第六章概率与统计第38节统计与分析
■考点1.数据收集、整理
1.数据收集
数据收集常用方法
(1)普查；(2) 抽样调查.
收集数据时常见的统计量
(1)总体：要考察的全体对象；
(2)个体：组成总体的每一个考察对象；
(3)样本：被抽查的那些个体组成一个样本；
(4)样本容量：样本中个体的数目．
■考点2.反映数据集中程度的量
2.平均数
x1，x2，…，xn的平均数＝(x1＋x2＋…＋xn).
3.加权平均数
(1)一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是ω1，ω2，…，ωn，则叫做这n个数的加权平均数．21cnjy.com
(2)若x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，则这k个数的加权平均数＝(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk).21·cn·jy·com
计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆.
4.中位数
一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．【出处：21教育名师】
5.众数
一组数据中出现次数最多的数据.一组数据的众数可能有多个，也可能没有.
■考点3.反映数据离散程度的量
6.方差
方差公式
公式：设x1，x2，…，xn的平均数为，则这n个数据的方差为s2＝[(x1－)2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2].
方差反映一组数据的波动程度，若该组每个数据变化相同，则方差不变.若数据a1，a2，……an的方差是s，则数据a1+b，a2+b，……an+b的方差仍然是s，数据ka1+b，ka2+b，……kan+b的方差是k2s.
方差意义
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，越稳定．
■考点4.数据的整理和描述
7.频数、频率
(1)频数：每个对象出现的次数．
(2)频率：频数与数据总数的比．
8.统计图
(1)条形统计图能够显示每组中的具体数据．
(2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比．
(3)折线统计图能够显示数据的变化趋势．
(4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况．
9.画频数分布直方图的步骤
(1)计算最大值与最小值的差；
(2)决定组距与组数；
(3)决定分点；
(3)列频数分布表；
(4)画频数分布直方图．
■考点1.数据收集、整理
◇典例：
1.（2017?贺州）为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方
______________(“全面调查”或“抽样调查”）
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
解：了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度， 因为人员多、所费人力、物力和时间较多 所以适合采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查．
2.（2017?鼓楼区校级一模）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其
中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．
【分析】分别根据总体、个体、样本及调查的定义逐项判断即可．
解：某市参加中考的32000名学生的体重情况是总体，故A错误； 每名学生的体重情况是总体的一个个体，故B错误； 1500名学生的体重情况是一个样本，故C正确； 该调查属于抽样调查，故D错误； 故选C．
3.（2017?毕节市）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每
条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ）
【考点】用样本估计总体．
【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
解：由题意可得：50÷=1250（条）． 故选A．
◆变式训练
1.（2017?重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
2.（2016?营口）为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名
学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
3.（2017?常德）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷 ___千克．
■考点2.反映数据集中程度的量
◇典例
（2017?桂林）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【考点】算术平均数．
【分析】根据平均数的定义计算．
解：数据2，3，5，7，8的平均数==5． 故选D．
◆变式训练
1.（2017?苏州）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
2.（2017?宜昌）YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数
量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格． 请回答下列问题：教育网
时间
第一天
7：00-8：00
第二天
7：00-8：00
第三天
7：00-8：00
第四天
7：00-8：00
第五天
7：00-8：00
需要租用自行车却未租到车的人数（人）
1500
1200
1300
1300
1200
（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？ （2）由随机抽样估计，平均每天在7：00-8：00需要租用公共自行车的人数是多少？
■考点3.反映数据离散程度的量
◇典例：
（2017?通辽）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示． （1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．www.21-cn-jy.com
【考点】方差；折线统计图；算术平均数；中位数．
【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数和甲权平均数的定义求解可得； （2）根据中位数的意义求解可得； （3）可从平均数和方差两方面阐述即可．
解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10， ∴其中位数a=6， 乙组学生成绩的平均分b=(5×2+6×1+7×2+8×3+9×2÷10)=7.2； （2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游， ∴小英属于甲组学生； （3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高； ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
【点评】本题主要考查折
◆变式训练
（2017?东营）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数 及其方差s2如下表所示：
甲
乙
丙
丁
1′05″33
1′04″26
1′04″26
1′07″29
S2
1.1
1.1
1.3
1.6
如果选拔一名学生去参赛，应派 ___________去．
■考点4.数据的整理和描述
◇典例：
1.（2017春?南湖区校级期末）小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最
大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）
A．6组
B．7组
C．8组
D．9组
【考点】频数（率）分布表．
【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．
解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4． ∴极差=40-16=24． ∵24÷4=6， 又∵数据不落在边界上， ∴这组数据的组数=6+1=7组． 故选B．
2.（2017?阿坝州）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了 ____________名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 _______________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 _____________名．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据安全意识一般的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比； （2）利用总人数乘以对应的百分比即可求解； （3）利用总人数1800乘以对应的比例即可．
解：（1）调查的总人数是：18÷15%=120（人）， 安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是：=30% 故答案是：120，30%； （2）安全意识“较强”的人数是：120×45%=54（人）， ； （3）估计全校需要强化安全教育的学生约1800×=450（人）， 故答案是：450．
◆变式训练
1.（2017?安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其
中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）
A．280
B．240
C．300
D．260
2.（2017?娄底）为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年
级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）被抽查的学生共有多少人？ （2）将折线统计图补充完整； （3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．
