数为___________________ .
图4-1-9
思路解析:由题意可知分段函数的关系式为y=
答案:y=
12.（精典回放）对任意函数f(x),x∈D,可按如图4-1-10所示，构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x0∈D,经数列发生器输出x1=f(x0);
图4-1-10
②若x1?D,则数列发生器结束工作；若x1∈D,将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1)并依此规律进行下去,现定义f(x)=.
(1)若输入x0=,则由数列发生器产生数列{xn}，写出数列{xn}的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值.
解：（1）∵函数f(x)的主义域D=（-∞，-1）∪(-1,+∞)
所以数列{xn}只有3项，x1=,x2=,x3=-1.
(2)令f(x)==x，即x2-3x+2=0,解得x=2 或x=1.
故当x0=2或x0=1时，xn+1==xn
所以输入的初始数据x0=1时，得到常数列xn=1;x0=2时，得到常数列xn=2.
13.下面是一计算机程序的框图表示：
根据此框图说明它表示的是解决什么样的问题？
图4-1-11
解：此框图表示是解一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根的问题.
首先判断判别式Δ的符号.若Δ≥0,则解出（输出）方程的两个不相等的实数根x0=，x2=；若Δ＜0，则输出原方程无实根；否则有两个不相等的实数根，即一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根有三种情况，分别受Δ＞0,Δ=0,Δ＜0三个条件的制约，不论解出（输出）哪种情况，程序都结束.
14.某银行推出了95599电话银行代缴费业务，具体业务流程如下图4-1-12：
图4-1-12
如果缴纳电费，按照这个流程图，应该怎样操作？
解：交纳电费的操作步骤如下：
第1步：拨通95 599电话；
第2步：按1；
第3步：按5；
第4步：按1；
第5步：按2.
15.某中学图书馆判定了如下的图书借阅程序：
（1）入库：存放随身携带的物品→按顺序排队→出示本人借阅证→领取代书牌→入库；
（2）找书：从书架上取出一本书刊，将代书牌插放到该书刊的位置上→不阅览或不借，则把书刊放回原处→取出代书牌；
（3）阅览：取出要阅览的书刊（每人每次仅限一册）→将代书牌插到该书刊的位置上→就座阅览→阅毕将书刊放回原处→取出代书牌；
（4）借书：若借某本书，则取出代书牌→将图书、借书证、代书牌一起交给工作人员→办理手续；
（5）出库：机器安全检测→排队领取所借图书→检查图书是否完好；
（6）还书：按顺序排队→把书交给工作人员→工作人员检查图书是否完好并办理手续→离开还书处.
设计流程图，表述上述图书借阅程序.
解：结构图如下图所示
4.1 流程图
课后导练
基础达标
1．下列说法正确的是（）
A.流程图只有1个起点和1个终点
B.程序框图只有1个起点和1个终点
C.工序图只有1个起点和1个终点
D.以上都不对
解析:程序框图只有一个起点“开始”和一个终点，“结束”.
答案:B
2．下列关于逻辑结构与流程图的说法正确的是（）
A.一个流程图一定会有顺序结构
B.一个流程图一定含有条件结构
C.一个流程图一定会有循环结构
D.以上说法都不对
解析:一个流程图一定含有顺序结构,但不一定含有条件结构、循环结构.
答案:A
3．表示旅客搭乘火车的流程正确的是（）
A.买票→候车→上车→检票
B.候车→买票→上车→检票
C.买票→候车→检票→上车
D.候车→买票→检票→上车
解析:按照时间的先后顺序,显然是选C.
答案:C
4．给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是（）
A.求出a、b、c三数中的最大数
B.求出a、b、c三数中的最小数
C.将a、b、c按从小到大排列
D.将a、b、c按从大到小排列
解析:由程序框图知,先比较a、b,把小者赋给a,再比较a,c,把小者赋给a,并输出a,从而输出的是a、b、c中最小数.
