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人教版数学五年级上第六单元第一课时教学设计
课题 平行四边形的面积 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 （1)使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式。（2)会计算平行四边形的面积。（3)能解决与例题相似的日常生活中简单的实际问题。2、过程与方法 在探索、合作、交流的过程中，进一步体会转化的数学思想方法。培养学生互相合作、交流、评价的意识。3、情感态度与价值观 通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程；感受信息技术与数学学科课程整合的优势。
重点 探究并掌握平行四边形的面积计算公式。
难点 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入。说出下面图形的名称。计算下面图形的面积（长方形、正方形。）3、谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两块草坪，这两块草坪分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）4、提问：你觉得哪一个花坛大一些？学生猜测。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。 5、提问：你会算它们的面积吗？6、揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。 （板书课题：平行四边形的面积） 学生回答问题。学生猜测。 复习以往的知识，为学习新知做准备。通过猜测让学生发现问题，准备解决问题。
讲授新课 1、数方格，比较两个图形面积的大小。（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。（3）观察表格，你有什么发现。反馈汇报数的结果，得出结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？怎么解决这个问题？（学生：麻烦，有局限性。）（5）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？2、推导平行四边形的面积公式。（1）观察发现。演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，小组讨论。通过观察你有什么发现？这两个图形的面积（ ）。平行四边形的底和长方形的（ ）相等， 高和长方形的（ ）相等。平行四边形的面积=( )。教师根据学生的而汇报总结。平行四边形的面积=( 底 × 高 )教学用字母表示。 如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)应用面积计算公式计算平行四边形的面积。 出示教材第88页例学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。做一做。89页练习十九第二题。五、课堂练习1、我是大法官，对错我来判！1）平行四边形的面积与长方形的面积相等。（ ）2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）3）平行四边形只有一条高。 （ ） 4）两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相 等。 （ ） 等底等高的两个平行四边形的面积相等。（ ）选择题。1）平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（ ）。 ①不变 ②扩大6倍 ③缩小3倍 ④扩大2倍2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）。 ①不变 ②都比原来大 ③都比原来小 ④只有高变小3、求阴影部分的面积已知长方形中AB=4cm，BC=6cm,BC=4EC。4、一块平行四边形黄豆地，底长30米，高24米，共收黄豆756千克，平均每平方米收黄豆多少千克？5、已知一个平行四边形与一个长为4.8 cm，宽为3.5 cm的长方形的面积相等。如果平行四边形的底边长为2.4 cm，你知道它的高为多少厘米吗？6、有一块平行四边形的向日葵地, 已知高是28米, 底比高的2倍还多8米, 这块向日葵地的面积是多少平方米 7、一个平行四边形, 它的底边减少6分米后还剩余18分米, 面积因此而减少72平方分米, 这个平行四边形原来的面积是多少平方分米 提示：可以先求出这个平行四边形的高，然后再求出这个平行四边形原来的面积。8、计算下面两个平行四边形的面积？你发现了什么？ 学生讨论问题，汇报。引起学生质疑。小组讨论交流，展示汇报。学生利用公式独立解决。学生独立完成。学生合作完成。学生独立完成。教师提示，学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生根据提示独立完成。学生独立完成。 通过小组填表，回答问题，培养学生的而合作意识和表达能力。引导学生发现问题，解决问题。讨论交流，自己总结出平行四边形的计算公式。培养学生合作解决问题的能力。放手让学生独立完成，培养学生对解决问题的能力。对平行四边形的面积公式进行巩固练习。帮助学生辨析易混、易错概念。对平行四边形的面积总和练习。对平行四边形的面积的知识进行拓展，培养学生的发散思维。对平行四边形的面积进行应用练习。利用平行四边形的面积进行知识拓展。巩固练习平行四边形的面积的计算。巩固练习平行四边形的面积的计算。复习巩固等地登高的平行四边形的面积相等的规律。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？我学会了平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah
作业布置 课本90页练习十九第5、6、7、11题。
板书 平行四边形的面积 长方形的面积＝长 × 宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边的面积＝底 × 高 ↓ ↓ ↓ S = a h 例1 S =ah =6×4 =24（m2）
教学反思 “ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先把长方形和平行四边形放在一起，让学生自然而然的对这两个图形进行比较转化。然后来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。
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《平行四边形的面积》练习题
填空。
1、把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（ ）。
转化后长方形的长与平行四边形的（ ）相等，宽与平行四边形的（ ）相等。
2、平行四边形的面积=（ ）×（ ），字母公式为（ ）
把一个用木条钉成的长方形拉成一个平形四边形，它的高和面积（ ）。
一块平行四边形的草坪面积是80 ㎡，和它等底，但高是它2倍的平行四边形的草坪的面积是（答案）㎡。 21教育网
5、一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重( )千克。21·cn·jy·com
判断正误。
1、两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。 （ ）
平行四边形的面积等于长方形面积。 （ ）
一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。 （ ）
平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，面积不变。 （ ）
如果一个平行四边形和一个长方形的周长相等，那么面积也一定相等。 （ ）
三、求下面图形的面积。
?