1.（2017?衡阳）下面调查方式中，合适的是（ ）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式
C.调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式
2.（2017春?相城区校级期末）“I?am?a?good?student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（ ）
A．2 B． C． D．
3.（2017?温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有
100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ）
A．75人
B．100人
C．125人
D．200人
4.（2017?宜宾）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
5.（2017?鞍山）一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6.（2017?聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混
合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ）21教育网
A．25元
B．28.5元
C．29元
D．34.5元
7.（2017?重庆）某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 ________小时．
8.（2017?南京）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
（1）该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
9.（2017?北京）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产
技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 7721世纪教育网版权所有
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
1
0
0
7
10
2
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）21教育名师原创作品
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
得出结论：a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；b．可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为
．
；
．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
10.（2017?仙桃）近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的
比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：
年份
2014
2015
2016
2017（预计）
快递件总量（亿件）
140
207
310
450
电商包裹件（亿件）
98
153
235
351
（1）请选择适当的统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？
11.（2017?舟山）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地
气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．
根据统计图，回答下面的问题：
（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．【版权所有：21教育】
1.（2017?辽阳）下列事件中适合采用抽样调査的是（ ）
A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C． 对“天宫2号”零部件的检査 D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
2.（2017?南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的
情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 ___________人．
3.（2017?益阳）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为 ________．
4.（2017春?荔湾区期末）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方
形的面积等于其它10个小长方形面积的和的 ，且数据有160个，则中间一组的频数为（ ）
A．32
B．0.2
C．40
D．0.25
5.（2017?株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最
大时间段为（ ）
9：00-10：00
10：00-11：00
14：00-15：00
15：00-16：00
进馆人数
50
24
55
32
出馆人数
30
65
28
45
A．9：00-10：00
B．10：00-11：00
C．14：00-15：00
D．15：00-16：00
6.（2017?朝阳）某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调
查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（ ）
A．45，30
B．60，40
C．60，45
D．40，45
7.（2017?六盘水）国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：
5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（ ）
A．5000.3
B．4999.7
C．4997
D．5003
8.（2017?玉林）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是 ________2人．
9.（2017?南京）如图是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市人汽车拥有量年净增量最多的是 _____________年，私人汽车拥有量年增长率最大__________年．
10.（2017?咸宁）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30
天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：
步数（万步）
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
天数
3
7
5
12
3
在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 _______________
11.（2017?宁波）大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多
种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：www-2-1-cnjy-com
（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；
（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；
（3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由．
12.（2017?营口）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随
机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：2-1-c-n-j-y
（1）这四个班参与大赛的学生共 人；
（2）请你补全两幅统计图；
（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人．21*cnjy*com
13.（2017?绍兴）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了
问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．
（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．
14.（2017?江西）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调
查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．【来源：21·世纪·教育·网】
15.（2017?淮安）某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学
生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．
社团名称
人数
文学社团
18
科技社团
a
书画社团
45
体育社团
72
其他
b
请解答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ；
（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．
16.（2017?广东）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调
查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：
体重频数分布表
组边
体重（千克）
人数
A
45≤x＜50
12
B
50≤x＜55
m
C
55≤x＜60
80
D
60≤x＜65
40
E
65≤x＜70
16
（1）填空：①m= （直接写出结果）；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？
第六章概率与统计第38节统计与分析
■考点1.数据收集、整理
1. 数据收集
数据收集常用方法
(1)普查；(2) 抽样调查.
