2017-2018学年深圳新华中学七年级下第四章基本平面图形单元测试卷（含答案）

2017-2018学年度七年级上第四章基本平面图形测试卷

一、选择题（共12小题；共36分）
1. 已知 ，则 等于
A. B. C. 或 D. 无法确定

2. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线
D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离

3. 如果过一个多边形的一个顶点的对角线有 条，则该多边形是
A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形

4. 下列说法中，正确的是
A. 绝对值等于它本身的数是正数
B. 任何有理数的绝对值都不是负数
C. 若线段 ，则点 是线段 的中点
D. 角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

5. 如图所示，能用 ，， 三种方法表示同一个角的图形是
A. B.
C. D.

6. 下列各图形中，是正多边形的是
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 正方形

7. 下列图形中，是正多边形的是
A. 等腰三角形 B. 长方形
C. 正方形 D. 五边都相等的五边形

8. 如图，已知点 在线段 上，点 ， 分别是 ， 的中点，且 ，则 的长度为 ．

A. B. C. D.

9. 如图，点 是线段 上的点，点 是线段 的中点，，，则线段 的长是

A. B. C. D.

10. 下列 ，， 三点不可能在同一条直线上的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

11. 如图，，以 为顶点的锐角共有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

12. 已知线段 ，点 是直线 上一点，，若 是 的中点， 是 的中点，则线段 的长度为
A. B. 或 C. 或 D.

二、填空题（共4小题；共12分）
13. 下列 个图形中的角是圆心角的为 ?．

14. 有 ? 的两条射线组成的图形叫做角， ? 叫做角的顶点， ? 叫做角的边；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点 ? 而形成的图形．

15. 如图，图中共有 ? 条线段， ? 个小于平角的角.

16. 已知线段 ，直线 上有一点 ，且 ， 是线段 的中点，则 ? ．

第13题图 第15题图
三、解答题（共7小题；共52分）
17. 如果一个 边形共有 条对角线，求这个多边形的边数．

18. 如图，共有多少个角?请分别写出来．


19. 已知线段 ，回答下列问题：
（1）是否存在点 ，使它到 ， 两点的距离之和等于 ，为什么?
（2）是否存在点 ，使它到 ， 两点的距离之和等于 ，点 的位置应该在哪里?为什么?这样的点 有多少个?

20. 划分正方形
（1）已知正方形 ，你能将它划分为 个大小相等的小正方形吗?请在图①中进行．

（2）若要求你将正方形划分为 个小正方形，你又可以如何划分呢?请用两种不同的方法将正方形 划分为 个小正方形，并在图 ②、图③中画出图形．

（3）若将正方形 划分为 个面积相等的图形，你准备如何划分?请你用两种不同的方法划分，请在图④、图⑤中画出图形．


21. （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图 ，线段 ，．求作：线段 ，使 ．

（2）如图 所示， 是 的平分线， 是 的平分线，，，求 的度数．


22. 如图 ，长方形 的边 在数轴上， 为原点，长方形 的面积为 ， 边长为 ．

（1）数轴上点 表示的数为 ?．
（2）将长方形 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 ，移动后的长方形 与原长方形 重叠部分（如图 中阴影部分）的面积记为 ．
① 当 恰好等于原长方形 面积的一半时，数轴上点 表示的数为 ?．
② 设点 的移动距离 ．
ⅰ．当 时， ?；
ⅱ．已知 为线段 的中点，点 在线段 上，且 ，当点 ， 所表示的数互为相反数时，求 的值．


23. 如图1，已知数轴上有三点 ，，，点 是线段 的中点．

（1）若点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，则点 对应的数是 ?；
若点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，则点 对应的数是 ?；
若点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，则点 对应的数是 ?；
（2）在（1）的条件下，若点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，请你猜想：线段 的中点 对应的数是 ?（用含 ， 的代数式表示）．
（3）如图2，在数轴上，若点 ，， 对应的数分别是 ，，，点 是线段 的中点，动点 ， 分别从 ， 两点同时出发沿数轴向左运动，点 ， 的速度分别为 单位长度/秒， 单位长度/秒，点 为线段 的中点，在上述运动过程中， 的值是否发生变化?若不变，求其值；若改变，请说明理由．

答案
第一部分
1. C 【解析】提示：分类讨论射线 在 内部或外部．
2. A 3. A 4. B 5. D
6. D 【解析】正多边形必须同时满足各角相等和各边相等两个条件，故A，B，C错误；正方形符合正多边形的定义．
7. C 8. C 9. C 10. C
11. C 12. B 【解析】当点 在点 的右侧时，如图．
是 的中点， 是 的中点，
，，
．
当点 在点 的左侧时，如图．
是 的中点， 是 的中点，
，，
．
故线段 的长度为 或 ．
第二部分
13. ④
14. 公共端点，公共端点，两条射线，旋转
15. ，
16. 或
【解析】① 当点 在线段 的延长线上时，此时 ，
是线段 的中点，
则 ；
② 当点 在线段 上时，，
是线段 的中点，
则 ．
第三部分
17. 在 边形中，过一个顶点可以作 条对角线，
边形共有 条对角线．
由题意得 ．
解得， （ 不符合题意，故舍去）．
这个多边形的边数为 ．
18. 共有 个角，分别是 ，，，，，．
19. （1） 不存在点 ，使它到 ， 两点的距离之和等于 .
理由：
①当点 在线段 上时，，不满足；
②当点 在线段 外时，，不满足；
故此假设不成立，所以不存在点 ，使它到 ， 两点的距离之和等于 ．
??????（2） 由（）可知，当点 在 上时，，
所以存在点 ，使它到 ， 两点的距离之和等于 .
点 位于线段 上．
因为线段是由点组成的，故这样的点有无数个．
20. （1）
??????（2）
??????（3）
21. （1） 如图所示： 即为所求．
??????（2） 是 的平分线，，，
，，
是 的平分线，
．
22. （1）
??????（2） ① 或
②ⅰ．
ⅱ．如图 ，
当原长方形 向左移动时，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，由题意可得方程：，解得：，
如图 ，
当原长方形 向右移动时，点 ， 表示的数都是正数，不符合题意．
23. （1） ；；
【解析】 数轴上点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，
，
而点 是线段 的中点，
，
点 表示的数是 ．
若点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，则 ，
点 是线段 的中点，
，
点 表示的数是 ．
若点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，则 ，
点 是线段 的中点，
，
点 表示的数是 ．
??????（2）
【解析】由（1）规律可知：若点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，猜想：线段 的中点 对应的数是 ．
??????（3） 设经过的时间为 ，
则 ，，
于是 为 ，
一半则是 ，
所以 为：，
又 ，
所以 为定值．