一元一次方程的应用题
课 题
6.4（1）一元一次方程的应用题
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。
2、经历用方程解决实际问题，体验方程思想，了解方程是解决问题的工具。
3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑
重 点
运用方程解决生活、工作实际问题。
难 点
正确找出已知量和未知量，以及他们的等量关系。
教 学
准 备
一元一次方程的解法
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：课前练习一
课前练习二
2、（1）某企业去年年产值是100万元，今年力争比去年增加20%，那么今年年产值是__________万元；
2、（2）某企业去年年产值是a万元，今年力争比去年增加20%，那么今年年产值是___________万元 .
课前练习三
3、（1）一种药品原价每瓶m元，现在降价15%，那么这种药品现价每瓶为______元；
(2) 一种药品降价10%后，现价每瓶54元，那么原价每瓶为_______元 .
下面做法正确的是( )
复习旧知识，为一元一次方程方程的应用作铺垫
用“国家体育馆”的图片把学生带入一个我们为奥运做贡献的一个具体的情境
本题可让学生自己解决。由学生回答所列方程各部分的实际意义。
设计了两种方法，随机点击
方法一：直接用算术的方法求。
引导学生用方程的方法来解。
方法二：通过设元建立方程来解。
寻找等量关系
增加一例题“人员调配问题”
巩固刚才的解题思路和方法。
作这样的调整，目的为了知识的多样性，要灵活解题。为后面的课内练习2作一个引导。
知识呈现：新课探索一（1）
北京奥林匹克公园的中心是可容纳8万人的国家体育场，周围分布着田径、体操、游泳等14个场馆，整个公园占地
1215公顷，总建筑面积约200万平方米.
2008年中国将举办北京奥运会.2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？
新课探索一（2）
2008年中国将举办北京奥运会.2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？
新课探索二（1）
在解决实际问题的过程中，往往需要引入适当的未知数，根据题目中的等量关系列出方程，并求得方程的解.
列方程解应用题的一般步骤是：
1.设未知数(元)；2.列方程； 3.解方程； 4.检验并作答(符合实际).
新课探索二（2）
在2004年雅典奥运会闭幕式上，中国表演队必须用8分49秒表演舞动
北京、中华武术、少儿京剧等节目，其表演的时间之比是10：8：5，那么舞动北京，中华武术，少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？
本题有怎样的一个等量关系？
新课探索三
方程的思想方法
在解决许多实际问题时，用列方程的方法将已知量与未知量之间的等量关系表示出来，然后求出方程的解，通过检验获得实际问题的解.这种方法就是方程的思想方法.
新课探索四
例2 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现在调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
课内练习 P49 练习6.4（1） 1、2
3、某厂去年10月份生产电视机2050台，比前年10月份的产量的2倍还多150台，这家工厂前年10月份生产电视机多少台
课堂小结：在解决实际问题的过程中，往往需要引入适当的未知数，根据题目中的等量关系列出方程，并求得方程的解.
列方程解应用题的一般步骤是：
1.设未知数(元)； 2.列方程； 3.解方程； 4.检验并作答.(符合实际).
方程的思想方法：在解决许多实际问题时，方程将已知量与未知量之间的等量关系表示出来，然后求出方程的解，通过检验获得实际问题的解.这种方法就是方程的思想方法.
课外
作业
练习册 P28 习题6.4 1-5
堂堂练 P35 1 2 3 4 9 11 13
预习
要求
6.4（2）一元一次方程的应用
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
一元一次方程的应用
课 题
6.4（2）一元一次方程的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。
2、经历用方程解决实际问题，体验方程思想，了解方程是解决问题的工具，逐步能用方程的思想来分析问题。
3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑。
重 点
运用方程解决生活、工作实际问题（银行储蓄问题）。
难 点
正确找出已知量和未知量，以及他们的等量关系；
银行中利息、本利和、税后利息、税后本利和等计算。
教 学
准 备
一元一次方程的解法
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：课前练习一
1.足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,一个足球的表面一共有32个皮块.
