7.1追寻守恒量
一．单项选择
1．在伽利略实验中，小球从斜面A上离斜面底端为h高处滚下斜面，通过最低点后继续滚上另一个斜面B，小球最后会在斜面B上某点停下来而后又下滑，这点距斜面底端的竖直高度仍为h.在小球运动过程中，下面的叙述正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
①小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大；
②小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大；
③小球在B斜面上运动时，速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小；
④小球在B斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
2．伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点．如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（ ）
A. 只与斜面的倾角有关
B. 只与斜面的长度有关
C. 只与下滑的高度有关
D. 只与物体的质量有关
3．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下来；流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同物理过程是（ ）21教育网
A．物体的动能转化为其他形式的能量
B．物体的势能转化为其他形式的能量
C．其他形式的能量转化为物体的动能
D．不同形式能量可以相互转化
4．下列物体具有动能的有（ ）
A．运动的空气
B．被压缩的弹簧
C．发射架上的导弹
D．弓上的箭
二．多项选择
5．下列关于物体分别具有什么形式能的说法正确的是（ ）
A．奔驰的骏马具有动能
B．停在空中的直升飞机的机身具有动能
C．被压缩的弹簧具有动能
D．运行中的人造卫星既具有势能，又具有动能
6．关于能量概念的说法正确的是（ ）
A．能量的概念是牛顿首先提出的一个力学概念
B．能量的概念是伽利略首先提出的一个力学概念
C．人类从伽利略斜面理想实验得到启发，认识到引入能量概念的重要性
D．能量是在人类追寻“运动中的守恒量是什么”的过程中发展起来的一个重要概念
三．计算题
7．如果已知动能的表达式为：，其中v表示物体运动的速度。重力势能的表达式为：，其中h是相对地面的高度。请求出课堂中例题2的结果，对比牛顿定律的求解方法，体会应用守恒观点解决运动学问题的简洁性。21世纪教育网版权所有
答案及解析：
C 斜面A上物体的重力势能向物体的动能转化，而在斜面B上物体的动能向物体的重力势能转化，总能量保持不变．21cnjy.com
C 根据动能与重力势能守恒规律可知，下落的高度越大，则速度就会越大， 因此，速度大小应该与高度有关。21·cn·jy·com
D 能量形式各不相同，但是可以通过做功实现不同形式的能量之间的转化。
A 动能必须强调物体的运动，所以选择A
AD 动能必须强调是运动着的物体具有的能量
CD 能量并非由牛顿和伽利略首先提出，是由很多科学家在多种现象的研究基础上的来的。
，物体从顶端滑到底端，重力势能减小了,动能增加了，但总和没有发生改变，于是可以建立等式：，而牛顿定律解题，首先，要受力分析解出加速度，然后还要选择复杂的运动学公式，显然，比较复杂。
第2节 功
（满分100分，45分钟完成） 班级_______姓名___________
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。
1．关于功的概念，下列说法中正确的是 （ ）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大
B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体不做功，说明物体一定无位移
D．功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
2．关于力对物体做功，下列说法正确的是 （ ）
A．恒力对物体做功与物体运动的路径无关，只与始末位置有关
B．合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动
C．作用力与反作用力在相同时间内所做的功一定大小相等，一正一负
D．滑动摩擦力对物体一定做负功
3．关于1 J的功，下列说法正确的是 （ ）
A．把质量为1 kg的物体，沿力的方向移动1 m，力做功1 J
B．把质量为1 kg的物体，匀速竖直举高1 m，举力做功1 J
C．把重1 N的物体，沿水平推力方向移动1 m，推力做功1 J
D．把重1 N的物体，匀速竖直举高1 m，物体克服重力做功1 J
4．大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为m1和m2的物体A、B上，使A沿光滑水平面运动了位移s，使B沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力F对A、B做的功W1和W2相比较 （ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2
C．W1＝W2 D．无法比较
5．关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法中正确的是 （ ）
A．作用力做功，反作用力一定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零
6．下列叙述中，正确的是 （ ）
A．人造卫星已进入轨道做匀速圆周运动，重力对卫星做功
B．如图1所示，弹簧原来被压缩，拉线P烧断后弹簧的弹力对B做功，墙壁对A的弹力对A做功
图1
C．汽车加速时，静止在车上面的物体所受的静摩擦力对物体做功
D．放在唱机转盘上的物体随转盘匀速转动，转盘的静摩擦力对物块做功
7．如图2所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F′、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则 （ ）
图2
A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F′不做功
B．F和FBA做正功，FAB和F′做负功
C．F做正功，其他力都不做功
D．F做正功，FAB做负功，FBA和F′不做功
8．运动员用200 N的力，将质量为1 kg的球踢出50 m远，则运动员做的功为 （ ）
A．500 J B．10000 J
C．1000 J D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。
9．求合力功的方法通常有两种：（1）____________________________________________；（2） __________________________________________________________________________。
10．某物体受到两个力作用，已知力F1对物体做的功W1＝5 J，力F2对物体做的功W2＝－10 J。两力做的功相比较，做功较多的力是___________。21世纪教育网版权所有
11．一个人从深4 m的水井中匀速提取50 N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12 m，再匀速走下6 m深的地下室，则整个过程中此人用来提水桶的力所做的功为________J。21cnjy.com
12．如图3所示，在光滑的水平桌面上放一块长为L的木板乙，它上面放一小木块甲，用力F把甲从乙的左端拉到右端，与此同时，乙在桌面上向右滑行了距离s。若甲、乙之间的摩擦力大小为f，则在此过程中，摩擦力对甲所做的功为________，对乙做的功为________。21·cn·jy·com
图3
13．质量为10 kg的物体静止在光滑水平面上，在水平向东的恒力F1＝3 N、水平向南的恒力F2＝4 N两力共同作用下，沿水平方向移动了5m，在这一过程中，F1对物体做的功是________J，F2对物体做的功是________J，合力对物体做的功是________J。
三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。【来源：21·世纪·教育·网】
14．（12分）质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，现在使斜面体向右匀速移动距离L，如图14所示，有哪几个力对物体做功?各做了多少功?外力对物体做的总功为多少?
