课件29张PPT。 组合图形的面积（建议一课时完成）
BS 五年级上册 六 组合图形的面积课后作业探索新知当堂检测课堂小结计算组合图形面积的方法组合图形就是各种图形放在一起组成新的图形。根据之前学过的面积公式，思考组合图形的面积该怎么计算？1234探究点 计算组合图形面积的方法？？？？？？小试牛刀1．画一画。请将下面的组合图形分割成已学过的平面图形。画图略。2．请用不同的方法计算下面组合图形的面积。(先画图，再计算)方法一：长方形＋梯形 画图略。
8×6＋(6＋9)×(16－8)÷2＝108(cm2)
方法二：长方形＋三角形 画图略
16×6＋(9－6)×(16－8)÷2＝108(cm2)
方法三：三角形＋梯形 画图略
9×(16－8)÷2＋(8＋16)×6÷2＝108(cm2)3．求下面图形的面积。 (1)(单位：dm)(18＋25)×8÷2＋18×6÷2＝226(dm2) (2)(单位：dm)(30＋80)×50÷2－30×15÷2＝2525(dm2) (3)(单位：dm)40×25＋40×10÷2＝1200(cm2)4．有一个长50 m，宽25 m的长方形游泳池，如果在游泳池的四周修一条2 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？(50＋2×2)×(25＋2×2)－50×25＝316(m2)5．一所小学教学楼有这样一面墙，现要贴上外墙砖，如果每平方米需要贴外墙砖60块，贴这面墙至少需要多少块墙砖？9×7＋9×(8.5－7)÷2＝69.75(m2)
69.75×60＝4185(块)计算组合图形面积的基本方法：（1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加；（2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）夯实基础⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。估计这面中队旗的面积大约有4000 cm2大。 与同伴交流略。计算略2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴
交流你的想法。略3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？26×20－4×4×4＝456(cm2)4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？⑴需要刷漆的面积一共是多少？(2×0.9－0.4×0.3)×30＝50.4(m2)50.4×5＝252(元)
答：刷漆共要花费252元。5.如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）(8－4)×(8－4)＝16(cm2)易错辨析6．两个长和宽分别都是8 dm和6 dm的长方形叠在一起，求重叠后整个图形的面积。
8×6×2－3×4＝84(dm2)辨析：计算面积时多减了重叠部分面积，两个长方形的面积相加，算了两次重叠部分的面积，减去一次就可以。作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
1、用总面积减去空白部分面积即得阴影部分面积
2、用分割法求阴影部分面积(把阴影部分分成已学过的平面 图形)
3、求组合图形中某条线段的长
4、用添辅助线的方法求组合图形的面积
7．求下图阴影部分面积。(单位： cm) (8＋14)×10÷2－5×4÷2＝100(cm2)8．求图中阴影部分的面积。 方法一：6×6＋10×10＝136(cm2)
(10＋6)×10÷2＝80(cm2)
6×6÷2＝18(cm2)
(10－6)×10÷2＝20(cm2)
136－80－18－20＝18(cm2)
方法二：6×6÷2＝18(cm2)
9．下面是三个正方形，它们的边长分别是4 dm、8 dm和6 dm，求阴影部分的面积是多少平方分米？ 4×4÷2＋(8－4)×(8＋6)÷2＝36(dm2)10．如图，AB＝2 cm，CE＝6 cm，CD＝5 cm，AF＝4 cm，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 2×6÷2＋5×4÷2＝16(cm2)11．图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积 大6 cm2，求ED的长。 4×6＋6＝30(cm2) 30×2÷6－4＝6(cm)12．下图中正方形的边长为8 cm，CE为20 cm，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？ 20×8÷2－8×8÷2＝48(cm2)
DF的长：48×2÷20＝4.8(cm)
梯形BCDF的面积：(4.8＋8)×8÷2＝51.2(cm2)13．下图中，边长为10 cm和15 cm的两个正方形并放在一起，求三角形ABC(阴影部分)的面积。 解：设BC长为x cm。
15x× ＋10x× ＝10×15×
x＝ 6
6×15÷2＝45(cm2) Thank you! 组合图形的面积
教学内容：组合图形的面积
教学目标：
1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
教学难点：
理解计算组合图形面积的多种方法。能有效地选择计算方法并进行正确的解答。
教学过程：
一、故事引入，复习旧知
今天，老师带同学们一起到小小家做客。
小小说：欢迎你们，这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自己设计的，里面有很多我们学过的平面图形，你能找出来吗？
1．找简单的平面图形 怎样计算它们的面积呢？
还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式吗？（板书：转化）是啊！数学学习中，转化这个数学方法可帮了我们不少忙，我们要善于灵活运用这种方法。谁来说说三角形面积的推导过程？梯形面积的推导过程？
2．认识组合图形
（1）这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的？
（2）生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来看看（课件）。像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形。（板书：组合图形）
今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。（补充板书：的面积）
二、合作交流，引导探究
1．联系实际，提出问题
你瞧！小小用几何图形把生活环境设计得多美呀！小主人想把这堵墙涂成红色，刷墙体的工人工资是用平方米来计算的，也就是要计算这堵墙的面积。那么，怎样求这个组合图形的面积呢？谁来说说？需要哪些条件？还有其它种的分法吗？
请同学们认真观察这两种解法，这两种方法在思路上有什么相同的地方？（板书：分割法：分割——找条件——面积和）
小结：解决这样的问题，我们可以使用分割法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积，做辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。
三、实践应用、拓展提高
1.同学们帮小小解决了问题，小小可高兴了，可他在绿化周围环境时，又碰上了一个问题（出示课件）给这块地铺上草坪，至少要买多少平方米的草坪呢？
同学先自己动手算一算，谁算得最快，老师请他来当当小老师。非常感谢你，又帮了小小一个大忙了，他想送一面“欢乐小屋”的旗子给你们做纪念，你们能算出这面旗子的面积吗？有几种办法？有的同学已经有答案了，真棒！拿出我们预先准备好的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论一下。
这种方法是分割法吗？跟分割法有什么不一样的地方。（引导说出填补法的基本步骤：填补——找条件——面积差）
2．针对练习
小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了，现在他要给这个游泳池外围铺上小石子，同学们和小小比一比，看谁能更快地算出铺上小石子的面积是多少？
四、总结提升
本节课上你学会了什么？
五、板书设计：
组合图形的面积
分割法 添补法