收集数据时常见的统计量
(1)总体：要考察的全体对象；
(2)个体：组成总体的每一个考察对象；
(3)样本：被抽查的那些个体组成一个样本；
(4)样本容量：样本中个体的数目．
■考点2.反映数据集中程度的量
2.平均数
x1，x2，…，xn的平均数＝(x1＋x2＋…＋xn).
3.加权平均数
(1)一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是ω1，ω2，…，ωn，则叫做这n个数的加权平均数．
(2)若x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，则这k个数的加权平均数＝(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk).
计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆.
4.中位数
一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
5.众数
一组数据中出现次数最多的数据.一组数据的众数可能有多个，也可能没有.
■考点3.反映数据离散程度的量
6.方差
方差公式
公式：设x1，x2，…，xn的平均数为，则这n个数据的方差为s2＝[(x1－)2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2].
方差反映一组数据的波动程度，若该组每个数据变化相同，则方差不变.若数据a1，a2，……an的方差是s，则数据a1+b，a2+b，……an+b的方差仍然是s，数据ka1+b，ka2+b，……kan+b的方差是k2s.
方差意义
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，越稳定．
■考点4.数据的整理和描述
7.频数、频率
(1)频数：每个对象出现的次数．
(2)频率：频数与数据总数的比．
8.统计图
(1)条形统计图能够显示每组中的具体数据．
(2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比．
(3)折线统计图能够显示数据的变化趋势．
(4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况．
9.画频数分布直方图的步骤
(1)计算最大值与最小值的差；
(2)决定组距与组数；
(3)决定分点；
(3)列频数分布表；
(4)画频数分布直方图．
■考点1.数据收集、整理
◇典例：
1.（2017?贺州）为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方
______________(“全面调查”或“抽样调查”）
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
解：了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度， 因为人员多、所费人力、物力和时间较多 所以适合采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查．
2.（2017?鼓楼区校级一模）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其
中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．
【分析】分别根据总体、个体、样本及调查的定义逐项判断即可．
解：某市参加中考的32000名学生的体重情况是总体，故A错误； 每名学生的体重情况是总体的一个个体，故B错误； 1500名学生的体重情况是一个样本，故C正确； 该调查属于抽样调查，故D错误； 故选C．
3.（2017?毕节市）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每
条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ）
【考点】用样本估计总体．
【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
解：由题意可得：50÷=1250（条）．
◆变式训练
1.（2017?重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误； C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误； D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确； 故选：D．
2.（2016?营口）为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名
学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【分析】依据总体、个体、样本以及全面调查和抽样调查的定义求解即可．
解：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误； B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确； C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误； D、该调查是抽样调查，故D错误． 故选：B．
3.（2017?常德）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷 ___千克．
【考点】用样本估计总体．
【分析】先求出一棵枇杷树上采摘多少千克枇杷，再乘以彭山总的枇杷树的棵数，即可得出答案．
解：根据题意得： 200÷5×600=24000（千克）， 答：今年一共收获了枇杷24000千克； 故答案为：24000．
■考点2.反映数据集中程度的量
◇典例
（2017?桂林）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【考点】算术平均数．
【分析】根据平均数的定义计算．
解：数据2，3，5，7，8的平均数==5． 故选D．
◆变式训练
（2017?苏州）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【考点】算术平均数．
【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数．
解：（2+5+5+6+7）÷5 =25÷5 =5 答：这组数据的平均数是5． 故选C
2.（2017?宜昌）YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数
量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：教育网
时间
第一天
7：00-8：00
第二天
7：00-8：00
第三天
7：00-8：00
第四天
7：00-8：00
第五天
7：00-8：00
需要租用自行车却未租到车的人数（人）
1500
1200
1300
1300
1200
（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？ （2）由随机抽样估计，平均每天在7：00-8：00需要租用公共自行车的人数是多少？
【考点】中位数；用样本估计总体．
【分析】（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据； （2）根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，再加上700即可．
解：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500， 所以中位数是1300； （2）平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：（1500+1200+1300+1300+1200）÷5=1300， ∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行， ∴平均每天需要租用公共自行车的人数是1300+700=2000．
■考点3.反映数据离散程度的量
◇典例：