图14
15．（15分）质量为m的滑块以一定初速度沿倾角为θ的斜面上滑l后，又沿原路返回，设滑块与斜面的动摩擦因数为μ，则滑块从开始上滑到回到出发点的过程中，克服摩擦力所做的功为多大?重力做的功为多大?www.21-cn-jy.com
参考答案
一、选择题：
1．【答案】D
【点拨】做功有两个不可缺少的因素，功的大小由力的大小、位移的大小及力和位移方向夹角的余弦值的大小共同决定，即由力的大小和在力的方向上的位移的大小决定。
2．【答案】A
【点拨】合外力对物体不做功，可能是方向与运动方向始终垂直；作用力与反作用力的功不一定大小相等，因为两个力的作用点的位移不一定大小相等。滑动摩擦力也可以做动力，对物体做正功。21教育网
3．【答案】D
【点拨】根据功的概念可以知道，1 N的力使物体在该力的方向上发生1 m位移时做的功是1 J。
4．【答案】C
【点拨】两种情况下力F和物体的位移s均相同，由W＝Fs可判定C选项正确。
5．【答案】C
【点拨】相互作用的两个物体不一定都有位移，故作用力和反作用力不一定同时都做功。一对作用力和反作用力可能都做负功，例如，两辆相向行驶的实验小车在发生碰撞的过程中，它们间的相互作用力都做负功。2·1·c·n·j·y
6．【答案】C
【点拨】A项中，人造卫星受到的重力与它的速度方向时刻垂直，故不做功；B项中墙壁对A的弹力不做功；D项中转盘的静摩擦力与速度时刻垂直，不做功。21·世纪*教育网
7．【答案】D
【点拨】B向右移动，F与位移方向相同，所以F做正功；FAB与B的位移方向相反，所以FAB做负功，由于A静止，所以F′和FBA均不做功.选项D正确www-2-1-cnjy-com
8．【答案】D
【点拨】球运动50 m，200 N的力的作用距离不是50 m。
二、填空、实验题：
9．【答案】（1）先求合力，再求合力的功；（2）先求各力的功，再求各力功的代数和。
【点拨】（略）
10．【答案】F2
【点拨】功的正负只表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功，做功的多少只取决于功的数值。
11．【答案】－100
【点拨】人从4 m深的水井中匀速向上提水桶做的功为W1＝Fh1＝50×4 J＝200 J；人在水平道路上行走12 m的过程中，由于竖直向上的拉力与水平位移垂直，故人对水桶不做功，即W2＝0；人匀速走下6 m深的地下室的过程中，对水桶做的功为W3＝－Fh2＝－50×6 J＝－300 J。所以，在全过程中人对水桶做的功为W＝W1＋W2＋W3＝200 J＋0－300 J ＝－100 J。
12．【答案】－f（s+L）；fs
【点拨】乙的位移为s，甲的位移为（s＋L）。摩擦力对甲做负功，W1＝－f（s+L）；摩擦力对乙做正功，W2＝fs。2-1-c-n-j-y
13．【答案】9；16；25
【点拨】根据题意，在两力F1、F2方向上的分位移大小分别为3 m和4 m，合力大小为5 N，方向与合位移方向相同。所以F1对物体做的功为9J，F2对物体做的功为16J，合力对物体做的功为25J。21*cnjy*com
三、计算题：
14．【答案】重力对物体不做功；弹力对物体做功为－mgLsinθcosθ；摩擦力对物体做功为mgLsinθcosθ；外力对物体做的总功为零【来源：21cnj*y.co*m】
【解析】如图所示，由平衡条件得物体所受的支持力FN和静摩擦力Fμ大小分别为
FＮ＝mgcosθ，Fμ＝mgsinθ
摩擦力对物体所做的功为
W1＝Fμscosθ＝mgsinθ·Lcosθ＝mgLsinθcosθ
支持力对物体所做的功为
W2＝FN·scos（90°＋θ）＝－mgLsinθcosθ
重力对物体做的功为
W3＝mgLcos90°＝0
外力对物体所做的总功为
W＝W1＋W2＋W3＝0
15．【答案】2μmglcosθ；0
【解析】上滑过程中，摩擦力做的功为
W1＝－μmgcosθ·l
重力做的功为
WG1＝mg·l·cos（90°+θ）＝－mglsinθ
下滑过程中，摩擦力做的功为
W2＝－μmgcosθ·l
重力做的功为
WG2＝mg·l·cos（90°－θ）＝mglsinθ
所以，物体从开始上滑到回到出发点的过程中，摩擦力做的功为
W＝W1＋W2＝－2μmglcosθ
则滑块克服摩擦力做的功为2μmglcosθ.
