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人教版数学五年级上第五单元第十二课时教学设计
课题 整理与复习 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 通过对本单元的整理复习复习，使学生进一步理解用字母表示数的意义，熟练地运用等式的性质解简易方程，进一步提高学生用方程解决问题的能力。能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。2、过程与方法 引导学生积极主动的参与比较，辨析，交流的学习活动，感受知识间的密切联系，进一步体会方程的优越性。3、情感态度与价值观 在具体的生活情境中，增强学生分析问题，应用数学的意识，进一步完善学生对本单元的掌握，培养学生思维的灵活性。
重点 理解用字母表示数的含义，熟练地解简易方程，用方程解决问题。
难点 熟练地解简易方程，用方程解决问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回忆导入法，进入课题。我们已经学习了简易方程，想一想，这一单元的哪些知识给你留下了深刻的印象。学生举手回答。我们这节课就对单元的知识进行整理和复习。（板书课题） 学生思考作答。 引起学生兴趣，为今天的学习做准备。
讲授新课 知识梳理。知识梳理1：1、这一单元我们学习了哪些内容？学生讨论；汇报展示；教师根据学生回答整理： 用字母表示数 简易方程 解简易方程 实际问题与方程知识梳理2：用字母表示数，都表示哪些数？应该注意什么？学生讨论；汇报展示；教师根究学生回答整理。 表示数：小明的年龄a 用 表示运算定律：a+b=b+a字 (a+b)+c=a+(b+c) 母 ab=ba表 (ab)c=a(bc)示 a(b+c)=ab+ac数 表示计算公式：长方形：S=ab C=2(a+b) 正方形：S=a2 C=4a 表示数量关系：3x+4x用字母表示数的规则：1）字母a与数字5相乘: a×5=a·5=5a。2）字母a与字母b相乘：a×b=a·b=ab。3）字母a与1相乘： a×1=a。4）两个一样的字母a相乘：a×a=a·a=a22、做一做。（一）用字母表示数1）长方形的长12米，宽a米，它的周长是 （ ）米。2）一辆汽车的平均速度为m千米/小时，6小时 行驶（ ）千米。3）学校美术小组有x人，体育组的人数是美术 组的4倍，体育组有（ ）人。4）一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周 可产奶（ ）千克。一列火车的速度为a千米/时，它从上海开往广某市，3小时后还有56千米。1）火车3小时行驶（ ），上海到广州的而距离（ ）。2）当a=220时，计算上海到某市的距离。知识梳理3：1、解简易方程这一部分我们学习了哪些内容？学生讨论，汇报展示。教师根据学生的汇报小结： 方程的意义：含有未知数的等式叫方程。解简易方程： 等式的性质： 性质1：等式的两边同时加上或者减去同一个数等式仍然成立。性质2:等式的两边同时乘以或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 解方程:方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值没交方程的解。解方程：求方程的解的过程叫解方程。做一做。 解方程x+7=10 x-7=107x=35 x÷7=105x+2.5=22.5(检验）8x-3.5x=27（检验）知识梳理4：用实际解决问题我们学习了哪些内容？列方程解决实际问题的步骤是什么？学生讨论，汇报展示。教师根据学生汇报总结： x+y=c的应用 ax-b=c的应用实际问题与方程 ax+ab=c的应用 x+bx=c的应用 ax+by=c的应用列方程解决实际问题的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出 等量关系列方程。
（3）解方程并检验作答。做一做:小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只 课堂练习。1、我是小法官（1）a2>2a。 （ ） （2）含有未知数的式子就是方程。 ( )（3）5x+5=5(x+1) ( ）x=6是方程3x-6=12的解。 （ ）2、精挑细选找答案1）下列各式中，是方程的是（ ）。 A 10x+8 B 9x=3 C 6x+4<18 2）方程11-x=5.5的解是（ ）。 A 5.5 B x=5.5 C x=16.5 3）x=5是下列方程（ ）的解。 A 16-x=11 B 4-x=1 C x+5=114）下面式子中不是等式的是（ ）。 A 4x+8 B 3x+2=6 C 5+7=123、解下列方程。6x+18=48 3(x+2.1)=10.54、用方程解决问题（1）小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元 （2)小明和小红在校门口分手，7 分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？