第2节 功
（满分100分，45分钟完成） 班级_______姓名___________
目的要求：
1．理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素；
2．知道功的计算公式W＝Fscosθ，会用这个公式进行计算；
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。
1．关于功的概念，下列说法中正确的是 （ ）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大
B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体不做功，说明物体一定无位移
D．功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
2．关于力对物体做功，下列说法正确的是 （ ）
A．恒力对物体做功与物体运动的路径无关，只与始末位置有关
B．合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动
C．作用力与反作用力在相同时间内所做的功一定大小相等，一正一负
D．滑动摩擦力对物体一定做负功
3．关于1 J的功，下列说法正确的是 （ ）
A．把质量为1 kg的物体，沿力的方向移动1 m，力做功1 J
B．把质量为1 kg的物体，匀速竖直举高1 m，举力做功1 J
C．把重1 N的物体，沿水平推力方向移动1 m，推力做功1 J
D．把重1 N的物体，匀速竖直举高1 m，物体克服重力做功1 J
4．大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为m1和m2的物体A、B上，使A沿光滑水平面运动了位移s，使B沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力F对A、B做的功W1和W2相比较 （ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2
C．W1＝W2 D．无法比较
5．关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法中正确的是 （ ）
A．作用力做功，反作用力一定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零
6．下列叙述中，正确的是 （ ）
A．人造卫星已进入轨道做匀速圆周运动，重力对卫星做功
B．如图1所示，弹簧原来被压缩，拉线P烧断后弹簧的弹力对B做功，墙壁对A的弹力对A做功
图1
C．汽车加速时，静止在车上面的物体所受的静摩擦力对物体做功
D．放在唱机转盘上的物体随转盘匀速转动，转盘的静摩擦力对物块做功
7．如图2所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F′、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则 （ ）
图2
A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F′不做功
B．F和FBA做正功，FAB和F′做负功
C．F做正功，其他力都不做功
D．F做正功，FAB做负功，FBA和F′不做功
8．运动员用200 N的力，将质量为1 kg的球踢出50 m远，则运动员做的功为 （ ）
A．500 J B．10000 J
C．1000 J D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。
9．求合力功的方法通常有两种：（1）____________________________________________；（2） __________________________________________________________________________。
10．某物体受到两个力作用，已知力F1对物体做的功W1＝5 J，力F2对物体做的功W2＝－10 J。两力做的功相比较，做功较多的力是___________。
11．一个人从深4 m的水井中匀速提取50 N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12 m，再匀速走下6 m深的地下室，则整个过程中此人用来提水桶的力所做的功为________J。
12．如图3所示，在光滑的水平桌面上放一块长为L的木板乙，它上面放一小木块甲，用力F把甲从乙的左端拉到右端，与此同时，乙在桌面上向右滑行了距离s。若甲、乙之间的摩擦力大小为f，则在此过程中，摩擦力对甲所做的功为________，对乙做的功为________。
图3
13．质量为10 kg的物体静止在光滑水平面上，在水平向东的恒力F1＝3 N、水平向南的恒力F2＝4 N两力共同作用下，沿水平方向移动了5m，在这一过程中，F1对物体做的功是________J，F2对物体做的功是________J，合力对物体做的功是________J。
三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14．（12分）质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，现在使斜面体向右匀速移动距离L，如图14所示，有哪几个力对物体做功?各做了多少功?外力对物体做的总功为多少?
图14
15．（15分）质量为m的滑块以一定初速度沿倾角为θ的斜面上滑l后，又沿原路返回，设滑块与斜面的动摩擦因数为μ，则滑块从开始上滑到回到出发点的过程中，克服摩擦力所做的功为多大?重力做的功为多大?
参考答案
一、选择题：
1．【答案】D
【点拨】做功有两个不可缺少的因素，功的大小由力的大小、位移的大小及力和位移方向夹角的余弦值的大小共同决定，即由力的大小和在力的方向上的位移的大小决定。
2．【答案】A
【点拨】合外力对物体不做功，可能是方向与运动方向始终垂直；作用力与反作用力的功不一定大小相等，因为两个力的作用点的位移不一定大小相等。滑动摩擦力也可以做动力，对物体做正功。
3．【答案】D
【点拨】根据功的概念可以知道，1 N的力使物体在该力的方向上发生1 m位移时做的功是1 J。
4．【答案】C