重力做的总功为
WG＝WG1＋WG2＝0
第2节 功
（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名_________
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。
1． 汽车沿上坡路匀速向上行驶，下列说法中正确的是 （ ）
A．汽车受的牵引力不做功 B．汽车受的阻力不做功
C．汽车受的重力不做功 D．汽车受的支持力不做功
2．如图1所示，绳的一端通过滑轮沿水平方向成θ角施一恒力F，使木块水平向右移动s距离，在此过程中，恒力F做功为 （ ）
图1
A．Fscosθ B．Fs(1＋cosθ)
C．2Fs D．2Fscosθ
3．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程运动的时间相同，不计空气阻力，则 （ ）
A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C．两过程中拉力的功一样大
D．上述三种情况都有可能
4．如图2所示，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则下列结论正确的是 （ ）
图2
A．人对车厢做正功
B．人对车厢做负功
C．人对车厢不做功
D．无法确定
5． 在距地面高5 m的平台上，以25 m/s的速度竖直向上抛出质量为1 kg的石块，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则抛出后第3 s内重力对石块所做的功是 （ ）21世纪教育网版权所有
A．100 J B．50 J
C．0 D．－100 J
6．如图3所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的摩擦系数均相同，则 （ ）
图3
A．W1＝W2 B．W1＞W2
C．W1＜W2 D．不能确定W1、W2大小关系
7．物体受到一个水平拉力F作用，在粗糙桌面上做减速直线运动，则这个拉力F （ ）
A．一定做正功
B．一定做负功
C．可能不做功
D．可能做正功，也可能做负功
8．物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t又撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2的关系为 （ ）
A．W1＝W2 B．W2＝2W1
C．W2＝3W1 D．W2＝5W1
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。
9． 质量为m的物体与水平面间的动摩擦因数为μ，现用与水平方向成θ角斜向下的推力推动物体沿水平面匀速前进了s，则物体克服摩擦所做的功为 。
10．如图4所示，小车的支架上用一轻绳悬挂质量为m的小球，m＝3kg，在小车以加速度a＝2 m/s2向右加速运动10 m的过程中， 绳子拉力对小球所做的功为________。
图4
11．竖直向上抛出质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，上升和下降过程中，空气阻力的大小均为f，则从抛出到落回原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为_________。21·cn·jy·com
三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。21·世纪*教育网
12．（12分）某人用F＝50 N、竖直向下的恒力拉绳的一端，使绳绕过一定滑轮（不计滑轮的摩擦和质量）拉一物体沿粗糙水平面由A移到B，如图5所示，已知定滑轮离物体的高度H＝3 m，物体所受阻力恒为22 N，求拉力和阻力对物体各做多少功？
图5
13．（16分）如图6所示，在光滑的水平地面上叠放着物体A和B，质量分别为M和m，系统由静止开始运动，A、B未发生相对滑动，求经时间t作用在物体B上的各个力做的功及摩擦力对A做的功。【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
一、选择题：
1．【答案】D
【点拨】只有汽车受到的支持力与汽车运动方垂直，所以汽车受支持力不做功。
2．【答案】B
【点拨】在W＝Fscosθ中的s是力F的作用点的位移，在本题中与木块移动的距离不同。本题中力F的作用点的位移在力的方向上的投影是s（1＋cosθ），所以力F做的功是 Fs（1＋cosθ）。www-2-1-cnjy-com
3．【答案】D
【点拨】两过程运动的时间相同，前者作用力较大，后者位移较大，两过程中拉力的功无法确定。
4．【答案】B
【点拨】车在水平方向上匀加速运动，人也与车一起做匀加速运动，以人为研究对象，人在水平方向受到车对人手的水平向右的推力F1和车对人脚的水平向左的静摩擦力F2，其中F1做负功，F2做正功，两力方向的水平位移大小相等，但F1＜F2，所以，车对人的合力做正功，则人对车厢的两个水平力的合力做负功。2-1-c-n-j-y
5．【答案】C
【点拨】物体做竖直上抛运动，根据运动学规律可知，物体在第2 s末的速度为：v2＝v0－gt1＝5 m/s，物体在第3 s内的位移为：h＝v2t2－gt22＝0。故第3 s内重力对物体所做功为：W＝mgh＝0，选项C正确。21cnjy.com
6．【答案】A
【点拨】设第二运动路径中两个斜坡的倾角分别为α和β，斜面长分别为s1和s2，则AB间的直线距离s ＝s1cosα＋s2cosβ，第一次摩擦力做功W1＝μmgs，第二摩擦力做功W2＝μmg s1cosα＋μmg s2cosβ＝μmgs，选项A正确。21教育网
7．【答案】D
【点拨】拉力方向与运动方向相同时做正功，拉力方向与运动方向相反时做负功。
8．【答案】C
【点拨】物体在F1作用下经过时间t后的速度是 v＝a1t＝t，运动的位移是s1＝a1t2＝ t2；物体在F2作用下经过时间t后运动的位移是 s2＝vt－a2t2＝t2 －t2，由s2＝－s1，解得F2＝3F1，所以W2＝3W1。www.21-cn-jy.com
二、填空、实验题：
9．【答案】μmgscosθ/(cosθ－μsinθ)
【点拨】根据水平方向和竖直方向的受力平衡可得推力大小为F＝，而摩擦力大小为f ＝Fcosθ，克服摩擦力做功为W＝fs，综合以上三式可得μmgscosθ/(cosθ－μsinθ)。2·1·c·n·j·y
10．【答案】60 J
【点拨】在小车向右加速运动10 m的过程中，小球的水平位移也是10m。绳子拉力的水平分力做功，竖直分力不做功。拉力的水平分力提供小球加速运动的合力，F＝ma＝6N。故绳子拉力对小球所做的功为W＝Fs＝60J。21*cnjy*com
11．【答案】－2fh
【点拨】空气阻力对全过程来说是变力做功，而分上升和下降过程两个阶段后，可当作恒力求功，且始终做负功。【来源：21cnj*y.co*m】
三、计算题：
12．【答案】127 J；－76 J
【解析】拉力F＝50 N，方向竖直向下，是恒力，其作用点在绳端，当物体从A点沿水平地面移至B点的过程中，绳端（力的作用点）下移距离为：【出处：21教育名师】
s＝
则人对绳的拉力F所做的功为：
WF＝Fs＝F()＝50× () J＝127 J。
