北师大版数学八年级上册5.6 二元一次方程与一次函数导学案（表格形式）

学科
数学
年级
八年级
主备教师

课型
新授课
课题
5.6 二元一次方程与一次函数
【学习目标】1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2、能利用二元一次方程组确定一次函数式。
【学习重点】1、用图象法解二元一次方程组。2、二元一次方程组与一次函数的关系。3、用数形两种不同的数学方法解决问题。
学习内容（学习过程）
一、温故知新（感知）
1、形如 （其中为常数且）的函数称为一次函数；当时，函数的关系式为_________此时，是的_________函数。
2、一次函数 (k≠0)是一条与直线 (k≠0)________的直线，_________反映直线的倾斜程度，直线与轴交点坐标为（　　，　　）.
二、合作探究（理解）
二元一次方程与一次函数的图象关系
1、方程的解有多少个？说出其中三组。
2、以这些解为坐标的点，它们在一次函数的图象上吗？
3、在直线上任取一点，它的坐标是方程的解吗？
4、思考，以方程的解为坐标的点组成的____________与一次函数的图象___________。
归纳：以二元一次方程的解为坐标的点　　　对应的一次函数图象上。反之一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程。
二元一次方程组与对应的两条直线的关系
猜一猜：一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系？
5、直线与x轴的交点为（　　，　　），与y轴的交点为（　　，　　），直线，与x轴的交点为（　　，　　），与y轴的交点为（　　，　　）。请在同一坐标系中画出这两条直线并写出交点坐标。
6、用加减或代入消元法解方程组
归纳：
二元一次方程组的解是对应的两条直线的　　　　坐标，
两条直线的交点坐标是对应的方二元一次方程组的　　　　。
三、学以致用（运用）
１．已知一次函数 y = 3x - 1 与 y = 2x 图象的交点是（1，2），则方程组
的解为　　　　　　　　　．
２．若二元一次方程组 的解为 ，则函数　　 与 的图象的交点坐标为 .
３.方程组没有解，则一次函数y=2-x与y=的图象必定（ 　 ）
　A．重合 B．平行 　C．相交 　D．无法判断
４．如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
５．求两条直线与和轴所围成的三角形面积．（建议先画两直线的草图再解答）
四、收获盘点（升华）
五、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并预习下一节课课本的例题和随堂练习。
②完成《作业本》中的本节内容。
2、选做题： 本节内容