【点拨】两种情况下力F和物体的位移s均相同，由W＝Fs可判定C选项正确。
5．【答案】C
【点拨】相互作用的两个物体不一定都有位移，故作用力和反作用力不一定同时都做功。一对作用力和反作用力可能都做负功，例如，两辆相向行驶的实验小车在发生碰撞的过程中，它们间的相互作用力都做负功。
6．【答案】C
【点拨】A项中，人造卫星受到的重力与它的速度方向时刻垂直，故不做功；B项中墙壁对A的弹力不做功；D项中转盘的静摩擦力与速度时刻垂直，不做功。
7．【答案】D
【点拨】B向右移动，F与位移方向相同，所以F做正功；FAB与B的位移方向相反，所以FAB做负功，由于A静止，所以F′和FBA均不做功.选项D正确
8．【答案】D
【点拨】球运动50 m，200 N的力的作用距离不是50 m。
二、填空、实验题：
9．【答案】（1）先求合力，再求合力的功；（2）先求各力的功，再求各力功的代数和。
【点拨】（略）
10．【答案】F2
【点拨】功的正负只表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功，做功的多少只取决于功的数值。
11．【答案】－100
【点拨】人从4 m深的水井中匀速向上提水桶做的功为W1＝Fh1＝50×4 J＝200 J；人在水平道路上行走12 m的过程中，由于竖直向上的拉力与水平位移垂直，故人对水桶不做功，即W2＝0；人匀速走下6 m深的地下室的过程中，对水桶做的功为W3＝－Fh2＝－50×6 J＝－300 J。所以，在全过程中人对水桶做的功为W＝W1＋W2＋W3＝200 J＋0－300 J ＝－100 J。
12．【答案】－f（s+L）；fs
【点拨】乙的位移为s，甲的位移为（s＋L）。摩擦力对甲做负功，W1＝－f（s+L）；摩擦力对乙做正功，W2＝fs。
13．【答案】9；16；25
【点拨】根据题意，在两力F1、F2方向上的分位移大小分别为3 m和4 m，合力大小为5 N，方向与合位移方向相同。所以F1对物体做的功为9J，F2对物体做的功为16J，合力对物体做的功为25J。
三、计算题：
14．【答案】重力对物体不做功；弹力对物体做功为－mgLsinθcosθ；摩擦力对物体做功为mgLsinθcosθ；外力对物体做的总功为零
【解析】如图所示，由平衡条件得物体所受的支持力FN和静摩擦力Fμ大小分别为
FＮ＝mgcosθ，Fμ＝mgsinθ
摩擦力对物体所做的功为
W1＝Fμscosθ＝mgsinθ·Lcosθ＝mgLsinθcosθ
支持力对物体所做的功为
W2＝FN·scos（90°＋θ）＝－mgLsinθcosθ
重力对物体做的功为
W3＝mgLcos90°＝0
外力对物体所做的总功为
W＝W1＋W2＋W3＝0
15．【答案】2μmglcosθ；0
【解析】上滑过程中，摩擦力做的功为
W1＝－μmgcosθ·l
重力做的功为
WG1＝mg·l·cos（90°+θ）＝－mglsinθ
下滑过程中，摩擦力做的功为
W2＝－μmgcosθ·l
重力做的功为
WG2＝mg·l·cos（90°－θ）＝mglsinθ
所以，物体从开始上滑到回到出发点的过程中，摩擦力做的功为
W＝W1＋W2＝－2μmglcosθ
则滑块克服摩擦力做的功为2μmglcosθ.
重力做的总功为
WG＝WG1＋WG2＝0
第2节 功
（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名_________
目的要求：
1．理解功的概念，掌握功的计算公式W＝Fscosθ，会用这个公式进行计算；
2．理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；
3．知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功。
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。
1． 汽车沿上坡路匀速向上行驶，下列说法中正确的是 （ ）
A．汽车受的牵引力不做功 B．汽车受的阻力不做功
C．汽车受的重力不做功 D．汽车受的支持力不做功
2．如图1所示，绳的一端通过滑轮沿水平方向成θ角施一恒力F，使木块水平向右移动s距离，在此过程中，恒力F做功为 （ ）
图1
A．Fscosθ B．Fs(1＋cosθ)
C．2Fs D．2Fscosθ
3．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程运动的时间相同，不计空气阻力，则 （ ）
A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C．两过程中拉力的功一样大
D．上述三种情况都有可能
4．如图2所示，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则下列结论正确的是 （ ）
图2
A．人对车厢做正功
B．人对车厢做负功
C．人对车厢不做功
D．无法确定
5． 在距地面高5 m的平台上，以25 m/s的速度竖直向上抛出质量为1 kg的石块，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则抛出后第3 s内重力对石块所做的功是 （ ）
A．100 J B．50 J
C．0 D．－100 J
6．如图3所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的摩擦系数均相同，则 （ ）
图3
A．W1＝W2 B．W1＞W2
C．W1＜W2 D．不能确定W1、W2大小关系
7．物体受到一个水平拉力F作用，在粗糙桌面上做减速直线运动，则这个拉力F （ ）
A．一定做正功
B．一定做负功
C．可能不做功
D．可能做正功，也可能做负功
8．物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t又撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2的关系为 （ ）
A．W1＝W2 B．W2＝2W1
C．W2＝3W1 D．W2＝5W1
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。
9． 质量为m的物体与水平面间的动摩擦因数为μ，现用与水平方向成θ角斜向下的推力推动物体沿水平面匀速前进了s，则物体克服摩擦所做的功为 。