人通过细绳（质量不计）拉物体运动，因为不计滑轮质量及摩擦，人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力（虽大小等于F＝50 N，但方向在变，是变力）所做的功相等，所以绳的拉力对物体所做的功等于WF＝127 J。【版权所有：21教育】
物体从A移至B的过程中，所受地面阻力为＝22 N，阻力为恒力，物体的位移为：
＝
则阻力对物体所做的功为：
＝＝－76 J。
13．【答案】＝0，WG＝0，＝F1s＝；
【解析】以A、B整体为研究对象，据牛顿第二定律得：
a＝
由运动学公式得时间t内A、B的位移为：
以B为研究对象，受力如图，据牛顿第二定律得B所受静摩擦力大小为：
，方向与位移方向相同。
B所受各力做功为：
＝0，WG＝0，＝F1s＝。
摩擦力对A做的功为：
WA＝F1′scos180°＝。
第2节 功
（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名__________
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。
1．如图1所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 （ ）
图1
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
2．质量为m的物体，受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上运动，下列说法正确的是（ ）
A．如果物体做加速运动，则拉力F一定对物体做正功
B．如果物体做减速运动，则拉力F一定对物体做正功
C．如果物体做减速运动，则拉力F可能对物体做正功
D．如果物体做匀速运动，则拉力F一定对物体做正功
3．物体受到两个互相垂直的作用力而运动。已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功 （ ）
A．14 J B．10 J
C．2 J D．－2 J
4．质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第2 s内和第3 s内重力做的功之比为 （ ）
A．2∶3 B．1∶1
C．1∶3 D．3∶5
5．质量为2 kg的物体位于水平面上，在运动方向上受拉力作用F沿水平面做匀变速运动，物体运动的速度图象如图2所示，若物体受摩擦力为10 N，则下列说法中正确的是（ ）
图2
A．拉力做功150 J B．拉力做功100 J
C．摩擦力做功250 J D．物体克服摩擦力做功250 J
6．如图3所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F′，下列说法正确的是 （ ）
图3
A．当车匀速运动时，F和F′所做的总功为零
B．当车加速运动时，F和F′的总功为负功
C．当车减速运动时，F和F′的总功为正功
D．不管车做何种运动，F和F′的总功都为零
7． 下列有关功的一些说法中，正确的是 （ ）
A．F越大，做的功越多
B．位移越大，力对物体做的功越多
C．摩擦力一定对物体做负功
D．功的两个必要因素的乘积越大，力对物体做的功越多
8． 如图4所示，某力F大小等于10 N保持不变，作用在半径r＝1 m的转盘的边缘上，方向任何时刻均沿过作用点的切线方向，则在转盘转动一周的过程中，力F所做的功为（ ）
图4
A．0 J B．10 J
C．20π J D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。
9．一辆汽车的质量为1000 kg。当汽油全部用完时，距加油站还有125m的距离，不得不用人力把汽车沿直线推到加油站去加油。如果两人沿水平方向的推力均为980 N，方向一致，把车子推到加油站，人对汽车所做的功总共是____________J。
10．放在水平面上的一只木箱重400 N，木箱与地面间滑动摩擦因数μ＝0.2，在水平推力作用下匀速移动10 m，则推力对木箱做功________J，物体克服摩擦力做功________J，地面对木箱的支持力做功________J，摩擦力对木箱做功________J。
11．如图5所示，物体A的质量为2kg，置于光滑平面上，水平拉力为2 N，不计绳和滑轮间的摩擦力和滑轮的质量，物体A获得的加速度为________m/s2，在A移动0.4 m的过程中，拉力F做的功为________J。
12．一个质量m＝2 kg的物体，在一个竖直向上的拉力作用下，从静止起向上做匀加速运动，2 s末的速度为5 m/s，则这2 s内拉力F对物体做功________；重力对物体做功________。（g＝10 m/s2）21教育网
13．火车头用F＝5×104N的力拉着车厢向东行驶s＝30m，又倒回来以同样的力拉着车厢向西行驶30m，在整个过程中，火车头对车厢所做的功是___________J。
三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。21·cn·jy·com
14．（12分）在建筑工地上，一起重机将质量m＝100 kg的重物以a＝2m/s2的加速度从静止开始竖直向上匀加速提升h＝10m的高度，求重物受到的拉力、重力以及合力做的功。（不计阻力，g＝10 m/s2）www.21-cn-jy.com
15．（15分）质量为m＝10 kg的物体在拉力作用下运动，求下列各种情况下拉力做的功（g取10m/s2）：www-2-1-cnjy-com
（1）拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为μ＝0.25的水平地面上匀速移动s＝4 m。
（2）拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为μ＝0.25的水平地面上以a＝2 m/s2的加速度匀加速移动s＝4 m。2-1-c-n-j-y
（3）用大小为F＝50 N的、与水平方向成θ＝37°角的斜向上的拉力拉物体，使物体沿水平地面移动s＝4 m，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.25。
（4）物体在竖直向上的拉力F作用下，以a＝2 m/s2的加速度匀加速上升h＝4 m。
[Z
参考答案
一、选择题：
1．【答案】B
【点拨】小物块位于光滑的斜面上，斜面对小物块的作用力只有支持力，方向垂直于接触面；在小物块沿斜面下滑的过程中，位于光滑的水平地面上的斜面将向右运动，斜面对小物块的作用力与小物块的运动方向不垂直，斜面对小物块做功不为零。21cnjy.com
2．【答案】ACD
【点拨】判断一个力对物体做正功还是负功，看F与s之间的夹角.物体做加速、匀速运动时，F与s同方向，一定做正功.物体做减速运动时，F可能与s同向，也可能与s反向，可能做正功或负功.21世纪教育网版权所有
3．【答案】D
【点拨】已知力F1做功6 J，即W1＝6 J；物体克服力F2做功8 J，即W2＝－8 J；所以力F1、F2的合力对物体做功W＝W1＋W2＝－2 J。【来源：21·世纪·教育·网】
4．【答案】D
【点拨】自由落体运动第2 s与第3 s内的位移之比为3∶5，由W＝Mgh知重力做功之比为3∶5。
5．【答案】AD
【点拨】由图象可知，物体在5 s内走过的位移s＝25 m，加速度为－2 m/s2，由F－f＝ma，得F＝f＋ma＝6 N，拉力F的功WF＝Fs＝150 J，摩擦力f的功Wf＝－fs＝－250 J。
6．【答案】ABC
