课题：《6.2太阳与行星间的引力》
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课型
新课
流程
具 体内 容
方 法 指 导
一、
目
标
导
学
一、学习目标：
知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。
知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。
知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导过程中的作用。
领会将不易观测的物理量转化为易观测的物理量的方法。
二、学习重点：
根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式。
三、学习难点
太阳与行星间的引力公式的推导过程。
齐读或指名读，让学生明确本课的任务以及学习重点。
二、
自
主
学
习
匀速圆周运动的向心力线速度表达式为Fn= 。行星绕太
阳做匀速圆周运动时开普勒第三定律表达式为 。
2．为什么说太阳对行星有引力作用？又为什么说行星对太阳也有引力作用？
3．太阳与行星间的引力大小跟哪些因素有关？沿什么方向？
【复习回顾】 开普勒行星运动定律
第一定律：
第二定律：
第三定律：
方法指导
借助工具书和课下注释自主学习，同时结合所查找资料，认真做好课前预习，教师巡视指导。
三、
问
题
探
究
1．提出问题?：根据我们已有的知识和经验，你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素有关？
2.假设与猜想:
3．建立物理模型：?大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，可以将行星的轨道按“圆”处理。行星绕太阳做近似匀速圆周运动，可以将行星的轨道按匀速圆周运处理。
4．?演绎推理。
推理过程：
1.太阳对行星的引力
[试一试]
推导太阳对行星的引力F跟行星的质量m及行星到太阳的距离r的关系：
1．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F= 。
2．天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但是可以得到行星公转的周期T，则速度v与周期T关系为v= ，则向心力的周期表达式为F= 。
3．不同行星的公转周期不同，F的表达式中不应出现T，所以要设法消去T。把开普勒第三定律 变形为 代入上式得到代入向心力公式F= 。
4、这个式子中 是常量，对任何太阳系内的行星都是相同的。因而可以说太阳对行星的引力F与 成正比，与 成反比 即 。
[想一想]
太阳对行星的引力F的方向是什么？受力物体是谁？
2、行星对太阳的引力
[思考与讨论]
行星对太阳是否也有引力作用？如果有，与什么有关？
结论：
行星对太阳的引力F’ 与 成正比，与 成反比，即F’ 。（类比法 ）
三、太阳与行星间的引力
[思考与讨论]
F 和F ′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？
（根据课本和下面的分析填空得出答案）
根据 定律，太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F’大小相等。概括地说，太阳与行星间的引力大小与
成正比，与 成反比，即F= 。式中G是比例系数，与 、 都没有关系。太阳与行星间的引力方向沿着 。
[课后思考与讨论]
F引=G太阳与行星之间引力的规律是否也适用于地球和月球之间？是否适用于任意两个物体之间？
方法指导
小组内交流自学疑难问题并做好归类整理。
四、
反
馈
提
升
1．行星之所以绕太阳运动，是因为 ( )
A．行星运动时的惯性作用
B．太阳是宇宙的控制中心，所以星体都绕太阳旋转
C．太阳对行星有约束运动的引力作用
D．行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
2．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是 ( )
A．牛顿第一定定律 B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律 D．开普勒第三定律
3．（多选）下面关于太阳对行星的引力说法中的正确的是 ( )
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
4.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则它们的公转周期之比T1：T2= ，它们受到太阳的引力之比F1：F2= 。
方法指导
小组展示，教师对学生的回答做评析，指明正确的观点。
总
结
与
反
思
本节课我们追寻牛顿的足迹，探究了太阳和行星间的引力，经历了怎样的探究历程？
1.科学猜想
2.抽象、简化模型
3.根据力和运动的关系得到：
4.根据牛顿第三定律，通过类比，得到：
5.归纳综合，得到引力公式：
2．太阳与行星间的引力
三维目标
知识与技能
1．理解太阳与行星间引力的存在；
2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
过程与方法
1．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性；
2．体会推导过程中的数量关系。
情感、态度与价值观
感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。
教学重点
据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式。
教学难点
太阳与行星间的引力公式的推导过程。
教学方法
探究、讲授、讨论、练习。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
［新课导入］
请同学们从运动的描述角度思考，开普勒行星运动定律的物理意义？
第一定律揭示了描述行星运动的参考系及其运动轨迹；第二定律揭示了行星在椭圆轨道上运动经过不同位置的快慢情况；第三定律揭示了不同行星虽然椭圆轨道和环绕周期不同，但由于中心天体相同，所以共同遵循轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值相同的规律。
开普勒定律发现之后，人们开始更深入地思考：是什么原因使行星绕太阳运动？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿（René Descartes，1596－1650）都提出过自己的解释。牛顿时代的科学家，如胡克、哈雷等对这一问题的认识更进一步。胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。但是我们现在关于运动的清晰概念是在他们以后由牛顿建立的。他们没有这些概念，无法深入研究。21世纪教育网版权所有
牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题。他的回答是：以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力。这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。
不仅如此，牛顿还认为，这种引力存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。
这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。为了简化问题，我们把行星的轨道当做圆来处理。21教育网
［新课教学］
人类对行星运动规律原因认识的过程
略微介绍十七世纪前以及伽俐略，开普勒，笛卡儿的观点。
17世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动
伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。?