10．如图4所示，小车的支架上用一轻绳悬挂质量为m的小球，m＝3kg，在小车以加速度a＝2 m/s2向右加速运动10 m的过程中， 绳子拉力对小球所做的功为________。
图4
11．竖直向上抛出质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，上升和下降过程中，空气阻力的大小均为f，则从抛出到落回原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为_________。
三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
12．（12分）某人用F＝50 N、竖直向下的恒力拉绳的一端，使绳绕过一定滑轮（不计滑轮的摩擦和质量）拉一物体沿粗糙水平面由A移到B，如图5所示，已知定滑轮离物体的高度H＝3 m，物体所受阻力恒为22 N，求拉力和阻力对物体各做多少功？
图5
13．（16分）如图6所示，在光滑的水平地面上叠放着物体A和B，质量分别为M和m，系统由静止开始运动，A、B未发生相对滑动，求经时间t作用在物体B上的各个力做的功及摩擦力对A做的功。
参考答案
一、选择题：
1．【答案】D
【点拨】只有汽车受到的支持力与汽车运动方垂直，所以汽车受支持力不做功。
2．【答案】B
【点拨】在W＝Fscosθ中的s是力F的作用点的位移，在本题中与木块移动的距离不同。本题中力F的作用点的位移在力的方向上的投影是s（1＋cosθ），所以力F做的功是 Fs（1＋cosθ）。
3．【答案】D
【点拨】两过程运动的时间相同，前者作用力较大，后者位移较大，两过程中拉力的功无法确定。
4．【答案】B
【点拨】车在水平方向上匀加速运动，人也与车一起做匀加速运动，以人为研究对象，人在水平方向受到车对人手的水平向右的推力F1和车对人脚的水平向左的静摩擦力F2，其中F1做负功，F2做正功，两力方向的水平位移大小相等，但F1＜F2，所以，车对人的合力做正功，则人对车厢的两个水平力的合力做负功。
5．【答案】C
【点拨】物体做竖直上抛运动，根据运动学规律可知，物体在第2 s末的速度为：v2＝v0－gt1＝5 m/s，物体在第3 s内的位移为：h＝v2t2－gt22＝0。故第3 s内重力对物体所做功为：W＝mgh＝0，选项C正确。
6．【答案】A
【点拨】设第二运动路径中两个斜坡的倾角分别为α和β，斜面长分别为s1和s2，则AB间的直线距离s ＝s1cosα＋s2cosβ，第一次摩擦力做功W1＝μmgs，第二摩擦力做功W2＝μmg s1cosα＋μmg s2cosβ＝μmgs，选项A正确。
7．【答案】D
【点拨】拉力方向与运动方向相同时做正功，拉力方向与运动方向相反时做负功。
8．【答案】C
【点拨】物体在F1作用下经过时间t后的速度是 v＝a1t＝t，运动的位移是s1＝a1t2＝ t2；物体在F2作用下经过时间t后运动的位移是 s2＝vt－a2t2＝t2 －t2，由s2＝－s1，解得F2＝3F1，所以W2＝3W1。
二、填空、实验题：
9．【答案】μmgscosθ/(cosθ－μsinθ)
【点拨】根据水平方向和竖直方向的受力平衡可得推力大小为F＝，而摩擦力大小为f ＝Fcosθ，克服摩擦力做功为W＝fs，综合以上三式可得μmgscosθ/(cosθ－μsinθ)。
10．【答案】60 J
【点拨】在小车向右加速运动10 m的过程中，小球的水平位移也是10m。绳子拉力的水平分力做功，竖直分力不做功。拉力的水平分力提供小球加速运动的合力，F＝ma＝6N。故绳子拉力对小球所做的功为W＝Fs＝60J。
11．【答案】－2fh
【点拨】空气阻力对全过程来说是变力做功，而分上升和下降过程两个阶段后，可当作恒力求功，且始终做负功。
三、计算题：
12．【答案】127 J；－76 J
【解析】拉力F＝50 N，方向竖直向下，是恒力，其作用点在绳端，当物体从A点沿水平地面移至B点的过程中，绳端（力的作用点）下移距离为：
s＝
则人对绳的拉力F所做的功为：
WF＝Fs＝F()＝50× () J＝127 J。
人通过细绳（质量不计）拉物体运动，因为不计滑轮质量及摩擦，人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力（虽大小等于F＝50 N，但方向在变，是变力）所做的功相等，所以绳的拉力对物体所做的功等于WF＝127 J。
物体从A移至B的过程中，所受地面阻力为＝22 N，阻力为恒力，物体的位移为：
＝
则阻力对物体所做的功为：
＝＝－76 J。
13．【答案】＝0，WG＝0，＝F1s＝；
【解析】以A、B整体为研究对象，据牛顿第二定律得：
a＝
由运动学公式得时间t内A、B的位移为：
以B为研究对象，受力如图，据牛顿第二定律得B所受静摩擦力大小为：
，方向与位移方向相同。
B所受各力做功为：
＝0，WG＝0，＝F1s＝。
摩擦力对A做的功为：
WA＝F1′scos180°＝。
第2节 功
（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名__________
目的要求：
1．理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素；
2．知道功的计算公式W＝Fscosθ，会用这个公式进行计算；
3．理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功。
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。
1．如图1所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 （ ）
图1
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
2．质量为m的物体，受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上运动，下列说法正确的是（ ）
A．如果物体做加速运动，则拉力F一定对物体做正功
B．如果物体做减速运动，则拉力F一定对物体做正功
C．如果物体做减速运动，则拉力F可能对物体做正功
D．如果物体做匀速运动，则拉力F一定对物体做正功
3．物体受到两个互相垂直的作用力而运动。已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功 （ ）