【点拨】根据牛顿第三定律，车对人向后的推力大小也为F，车对人向前的静摩擦力大小也为F′。以人为研究对象，取车前进的方向为正方向，由牛顿第二定律得F′－F＝ma。当车匀速运动时，a＝0，则F＝F′。由于人对车的推力F做正功，人对车的摩擦力F′对车做的负功，而两力做功的绝对值相等，所以，F和F′的总功为零；当车加速运动时，a＞0，F′＞F，则F′对车做的负功多，F对车做的正功少，故F和F′的总功为负功；当车减速运动时，a＜0，F′＜F，则F′对车做的负功少，F对车做的正功多，故F和F′的总功为正功。选项A、B、C正确。21*cnjy*com
7．【答案】D
【点拨】功W＝Fscosθ是三者的乘积，不一定F大，W就大；也不一定s大，W就大；只有乘积大，W才大.所以A、B错，D正确。摩擦力不一定是阻力，很多情况下摩擦力是动力，所以摩擦力不一定做负功，故C错。【来源：21cnj*y.co*m】
8．【答案】C
【点拨】由于力F的方向总与该时刻的速度方向一致，因此做功不为零，为求力F所做的功，可把作用点所在的圆周分成无限多很短的小段如Δs1、Δs2、Δs3……来研究，对每一足够小的小段来说，力F的方向与该小段的位移方向一致，可用公式W＝Fs求功，则在力F作用下圆盘转动一周的过程中，力F所做的功为：W＝FΔs1＋FΔs2＋FΔs3＋……＝F（Δs1＋Δs2＋Δs3＋……）＝F·2πr＝20π J。选项C正确。【出处：21教育名师】
二、填空、实验题：
9．【答案】2.45×105 J
【点拨】W＝2Fs＝245000 J＝2.45×105 J。
10．【答案】800；800；0；－800
【点拨】物体做匀速直线运动，处于平衡状态，推力F1等于滑动摩擦力F2：F1＝F2＝μFN＝μ G＝0.2×400＝80 N；则推力F1做功为：W1＝F1s＝800J；滑动摩擦力做功为：W2＝F2scos180°＝－800 J；支持力做功为：W3＝F3scos90°＝0 J。2·1·c·n·j·y
11．【答案】2；1.6
【点拨】根据滑轮的知识可知，物体受到的水平拉力为2F＝4 N，所以产生的加速度为a＝＝2 m/s2。拉力F做的功为WF ＝Fs′＝F×2s＝1.6 J。【版权所有：21教育】
12．【答案】125 J；－100 J
【点拨】物体2 s内的位移为m ＝5 m，重力做负功为WG ＝－mgs＝－100 J。再根据F－mg ＝ma，a＝＝2.5 m/s2，可求得F＝25 N，所以F做功为WF＝Fs＝125 J。21·世纪*教育网
13．【答案】3×106J
【点拨】两个阶段中车头对车厢的拉力都与位移方向相同，故车头对车厢做的功为W＝2Fs＝3×106J。
三、计算题：
14．【答案】拉力做功1.2×104 J；重力做功－1×104 J；合力做功2×103 J
【解析】设重物受到的拉力为F，根据牛顿第二定律有
F－mg＝ma
得F＝m（a＋g）＝1.2×103N。
所以拉力对物体做的功为：WF＝Fh＝1.2×104 J。
重力对物体做的功为：WG＝－mgh＝－1×104 J。
合力对物体做的功为：W＝（F－mg）h＝mah＝2×103 J。
15．【答案】（1）100 J；（2）180 J；（3）160 J；（4）480 J
【解析】（1）水平拉力大小为：
F＝μmg＝25 N
则拉力做的功为
W＝Fs＝25×4 J＝100 J
（2）由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma
水平拉力的大小为：F＝m（μg＋a）＝45 N
拉力做的功为：
W＝Fs＝180 J
（3）拉力恒定，拉力的功与受其它力及物体的运动情况无关。拉力做的功为：
W＝Fscos37°＝160 J
（4）由牛顿第二定律得：
F－mg＝ma
解得：F＝m（g+a）＝120 N
拉力做的功为：
W＝Fs＝480 J。
第3节 功率
（满分100分，45分钟完成） 班级_______姓名__________
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。
1．关于功率，下列说法中正确的是 （ ）
①功率大说明物体做的功多
②功率小说明物体做功慢
③由P＝W/t可知，机器做功越多，其功率越大
④单位时间内机器做功越多，其功率越大.
A．①② B．①③ C．②④ D．①④
2．飞机水平匀速飞行时所需的牵引力与飞机的飞行速率的平方成正比，当飞机的牵引力增大为原来的2倍时，维持飞机匀速飞行的发动机功率是原来的 （ ）
A．倍 B．2倍
C．4倍 D．8倍
3．从高处以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，则物体落地时重力的瞬时功率为（g＝10 m/s2） （ ）
A．400 W B．300 W
C．500 W D．700 W
4．在空中某一高度有质量相等的两小球，m1做自由落体运动，m2做v0＝10 m/s的平抛运动，两小球落地时重力的功率为P1、P2，则 （ ）
A．P1＞P2 B．P1＝P2
C．P1＜P2 D．无法确定
5． 一质量为m的木块静止在光滑水平面上，从t＝0开始将一个大小为F水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率是 （ ）
A． B.
C． D.
6．汽车由静止开始运动，如果要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，关于发动机功率的说法中，正确的是 （ ）
A．不断增大发动机功率
B．不断减小发动机功率
C．保持发动机功率不变
D．不能判断发动机功率如何变化
7．关于功和能，下列说法正确的是 （ ）
A．功就是能，能就是功
B．对物体做功越多，其能量越大
C．功是能量多少的量度
D．功是能量转化的量度
8．关于功和能，下列说法错误的是 （ ）
A．因功有正负，因此功和能都是矢量
B．功和能有相同的单位
C．功和能不具有方向性，都是标量
D．做功过程是能量转化或传递过程
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。
9．一个物体从静止开始自由落下，若不计空气阻力，下落第ns末和2ns末重力做功的功率之比是__________；下落ns和2ns重力做功之比是__________。
10．质量为m的物体从高处自由下落，经时间t重力对物体做功的平均功率为________，在时刻t重力对物体做功的瞬时功率为________。21教育网
11．一台拖拉机的额定功率为1.5×104 W，运动中阻力为1.0×103 N，它的最大行驶速度可达_____m/s；如果它以5 m/s的速率匀速行驶时，发动机消耗的实际功率为_______W。
12．做功的过程是_________的过程，功是__________的量度。
13．人用脚将足球踢出去时，人体内一部分________能转化为足球的________能，此时能的转化是通过________过程实现的.www.21-cn-jy.com
三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。2·1·c·n·j·y
14．（12分）如图1所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2 m/s的速度向右做匀速直线运动.已知F的大小为100 N，方向与速度v的夹角为37o，求：【来源：21·世纪·教育·网】
图1
（1）拉力F对物体做功的功率是多大？