答案:B
5．读下面程序框图,说明输出结果（）
A.1 B.3 C.4 D.6
答案：C
6.某一算法流程图如下,输入x=1得结果__________.
答案：-
7.流程图一般要按照_________、_________的顺序来画.
答案：从左到右 从上到下
8.下图为方程ax+b=0求解的流程图,据此输入a=1,b=2可得结果_________.如果再输入a=0,b=1可得结果_________.
答案：-2 无法求值
9.写出求过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜率的算法步骤,并画出流程图.
解析:算法步骤:第一步:输入x1,y1,x2,y2;
第二步:如果x1=x2,输出“斜率不存在”，否则,k=;第三步：输出k.相应的流程图如下：
10.高考成绩公布后,考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误,可以在规定的时间申请查分:
(1)本人填写《查分登记表》，交县（区）招办申请查分，县（区）招办呈交市招办，再报省招办.
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知.
(3)市招办接通知，再由县（区）招办通知考生.
试画出该事件流程图.
综合运用
11．已知一个数列的前n项和公式Sn，用自然语言写出求该数列的通项an的算法步骤，并画出流程图.
解析：算法步骤：第一步：先求S1此时，a1=S1;
第二步：作Sn-Sn-1，此时an=Sn-Sn-1;
第三步：验证a1,能否并入an中，若能则并入，若不能则分开写.
流程图如下:
12．按有关规定在国内投寄平信，每封信的重量x(g)不超过60的邮费（分）的标准为：
设计一个计算邮费的流程图.
拓展探究
13．相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔（国际象棋的发明者），问他需要什么，达依尔说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒，第三个格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（国际象棋是8×8=64格）,我就感恩不尽，其他什么也不要了.”国王想：“ 这有多少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了；再来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食都用完还不够，国王很奇怪，怎么也算不清这笔账.一个国际象棋棋盘一共能放多少麦粒?
试设计一个程序流程图解决此问题.
解:方法一:依题意知,每个格放的麦粒数分别为20,21,22,…，263，问题转化为求1+21+22+23+24+…+263的和的问题.我们可引入一个累加变量sum,一个计数变量i.
方法二:由等比数列前n项和公式Sn=,赋值a1=1,q=2,n=64,亦可行.
14．根据程序画流程图.
程序为:
sum=0
i=0
while i≤6
sum=sum+2∧i
i=i+1
wend
print s
end
解:流程图为：
4.2 结构图
自主广场
我夯基 我达标
1.下面图4-2-4的知识结构图是_____________形结构.（ ）
A.树形 B.环形 C.对称形 D.左右形
思路解析:知识结构图通常以“树形”的形状出现.
答案:A
2.
图4-2-5
在图4-2-5结构中，有___________________个“环”形结构.（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
思路解析:有4个“环”形结构，分别为：
答案:D
3.某一企业组织结构图如下图4-2-6：
图4-2-6
其中，董事长直接下属_____________个部门.（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
思路解析:由框图可知董事长直接下属总裁和董士长助理两个部门.
答案:B
4.图4-2-7是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则计划受影响的主要要素有（ ）
图4-2-7
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
思路解析:“计划”受影响的主要因素有政府行为，社会需求和策划部三个主要要素.
答案:C
5.
图4-2-8
在图4-2-8的结构图中“等差数列”与“等比数列”的“下位”要素有______________________、_____________________________、______________________、__________________________.
思路解析:定义、通项公式、性质、前n项和，这四项是两种数列共有的要素.
答案:定义、通项公式、性质、前n项和公式
6.观察图4-2-9结构图可知：
图4-2-9
“极限”包含两大部分内容，数列极限是函数极限的______________________，函数极限是数列极限的______________________.
思路解析:要仔细分清图中的结构，及结构间的关系
答案:特殊化，一般化
7.北京期货商会组织结构设置如下：
（1）会员代表大会下设监事会，会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；
（2）会长办公会下设会长，会长管理秘书长；
（3）秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会.