A．14 J B．10 J
C．2 J D．－2 J
4．质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第2 s内和第3 s内重力做的功之比为 （ ）
A．2∶3 B．1∶1
C．1∶3 D．3∶5
5．质量为2 kg的物体位于水平面上，在运动方向上受拉力作用F沿水平面做匀变速运动，物体运动的速度图象如图2所示，若物体受摩擦力为10 N，则下列说法中正确的是（ ）
图2
A．拉力做功150 J B．拉力做功100 J
C．摩擦力做功250 J D．物体克服摩擦力做功250 J
6．如图3所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F′，下列说法正确的是 （ ）
图3
A．当车匀速运动时，F和F′所做的总功为零
B．当车加速运动时，F和F′的总功为负功
C．当车减速运动时，F和F′的总功为正功
D．不管车做何种运动，F和F′的总功都为零
7． 下列有关功的一些说法中，正确的是 （ ）
A．F越大，做的功越多
B．位移越大，力对物体做的功越多
C．摩擦力一定对物体做负功
D．功的两个必要因素的乘积越大，力对物体做的功越多
8． 如图4所示，某力F大小等于10 N保持不变，作用在半径r＝1 m的转盘的边缘上，方向任何时刻均沿过作用点的切线方向，则在转盘转动一周的过程中，力F所做的功为（ ）
图4
A．0 J B．10 J
C．20π J D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。
9．一辆汽车的质量为1000 kg。当汽油全部用完时，距加油站还有125m的距离，不得不用人力把汽车沿直线推到加油站去加油。如果两人沿水平方向的推力均为980 N，方向一致，把车子推到加油站，人对汽车所做的功总共是____________J。
10．放在水平面上的一只木箱重400 N，木箱与地面间滑动摩擦因数μ＝0.2，在水平推力作用下匀速移动10 m，则推力对木箱做功________J，物体克服摩擦力做功________J，地面对木箱的支持力做功________J，摩擦力对木箱做功________J。
11．如图5所示，物体A的质量为2kg，置于光滑平面上，水平拉力为2 N，不计绳和滑轮间的摩擦力和滑轮的质量，物体A获得的加速度为________m/s2，在A移动0.4 m的过程中，拉力F做的功为________J。
12．一个质量m＝2 kg的物体，在一个竖直向上的拉力作用下，从静止起向上做匀加速运动，2 s末的速度为5 m/s，则这2 s内拉力F对物体做功________；重力对物体做功________。（g＝10 m/s2）
13．火车头用F＝5×104N的力拉着车厢向东行驶s＝30m，又倒回来以同样的力拉着车厢向西行驶30m，在整个过程中，火车头对车厢所做的功是___________J。
三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14．（12分）在建筑工地上，一起重机将质量m＝100 kg的重物以a＝2m/s2的加速度从静止开始竖直向上匀加速提升h＝10m的高度，求重物受到的拉力、重力以及合力做的功。（不计阻力，g＝10 m/s2）
15．（15分）质量为m＝10 kg的物体在拉力作用下运动，求下列各种情况下拉力做的功（g取10m/s2）：
（1）拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为μ＝0.25的水平地面上匀速移动s＝4 m。
（2）拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为μ＝0.25的水平地面上以a＝2 m/s2的加速度匀加速移动s＝4 m。
（3）用大小为F＝50 N的、与水平方向成θ＝37°角的斜向上的拉力拉物体，使物体沿水平地面移动s＝4 m，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.25。
（4）物体在竖直向上的拉力F作用下，以a＝2 m/s2的加速度匀加速上升h＝4 m。
参考答案
一、选择题：
1．【答案】B
【点拨】小物块位于光滑的斜面上，斜面对小物块的作用力只有支持力，方向垂直于接触面；在小物块沿斜面下滑的过程中，位于光滑的水平地面上的斜面将向右运动，斜面对小物块的作用力与小物块的运动方向不垂直，斜面对小物块做功不为零。
2．【答案】ACD
【点拨】判断一个力对物体做正功还是负功，看F与s之间的夹角.物体做加速、匀速运动时，F与s同方向，一定做正功.物体做减速运动时，F可能与s同向，也可能与s反向，可能做正功或负功.
3．【答案】D
【点拨】已知力F1做功6 J，即W1＝6 J；物体克服力F2做功8 J，即W2＝－8 J；所以力F1、F2的合力对物体做功W＝W1＋W2＝－2 J。
4．【答案】D
【点拨】自由落体运动第2 s与第3 s内的位移之比为3∶5，由W＝Mgh知重力做功之比为3∶5。
5．【答案】AD
【点拨】由图象可知，物体在5 s内走过的位移s＝25 m，加速度为－2 m/s2，由F－f＝ma，得F＝f＋ma＝6 N，拉力F的功WF＝Fs＝150 J，摩擦力f的功Wf＝－fs＝－250 J。
6．【答案】ABC
【点拨】根据牛顿第三定律，车对人向后的推力大小也为F，车对人向前的静摩擦力大小也为F′。以人为研究对象，取车前进的方向为正方向，由牛顿第二定律得F′－F＝ma。当车匀速运动时，a＝0，则F＝F′。由于人对车的推力F做正功，人对车的摩擦力F′对车做的负功，而两力做功的绝对值相等，所以，F和F′的总功为零；当车加速运动时，a＞0，F′＞F，则F′对车做的负功多，F对车做的正功少，故F和F′的总功为负功；当车减速运动时，a＜0，F′＜F，则F′对车做的负功少，F对车做的正功多，故F和F′的总功为正功。选项A、B、C正确。
7．【答案】D
【点拨】功W＝Fscosθ是三者的乘积，不一定F大，W就大；也不一定s大，W就大；只有乘积大，W才大.所以A、B错，D正确。摩擦力不一定是阻力，很多情况下摩擦力是动力，所以摩擦力不一定做负功，故C错。
8．【答案】C