（2）物体向右运动10 s的过程中，拉力F对它做多少功？（sin37o＝0.6，cos37o＝0.8）
15．（15分）从空中以40 m/s的初速度平抛一个质量为1 kg的物体，3s后物体落至地面，不计空气阻力，求3s内重力所做的功、重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率，（取g＝10 m/s2）21cnjy.com
参考答案
一、选择题：
1．【答案】C
【点拨】功率是表示物体做功快慢的物理量，而不是表征物体做功多少的物理量，故②、④正确.选项C正确。
2．【答案】B
【点拨】根据功率的定义式P＝Fv有：第一次P1＝F1v1＝kv12·v1＝kv13；第二次P2＝F2v2＝kv22·v2＝kv23。又F2＝kv22＝2F1＝2kv12，v2＝v1。即有P2＝kv23＝k (v1)3＝2kv13＝2P1，
选项B正确。
3．【答案】B
【点拨】功率的公式P＝Fv中，要求v必须是沿着力的方向。当力F和速度v不在一条直线上，而成一定夹角α时，公式为P＝Fvcosα。根据平抛运动的规律知，物体在落地时的竖直方向分速度vy＝gt＝30 m/s。所以物体落地时重力的瞬时功率为P＝mgvy＝300 W，选项B正确。21世纪教育网版权所有
4．【答案】B
【点拨】两球落地时竖直方向速度相同，重力瞬时功率P＝mgvy，所以P1＝P2。
5．【答案】C
【点拨】P＝Fv＝F·at1＝F·t1＝t1。C正确。
6．【答案】A
【点拨】根据F－f＝ma和P＝Fv，可知，若要保持加速度不变，则牵引力应不变，速度增加，所以发动机功率必须增大。21·cn·jy·com
7．【答案】D
【点拨】功是过程量，能量是状态量，两者不同。做功的过程伴随着能量的转化，能量的转化通过做功一来实现。www-2-1-cnjy-com
8．【答案】A
【点拨】功虽然有正负，但是功的正负表示是动力做功还是阻力做功，功是标量，功的运算符合代数运算规则。
二、填空、实验题：
9．【答案】1∶2；1∶3
【点拨】根据自由落体运动知，下落第ns末和2ns末两个时刻的速度之比为1∶2；重力的功率与速度成正比，所以这两个时刻的重力功率之比也为1∶2；下落ns和2ns这两段时间内的位移之比为1∶3，重力的功与位移成正比，所以这两段时间内重力做的功之比是1∶3。
10．【答案】mg2t；mg2t
【点拨】物体自由下落时间t时速度为：v＝gt，这段时间内物体的平均速度为：＝＝gt，则在时间t内重力对物体做功的平均功率为：＝mg＝mg2t；在t时刻重力做功的瞬时功率为：P＝mgv＝mg2t。21·世纪*教育网
11．【答案】15；5×103
【点拨】根据P＝Fv＝fvm，有＝15m/s；发动机消耗的实际功率P＝Fv＝fv＝5×103W。
12．【答案】能量转化；能量转化
【点拨】（略）
13．【答案】化学；机械；人对足球做功
【点拨】（略）
三、计算题：
14．【答案】（1）160 W；（2）1600 J
【解析】（1）拉力F和物体速度的方向不一致，根据功率的普遍表达式得，拉力F对物体做功的功率为：
P＝Fvcosα＝100×2×cos37oW＝160 W。
（2）物体向右运动10s的过程中，拉力的功率保持不变，所以拉力F对它做的功为：
W＝Pt＝160×10 J＝1600 J。
15．【答案】450 J；150 W；300 W
【解析】平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，物体运动3 s下落的高度为：
h＝gt2＝×10×32 m＝45 m。
落地时竖直分速为：
vy＝gt＝30 m/s。
则3s内重力所做的功为：W＝mgh＝1×10×45 J＝450 J；
重力的平均功率为：W＝150 W；
落地时重力的即时功率为：P＝mgvy＝1×10×30 W＝300 W。
第3节 功率
（满分100分，60分钟完成） 班级_____姓名_________
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。
1．关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是 （ ）
A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．从P＝Fv知，汽车的功率与它的速度成正比
D．从P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
2．用水平恒力F作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向移动距离s，恒力F做的功为W1，功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离s，恒力F做的功为W2，功率为P2.下面哪个选项是正确的（ ）
A．W1＜W2，P1＞P2
B．W1＞W2，P1＞P2
C．W1＝W2，P1＞P2
D．W1＜W2，P1＜P2
3． 某同学进行体能训练，用了100s时间跑上20m高的高楼，试估测他登楼时的平均功率最接近的数值是 （ ）
A．10 W B．100 W
C．1 kW D．10 kW
4． 汽车在恒定的功率下，由静止沿平直公路开始起动，对于它的速度—时间图象，图1中正确的可能是 （ ）
图1
5．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列说法中正确的是 （ ）
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
6． 如图2所示，质量为m的物体，自高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下，经历时间t到达斜面底端，到达斜面底端时的速度为v，则物体在斜面底端时，重力的功率是（ ）21·cn·jy·com
图2
A．mgv B．mgvsinθ
C．mgvcosθ D．mgvtanθ
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。
7． 一物体在推力F作用下克服恒定的阻力运动，其v－t图和F－s图如图3所示，则在第1个5s、第2个5s、第3个5s内推力F对物体做的功W1＝_______J、W2＝______J、W3＝________J；在15s内阻力共做功Wf＝________J；力F的最大瞬时功率Pm＝________W，15 s内F的平均功率＝________W。www.21-cn-jy.com
图3
8．质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度为v1，下坡时的速度为v2，设汽车运动过程中所受阻力不变，且上、下坡时汽车发动机的功率也相同，则汽车的功率等于______________。2·1·c·n·j·y
9．随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务。如图4所示，是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度，请你从提高能量利用率的角度，分析这种设计的优点。
图4
三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。21教育网
10．（12分）汽车质量为2.0t，发动机的额定功率为60 kW，在平直公路上行驶的最大速度是108 km/h，试计算：汽车由静止开始，以1.5 m/s2的加速度启动，求：
