华师大七年级下第7章 一次方程组达标检测试卷(附答案)

第7章达标检测卷
(120分，90分钟)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．已知2x－3y＝1，用含x的式子表示y正确的是(　　)
A．y＝x－1 B．x＝ C．y＝ D．y＝－－x
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)
A. B. C. D.
3．用加减法解方程组时，最简捷的方法是(　　)
A．①×4－②×3，消去x B．①×4＋②×3，消去x
C．②×2＋①，消去y D．②×2－①，消去y
4．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为(　　)
A. B. C. D.
5．若方程组的解是那么a，b的值是(　　)
A. B. C. D.
(第6题)
6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是(　　)21教育网
A. B.
C. D.
7．如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的解是(　　)
A．－3 B．3 C．6 D．－6
8．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是(　　)21cnjy.com
A. B．－ C. D．－
9．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(　　)
A．150，100 B．125，75 C．120，70 D．100，150
10．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是(　　)21·cn·jy·com
(第10题)
　　　　
二、填空题(每题3分，共30分)
11．若(m－3)x＋2y|m－2|＋8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________．
12．若则3(x＋y)－(3x－5y)的值是________．
13．已知4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝________．
14．已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与a4b2x－y＋3zc6是同类项，则x＝________，y＝________，z＝________．www.21-cn-jy.com
15．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．2·1·c·n·j·y
16．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x＝________，y＝________．21·世纪*教育网
(第16题)
　　(第19题)
17．有这样一个故事：一头驴子和一头骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．www-2-1-cnjy-com
18．若x，y是方程组的解，且x，y，a都是正整数．①当a≤6时，方程组的解是________；②满足条件的所有解的个数是________．2-1-c-n-j-y
19．设“、、”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放入“”的个数为________．
20．如图①所示，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②所示，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．21*cnjy*com
(第20题)
三、解答题(21题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分)
21．解方程组：(1)　　　　(2)
22．已知关于x，y的方程组
(1)试用含m的式子表示方程组的解；
(2)若该方程组的解也是方程x＋y＝6的解，求m的值．
23．对于x，y定义一种新运算“?”，x?y＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3?5＝15，4?7＝28，求1?1的值．【来源：21·世纪·教育·网】
24．某景点的门票价格如下表：
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．【来源：21cnj*y.co*m】
(1)两个班各有多少人？
(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
25．小明和小刚同时解方程组
(第25题)
根据小明和小刚的对话，试求a，b，c的值．
26．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：【出处：21教育名师】
第一时段
第二时段
完成列数
2
5
分数
634
898
操作次数
66
102
(1)通过列方程组，求x，y的值；
(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次？
答案
一、1.C　2.A　3.D　4.D　5.A　
6．B
7．B　点拨：解方程组得
把x＝2，y＝－3代入
y－kx＋9＝0，得－3－2k＋9＝0，解得k＝3，故选B.
8．B
9．A　点拨：设他们每人买了x个信封和y张信笺．
由题意得
解得故选A.
10．C　点拨：通过观察看出此题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与P处所对应的点图的点数的和．再进一步算出P处所对应的点图的点数为2＋5－1＝6.故选C.
二、11.1　点拨：因为(m－3)x＋2y|m－2|＋8＝0是关于x，y的
二元一次方程，所以
即所以m＝1.
12．24　点拨：此题的技巧是不解方程组，整体代入求值，即原式＝3×7－(－3)＝24.
13．0　点拨：根据题意，得
解得
则a－b＝0.　
14．2；1；3　点拨：若单项式
－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与
a4b2x－y＋3zc6是同类项，
则满足方程组
解得
15．10　点拨：根据题中的新定义化简已知等式得解得
则2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.
16．4；5　点拨：根据题意，得
解得
17．5　点拨：设驴子原来所驮货物为x袋，骡子原来所驮货物为y袋，则依题意有
解得
18．①　点拨：解方程组可得
又x，y，a均为正整数且a≤6，
所以a＝6.故x＝17，y＝18.
②6　点拨：当a＝6，12，18，24，30，36时，x，y，a均为正整数．
19．5　点拨：设1个“○”的质量为x，1个“□”的质量为y，1个“△”的质量为z，则故x＝2y，z＝3y，所以x＋z＝5y.21世纪教育网版权所有
20．100　点拨：根据题意得出
解得
故Ⅱ部分的面积是5×20＝100.
三、21.解：(1)
①＋②，得3x＝6，解得x＝2.
将x＝2代入②，得2－y＝1，
解得y＝1.
所以方程组的解是
(2)令x＋y＝a，x－y＝b，
则原方程组变为
解这个方程组得
即
解得
点拨：本题第(2)问运用的是换元法，也可先对方程组进行化简，再利用加减消元法求解．
22．解：(1)解方程组
①－2×②，得5y＝－5m＋5，
解得y＝－m＋1，把y＝－m＋1代入②得x－(－m＋1)＝4m＋1，解得x＝3m＋2，
所以方程组的解为
(2)把代入x＋y＝6，得3m＋2－m＋1＝6，解得m＝.
23．解：由题意，得
解得
所以1?1＝－35×1＋24×1＝－11.
24．解：(1)设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人，由题意，得
解得
答：七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人．
(2)七年级(1)班节省的费用为：(12－8)×49＝196(元)，
七年级(2)班节省的费用为：(10－8)×53＝106(元)．
25．解：把代入方程组的第1个方程中得
解得
再把代入方程cx＋y＝6中，得4c＋(－2)＝6，所以c＝2.故a＝5，b＝－3，c＝2.
26．解：(1)依题意得
解得
(2)设他一共操作了a次，则10×100－a×1＝1 182－500，解得a＝318.
答：他一共操作了318次．