【点拨】由于力F的方向总与该时刻的速度方向一致，因此做功不为零，为求力F所做的功，可把作用点所在的圆周分成无限多很短的小段如Δs1、Δs2、Δs3……来研究，对每一足够小的小段来说，力F的方向与该小段的位移方向一致，可用公式W＝Fs求功，则在力F作用下圆盘转动一周的过程中，力F所做的功为：W＝FΔs1＋FΔs2＋FΔs3＋……＝F（Δs1＋Δs2＋Δs3＋……）＝F·2πr＝20π J。选项C正确。
二、填空、实验题：
9．【答案】2.45×105 J
【点拨】W＝2Fs＝245000 J＝2.45×105 J。
10．【答案】800；800；0；－800
【点拨】物体做匀速直线运动，处于平衡状态，推力F1等于滑动摩擦力F2：F1＝F2＝μFN＝μ G＝0.2×400＝80 N；则推力F1做功为：W1＝F1s＝800J；滑动摩擦力做功为：W2＝F2scos180°＝－800 J；支持力做功为：W3＝F3scos90°＝0 J。
11．【答案】2；1.6
【点拨】根据滑轮的知识可知，物体受到的水平拉力为2F＝4 N，所以产生的加速度为a＝＝2 m/s2。拉力F做的功为WF ＝Fs′＝F×2s＝1.6 J。
12．【答案】125 J；－100 J
【点拨】物体2 s内的位移为m ＝5 m，重力做负功为WG ＝－mgs＝－100 J。再根据F－mg ＝ma，a＝＝2.5 m/s2，可求得F＝25 N，所以F做功为WF＝Fs＝125 J。
13．【答案】3×106J
【点拨】两个阶段中车头对车厢的拉力都与位移方向相同，故车头对车厢做的功为W＝2Fs＝3×106J。
三、计算题：
14．【答案】拉力做功1.2×104 J；重力做功－1×104 J；合力做功2×103 J
【解析】设重物受到的拉力为F，根据牛顿第二定律有
F－mg＝ma
得F＝m（a＋g）＝1.2×103N。
所以拉力对物体做的功为：WF＝Fh＝1.2×104 J。
重力对物体做的功为：WG＝－mgh＝－1×104 J。
合力对物体做的功为：W＝（F－mg）h＝mah＝2×103 J。
15．【答案】（1）100 J；（2）180 J；（3）160 J；（4）480 J
【解析】（1）水平拉力大小为：
F＝μmg＝25 N
则拉力做的功为
W＝Fs＝25×4 J＝100 J
（2）由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma
水平拉力的大小为：F＝m（μg＋a）＝45 N
拉力做的功为：
W＝Fs＝180 J
（3）拉力恒定，拉力的功与受其它力及物体的运动情况无关。拉力做的功为：
W＝Fscos37°＝160 J
（4）由牛顿第二定律得：
F－mg＝ma
解得：F＝m（g+a）＝120 N
拉力做的功为：
W＝Fs＝480 J。
第2节 功 学案
【学习目标】
1、理解功的概念，推导功的定义式并会运用功的定义式计算功。
2、自主学习，合作探究，理解正负功的含义，并会解释生活实例。
3、激情投入，通过探究功来探究生活实例。
【重点难点】
重点：理解功的概念及正负功的意义。
难点：利用功的定义式解决有关问题。
阅读课本P57—P59独立完成下面的【自主学习】【预习自测】、交流讨论完成【合作探究】，理解功的含义。
【自主学习】
1、功的定义：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说 。
2、做功的两个必要因素： ， 。
3、功的表达式： 。
4、正功和负功
5、功的单位： 。
【预习自测】
1、关于功的概念，以下说法正确的是( )
A. 力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；
B. 功有正、负之分，所以功也有方向性；
C. 功反映的是力作用到物体上通过一段位移的积累，所以说功是一个过程量；
D. 一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。
2、质量为1kg的物体从倾角为370的固定斜面顶端静止开始滑下，斜面长5m，则物体从斜面顶端下滑到斜面底端的过程中，重力做的功是（ ）
A．5J
B．50J
C．40J
D．30J
【我的疑惑】找出你感觉困惑的地方，让我们上课一起解决！
【合作探究】（教师引导学生阅读课本，根据功与能量变化的关系引入新课）
探究点一、功的定义
问题1:如果力的方向与物体的运动方向一致,应该怎样计算这个力的功？
物体m在水平力F的作用下水平向右的位移为l,如下图所示,推导力F对物体做的功.
推导：
问题2:若力的方向与物体的运动方向成某一角度,该怎样计算功呢?
物体m在与水平方向成α角的力F的作用下,沿水平方向向前行驶的距离为l,如图所示,推导F对物体所做的功.
推导：
总结：
（1）功的表达式
（2）公式的理解：W表示 ，F表示 ，
l表示 ，α表示 。
（3）功是 量 （选填标量、矢量）
（4）功是 量 （选填过程量、状态量）
【针对训练】
1、用与水平面成角斜向上的拉力拉着质量为m的物体在水平面上运动，第一次在光滑水平面上，做匀加速直线运动，位移为 ，拉力做功为W1 ；第二次在粗糙水平面上，做匀速直线运动，位移为 ，拉力作功为W2 ，且两次拉力大小相等，则( )
A．W1＞W2 B．W1＜W2
C．W1＝W2 D．无法确定
探究点二、正功和负功
问题：引导学生阅读课本，填写下表:
物理意义
当时
当时
当 时
【针对训练】
2、用起重机将质量为ｍ的物体匀速地吊起一段距离，作用在物体上的各力做功情况是（ ）
A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功
C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
3、力F1对物体做了20J的功，力F2对物体做了—100J的功，哪个力对物体做的功多？
探究点三、功的计算
例题：一个质量 m =150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°斜向上方的拉力F =500N，在水平地面上移动的距离L=5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力Ff=100N。求：
(1)各力分别对雪橇所做的功.
(2)各个力对物体做功的代数和
(3)物体所受的合力
(4)合力对雪橇做的总功.
总结：求力对物体所做的总功有两种方法：
方法1：
方法2：
【针对训练】
4、如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？?