（2017?通辽）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示． （1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．【来源：21·世纪·教育·网】
【考点】方差；折线统计图；算术平均数；中位数．
【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数和甲权平均数的定义求解可得； （2）根据中位数的意义求解可得； （3）可从平均数和方差两方面阐述即可．
解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10， ∴其中位数a=6， 乙组学生成绩的平均分b=(5×2+6×1+7×2+8×3+9×2÷10)=7.2； （2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游， ∴小英属于甲组学生； （3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高； ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
【点评】本题主要考查折
◆变式训练
（2017?东营）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数 及其方差s2如下表所示：
甲
乙
丙
丁
1′05″33
1′04″26
1′04″26
1′07″29
S2
1.1
1.1
1.3
1.6
如果选拔一名学生去参赛，应派 ___________去．
【考点】方差；算术平均数．
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
解：∵， ∴从乙和丙中选择一人参加比赛， ∵S?乙2＜S?丙2， ∴选择乙参赛， 故答案为：乙．
■考点4.数据的整理和描述
◇典例：
（2017春?南湖区校级期末）小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最
大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）
A．6组
B．7组
C．8组
D．9组
【考点】频数（率）分布表．
【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．
解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4． ∴极差=40-16=24． ∵24÷4=6， 又∵数据不落在边界上， ∴这组数据的组数=6+1=7组． 故选B．21教育网
2.（2017?阿坝州）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了 ____________21·世纪*教育网名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 _______________；
请将条形统计图补充完整；
（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 _____________名．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据安全意识一般的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比； （2）利用总人数乘以对应的百分比即可求解； （3）利用总人数1800乘以对应的比例即可．21*cnjy*com
解：（1）调查的总人数是：18÷15%=120（人）， 安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是：=30% 故答案是：120，30%； （2）安全意识“较强”的人数是：120×45%=54（人）， ； （3）估计全校需要强化安全教育的学生约1800×=450（人）， 故答案是：450．
◆变式训练
1.（2017?安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其
中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）
A．280
B．240
C．300
D．260
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．
【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解．
解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28（人）， ∴1000×=280（人）， 即该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280人． 故选：A．
2.（2017?娄底）为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年
级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）被抽查的学生共有多少人？ （2）将折线统计图补充完整； （3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．
【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数； （2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图； （3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得．
解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%， 全校总人数为：324÷36%=900人， 答：被抽查的学生共有900人． （2）本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%=54， 补全折线图如下： （3）40000×=8000， 答：估计首选科目是物理的人数为8000人．
（2017?衡阳）下面调查方式中，合适的是（ ）
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．www-2-1-cnjy-com
解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意； B、调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意； C、调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意； D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意； 故选：B．
2.（2017春?相城区校级期末）“I?am?a?good?student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（ ）
A．2 B． C． D．
【考点】频数与频率．
【分析】首先正确数出这句话中的字母总数，a出现的次数； 再根据频率=频数÷总数进行计算．
解：这句话中，15个字母a出现了2次， 所以字母“a”出现的频率是． 故选B．
3.（2017?温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有
100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ）
A．75人
B．100人
C．125人
D．200人
【考点】扇形统计图．
【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数；
解：所有学生人数为??100÷20%=500（人）； 所以乘公共汽车的学生人数为??500×40%=200（人）．???? 故选D．
4.（2017?宜宾）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数．