⑴黑白皮块的数量比为3:5,求黑色皮块和白色皮块各有多少?
求黑色皮块和白色皮块各有多少?
课前练习二（1）
2.把一些图书分给某班同学阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?
设这个班有___名学生，每人分3本,共分出____本,还剩___本.
每人分4本,共需____本,还缺____本.
请用式子表示书的总数
这批书的总数是一个定值,即
“表示同一量的两个式子相等”是一个基本的相等关系.
课前练习二（2）
2.把一些图书分给某班同学阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?
课前练习三（1）
3.小明将1000元压岁钱存入银行,存期3年,年利率是3.24%,到期取款时国家规定要缴纳20%的利息税,聪明的你请帮小明计算一下这笔存款的税后本利和.
请计算:
利息=_______;本利和=_______;税后利息=_______;税后本利和=_______.
课前练习三（2）
储蓄存款中的等量关系有:利息=本金×利率×期数.
本利和=本金+利息.(不扣利息税)
税后利息=利息-利息税
=利息×(1-税率).
税后本利和=本金+税后利息
第二种是直接问黑白皮块的数量，有难度，要求学生根据足球黑白皮块的缝制上找出隐含的等量关系，所有黑色皮块的边数等于所有白色皮块的边数的一半。
引导学生如何设元，寻找等量关系
设好未知数后采用分步回答，并结合用线段图来表示，利于分析。
让学生掌握有关存款的概念及其运算
利息=本金×利率×期数.
本利和=本金+利息.(不扣利息税)
税后利息=利息-利息税
=利息×(1-税率).
税后本利和=本金+税后利息.
知识呈现：
新课探索一
例1 小明的妈妈在银行里存入人民币5000元,国家规定存款利息的税率是20%,储户取款时由银行代扣代收,存期一年,到期可得人民币5090元,求这项储蓄的年利率是多少.
课内练习
1 书P51 练习6.4（2） 1
2.某校分配学生宿舍,如果每间住5人,就有30人没有宿舍住,如果每间住6人,就可空出20个床位.该校有多少间宿舍?有多少住校学生?
课堂小结：储蓄存款中的等量关系有:
利息=本金×利率×期数.
本利和=本金+利息.(不扣利息税)
税后利息=利息-利息税
=利息×(1-税率).
税后本利和=本金+税后利息.
等量关系. 1.部分量的和等于总量. 2.表示同一个量的两个式子相等.
课外
作业
练习册 P29 6、7
堂堂练 P35 5-8、10、14 P37 1
预习
要求
6.4（3）一元一次方程的应用
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
一元一次方程的应用
课 题
6.4（3）一元一次方程的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。
2、体验方程思想，理解方程是解决问题的工具，逐步能用方程的思想来分析问题，解决问题。
3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑
重 点
运用方程解决生活、工作实际问题（成本利润问题）。
难 点
正确找出已知量和未知量，以及他们的等量关系；
掌握进价、利润、利润率、售价等有关计算。
教 学
准 备
一元一次方程的解法
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：课前练习一
1.解下列方程:
课前练习二
2.一件商品按成本价提高30%后标价,又以8折销售,售价为208元,这种商品的成本价是多少元?
设这种商品的成本价是x元.
根据题意,得
x? 130% ? 0.8=208
解这个方程,得 x=200
答:这种商品的成本价是200元
复习用去分母来解两个一元一次方程
由于售价、利润、利润率几个概念学生容易混淆，所以我们从填空开始处理，分解难点，逐步深入几个概念，让学生容易接受。
处理第二条等量关系时要一个数字对应一个概念分析清楚。
通过和第一小题的比较分析如同乘法和除法一样，渗透类比的数学思想方法。
提价用“加”，那么降价用“减”。
折扣和百分比的转化。
学生凭想象认为是一样的。（学生做选择题的通病，不愿意动手，光凭想象）。强调必须要动手计算才能得到正确的答案。
知识呈现：
新课探索一（1）
试一试 填空:
1.一件商品进价100元,商店将它提价20%出售,那么这件商品的售价是____元,在销售中商品获得利润是____元.
