梯形的面积
教学内容：梯形的面积
教学目标：
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、引入课题
1.计算右面图形的面积。
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？
3．指出右面梯形的上底、下底和高。
4．导入：
我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、探索新知
推导梯形的面积计算公式。
1.操作感知：
你能用求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看，并比一比谁的方法多。
2.学生操作，互相讨论、交流、汇报，最后教师总结三种拼法： 重点引导学生理解第一种方法，明确： ①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积=底×高 所以：梯形面积=(上底＋下底)×高÷2
3.想一想：
如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.用字母表示公式。
引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S= (a+b) h÷2
三、巩固练习
四、课堂总结
梯形面积的计算公式是怎样推导的? 怎样用字母怎样表示梯形的面积公式?
五、板书设计
梯形的面积
梯形面积=(上底＋下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
课件31张PPT。 梯形的面积（建议一课时完成）
BS 五年级上册 四 多边形的面积课后作业探索新知当堂检测课堂小结梯形的面积计算公式计算下面各图形的面积：50×26=1300（dm2）5×8÷2=20（cm2）3×4÷2=6（dm2）平行四边形的面积=底×高 S=ah三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2探究点 梯形的面积计算公式上底下底上底下底高 平行四边形的面积
＝底×高＝（上底＋下底）×高 梯形的面积
＝（上底＋下底）×高÷ 2下底上底高÷2 平行四边形的面积
＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2） 梯形的面积
＝（上底＋下底）×高÷ 2 S＝（a＋b）×h÷2把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。20m80m40m （20＋80）×40÷2＝2000（m2）两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的( )，平行四边形的高等于梯形的( )，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的( )，所以梯形的面积＝( )，用字母表示是( )。1．填空。
(1)完全一样 上底+下底 高 一半 （上底+下底）×高÷2 S＝(a＋b)h÷2小试牛刀如图，一个梯形可以分成两个等高三角形，三角形①的面积是( )，三角形②的面积是( )，所以梯形的面积＝( )。(2)ah÷2bh÷2(a＋b)h÷22．计算下列梯形的面积。(单位：dm)(4.5＋14.5)×10÷2＝95(dm2)(12＋21)×12÷2＝198(dm2)3．在方格图中画一个梯形，上底4 cm，下底6 cm，高5 cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？(每个小方格的边长是1 cm)略。4．科技小组有一块种植太空种子的梯形试验田，上底8 m，下底16 m，高10 m，如果每粒种子占地面积是0.8 m2。这块试验田可以种多少粒种子？(8＋16)×10÷2＝120(m2)
120÷0.8＝150(粒)
答：这块试验田可以种150粒种子。5．下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。(5＋131)×21÷2＝1428(m2)利用梯形的面积公式可以求按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。
由梯形面积公式可以推出：
a=2S÷h－b
b=2S÷h－a
h=2S÷(a＋b)归纳总结：1.你是怎么得到梯形的面积公式的？
（1）做一做，说一说。
（2）数学迷是这么做的，你能看懂吗？夯实基础2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。 （2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm） 4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。 （3＋8）×6÷2＝33（根）易错辨析6．判断。
(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
(2)梯形的面积是平行四边形面积的一半。( )
(3)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。( )××√辨析：没有认真审题，两个相同的蹄形可以拼成一个平行四边形；两个直角梯形可以拼成一个长方形。作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
1.梯形面积公式的逆用
2.巧用梯形的面积公式解决问题
3.根据高不变解决问题
4.根据梯形的变化求面积
5.根据面积相等解决问题
6.综合运用三角形和梯形面积公式解决问题7．一个梯形的面积是40 cm2，上底是3 cm，下底是7 cm。这个梯形的高是多少厘米？40×2÷(3＋7)＝8(cm)
答：这个梯形的高是8厘米。8．一个梯形的面积是15 cm2，高是3 cm，上底是2 cm，下底是多少厘米？15×2÷3－2＝8(cm)
答：下底是8厘米。9．一个养鸡场靠墙新建了一个鸡舍，鸡舍周围用竹篱笆围成了一个梯形(如下图)，竹篱笆全长240 m，鸡舍的面积是多少？(240－60)×60÷2＝5400(m2)
答：鸡舍的面积是5400平方米。10．一堆水泥管，最上层有6根，最下层有12根，一共有7层，每相邻两层相差1根，这堆水泥管一共有多少根？(6＋12)×7÷2＝63(根)
答：这堆水泥管一共有63根。11．下面梯形的面积是70 cm2，求阴影部分的面积。(单位：cm)70×2÷(12＋8)＝7(cm)
8×7÷2＝28(cm2) 12．一个直角梯形，它的上底是36 m，如果下底缩短12 m，它就变成了正方形，求这个直角梯形的面积。(36＋36＋12)×36÷2＝1512(m2)
答：这个直角梯形的面积是1512平方米。 13．两个相同的直角梯形重叠在一起(如下图)，求阴影部分的面积。(单位：cm)(10－3＋10)×4÷2＝34(cm2) 14．求下面图形阴影部分的面积。(单位：cm)6×8÷10＝4.8(cm)
(10＋15)×4.8÷2－6×8÷2＝36(cm2) 15．梯形的一条底边是4 dm，如果将这条底边延长3 dm，面积就增加3 dm2，原梯形就变成了一个平行四边形，原来梯形的面积是多少？ Thank you!
