2.4 绝对值 课件

课件15张PPT。2.4 绝对值第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解绝对值的概念及其几何意义；（重点）
2.会求一个数的绝对值；会求绝对值已知的数；（重点）
3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
（重点、难点） 学习目标问题1 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：
－25， +10， －20，+30，+15， －40.
你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 应该是跟规定质量相差最少的质量好些.导入新课观察与思考问题2 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？AOB1010解：由图可知行驶的路线不相同，行驶的路程远近相 同，都为10km.思考：若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，你会想到些什么？-10010　－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？　－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同.88讲授新课　想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0总结归纳例1 求下列各数的绝对值：
， ，－4.75，10.5典例精析探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论.例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …一个负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零，即 |0|＝0.而 原点到原点的距离是0有没有绝对值是-2的数？没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即 |a|≥0.绝对值的性质 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述 三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a；　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝-a； (3)如果a＝0，那么|a|＝0. 　　　　　　 总结归纳绝对值等于它本身的数有哪些？由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有例2 化简：例3 计算：（1）一个数的绝对值是4?，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）有理数的绝对值一定是正数.　
（3）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　
（4）若|a|＝|b|，则a＝b.
（5）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　
（6）互为相反数的两个数的绝对值相等.1.判断下列说法是否正确.×√√×××当堂练习2.写出下列各数的绝对值：
3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 . 解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.-a1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
(2)课堂小结