3.4整式的加减 教学设计

3.4《整式的加减》（1）
备课标
内容标准：掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加法和减法运算
思想方法（十大核心概念）：数感、符号意识、运算能力。
备重点、难点
教材分析
第二章学习了有理数的加减运算，在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。相应启发学生：整式也是有加减运算，该怎样计算，这种求知欲应该是水到渠成的事。21cnjy.com
（二）教学重点：正确识别同类项和进行合并同类项的运算
教学难点：找出同类项并正确合并
备学情
（一）学习条件和起点能力分析：
学习条件分析
（1）必要条件：学生在小学已经掌握乘法分配律、在第二章学习了有理数的加减运算；在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识。www.21-cn-jy.com
（2）支持性条件：七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，感受分类思想，这里表现为学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法的分配律，经过推导可以进行同类项的合并。2·1·c·n·j·y
2．起点能力分析：在“字母表示数”、“代数式”、“整式”相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了代数式运算是解决问题、进行推理的需要，获得了一定的运算能力。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
学生易于理解同类项的概念，能够正确辨别几个单项式是否是同类项，但在一个多项式中合并时容易漏项，还有可能出现合并错误。解决策略是让学生通过活动探究、交流合作这个环节，充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同总结出：“记号分类+括号分组”方法以及合并基本步骤，便于学生积累学习经验。
四、 教学目标
1.在具体情境中理解同类项的概念感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；
3. 在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
五、教学过程
（一）构建动场
1、如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。
由学生小组讨论后，按同类项进行分类，要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?
（二）自主探究、合作交流
归纳：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。
特别注意：两个常数也是同类项。
（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
【设计意图】这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念
巩固练习：
1、代数式-4a与3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此与3是 21世纪教育网版权所有
2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）
A．与 B．18ab与abc C.与 D．与
3、若—3xm—1y4与x 2y n+2是同类项，则m= ，n= .
4、游戏：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。
注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。 所有常数项都是同类项
【设计意图】学生自行编题是一种创造性的思维活动，通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)
例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。
【设计意图】通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。
例3 合并下列各式的同类项：
⑴
⑵
（3）5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
巩固练习(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t
例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
【设计意图】让学生体会先化简后求值
（三）综合建模
1．同类项：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的相就叫做 。特别注意：两个常数也是同类项。21教育网
2． 把同类项合并成一项，叫做 。
3．合并同类项的方法： 。
【达标测试】
1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）.
A、a2b与—3ab2 B、—x2y与2yx2 C、2πr与π2r D、35与53
2、已知34x2与3 n x n是同类项，则n等于（ ）.
A、4 B、3 C、2或4 D、2
3、下列计算正确的是（ ）
A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=
4、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a与 B.5 与 C. xy与 D. 0.3m与0.3x
5、合并下列各式中的同类项
（1）15x+4x—10x； （2）—8ab+ba+9ab； （3）—p2—p2—p2；
（4）3x2y—5xy2+2x3—7x2y+6—4x3—xy2+10；
6、求代数式-3xy+5x-0.5 xy+3.5 xy-2的值，其中x=,y=7.
7、如果—4x a y a+1与mx5yb—1的和是3x 5 y n,求（m—n）（2a—b）的值.21·cn·jy·com
【作业布置】课本91页，习题3.5