【分析】A、将人数进行相加，即可得出结论A正确；B、由种植4棵的人数最多，可得出结论B正确；C、由4+10=14，可得出每人植树量数列中第15、16个数为5，即结论C正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D错误．此题得解．
解：A、∵4+10+8+6+2=30（人）， ∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确； B、∵10＞8＞6＞4＞2， ∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确； C、∵共有30个数，第15、16个数为5， ∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确； D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵）， ∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确． 故选D．
5.（2017?鞍山）一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【考点】算术平均数．
【分析】根据平均数的定义列出方程，解方程可得答案．
解：根据题意，得：(2+4+3+x+4)÷5=3， 解得：x=2， 故选：B
6.（2017?聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混
合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ）www.21-cn-jy.com
A．25元
B．28.5元
C．29元
D．34.5元
【考点】加权平均数．
【分析】先求出买5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖的总钱数，再除以总的千克数，即可得出混合后什锦糖的售价．
解：根据题意得： （40×5+20×3+15×2）÷（5+3+2）=29（元）， 答：混合后什锦糖的售价应为每千克29元． 故选C．
7.（2017?重庆）某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 ________小时．
【考点】折线统计图；中位数．
【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据中位数的定义即可求得这组数据的中位数．
解：由统计图可知， 一共有：6+9+10+8+7=40（人）， ∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和21个学生对应的数据的平均数， ∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11， 故答案为：11．
8.（2017?南京）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
（1）该公司员工月收入的中位数是 3400 元，众数是 3000 元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
【考点】众数；加权平均数；中位数．
【分析】（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；根据众数的定义找出现次数最多的数据即可；2-1-c-n-j-y
（2）根据平均数、中位数和众数的意义回答．
解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数，
则中位数是3400元；
3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000．
故答案为3400；3000；
（2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：
平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6276元，不恰当；
9.（2017?北京）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产
技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 7721世纪教育网版权所有
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
1
0
0
7
10
2
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
得出结论：a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；b．可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为
．
；
．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
【考点】众数；用样本估计总体；频数（率）分布表；加权平均数；中位数．
【分析】根据收集数据填写表格即可求解；
用乙部门优秀员工人数除以20乘以400即可得出答案，根据情况进行讨论分析，理由合理即可．
解：填表如下：
成绩x
人数
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
1
0
0
7
10
2
a.×400=240（人）．
故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为240；
b．答案不唯一，理由合理即可．
可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为：
①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；
②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高．
或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：
①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；
②乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高．
故答案为：1，0，0，7，10，2；
240；甲或乙，①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；
②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高；
或①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；
②乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高．
10.（2017?仙桃）近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量
的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：
年份
2014
2015
2016
2017（预计）
快递件总量（亿件）
140
207
310
450
电商包裹件（亿件）
98
153
235
351
（1）请选择适当的统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；21cnjy.com
（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？
【考点】统计图的选择；用样本估计总体；统计表．
【分析】（1）分别计算各年的百分比，并画统计图，也可以画条形图；
（2）从2014到2017发现每年上涨两个百分点，所以估计2018年的百分比为80%，据此计算即可．
解：（1）2014：98÷140=0.7，
2015：153÷207≈0.74，
2016：235÷310≈0.76，
2017：351÷450=0.78，
画统计图如下：
（2）根据统计图，可以预估2018年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%，
