3.4整式的加减教学设计（第二课时）

3.4《整式的加减》第二课时教学设计
备课标
内容标准：掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加法和减法运算
思想方法（十大核心概念）：数感、符号意识、运算能力。
备重点、难点
教材分析
本节课是整式的加减第二课时，第一课时学生已经学习了同类项以及合并同类项，并能对不带括号的整式进行合并化简，21cnjy.com
教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简
教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号
备学情
（一）学习条件和起点能力分析：
学习条件分析
（1）必要条件：学生已经在小学里学习了乘法分配律，在前一课时学习了合并同类项，对于这节课的学习有了一定的基础，学生容易建立起含有括号的整式如何合并同类项。
（2）支持性条件：七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，感受分类思想，这里表现为正确去括号特别是括号前是“—”的情况，去完括号后进一步化简整式。【来源：21cnj*y.co*m】
2．起点能力分析：上节课学生能正确辨别同类项并能进行简单的合并，在小学学习了乘法分配律的基础上通过逆用进行去括号。【出处：21教育名师】
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
括号前面是“+”号去括号时，学生容易掌握，括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误，去完括号后进一步进行整式的化简时容易漏项。解决策略是让学生通过活动探究、交流合作这个环节，师生共同总结出：法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号，理解法则的基础上强化训练。【来源：21·世纪·教育·网】
四、 教学目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据；
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；
五、教学过程
（一）构建动场
1、合并同类项：-5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2
2、回忆第三章第一节：用火柴棒搭正方形时，火柴棒的根数的计算方法有哪些？下面几种方法，你想到了吗？ （1）4+3（x-1） (2)4x-(x-1) (3)3x+1
比较这三个代数式相等吗？为什么？
【设计意图】让学生自己比较3个结论，去发现一些有关结论。如：3个结果相等，去括号可以化繁为简或去括号的必要性等。2·1·c·n·j·y
（二）自主探究
归纳：（1）括号前面是“+”号：把括号和括号前面“ + ”号去掉,原括号里的各项都不改变符号。（2）括号前面是“-”号：把括号和括号前面“ - ”号去掉,原括号里的各项都改变符号。 www-2-1-cnjy-com
巩固练习练习：你能正确去掉下列括号吗?
（1）a+(b-c)= , (2) a+(-b-c)= ,
(3) a-(b-c)= , (4) a-(-b-c)= ,
(5) –(a+b)-(-c-d)= , (6) –(a-b)+(-c-d)= 。
注：①要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。③要注意,括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号。21·cn·jy·com
合作交流
例1．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
【设计意图】进一步理解去括号法则。
巩固练习：
1、化简下列各式：
(1) 8x-(-3x-5) (2) (3x-1)-(2-5x) (3) (-4y+3)-(-5y-2) (4) 3x+1-2(4-x)
(5) 4a-(a-3b) (6) a+(5a-3b)-(a-2b) (7) 3(2xy-y)-2xy (8) 5x-y-2(x-y)
2、下列各式一定正确吗？
（1）3(x+8)=3x+8 ( ) (2) 6x+5=6(x+5) ( )
(3)-(x-6)=-x-6 ( ) (4) -a+b=-(a+b) ( )
例2、求代数式的值
巩固练习：1、先去掉下列括号，再化简。
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
2、化简：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．
【设计意图】通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。
提升练习
1、化简—｛—[—（5x—4y）]｝的结果是（ ）.
A、5x—4y B、4y—5x C、5x+4y D、—5x—4y
2．先去括号，再合并同类项
（1）3a－（4b－2a＋1） （2）（x2－y2）－4（2x2－3y2）
3．先化简，再求值
4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中a＝－0.1，b＝1。
5．三角形的周长是50,第一条边长为5a+3b，第二条边长的2倍比第一条长少2a—b+1,求第三条边的长.21世纪教育网版权所有
（四）综合建模
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．21教育网
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。www.21-cn-jy.com
附：课外拓展思维训练：
（2012浙江杭州）化简：2[（m－1）m＋m（m＋1）][（m－1）·m－m（m＋1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？21·世纪*教育网
【达标测试】
化简下列各式：
(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)a―(2a+b)+2(a―2b)； 2-1-c-n-j-y
(3)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z； (4)2―(1+x)+(1+x+x2―x2)； 21*cnjy*com
(5)2a―3b+［4a―(3a―b)］；
【作业布置】课本第94页习题3.6