根据以上信息绘制其组织结构图.
解：其结构图如下所示
8.“集合与函数的概念”章节的知识结构图如图4-2-10所示：
图4-2-10
分析结构图，从中可以获得什么样的信息？
解：由知识结构图可知本章分为三大块：集合、函数、映射；集合又细分三部分：含义与表示、集合间的基本关系和集合的运算，函数细分为函数的概念和函数的基本性质两部分，而映射的主要内容是其概念.
9.某地行政服务中心办公分布结构如下：
（1）服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室，综合业务处，督查投诉中心三部门设在一楼，其余局、委办理窗口分布如下：
（2）二楼：公安局、民政局、财政局.
（3）三楼：工商、地税、国税、技监、交通局；
（4）四楼：城建局、人防办、计生局、规划局；
（5）五楼：其余部门办理窗口.
试绘制该服务中心的结构图.
解：该中心的结构图为：
我综合 我发展
10.图4-2-11是高中数学旧教材中“极限”一章节的知识结构图：
图4-2-11
那么在此章节中，“极限”主要是由________________块内容构成.（ ）
A.2 B.5 C.7 D.8
思路解析:“极限”主要是由数列极限和函数极限两块内容构成.
答案:A
11.在图4-2-12的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有_____________个.（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
图4-2-12
思路解析:求：“简单函数的导数”的“上位”要素有基本导数公式，函数四则运算求导法则，和复合函数求导法则.
答案:C
12.画出“数学2”第一章“立体几何初步”的知识结构图.
解：该结构图为：
13.试用结构图表示“数学5”第2章“数列”的知识结构.
解：该章知识结构图为：
14.在工商管理学中，MRP（Material Requirement Planning）指的是物质需求计划，基本GRP的体系结构如图4-2-13所示.从图中你看出影响基本MRP的因素主要有哪些了吗？
图4-2-13
解：由结构图可知，影响基本MRP的因素主要有主生产计划、产品结构、库存状态.
4.2 结构图
课后导练
基础达标
1．下列关于结构图的说法不正确的是（）
A.结构图中各要素之间通常表现概念上的从属关系和逻辑上的先后关系
B.结构图都是“树形”结构的
C.简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点
D.复杂的结构图能更详细地反映了系统中各细节要素及其关系
答案：B
2．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是（）
A.流程图用来描述一个动态过程
B.结构图用来刻画系统结构的
C.流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系
D.结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系
答案：D
3．下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是（）
答案：C
4.下列结构图中要素之间表示从属关系的是（）
答案：C
5.下列框图中，是流程图的是（）
答案：C
6.结构图反映了各要素之间的________关系和________关系.
答案：从属 逻辑的先后
7．从属关系通常是________形结构的，即构成系统的要素一般至少有一个________或________要素，表达逻辑先后关系常会出现________形结构.
答案：树 “上位” “下位” 环
8．一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为________，上位要素比下位要素更为________，下位要素越多，结构图越________.
答案：具体 抽象 复杂
9．某校学生会由学生会主席下属管理两个副主席，而两个副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门等各部门，又由部长管理本部门，试画出学生会组织结构图.
解:
10．画出《数学·必修1》第三章“函数的应用”的知识结构图.
解:
综合运用
11.某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室、保卫科、政教处、总务处.各科室共同管理和服务各班级.试画出该校的行政组织结构图.
解:该校行政组织结构图如下:
12.画出《数学·必修2》中“直线与方程”一章的知识结构图.
解:
13.某地行政服务中心办公分布结构如下：
（1）服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心，三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布如下：
（2）二楼：公安局、民政局、财政局；
（3）三楼：工商、地税、国税、技监、交通局；
（4）四楼：城建局、人防办、计生局、规划局；
（5）五楼：其余部门办理窗口.
试绘制该中心结构图.
解:
拓展探究
14.画出《数学·必修2》中“点、直线、平面之间的位置关系”的章节知识结构图.
解：