求甲，乙的面积。
四、应用题。
1、有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是6米，高是3米，另一块地的底是9米，高是多少米？ 21cnjy.com
2、一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？ www.21-cn-jy.com
一个平行四边形, 它的底边减少6分米后还剩余18分米, 面积因此而减少72平方分米, 这个平行四边形原来的面积是多少平方分米
4、一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？
参考答案
一、填空。
1、相等 底 高
2、底×高 S=ah
解析：平行四边形的面积公式。
都变了。
解析：把一个用木条钉成的长方形拉成一个平形四边形，虽然他的底不变，但是他的高
一直在变，因此导致面积也在变。
4、160 ㎡
解析：假如原来平行四边形的面积是S=ah=80 ㎡,另一个平行四边形的底和它相同，高是它的2倍，所以面积是a·2h,所以面积是原来平行四边形面积的2倍。
5、42.3
解析：平行四边形的面积是1.5×1.2=1.8平方米，因为每平方米钢板重23.5千克，所以
1.8平方米就是23.5千克的1.8倍。
二、判断正误。
1、√
解析：根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形就是平行四边形，所以体重
说法按正确。
×
解析：平行四边形的面积只等于和它的底和高相等的长方形面积，并不是所有的。所以
此种说法错误。
×
解析：平行四边形的面积=底×高，因为单位不统一，统一单位成分米后，平行四边形的
面积要应该是10平方分米。所以题目中的说法错误。
√
解析：根据平行四边形的面积=ah，刚底扩大2倍就变成2a,高缩小2倍就是h÷2,此时的
面积=2a×(h÷2)=ah，所以题目说法正确。
×
解析：长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，可假设长方形的长=平行四边
形的底，长方形的宽=平行四边形的一条斜边，那么长方形的宽＞平行四边形的高，所以长×
宽＞底×高，则长方形的面积＞平行四边形的面积，故答案为×。
三、求下面图形的面积。
图1:S=16×25=400m2 图2：S=18×10=180dm221世纪教育网版权所有
解析：平行四边形的面积=底×高。图中的底为16m,高为25m,所以面积是400m2 。
图2：S=18×10=180dm2
解析：平行四边形的面积=底×高。图中的底为18m,高为10m,所以面积是180dm2 。
图3：S甲=S乙=3×8=24m2
解析：甲乙两个平行四边形虽然是两个平行四边形，但是他们的底都是3m，高都是8m,
所以面积都是3×8=24平方米。
四、应用题。
1、6×3÷9=2（米）
答：高是2米。
解析：根据题意S1=S2=6×3=18(平方米），因为S=ah,所以h=S÷a=18÷9=2米。
2、63×25÷15=105（辆）
答：这个停车场可停车105辆。
解析：要求能停多少辆，就是求停车场的大面积中有几个一辆车的小面积，停车场的面
积63×25=1575平方米，1575里有105个15平方米，所以能停105辆车。
解析：根据S=ah，h=s÷a可以先求出这个平行四边形的高，然后再求出这个平行四边形原来的面积。
4、h=6÷2=3厘米 a=4÷1=4厘米 S=3×4=12平方厘米
答：原平行四边形的面积是12平方厘米。
解析：平行四边形高不变，底增加2厘米，增加的是个小平行四边形的面积，原来平行
四边形的高是：6÷2=3厘米
若高增加1厘米，底不变增加的是个小平行四边形的面积，原来平行四边形的底是：4
÷1=4厘米
原来平行四边形的面积是：3×4=12平方厘米
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平行四边形的面积
数学人教版 五年级上
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教学目标
导入新课
说出下面图形的名称
长方形
正方形
平行四边形
梯 形
圆 形
三角形
教学目标
导入新课
计算下面图形的面积
S=a2
=20×20
=400(平方米）
S=ab
=30×20
=600(平方米）
20米
20米
30米
20米
教学目标
导入新课
这两块草坪哪个大？
提示：比较两个图形的大小应该比什么？
比面积。
平行四边形的面积有多大？
教学目标
导入新课
在方格纸上数一数，然后填写下表。
一个方格代表1m2，不满一个格的都按半个格计算。
长
宽
底
高
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6