【课堂小结】
【过关检测】
1、运动员用2000N的力把质量为0.5kg的球踢出50m，则运动员对球所做的功是( )
A．1000J B.100000J C.250J D.无法确定
2、关于功的正负，下列叙述中正确的是( )
A．正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反
B．正功表示功大于零，负功表示功小于零
C．正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力
D．以上说法都不对
3、两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（ ）
4、重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么该球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做功为 ，空气阻力对小球做功为 ，小球克服空气阻力做功为 。
5、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2 m,下列三种情况下,求：拉力做的功、重力做的功和合力做的功。（g取10 m/s2)
(1)匀加速提高,加速度a1=0.2 m/s2；
(2)匀速提高；
(3)匀减速提高,加速度大小a2=0.2 m/s2。
6、如图,在光滑的水平面上,物块在恒力F=100 N的作用下从A点运动到B点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦,H=2.4 m,α=37°,β=53°.求拉力F做的功。
2．功
三维目标
知识与技能
1．理解功的概念，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个不可缺少的因素；
2．理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；
3．知道在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），知道功是标量；
4．掌握合力做功的意义和总功的含义；
5．掌握公式W＝Flcosα的应用条件，并能进行有关计算。
过程与方法
理解正负功的含义，并会解释生活实例。
情感、态度与价值观
功与生活联系非常密切，通过探究功来探究生活实例。
教学重难点
1．重点使学生掌握功的计算公式，理解力对物体做功的两个要素；
2．难点是物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移容易混淆，需要讲透、讲白；
3．使学生认识负功的意义较困难，也是难点之一。
教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学工具
计算机、投影仪、CAI课件、录像片。
教学过程
［新课导入］
初中我们学过做功的两个因素是什么?
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。
一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
［新课教学］
一、功的初步概念
1．功的初步概念
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。
想一想：高中物理中功的概念与初中有什么不同？
高中讲“位移”，初中讲“距离”；高中讲“发生”一段位移，初中讲“通过”一段距离。位移是矢量，距离是标量。发生的一段位移并不要求物体非要沿着发生位移的路径通过。
值得注意的是：要明确“谁对谁” 做功，即是哪一个力对物体做功或哪个物体对哪个物体做功。
在认识能量的历史过程中，人们建立了功（work）的概念，因而功和能是两个密切联系的物理量，即如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。
2．做功的两个必要因素
在学习初中物理时我们就已经跨越了历史的长河，认识到，一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
起重机提起货物，货物在起重机拉力的作用下发生一段位移，拉力就对货物做了功。列车在机车的牵引力作用下发生一段位移，牵引力就对列车做了功。用手压缩弹簧时，弹簧在手的压力下发生形变，也就是产生了一段位移，压力就对弹簧做了功。人推车前进时，车在人的推力作用下发生了一段位移，推力对车做了功。
可见，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
【巩固练习】
人提水桶水平行走时人对水桶是否做功？人提水桶沿楼梯上楼时人对水桶是否做功？在光滑水平地面上滚动的小球，重力是否做功？
3．“做功”与“做工”的区别
物理学中的“做功”必须满足做功的两个必要因素。日常生活中的“做工”范指一切消耗脑力和体力的过程。因而：“做工”不一定“做功”，“做功”一定“做工”。
二、功的计算
1．力的方向与物体的运动方向一致
在物理学中，如果力的方向与物体运动的方向一致，如图所示，我们就说：功等于力的大小与位移大小的乘积。用F表示力的大小，用l表示位移的大小，用W表示力F所做的功，则有
W＝Fl
如果物体在力的作用下位移增加了Δl，那么力所做的功相应地增加ΔW＝FΔl。
2．力的方向与物体的运动方向成某一角度
当力F的方向与运动方向成某一角度时，可以把力F分解为两个分力：跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2。设物体在力F的作用下发生的位移的大小是l，则分力F1所做的功等于F1l。分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，F2所做的功等于0。因此，力F对物体所做的功W等于F1l，而F1＝Fcosα，所以
W＝Flcosα （1）
这就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。
3．说明
①公式中的力F为恒力
②公式中的位移l为物体作直线运动时移动的位移
③公式中的夹角α为力和位移矢量间的夹角
找力F和位移l之间的夹角时，我们可以把力F和l的箭尾移到同一点，看它们之间的夹角是多少。在右边的(a)图中，F与l之间的夹角为(π－α) ；(b)图中，F与l之间的夹角为α。力F和位移l之间的夹角应在0o≤α≤180o的范围之内。
④讲“功”一定要指明是哪个力对哪个物体的功，功是标量
⑤做功与运动状态无关及是否受到其它力的作用无关
a．水平推力F推着质量为ｍ的物体在光滑水平面上前进了l ；b．水平推力F推着质量为2m的物体在粗糙水平面上前进了l；c．沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为m的物体向上推了l。这三种情况下力F对物体做的功是相同的。
⑥做功与参考系有关
一个力做的功与参考系的选择有关，而一对作用力与反作用力的总功与参考系的选择无关。
⑦在SI制中，功的单位为焦。
1J＝1N·m
三、正功和负功
1、正功和负功
通过上面的学习，我们已明确了α是力F和位移l之间的夹角，并且知道了它的取值范围是0o≤α≤180o。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。功大于0，功等于0，功小于0有什么含义呢?下边，请同学们阅读课文中的正功和负功一段。
①当α＝π/2时，cosα＝0，W＝0。力F和位移l的方向垂直时，力F不做功；
②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中重力对物体做负功；汽车在行驶过程中，牵引力对汽车做正功，阻力对车做负功。
2．正功和负功的含义
①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功
功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。
②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志
功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。
③一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。这两种说法的意义是等同的。例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成“球克服重力做功”。汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对汽车做负功，可以说“汽车克服阻力做功”。
四、几个力总功的计算
我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢?