所以，2018年“电商包裹件”估计约为：675×80%=540（亿件），
答：估计其中“电商包裹件”约为540亿件．
11.（2017?舟山）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地
气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．
根据统计图，回答下面的问题：
（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；VD：折线统计图；中位数．
【分析】（1）由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可；
（2）结合生活实际经验回答即可；
（3）能，由中位数的特点回答即可．
解：
（1）由统计图可知：月平均气温最高值为30.6℃，最低气温为5.8℃；
相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时．
（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少；
（3）能，因为中位数刻画了中间水平．
1.（2017?辽阳）下列事件中适合采用抽样调査的是（ ）
A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C． 对“天宫2号”零部件的检査 D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【出处：21教育名师】
解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意； B、学校招聘教师，对应聘人员进行面试是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意； C、对“天宫2号”零部件的检査是事关重大的调查，适合普查，故C不符合题意； D、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意； 故选：D．
2.（2017?南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的
情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 ___________人．
【考点】用样本估计总体．
【分析】用样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例乘以全校总人数即可得．
3.（2017?益阳）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为 ________．
【考点】频数与频率．
【分析】设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解方程即可．
解：设被调查的学生人数为x人， 则有=0.25， 解得x=48， 经检验x=48是方程的解． 故答案为48；
4.（2017春?荔湾区期末）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方
形的面积等于其它10个小长方形面积的和的 ，且数据有160个，则中间一组的频数为（ ）
A．32
B．0.2
C．40
D．0.25
【考点】频数（率）分布直方图．
【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为= ，再由频率=计算频数．【版权所有：21教育】
解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的， 则中间一个小长方形的面积占总面积的= ， 即中间一组的频率为，且数据有160个， ∴中间一组的频数为=32． 故选A．
5.（2017?株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最
大时间段为（ ）
9：00-10：00
10：00-11：00
14：00-15：00
15：00-16：00
进馆人数
50
24
55
32
出馆人数
30
65
28
45
A．9：00-10：00
B．10：00-11：00
C．14：00-15：00
D．15：00-16：00
【考点】统计表．
【分析】直接利用统计表中人数的变化范围得出馆内人数变化最大时间段．
解：由统计表可得：10：00-11：00，进馆24人，出馆65人，差值最大， 故选：B．
6.（2017?朝阳）某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调
查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（ ）
A．45，30
B．60，40
C．60，45
D．40，45
【考点】扇形统计图．
【分析】分别利用总人数乘以爱好旅游的人数所占百分比和爱好阅读的人数所占百分比即可．
解：爱好旅游人数：150×40%=60（人）， 爱好阅读的人数：150×（1-10%-40%-20%）=45（人）， 故选：C．
7.（2017?六盘水）国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：
5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（ ）
A．5000.3
B．4999.7
C．4997
D．5003
【考点】算术平均数．
【分析】根据算术平均数的定义计算可得．
解：这组数据的平均数是
[5000×10+（98+99+1+2-10-80+80+10-99-98）]÷=5000+3÷10=5000.3， 故选：A．21教育名师原创作品
8.（2017?玉林）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是 ________人．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．
解：5÷10%=50（人）， 50×30%=15（人）， 50-5-15-20=10（人）． 答：喜爱“体育”节目的人数是10人． 故答案为：10．
9.（2017?南京）如图是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 _____________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 __________年．
【考点】折线统计图；条形统计图．
【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案．
解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183-150=33（万辆）， 由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年． 故答案为：2016，2015．
10.（2017?咸宁）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30
天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：
步数（万步）
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
天数
3
7
5
12
3
在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 _______________
【考点】众数；中位数．
【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是1.4，得到这组数据的众数．21*cnjy*com
解：要求一组数据的中位数， 把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个两个数的平均数是（1.3+1.4）÷2=1.35， 所以中位数是1.35， 在这组数据中出现次数最多的是1.4， 即众数是1.4． 故答案为：1.4；1.35．
11.（2017?宁波）大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多