新课探索一（2）
2.(1)一件商品进价为a元,商店将它提价25%出售,那么这件商品的售价是_____________元；
(2)一件商品商店按进价加40%出售,售价为b元,那么这些商品的进价是______________元；
(3)一件商品进价为m元,因季节原因,商店将它降价10%出售,那么这件商品的售价是_____________。
(4)一件商品因季节原因按九折出售,售价是ｎ元,那么这件商品的原价是___________.
按九折出售就是按原价的90%(即0.9倍)出售.
新课探索二（1）
3.(1)一件标有一定价格的商品,先提价10%,然后又降价10%出售,那么这件商品的售价与原标价相比是( )
设这件商品的原标价是a元, 则经过提价和降价后,它的售价为
a(1+10%)(1-10%)元.
a(1+10%)表示提价10%后的售价是原标价的110%, a(1+10%)(1-10%)表示又降价10%后的售价是提价后售价的90%,
化简,得0.99a
因此选 (B).
新课探索二（2）
(2)某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是( )
A.亏了. B.盈了. C.不亏也不盈. D.不能确定.
新课探索三
例1. 一种节能型冰箱,商店按原售价的九折出售,降价后的新售价是每台2430元,因为商店按进价加价20%作为原售价.
请问:这种节能型冰箱的进价是多少元?按降价后的新售价出售,商店每台还可赚多少元?
课内练习 书P51 练习6.4（2） 2
课堂小结：有关销售中的盈亏问题:
进价+利润=售价 或 进价 (1+利润率)=售价
利润=进价 利润率 利润价=
课外
作业
1.练习册 p29 习题6.4 8
2.为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?
堂堂练 P37 2、3、7、8、9
预习
要求
6.4（4）一元一次方程的应用
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
一元一次方程的应用
课 题
6.4（4）一元一次方程的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。
2、体验方程思想，掌握方程是解决问题的工具，逐步能用方程的思想来分析问题，解决问题。
3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑。
重 点
运用方程解决生活、工作实际问题（行程问题）。
难 点
正确找出已知量和未知量，以及他们的等量关系；
掌握路程、时间、速度的计算。间接设元。
教 学
准 备
一元一次方程的解法
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：课前练习一
1.某人将文件从A市送到B市,若每 小时行12千米,就要比规定时间晚到20 分钟;若每小时行14千米,就可提前1小 时到达.问原来规定时间是多少? AB两地的路程是多少?
课前练习二
探索：汽车从王家庄出发匀速行驶，经过
青山、翠湖到达秀水,你能求出王家庄到翠湖的路程吗？
让学生辨析 迟到和早到在方程中那个时间用加和减（学生容易混淆）。
可以把关键性句子划出。
利于学生分析。
注意是同向。
直接设元学生容易接受。
间接设元有一定的难度。
学生都能掌握直接设元后可以加深用间接设元考虑。
注意是同向
直接设元对学生来说容易接受。
注意是反向。
知识呈现：
新课探索一
例1 小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟走120米,两人同时同向由同一点出发,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇.
新课探索二
例2 (我国古代问题)跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?
若设快马x天可追上慢马，
那么可得方程：
240x=150（x +12），
240x=150×12+150x.
若设快马追上慢马时,跑了y里,
快马跑的天数=慢马跑的天数-12.
那么可得方程：
请解释此方程中左右两边的实际意义.
然后再求追上时间.
课内练习 书P51 练习6.4（2） 3、4
3.甲、乙两人从相距为180千米的A,B两地出发,沿同一条路线相向匀速行驶.甲骑自行车,车速为15千米/小时.乙骑摩托车,车速为45千米/小时.如果甲先行一小时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇.
课堂小结：有关行程问题的应用题
1.基本数量关系:路程=速度×时间.
工作总量=工作效率×工作时间. 总价=单价×数量.
2.设元:直接设元、简接设元.
3.寻找等量关系: (隐含的等量关系).
课外
作业
练习册 P29 习题6.4 9、10
堂堂练 P37 4-6、10-13
课堂小结：
课外
作业
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