如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为l，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?
物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。
重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90o；F1所做的功为：W1＝Flcosα，滑动摩擦力F2所做的功为：W2＝F2scos180o＝－F2l。
各个力对物体所做功的代数和为：W＝(F1cosα－F2)l。
根据正交分解法求得物体所受的合力F＝F1cosα－F2 合力方向向右，与位移同向；
合力所做的功为：W＝Flcos0o＝(F1cosα－F2)l。
总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解：
1．求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
2．求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
【例题1】一个质量m＝2kg的物体，受到与水平方向成37o角斜向上方的拉力F1＝10N，在水平地面上移动的距离l＝2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2N。求外力对物体所做的总功。
解析：拉力F1对物体所做的功为W1＝F1lcos37o＝16J。
摩擦力F2对物体所做的功为W2＝F2lcos180o＝－8.4J。
外力对物体所做的总功W＝W1＋W2＝7.6J。
（另解：先求合力，再求总功）。
【例题2】一个质量m＝150 kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离l＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。求力对物体所做的总功。
分析 雪橇受到的重力与支持力沿竖直方向，不做功。拉力F可分解为水平方向和竖直方向的两个分力，竖直方向的分力与运动方向的夹角为90°，不做功，所以力对物体所做的总功为拉力的水平分力和阻力所做的功的代数和。
解析 拉力在水平方向的分力为Fx＝Fcos37°，它做的功为
W1＝Fxl＝Flcos 37°
摩擦力与运动方向相反，它做的功为负功
W2＝－F阻l
力对物体所做的总功为二者之和，即
W＝W1＋W2＝Flcos 37°－F阻l
把数值代入，得
W＝1500J
雪橇受的力所做的总功是1500J。
［小结］
通过本节课的学习，我们明确了功的初步概念，掌握了功的计算公式W＝Flcosα及求解力对物体所做总功的两种方法。知道功是一个有正负的标量，它的正负是由cosα的正负决定的，理解了正功和负功的含义。功的重要意义在于决定能量的变化。
［布置作业］
教材第59－60页“问题与练习”。
7.2功 教学设计
一、教学内容分析
1、教材的地位与作用：
《功》这一节课选自人教版高中物理必修二，第七章第二节，是《机械能守恒定律》这一章中的重要知识点和后续课程的基础，是高考常考的内容。能量是当今社会的热点话题，而功是能转化的量度，直观表现就是一个力对物体做正功（负功），使这个物体的能量增加（减少）。功能关系方面的问题是高考必选的内容，所以本节课不仅仅是本章教学体系的重点，也是高考考查的重点。
2、教学内容的特点：
本节课中功的定义比较抽象，学生在初中已经学习功的定义并能判断一个力是否做了功，这节课主要是对功概念的完善，以及对做功在一般情况下的计算，分析力对物体做功的正负，所以本节课内容并不是简单的重复，而是在原有模糊概念的基础上进行知识的深入和细化。在教学过程中，必须注意区分高中知识和初中知识的不同。
二、学情分析
学生在初中已初步学了功的有关知识，对功是能量转化的量度、功的定义、力做功的两个必要因素、以及功的计算。此阶段的学生理解和思考能力很强，但主要以抽象思维为主，所以对正、负功比较难以理解。本节课授课内容并不是将初中已学知识的重复，而是在现有知识的基础上进行深化、细化。所以在本节课的授课内容方面，我将侧重于通过演示实验和分组探讨的方式对初中知识的概念修正以及对功的正负等知识点的教学。
三、教学目标：
1知识与技能
初步认识做功与能量变化的关系。
理解功的含义，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素。
正确理解并应用公式W=FLcosα计算力的功。
明确功是标量，正确理解正功和负功的含义，能正确判断正功和负功。
2．过程与方法
通过学习使学生经历从特殊到一般的过程，学习应用所学知识解决所遇到的问题，学会从不同角度认识、用不同方法解决同一个问题。
3．情感、态度与价值观
在功的概念理解和求解功的过程中，培养科学严谨的态度，遇到问题敢于提出自己的看法。
四、教学重难点
重点：对功概念的理解，并会用功的公式计算
难点：正负功的物理意义，以及对功标量型的理解。
五、教学过程
教师活动
学生活动
（一）引入新课
教师活动：初中我们学过功的概念：“如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了距离，就说这个力对物体做了功”。
我们还学过：功是能量转化的量度。能量的变化总是伴随着做功过程发生的，我们来一起观看一个视频（播放人教版《功》的视频）。
教师活动：我国古代的水车，流动的水对水车做功，流动的水具有能量，冲击水车是水的动能转化为水车的动能；被电机拉高的过山车，重力势能增加，下滑时重力做功速度增大，重力势能转化为动能等等例子，都说明了能量转化都伴随着做功的过程。但是，我们要如何来定量的描述能量的转化过程呢？那就是做功。
本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
（二）进行新课
1、推导功的表达式
教师活动：观察实验装置，我们通过轮子对绳子产生一个拉力，从而拖动小车由静止从甲位置运动到乙位置。大家观察
教师活动：大家思考
小车从甲运动到乙过程中，拉力做了多少功？
重力对小车又做了多少功？
投影问题
教师活动：为什么同样是物体所受到的力，F对小车做功，而重力却没有对小车做功呢？
教师活动：通过对实验的分析，F与小车位移同向，力F在空间上的积累效果使得小车的速度增加。而重力在重力方向上并没有位移，重力在重力的方向上没有积累，因此重力没有做功。