种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：
（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；
（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；
（3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】（1）求出“宁港”品种鱼苗的百分比，乘以300即可得到结果；
（2）求出“甬岱”品种鱼苗的成活数，补全条形统计图即可；
（3）求出三种鱼苗成活率，比较即可得到结果．
解：（1）根据题意得：300×（1﹣30%﹣25%﹣25%）=60（尾），
则实验中“宁港”品种鱼尾有60尾；
（2）根据题意得：300×30%×80%=72（尾），
则实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活，补全条形统计图：
（3）“宁港”品种鱼苗的成活率为×100%=85%；
“御龙”品种鱼苗的成活率为×100%=74.6%；
“象山港”品种鱼苗的成活率为×100%=80%，
则“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广．
12.（2017?营口）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随
机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）这四个班参与大赛的学生共 人；
（2）请你补全两幅统计图；
（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据乙班参赛30人，所占比为20%，即可求出这四个班总人数；
（2）根据丁班参赛35人，总人数是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整体1减去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以参赛得总人数，即可得出丙班参赛得人数，从而补全统计图；
（3）根据甲班级所占的百分比，再乘以360°，即可得出答案；
（4）根据样本估计总体，可得答案．
解：（1）这四个班参与大赛的学生数是：
30÷30%=100（人）；
故答案为100；
（2）丁所占的百分比是：×100%=35%，
丙所占的百分比是：1﹣30%﹣20%﹣35%=15%，
则丙班的人数是：100×15%=15（人）；
如图：
（3）甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：30%×360°=108°；
（4）根据题意得：2000×=1250（人）．
答：全校的学生中参与这次活动的大约有1250人．
13.（2017?绍兴）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了
问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．
（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比即可求出总人数；利用总人数×18.75%可得D组人数，可补全统计图．
（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
解：（1）40÷25%=160（人）
答：本次接受问卷调查的同学有160人；
D组人数为：160×18.75%=30（人）
统计图补全如图：
（2）800×=600（人）
答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为600人．
14.（2017?江西）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调
查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．21·cn·jy·com
【考点】条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图．
【分析】（1）由C类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以B类别百分比即可得；
（2）根据百分比之和为1求得A类别百分比，再乘以360°和总人数可分别求得；
（3）总人数乘以样本中A、B、C三类别百分比之和可得答案．
解：（1）本次调查的市民有200÷25%=800（人），
∴B类别的人数为800×30%=240（人），
故答案为：800，240；
（2）∵A类人数所占百分比为1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，
∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°，A类的人数为800×25%=200（人），
补全条形图如下：
（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（万人），
答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．
15.（2017?淮安）某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学
生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．
社团名称
人数
文学社团
18
科技社团
a
书画社团
45
体育社团
72
其他
b
请解答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ；
（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．
【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表．
【分析】（1）根据体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得a和b的值；2·1·c·n·j·y
（2）利用360°乘以对应的百分比求解；
（3）利用总人数乘以对应的百分比求解．
解：（1）调查的总人数是72÷40%=180（人），
则a=180×20%=36（人），
则b=180﹣18﹣45﹣72﹣36=9．
故答案是：36，9；
（2）“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360×=90°；
（3）估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000×=300（人）．
16.（2017?广东）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调
查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：
体重频数分布表
组边
体重（千克）
人数
A
45≤x＜50
12
B
50≤x＜55
m
C
55≤x＜60
80
D
60≤x＜65
40
E
65≤x＜70
16
（1）填空：①m= 52 （直接写出结果）；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 144 度；
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？
【考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【分析】（1）①根据D组的人数及百分比进行计算即可得到m的值；②根据C组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）根据体重低于60千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60千克的学生数量．
解：（1）①调查的人数为：40÷20%=200（人），
∴m=200﹣12﹣80﹣40﹣16=52；
②C组所在扇形的圆心角的度数为×360°=144°；
故答案为：52，144；
（2）九年级体重低于60千克的学生大约有×1000=720（人）．