3
18
6
3
18
教学目标
新课讲解
你 有 什 么 发 现？
长方形和平行四边形的面积相等。
如果平行四边形很大，还能用数格的方法吗？怎么解决？
小组讨论
教学目标
新课讲解
高
底
长
宽
观 察 发 现
教学目标
新课讲解
你 有 什 么 发 现？
1、这两个图形的面积（ ）。
2、平行四边形的底和长方形的（ ）相等，
高和长方形的（ ）相等。
3、平行四边形的面积=( )。
小组讨论
相等
长
宽
底×高
教学目标
新课讲解
用 字 母 怎 样 表 示
如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，则平行四边形的面积公式是：
S=ah
底(a)
高(h)
教学目标
新课讲解
平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少？
S=ah
=6×4
=24（m2)
答：它的面积是24平方米。
教学目标
做一做
计算下面每个平行四边形的面积
S=ah
=4×3
=12（cm2)
S=ah
=5.2×3.6
=18.72（cm2)
教学目标
做一做
你会用两种方法计算下面图形的面积吗
方法一：
S=ah
=2×2.4
=4.8（cm2)
方法二：
S=ah
=3×1.6
=4.4（cm2)
教学目标
巩固提升
1、平行四边形的面积与长方形的面积相等。（ ）
2、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
3、平行四边形只有一条高。 （ ）
4、两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相
等。 （ ）
5、等底等高的两个平行四边形的面积相等。 （ ）
我是大法官，对错我来判！
×
×
×
×
√
1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面
积（ ）。
①不变 ②扩大6倍 ③缩小3倍 ④扩大2倍
2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的
高和面积（ ）。
①不变 ②都比原来大
③都比原来小 ④只有高变小
教学目标
巩固提升
选 择 题
④
教学目标
巩固提升
求阴影部分的面积
已知长方形中AB=4cm，BC=6cm,BC=4EC。
EC=6÷4=1.5(cm)
S=ah
=1.5×4
=6（cm2)
教学目标
巩固提升
一块平行四边形黄豆地，底长30米，高24米，共收黄豆756千克，平均每平方米收黄豆多少千克？
S=ah
=30×24
=720（m2)
756÷720=1.05(kg)
答：平均每平方米收黄豆1.05千克。
教学目标
巩固提升
已知一个平行四边形与一个长为4.8 cm，宽为3.5 cm的长方形的面积相等。如果平行四边形的底边长为2.4 cm，你知道它的高为多少厘米吗？
S=ab
=4.8×3.5
=16.8（cm2)
16.8÷2.4=7(cm)
答：它的高为7厘米。
有一块平行四边形的向日葵地, 已知高是28米, 底比高的2倍还多8米, 这块向日葵地的面积是多少平方米
教学目标
巩固提升
a=28×2+8=64(米）
S=ab
=64×28
=1792(平方米）
答：这块向日葵地的面积是1792平方米。
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教学目标
巩固提升
一个平行四边形, 它的底边减少6分米后还剩余18分米, 面积因此而减少72平方分米, 这个平行四边形原来的面积是多少平方分米
高：72÷6=12（分米）
原来的底：6+18=24（分米）
12×24=288（平方分米）
答：这个平行四边形原来的面积是288平方分米。
提示：可以先求出这个平行四边形的高，然后再求出这个平行四边形原来的面积。
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教学目标
巩固提升
计算下面两个平行四边形的面积？你发现了什么？
等底等高的平行四边形的面积相等。
蓝色：6×5=30(cm2)
红色：6×5=30(cm2)
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教学目标
课堂小结
谈谈你有什么收获？
平行四边形的面积=底×高
用字母表示：S=ah
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教学目标
作业布置
课本90页练习十九
第5、6、7、11题。
谢 谢！
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