开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
到牛顿这个时代的时候，科学家们对这个问题有了更进一步的认识，例如胡克、哈雷等，他们认为行星绕地球运动受到太阳对它的引力，甚至证明了行星轨道如果为圆形，引力的大小跟太阳距离的二次方成反比，但无法证明在椭圆轨道下，引力也遵循这个规律。
牛顿在前人的基础上，证明了如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。接下来我们就跟随牛顿先生一起去研究这个万有引力定律。21cnjy.com
由于行星运动的椭圆轨道很接近与圆形轨道，所以我们把它理想化为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受。21·cn·jy·com
【思考讨论】
①行星在椭圆轨道上运动是否需要力？这个力是什么力提供的？这个力是多大？太阳对行星的引力，大小跟太阳与行星间的距离有什么关系吗？www.21-cn-jy.com
②行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？【来源：21·世纪·教育·网】
③既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳的运动可进一步简化为匀速圆周运动吗？为什么？
以上的过程归纳为：行星做曲线运动→必受到力的作用→把行星绕太阳的运动简化为圆周运动→进一步简化为匀速圆周运动。2-1-c-n-j-y
既然行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，即为曲线运动，那么肯定有一个力要来维持这个运动，那么这个力是由什么来提供的呢？我们跟随着科学家们一起去研究讨论这个问题。
一、太阳对行星的引力
我们很容易想到，太阳对行星的引力F跟行星到太阳的距离r有关，然而它们之间有什么定量关系？
根据开普勒行星运动第一、第二定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力。【来源：21cnj*y.co*m】
1．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力
2．天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但可得到行星公转的周期T，它们之间的关系为
把这个结果代入上面向心力的表达式，整理后得到
3．不同行星的公转周期是不同的，F跟r关系的表达式中不应出现周期T，所以要设法消去上式中的T。为此，可以把开普勒第三定律变形为，代入上式便得到
4．在这个式子中可以看到，等号右边除了m、r以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的。因而可以说太阳对行星的引力F与成正比，也就是
F∝
这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
二、行星对太阳的引力
就太阳对行星的引力来说，行星是受力星体。因而可以说，上述引力是与受力星体的质量成正比的。
根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳。就行星对太阳的引力来说，太阳是受力星体。因此，的大小应该与太阳质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比。也就是2·1·c·n·j·y
∝
三、太阳与行星间的引力
由于 F∝、∝，而F和的大小又是相等的，所以我们可以概括地说，太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即21·世纪*教育网
F∝
写成等式就是
式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。
太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
开普勒用三句话根据了第谷积累的数千个观测数据，展示了行星运动的规律性，与原始数据相比，既深刻又简洁。我们利用数学的方法，结合牛顿运动定律，对开普勒定律做了加工，得到了，揭示了控制行星运动的力，比开普勒定律更深刻、更简洁。
然而，来源于开普勒定律，因此它只适用于行星与太阳间的力。牛顿从这里又向前走了一大步，他的思想超越了行星与太阳，这就是下节要学习的──万有引力定律。
【说一说】
如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？www-2-1-cnjy-com
［小结］
本节课结合圆周运动及开普勒行星运动定律，分析了太阳对行星、行星对太阳及太阳与行星间的引力，最后得出了太阳与行星间引力的关系式，用我们所学的知识掌握了天体运动的规律，下节课我们还要将这一规律推广到宇宙中各物体之间。21*cnjy*com
［布置作业］
教材第36页“问题与练习”。
板书设计
2．太阳与行星间的引力
一、太阳对行星的引力
太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
二、行星对太阳的引力
∝
三、太阳与行星间的引力
F∝、∝F∝
式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。
太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