（1）匀加速的过程能持续多长时间？
（2）若接着以额定功率运行，再经15s达到最大速度，那么汽车启动过程中发动机共做多少功？
11．（16分）一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨迹做特技表演，如图5所示，若车的速度恒为20m/s，人与车的质量之和为200 kg，摩托车与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.1，车通过最低点A时，发动机功率为12 kW，求车通过最高点B时发动机的功率（g取10 m/s2）。【来源：21·世纪·教育·网】
图5
参考答案
一、选择题：
1．【答案】D
【点拨】公式P＝一般用来计算平均功率，公式P＝Fv既可以计算瞬时功率，又可以计算平均功率。
2．【答案】C
【点拨】物体在光滑水平面和粗糙水平面上运动时，力相同，在力的方向上发生的位移为s，所以功W1＝W2；但在粗糙水平面移动s所需时间长，故P1＞P2。21cnjy.com
3．【答案】B
【点拨】这是一道实际生活中平均功率的计算试题，考查估算能力。设人的质量m＝50 kg，所以＝W＝100 W。21·世纪*教育网
4．【答案】C
【点拨】汽车在恒定功率下，沿平直公路的运动是加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度后匀速运动，图象C反映了这一过程中速度随时间变化的规律。www-2-1-cnjy-com
5．【答案】BC
【点拨】假设物体质量为m，上升的高度为h，物体上升过程中克服重力做的功以及下降过程中重力做的功相等。由于空气阻力的作用，物体上升过程的加速度大于下降过程的加速度，根据匀变速直线运动的规律可得t＝，所以上升过程用的时间比较少，故上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。B、C正确。
6．【答案】B
【点拨】重力和瞬时速度之间夹角为（90°－θ），根据P＝Fvcosθ得重力的瞬时功率P＝mgvcos（90°－θ）＝mgvsinθ。2-1-c-n-j-y
二、填空、实验题：
7．【答案】2；2；0；4；0.8；0.27
【点拨】由v－t图知，第1个5s的位移为2.5m、第2个5s的移为5.0m、第3个5s的位移为2.5m。由F－s图知，第1个5s的推力为0.8N、第2个5s的推力为0.4N、第3个5s的的推力为0。阻力大小等于0.4N。5s末力F的瞬时功率最大。21*cnjy*com
8．【答案】
【点拨】设摩擦力为Ff，下滑力为G1，G1＝mgsinθ。则上坡时，牵引力F1＝Ff＋G1，P＝F1v1＝（Ff＋G1）v1；下坡时，牵引力F2＝G1－Ff ，P＝F2v2＝（G1－Ff）v2，解得P＝。
9．【答案】列车进站时，利用上坡使部分动能转化为重力势能，减少因刹车而损耗的机械能，列车出站时利用下坡把储存的重力势能又转化为动能，起到节能作用。
【点拨】（略）
三、计算题：
10．【答案】（1）8.0 s；（2）1.14×106 J
【解析】（1）汽车的最大速度vm＝108 km/h＝30 m/s。
因为汽车以最大速度vm行驶时，F＝f。
根据P＝Fv＝fvm，所以
f ＝＝N＝2000 N。
在匀加速阶段，根据牛顿第二定律有：
F1－f ＝ma
所以F1＝ma1＋f ＝5000 N。
达到额定功率时的匀加速运动的最大速度＝12 m/s。
故匀加速阶段的运行时间为t1 ＝＝s ＝ 8.0 s
（2）匀加速阶段的运动距离为：
s1＝a1t12＝×1.5×8.02 m＝48 m
此过程牵引力做的功为：
W1＝F1s1＝5000×48 J＝2.4×105 J
以恒定功率运动的第二段，牵引力做的功为：
W2＝Pt2＝6.0×104×15 J＝9.0×105 J
所以汽车启动过程中发动机共做的功为
W＝W1＋W2＝2.4×105 J＋9.0×105 J＝1.14×106 J。
11．【答案】4×103 W
【解析】以人和摩托车作为一个整体为研究对象，分别对其在A点和B点时进行受力分析如图所示，FNA、FNB分别表示摩托车在A点和B点受到轨道的弹力，FA、FB表示的是摩托车的牵引力，FfA、FfB则表示的是摩擦阻力，对于A、B两点而言都是竖直方向上的合力提供向心力，又由于摩托车保持匀速率不变，因此摩托车在切线方向上合外力为零，即A、B两点牵引力与摩擦力大小相等，方向相反。21世纪教育网版权所有
由牛顿第二定律可得：
FNA－mg＝
FNB＋mg＝
在A点：FfA＝μFNA＝FA
在B点：FfB＝μFNB＝FB
由功率公式可知：
PA＝FAv
PB＝FBv
联立以上各式，得：
PB＝PA－2μmgv＝4×103 W，即为摩托车通过最高点时发动机的功率。
第3节 功率
（满分100分，60分钟完成） 班级_____姓名_________
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。
1．质量为m的物体，自高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下，经历时间t到达斜面底端，到达斜面底端时的速度为v，则物体在斜面底端时，重力的功率是 （ ）
A．mgv B．mgvsinθ
C．mgvcosθ D．mgvtanθ
2．在一水平公路上以一般速度行驶的自行车，设所受阻力为人与车重的0.02倍，则骑车人的功率最接近于 （ ）
A．10 kW B．1 kW
C．0.1 kW D．0.001 kW
3．如图1所示，在自动扶梯以恒定的速度v运转时，第一次有一个人站到扶梯上相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，做功功率为P1；第二次这人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度u同时匀速向上走，则这次扶梯对该人做功为W2，做功功率为P2，以下说法中正确的是 （ ）
图1
A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＞W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1＝W2，P1＝P2
4．关于功率的概念，以下说法正确的是 （ ）
A．功率大说明物体做功多
B．功率小说明物体做功少
C．机器做功越多，其功率越大
D．机器做功越快，其功率越大
5．汽车从静止开始，能保持加速度a做匀加速直线运动的最长时间为tm，此后汽车的运动情况是 （ ）
A．加速度为零，速度恒定
B．加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大值后做匀速运动
C．加速度逐渐减小到零，速度也逐渐减小到零
D．加速度逐渐增大到某一值后不变，速度逐渐增大到最大值后做匀速运动
6． 关于功率的计算公式，下列说法正确的是 （ ）
A．P＝，只适用于计算恒力的平均功率
B．P＝Fv，适用于计算任何情况下力的瞬时功率
C．P＝Fvcosθ，适用于计算任何情况下力的瞬时功率
D．P＝Fvcosθ，不能用来求平均功率
7． 一个小孩站在船头，按如图2所示的两种情况用同样大小的力拉绳，若经过相同的时间t（设船未碰撞），小孩所做的功分别为W1、W2，在时刻t小孩拉绳的瞬时功率分别为P1、P2，则 （ ）21世纪教育网版权所有