5、三个数的平均数是125,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少 学生思考，讨论，总结本单元主要内容。学生思考讨论，汇报展示。总结用字母表示了哪些数。学生合作完成。学生小组讨论，汇报展示。总结简易方程的内容。学生独立完成。学生合作讨论。汇报展示。学生独立完成。学生合作完成。学生合作完成学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。 学生合作交流，培养学生的合作意识。学生合作完成，一方面培养学生合作能力，另一方面培养学生的总结概括能力。巩固练习用字母表示数，培养学生的合作意识，和团结协作的能力。对字母表示数量关系和代入数值计算进行巩固练习。学生合作完成，一方面培养学生合作能力，另一方面培养学生的总结概括能力。巩固各种形式的解方程。学生合作完成，一方面培养学生合作能力，另一方面培养学生的总结概括能力。巩固练习用方程解决问题的方法。辨析易错概念。对各种知识进行综合练习。复习比较复杂方程的解法。复习巩固练习形如ax+ab=c的方程的应用。将未知数扩展到三个，培养学生的发散思维。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？1、更清晰地理解用字母表示数的含义；2、能够更熟练地解简易方程；3、能够熟练地用方程解决问题。
作业布置 第84页练习十八，第4题。第85页练习十八，第6、7、9题。
板书 整理复习 用字母表示数 简易方程 解简易方程 实际问题与方程
教学反思 复习往往是十分乏味的,怎样将复习中的知识点有效的惯穿起来,这是复习时首要解决的问题。所以我从知识回顾开始，使这些所要复习的基础知识变成学生学习的需要,尤其是学生解决问题时所需要获取的信息。“我们已经学习了简易方程，这一单元的哪些知识给你留下了深刻的印象”一句引导，同学们对用字母表示数、方程的意义、等式的基本性质、解方程和方程的解的区别、解方程的步骤、列方程解应用题的方法等知识进行了回顾。较好地开启了学生的知识宝库。
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《整理与复习》练习题
填空。
1、载质量为m吨的汽车n辆运货物，每次运（ ）吨，当m=4.5时，n辆汽车每次共运（ ）吨。21·cn·jy·com
2、已知a=b,那么a-8=b-( )。
已知a=b,那么3a=b+( )。
右图中大小正方形的边长分别是a分米，b分米，阴影部分的面积是（ ）。
5、已知A+B=27 B+C=32 A+C=29，那么A+B+C=( )。www.21-cn-jy.com
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1、买了a个西红柿，每千克0.75元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么0.75a-6b表示（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
A 买西红柿和黄瓜共付多少钱 B 西红柿比黄瓜重多少千克
C 买黄瓜比西红柿少付多少元 D 每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元。
下面说法正确的是( )。
A 方程5x+5=5的解是5 B 5x+5<5是方程
C 等式一定是方程 D 方程一定是等式
甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A 3a-b B 3a+b C a÷3-b D a÷3+b
由3x-x=18 得到2x=18,是根据（ ） 。
A 加法交换律 B 乘法交换律 C 乘法结合律 D 乘法分配律
方程（3x-15）÷12=1的解是（ ）。
A x=1 B x=4 C x=5 D x=9
三、解下列方程。
?0.7x=4.2 4(0.3+x)=4.8
(10x-25)÷5=15 8+2x=13
列方程解应用题。
1、一本故事书，原来每页排500字，排满25页。再改版时字改小了，正好排满20页。现在每页排多少字？ 21教育网
2、学校在莹莹家和小华家之间，每天放学，小华要10分钟到家，莹莹要15分钟到家。已知莹莹每分钟行80米，小华每分钟行多少米？
3、小敏的爸爸比妈妈大3岁，小敏爸爸和妈妈的年龄之和是89岁，小敏的爸爸今年多少岁？
4、手工课上，女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的棵树的2倍。男生做了多少颗幸运星？21cnjy.com
参考答案
填空。
mn 4.5n
解析：一辆汽车的载质量为m吨，n辆汽车就是n个m吨，所以每次运mn吨。当n=4.5时，就是把n换成4.5，即4.5m。2·1·c·n·j·y
