3.4整式的加减教学设计（第三课时）

3.4《整式的加减》第三课时教学设计
备课标
内容标准：掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加法和减法运算
思想方法（十大核心概念）：数感、符号意识、运算能力。
备重点、难点
教材分析
本节课是整式的加减第三课时，第一课时学生已经学习了同类项以及合并同类项，第二课时学习了去括号法则及并能对带括号的整式进行化简。21世纪教育网版权所有
教学重点：整式加减运算.
教学难点：括号前面是“－”号去、添括号时，括号内各项变号
备学情
（一）学习条件和起点能力分析：
学习条件分析
（1）必要条件：学生已经在小学里学习了乘法分配律，在第一课时学习了合并同类项，第二课时又学习了去括号法则，学生已经学会对含有括号的整式进行合并同类项。
（2）支持性条件：七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，感受整体思想，这里表现为正确去括号特别是括号前是“—”的情况，去完括号后进一步化简整式，以及会进行简单的列式。21教育网
2．起点能力分析：学生能正确去括号，辨别同类项并能进行简单的合并，在掌握去括号法则的基础上通过整体思想进行列式添括号。21cnjy.com
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
列式时括号前面是“+”号时，学生容易掌握，括号前面是“－”号忘加括号时，化简去括号时括号内各项变号容易产生错误，去完括号后进一步进行整式的化简时容易漏项。解决策略是让学生通过活动探究、交流合作这个环节，强化训练，理解去括号法则和合并同类项的步骤，同时感受整体思想。www.21-cn-jy.com
四、 教学目标
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
五、教学过程
（一）构建动场
化简：（1）(x+y)—(2x－3y) （2）
（二）自主探究
1、按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数;
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;
（3）求这两个数的和。
再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？
提示：设a表示十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为： 。2·1·c·n·j·y
2、再做一做：（1）任意写一个三位数;
（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;
（3）两个数相减。
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
归纳．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________.
(三)合作交流
例1求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
巩固练习：1、求整式3x2―7x―12与―2x2+7x―5的差。
2、一个多项式加上―5x2―4x―3等于―x2―3x，求这个多项式。
例2、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)其中x=1，y=2，z=―3。
巩固练习：计算：1、―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3) 其中x=-1，y=-2
2、有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。当a=1,b=2,c=3时，求A-B+C的值。有一个学生指出，题目中给出的b=2,c=3是多余的。他的说法有没有道理？为什么？21·cn·jy·com
【设计意图】让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性。【来源：21·世纪·教育·网】
例3 已知A=2x2+3ax-2x-1,B= -x2+ax-1,且3A+6B的值不含x项，求a的值。

巩固练习：一本铁丝正好可以围成一个长是。宽是的长方形框，把它减去可围成一个长是，宽是的长方形（不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝长是多少？
（2）已知实数与的大小关系如图所示：
求.
【设计意图】提升训练，感受整体思想，巩固去括号、合并同类项
（四）综合建模
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
当堂测试
1、若M、N都是七次多项式，则M-N是（ ）
A、常数 B、次数不高于7的多项式
C、7次多项式 D、次数高于7次的多项式
2、计算：
（1） （2）
（3）
3、化简求值：
（1），其中
，其中
（3），其中
4、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c| —|1—b|+|—a—b|
【作业布置】课本第96页习题3.7