A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＝P2
图2
8．关于功和能，下列说法正确的是 （ ）
A．功和能的单位相同，它们的物理意义也相同
B．做功的过程就是物体能量的转化过程
C．做了多少功，就有多少能量发生了转化
D．各种不同形式的能量可以互相转化，而且在转化过程中，能的总量是守恒的
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。
9．人的心脏每跳动一次大约输送8×10－5 m3血液，正常人的血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104 Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为___________W。21cnjy.com
10．将20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度竖直提升4m，拉力做功的平均功率为________W，到达4m高处时拉力的瞬时功率为________W。（g取10 m/s2）
11．雨滴在空中运动时，受到的空气阻力与其速度的平方成正比，若两个雨滴从空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则两雨滴落地时重力的功率之比为________。www.21-cn-jy.com
12．两艘质量均为m（包括船上的人）的小船A和B，相隔一定距离静止在河面上，A船上的人用绳子以恒力F拉B船，不计水的阻力，则从开始施力后在时间t内人做的功为_______；在时刻t人做功的瞬时功率为_________。2·1·c·n·j·y
13．汽车的额定功率为50 kW，质量1000 kg，沿水平路面行驶，所受阻力恒定为2×103 N，发动机以额定功率工作，则当汽车速度为10 m/s时，汽车的加速度为___________ m/s2，汽车的最大速度为___________m/s。【来源：21·世纪·教育·网】
三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。2-1-c-n-j-y
14．（12分）要使起重机在5 s内将质量为2.0×103 kg的货物由静止开始匀加速提升10 m高，此起重机应具备的最小功率应是多少？（g取10 m/s2）【来源：21cnj*y.co*m】
15．（15分）一辆总质量为5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW。汽车从静止开始以加速度a＝1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10 m/s2，求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间tm；
（2）汽车开始运动后5 s末和15 s末的瞬时功率。
参考答案
一、选择题：
1．【答案】B
【点拨】P＝Fvcosα＝ mgvcos(90°－θ) ＝ mgvsinθ，故B选项正确。
2．【答案】C
【点拨】这是一道估算题。人与车总重约G＝700 N，车速v＝5 m/s，故P＝Fv＝70 W＝0.07 kW，故C选项正确。21*cnjy*com
3．【答案】B
【点拨】由功的计算公式，得扶梯对人做功为W＝Fscosα，式中α是扶梯对人的支持力（等于人的重力）和扶梯所在斜面的夹角。由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯载人运动的距离要比第二次扶梯载人运动的距离长，即s1＞s2，故W1＞W2；两次扶梯运动的速率v不变，对人作用力不变。根据P＝Fvcosα知P1＝P2，故B选项正确。
4．【答案】D
【点拨】功率反映做功的快慢，不能反映做功多少，功率大时，做功不一定多。
5．【答案】B
【点拨】汽车匀加速运动到汽车的功率增大到额定功率时，汽车的功率不能增大，但此时牵引力仍大于阻力，汽车仍要做加速运动，所以，此后汽车的功率不变，速度仍增大，牵引力减小，加速度减小，加速度减小到零时，速度达到最大，此后，汽车做匀速运动。选项B正确。【出处：21教育名师】
6．【答案】C
【点拨】P＝既适用于求变力的做功快慢，也适用于求恒力的做功的快慢。P＝Fv仅适用F与v的方向一致的情况。【版权所有：21教育】
7．【答案】C
【点拨】小孩所做的功，在第一种情况下是指对自身（包括所站的船A）做的功，在第二种情况除对自身（包括所站的船A）做功外，还包括对另外一小船B做功。设水的阻力恒定不变，小孩在两种情况下由于力相同，小船在两种情况下的加速度也相同，因而位移也就相等了。这样两种情况中小孩对自身（包括对所站的船）所做的功相等。而在第二种情况下人对另外的小船B多做了一部分功，因此有W1＜W2，又由公式P＝可知，P1＜P2。选项C正确。
8．【答案】BCD
【点拨】功和能的物理意义不同，功是能量转化的量度。
二、填空、实验题：
9．【答案】1.4
【点拨】心脏每跳动一次所做的功为：W ＝FL＝PSL ＝PΔv＝1.2 J。则心脏工作的平均功率约为：＝W＝1.4 W。21·cn·jy·com
10．【答案】480；960
【点拨】物体匀加速上升过程中拉力为F，由牛顿第二定律F－mg＝ma，得F＝m（g+a）＝240 N。物体从静止开始匀加速上升4 m时的速度v为：v＝＝4 m/s，平均速度为：＝＝2 m/s。则物体上升4 m的过程中拉力做功的平均功率为＝F＝240×2 W＝480 W；到达4 m高处时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝240×4 W＝960 W。21*cnjy*com
11．【答案】:
【点拨】根据平衡条件得：mg＝kv2，则雨滴落地前匀速运动的速度为v＝，则落地时重力对雨滴做功的功率为P＝mgv＝mg，所以，两雨滴落地时重力的功率之比为：＝。21·世纪*教育网
12．【答案】；
【点拨】人对小船A和B均做了功，所以W＝2Fs＝2F×＝2F×＝；在时刻t人做功的瞬时功率P＝2Fv＝。www-2-1-cnjy-com
13．【答案】3；25
【点拨】当v＝10 m/s时，根据P＝Fv有，F＝＝5×103 N。根据牛顿第二定律有：F－f＝ma，得a＝3 m/s2；根据P＝Fv＝fvm，有vm＝＝25m/s。21教育名师原创作品
三、计算题：
14．【答案】8.64×104 W
【解析】根据匀变速运动的规律可知：
s＝at2
得a＝＝m/s2＝0.8 m/s2
物体5 s末的速度为
v＝at＝4 m/s
根据牛顿第二定律
F－mg＝ma
可得：F＝m（g＋a）＝2.16×104 N
5 s末时刻起重机的功率为
P＝Fv＝2.16×104×4 W＝8.64×104 W
故此起重机应具备的最小功率应是8.64×104 W。
15．【答案】（1）10 s；（2）P1＝40 kW，P2＝80 kW
【解析】（1）汽车匀加速行驶，牵引力恒定，根据牛顿第二定律有：
F－F1＝ma
求得：F＝8.0×103Ｎ
达到额定功率时，匀加速运动达到的速度最大。由P＝Fv求得此时速度大小为：
v＝＝10m/s。
由v＝at得，匀加速的最长时间t＝＝10 s。
（2）t1＝5s时，汽车正匀加速行驶，此时速度v1＝a t1＝5 m/s，功率P1＝Fv1＝40×103 W＝40 kW。21教育网
t2＝15s时，匀加速运动已经结束，汽车正以恒定功率行驶，此时P2＝P额＝80 kW。