从而我们的可以得出：
1.功是力在空间上的积累效果。
2.功的两个因素：力、力方向上的位移
板书：1.功是力在空间上的积累效果。
2.功的两个因素
教师活动：将系在绳子上的钥匙环套在横杆上，使得绳子在拉动小车的过程中绳子的拉力的方向是恒定的，观察实验。
提问：观察实验，小车的速度增大了，那么拉力F对小车做功了吗？如何总结？
教师活动：
根据分立具有的独立性和做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1x。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=F1x=Fxcosα
板书：W=F1x=Fx cosα
教师活动：卸下橡皮筋和细绳，在木板另一端挂上重物，观察小车的运动情况；重新装上细绳，再次观察小车的运动情况
教师活动：思考，此时绳子拉力F对小车做功吗？所做功应该如何表示？
教师活动：对公式W=F1x=Fxcosα有没有其他的理解方式？
教师活动：根据位移的矢量性，同样也可以将位移进行分解，从而可以得出拉力所做的功W=F1x=Fxcosα
板书：W=F1x=Fxcosα
教师活动：根据公式中的力学单位制，从而可以确定功的单位
1J=1Nm
教师活动：角度α有特指，请大家思考题目，哪些夹角是公式中的α角。
教师活动：板书：α角为力F与位移X的夹角。
教师活动：公式中，力F是恒力，该公式只适用于恒力做功，至于变力做功，我们将会在后面动能定理中学习。
教师活动：公式中，F和X都是取大小来计算的，那么公式中
1.当α＜π/2时（锐角时），拉力做功的正负是什么？
2.当π/2＜α≤π时（钝角是），拉力做功的正负是什么？
教师活动：
板书：
1.当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
2.当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
教师活动：结合实验，我们可以发现绳子的拉力有时候充当动力，有时候有充当阻力，我们如何理解力对物体做正功还是做负功。
教师活动：板书：动力对物体做正功，阻力对物体左负功
提醒学生：判断力做功时，应该首先判断力是充当动力还是充当阻力
教师活动：如果一个力做负功，我们也可以说克服了这个力做功。例如：某个力对物体做了10J的负功，那么我们可以怎么说？
教师活动：我们到这里已经对力做功的计算有了整体的认识，对于填空部分，我会留下时间给大家完成，大家可以根据这节课所学习的内容补充完整。现在大家思考：功到底是什么量，标量还是矢量，为什么？请大家完成下列题目
教师活动：展示某同学的计算过程，并对话
教师活动：合力做功和分力做功在数量上有什么关系？
教师活动：发现W1=W+W不等于根号，我们只是简单的将它们进行数学相加减，并不遵循矢量的相加法则，因此我们可以得出，功是标量，只有大小，没有方向。
板书：功是标量，正负号表示力的作功效果
教师活动：实际上，我们在刚才这道练习当中不单可以得出功是标量，我们实际上在这道题当中还可以总结出求多个力做功的方法
1.求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
2.求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
教师活动：到这里相信大家对力的做功应该有了比较完整的认识，我们这节课所学习的
重点：对功概念的理解，并会用功的公式计算
难点：正负功的物理意义，以及对功标量型的理解。
教师活动：剩下一点时间，大家可以讨论，或者完成《功 学案》的有关内容。
学生活动：
思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题1中，拉力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。W=Fs
在问题2中，由于重力方向上没有发生位移，故重力对小车没有做功
学生活动：
思考问题而的不出答案。
学生活动：在问题中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F力的矢量性，F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：
根据分力具有的独立性和做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1x=Fxcosα
学生活动：观察实验现象
学生活动：此时绳子拉力与绳子成钝角，分析情况与前一个演示实验相同，得出W=F1x=Fxcosα
学生活动：
根据位移的矢量性，将位移进行分解，从而得出答案
学生活动：分析得出B和C两个图的角可以作为公式中的α角
学生活动：通过思考，得出结论
1.当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
2.当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
学生活动：通过讨论得出结论：
当α锐角时，拉力使小车加速，充当动力，力对小车左正功；
当α钝角时，拉力阻碍小车加速，充当阻力，力对小车做负功。
学生活动：克服拉力做功10J
学生活动：动笔计算
学生活动：
求得合力和位移，根据W1=Fx
根据公式W1=Fxcosα，分别求得W1和W2
学生活动：合力做功的大小等于两个分力做功的大小之和。
六、教学反思及自我评价
在整节课的教学活动中，我发现自己在本节课教学上存在的几点问题：
第一、在教学设计过程中，我通过学生独立练习、小组讨论等方式来调动学生的思考积极性，在实际的课堂教学中，并没有达到预期的效果，原因是对学生期待值过高，不能在备课时准确把握学生的知识水平，导致课堂不够活跃，师生互动没有达到理想效果。
第二、在提出问题时，尚不能完全沿着学生的思维方式将问题进行分解，找到学生问题的关键所在，导致无法引导学生逐步达到预想的思想高度，从而致使教学重点和教学难点突破不足。
另外，由于时间有限，本次公开课由于备课不足，对教学细节的处理不够到位，例如在处理初中“距离”和高中“位移”的区别、功的正负直观感受等方面需要进一步斟酌。
总结整个教学过程，我觉得这次公开课相比以前还是有一定的进步的，主要是对于课堂教学的仪态、语速和语言掌握的明显好了许多，但是还是有待改进，以后我会更加努力，多和师傅学习，尽快成熟。