2、8
解析：根据等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。所以等式左边减去了8，右边也减去8。21·世纪*教育网
3、2b
解析：由a变成3a是a扩大了3倍，即等式的左边乘以3，要使等式成立，根据等式的
性质2，等式的两边同时乘以一个数，等式仍然成立。所以等式右边也要乘以3,即b+( )=3b,
所以括号里应该填写2b。
4、b2-a2
解析：阴影部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的而面积。大、小正方形的面
积分别是b2和a2,所以，阴影部分的而面积是b2-a2。
5、44
解析：因为A+B=27 B+C=32 A+C=29，所以2（A+B+C）=88，所以，A+B+C=44。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1、C
解析：0.75a表示a千克西红柿的价钱，6b是b千克黄瓜的价钱，所以0.75a-6b表示买黄瓜比西红柿少付多少元。 www-2-1-cnjy-com
2、D
解析：根据方程的意义，含有未知数的等式叫方程，所以方程一定是等式。
A
解析：根据题意乙数的3倍是3a,比它少b就是3a-b。
4、D
解析：3x-x=18,利用乘法分配律得到（3-2）x=18,即2x=18,所以选项D正确。
D
解析：将下列选项带入方程 （3x-15）÷12=1，只有x=9能够使方程左右两边相等，所以选D。
解下列方程。
x=6 x=0.9 x=10 x=2.5
列方程解应用题。
解：设现在每页排x字。
20x=500×25
20x÷20=12500÷20
X=625
答：现在每页排625字。
解析：因为是同一本故事书，所以改版前后的字数是相同的。因此可以列出方
程20x=500×25，解方程得到现在每页排625字。
解：设小华每分钟行x米。
10x+15×80=2050
10x+1200=2050
10x+1200-1200=2050-1200
10x=850
X=85
答：小华每分钟行85米。
解析：因为学校在莹莹家和小华家之间，因此小华和莹莹放学回家所走的路程之和就是小华家到莹莹家的距离。所以可以列出方程10x+15×80=2050，解方程得到小华每分钟行85米。21世纪教育网版权所有
答：设小敏的爸爸今年46岁。
解析：根据题意，可以列出等量关系式：爸爸的年龄+妈妈的年龄=89岁。因
为妈妈比爸爸小3岁，根据题意，如果设爸爸为x岁，妈妈就是x-3岁。可以列
出方程 x+x-3=89。解方程得到小敏的爸爸今年46岁。
解：设男生做了x颗幸运星。
2x=283+37
2x=310
X=155
答：男生做了155颗幸运星。
解析：根据题意可以列出等量关系式男生做的幸运星颗数×2=女生做的幸运星
颗数+37，可以列出方程 2x=283+37，解方程得到男生做了155颗幸运星。
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整理与复习
数学人教版 五年级上
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知识梳理
实际问题与方程
简易方程
用字母表示数
解简易方程
知识梳理
用字母表示数
表 示 数
表示运算定律
表示数量关系
表示计算公式
小明的年龄a岁
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
长方形：S=ab C=2(a+b)
正方形：S=a2 C=4a
3x+4x
教学目标
知识梳理
用字母表示数的规则
1、字母a与数字5相乘: a×5=a·5=5a。
2、字母a与字母b相乘：a×b=a·b=ab。
3、字母a与1相乘： a×1=a。
4、两个一样的字母a相乘：a×a=a·a=a2。
教学目标
做一做
用字母表示数
1、长方形的长12米，宽a米，它的周长是
（ ）米。
2、一辆汽车的平均速度为m千米/小时，6小时
行驶（ ）千米。
3、学校美术小组有x人，体育组的人数是美术
组的4倍，体育组有（ ）人。
4、一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周
可产奶（ ）千克。
(12+a)×2
6m
4x
42y
做一做
一列火车的速度为a千米/时，它从上海开往广某市，3小时后还有56千米。
（1）火车3小时行驶（ ），上海到
某市的距离（ ）。
（2）当a=220时，计算上海到某市的距离。
3a
3a+56
3a+56
=3×220+56
=716（千米）
教学目标
知识梳理
解简易方程
方程的意义
等式的性质
解 方 程
含有未知数的等式叫方程。
性质1：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
性质2:等式的两边同时乘以或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫解方程。
