《线段、射线和直线》
本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。
【知识与能力目标】
在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
【过程与方法目标】
让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。
【情感态度价值观目标】
感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。
【教学重点】
线段、射线、直线的符号表示方法。
【教学难点】
培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。
【教学方法】
引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
教学过程
一、认识图形
看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达
极光 笔直的铁轨 笔直的输油管道
2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
3、议一议：
在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）
之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》
绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 D
二、图形的表示法
活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段） b
如何表示2条不同的线段呢？ C
A a B
（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）
（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）、线段CD（或DC）
（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b
2、如何表示射线呢？ A E 射线AE
（注意：不能记为射线EA）
3、直线又该怎样表示？ A B 直线 AB（或BA）
4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：
以A为端点，经过点B的射线
连结A，B两点的线段
经过A，B两点的直线
5、做一做、比一比
⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。（P137/知识技能）
⑴ ⑵
⑵已知点O、P、Q（如图），画线段PQ，射线OP，和直线OQ。
⑶图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。
⑷请写出图中以O为端点的各条射线。
⑶ ⑷
三、合作学习（四人一组）
活动内容和步骤：
画一画
⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？
⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？
做一做
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？
想一想：由此得出什么结论？
（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线” 。）
做一做（/数学理解）
木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？
5．随堂练习
各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？
四、小结
(1)本节课你掌握了几个几何概念？
(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？
(3) 在表示直线、射线和线段时应注意什么？
(4) 学生小结后教师整理成表
图形名称
图形
表示法
端点个数
直线
直线AB（BA）
或直线m
没有
射线
射线AB
一个
线段
线段AB（BA）
或线段a
两个
直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。
五、读一读 线段构成的美丽图案
构成这两幅美丽图案的是曲线吗？
六、布置作业
完成创新练习册 第四章 第一节 线段、射线、直线 部分习题。
教学反思
1．本节课先将线段、射线和直线的概念给出，然后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有利。
2．由于这节课为平面几何图形的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成。
3．建议：本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃。
课件17张PPT。 同学们根据小学所学的知识，能否判断下列生活中的图形属于哪种线呢？ 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜
出谜底吗？（选择后你也可以请同学来帮忙猜谜语）有始有终——
打一线的名称。 有始无终——
打一线的名称。 “无始无终”——
打一线的名称。 线段射线直线猜一猜一、线段、射线、直线等定义：
1、线段的定义：
绷紧的琴弦、斑马线都可以近似地看做线段。（线段有两个端点） 2、射线的定义：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。
手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线。（射线有一个端点）3、直线的定义：
将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。（直线没有端点）拿出直尺和铅笔，用直尺来画直线、射线、线段。 在几何里，我们常用字母表示图形，
一个点可以用一个大写字母表示。1、直线的表示：① 用两个大写英文字母 表示，如：直线 AB(或直线BA)表示：② 用一个小写英文字母表示，如：直线 l l二、线段、射线、直线的表示方法：2、射线的表示： ① 用两个大写字母表示，必须端点写在前，射线上另一个字母写在后，射线 OA 。
说明：①同一条射线有不同的表示；②端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线；③两条射线是同一条射线，必须具备两个条件：端点相同 和延伸的方向相同。
A3、线段的表示 ：①用两个端点的大写字母表示线段 AB(或线段BA)。表示：②用一个小写字母表示 ，如线段 aABa线段AB
或线段a射线OA直线AB
或直线m不能延伸一方延伸两方延伸两个一个没有能否否联系：都是直的，线段、射线是直线的一部分三、线段、射线、直线的异同·o·
A·
Ｂ经过一点可以画无数条直线经过两点能画直线，只能画一条。（1）经过一点O可以画几条直线？
（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？四、直线公理生活中的数学直线公理：
经过两点有且只有一条直线；
简述为：
两点确定一条直线。
欣赏图片，你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？典例精析 [解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点。端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错。C例2 如图，已知平面上三点
A、B、C。(1)画线段AB；
(2)画直线BC；
(3)画射线CA；解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示。典例精析练一练1．下列图形中表示射线AB的是( )2．下列关于直线的表示方法正确的是( )BC4.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程。其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________。(填序号)3．下列说法中，错误的是( )
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段EF与线段FE是同一条线段C①②③④练一练 5、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来。 解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC。 射线有6条。
直线有1条。自己尝试把6条射线画出来练一练线段、射线、直线 线段、射线、直线的表示方法 线段、射线、直线的异同与联系 五、课堂小结直线公理：两点确定一条直线 线段、射线、直线的定义