教学目标
做一做
解 方 程
x+7=10
x-7=10
7x=35
x÷7=8
解：x+7-7=10-7
x=3
解：x-7+7=10+7
x=17
解：7x÷7=35÷7
x=5
解：x÷7×7=8×7
x=56
教学目标
做一做
解 方 程 并 检 验
5x+2.5=22.5
解：5x+2.5-2.5=22.5-2.5
5x=20
5x÷5=20÷5
x=4
检验：方程左边=5x+2.5
=5×4+2.5
=22.5
=方程右边
所以：x=4是方程5x+2.5=22.5的解。
教学目标
做一做
解 方 程 并 检 验
8x-3.5x=27
解：(8-3.5）x=27
4.5x=27
4.5x÷4.5=27÷4.5
x=6
检验：方程左边=8x-3.5x
=8×6-3.5×6
=27
=方程右边
所以：x=6是方程8x-3.5x的解。
知识梳理
实际问题与方程
x+y=c的应用
ax-b=c的应用
ax+ab=c的应用
x+bx=c的应用
ax+by=c的应用
知识梳理
（1）找出未知数，用字母x表示。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出
等量关系列方程。
（3）解方程并检验作答。
列方程解决实际问题的步骤
3x+5=50
解：设小青家今年养鹅x只。
3x+5-5=50-5
教学目标
做一做
用方程解决问题
小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只
答：小青家今年养鹅15只。
3x=45
x=15
教学目标
巩固提升
我是小法官
（1）a2>2a。 （ ）
（2）含有未知数的式子就是方程。 ( )
（3）5x+5=5(x+1) ( )
（4）x=6是方程3x-6=12的解。 （ ）
x
x
√
√
1、下列各式中，是方程的是（ ）。
A、10x+8 B、9x=3 C、6x+4<18
2、方程11-x=5.5的解是（ ）。
A、5.5 B、x=5.5 C、x=16.5
3、x=5是下列方程（ ）的解。
A、16-x=11 B、4-x=1 C、x+5=11
4、下面式子中不是等式的是（ ）。
A、4x+8 B、3x+2=6 C、5+7=12
教学目标
巩固提升
精挑细选找答案
B
B
A
A
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教学目标
巩固提升
解 下 列 方 程
6x+18=48
3(x+2.1)=10.5
解：6x+18-18=48-18
6x=30
6x÷6=30÷6
x=5
解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3
x+2.1=3.5
x+2.1-2.1=3.5-2.1
x=1.4
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2.5x=235
x+1.5x=235
教学目标
巩固提升
用方程解决问题
2.5x÷2.5=235÷2.5
小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元
答：小军储蓄94元，小红储蓄141元。
解：设小军储蓄x元，小红储蓄1.5x元。
x=94
1.5x=1.5×94=141
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解：设小红平均每分钟走x米。
7（x+45) =560
7x+315=560
7x=245
7x÷7=245÷7
x=35
答：小红平均每分钟走35米。
教学目标
巩固提升
用方程解决问题
小明和小红在校门口分手，7 分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
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教学目标
巩固提升
用方程解决问题
三个数的平均数是125,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少
解：设乙数是x,甲数是2x,丙数是x+5。
x+2x+x+5 =125
4x+5=125
4x=120
4x÷4=120÷4
x=30
2x=2×30=60 x+5=35
答：乙数是30,甲数是60,丙数是35。
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教学目标
课堂小结
本课你有什么收获？
1、更清晰地理解了用字母表示数的含义；
2、能够更熟练地解简易方程；
3、能够熟练地用方程解决问题。
教学目标
作业布置
第84页练习十八，第4题。
第85页练习十八，第6、7、9题。
谢 谢！
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