课题：一次函数的应用（第一课时）
教学目标：
知识与技能目标：
1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，
3、初步体会方程与函数的关系。
过程与方法目标 ：
1、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。
情感与态度目标
通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。
重点：
一次函数图象的应用
难点：
学会解较为复杂的一次函数的应用题.
教学流程：
课前回顾
1. 什么是一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.
2. 一次函数的图象是什么？
一条直线
常数项b决定一次函数图象与 y 轴交点的位置.
情境引入
探究1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
设Ｖ＝kt;
∵(2,5)在图象上
∴由５＝2k得，k=2.5
∴V=2.5t
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
将3s代入V=2.5t，得
V=7.5
总结：
确定正比例函数的表达式需要1个条件
确定一次函数的表达式需要2个条件．
探究1： 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设y=kx+b,根据题意，得
14.5=b ①
16=3k+b ②
将b=14.5代入②，得k=0.5
所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5
即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.
总结：怎样求一次函数的表达式？
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
求一次函数的表达式的详细步骤
１.设——一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；
２.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程
３.解——解方程求出K、b值；
４.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.
练习1：
1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．
解：设正比例函数y=kx
将点（-1,3）代入其中
3=-1×k，得k=-3
∴y=-3x
2. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。
解：设直线l为y=kx+b,
∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2
又直线过点（０，２），
∴２＝－２×0+b,
∴b=2
∴原直线为y=-2x+2
自主思考
探究2：由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 )的关系如图所示
水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的因变量的值------------数
体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形
连续干旱10天，蓄水量为1000
连续干旱23天，蓄水量为750
（3）蓄水量小于400 时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报?
40天
（4）按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?
60天
还能用其它方法解答本题吗？
（1）设v=kt+1200
（2）将t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k= -20，V= -20 t+1200
（3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求V 与 t 的值
练习2：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。
从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数 S（ 户）与宣传时间 t（天）的函数关系如图所示。
（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了活动？
200户
（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？
1000户，20天
（3）你知道平均每天增加了多少户？
40户
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
第15天
（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。
S=40t+200
四、自主探究
探究3：根据图象回答问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
（3）摩托车的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
解：观察图象，得
(1)当y＝0时，x＝500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.
（2）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，
因此摩托车每行驶100千米2消耗升汽油.
（3）当y＝1时，x＝450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.
做一做：
1．如图，
(1)当y=0时，x=__ -2__ ;
(2)直线对应的函数表达式是_ y=0.5x+1_________．
总结：解答实际情景函数图象信息问题的方法：
法一:图象观察法
法二:关系式计算法
解答实际情景函数图象意义的关键
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义
2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值
3、紧扣实际意义去解释点的坐标。
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
从“数”的方面看,当一次函数 y =0.5x+1 的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解；
从“行”的方面看,函数 y =0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解.
五、达标测评
1. 函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为( D )
A．3 B．-3 C． D．-
2. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b =__3__,该函数图象经过点Ｂ(1，_5_）和点Ｃ（__ __，０）。
3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
(1)b=_2_____,k=__ ___;
(2)当x=30时，y=__-18____;
(3)当y=30时，x=___-42___。
4.下图 l1 l2 分别龟兔赛跑中路程与时间之间函数图象
（1）这一次是 100 米赛跑。
（2）表示兔子的图象是 l2 。
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米。
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 4 分钟。
六、应用提高
1、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下：
（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、
y2(元）与运输路程x（km)之间的函数关系；
（2）你能说出用哪种运输队方式好吗？
解： （1）y1=200＋4.5x y2=410＋2.4x
（2）当y1=y2时，x=100 .从函数图象看，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同.我认为：当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程小于100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程大于100km时，运输方式可选择火车；
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1、什么是待定系数法。
2、解一次函数应用题的步骤。
七、布置作业
教材93页习题第3、4题。
一次函数的应用（第一课时）
班级：___________姓名：___________得分：__________
填空选择题（每小题5分，20分）
1. 已知一次函数y=kx+b的图像，如图2所示，当x<0时，y的取值范围是（ ）
A．y>0 B．y<0 C．-22．如图，直线AB对应的函数表达式是()
A.y=-x+3 B.y=x+3 C.y=-x+3 D.y=x+3
3. 下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数，且mn<0)图像的是( )．
4. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是( )
(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0
二、解答题（每小题10分，80分）
1. 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是________．
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_________．
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品获总利润为 （元），生产A种产品 件，试写出 与 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
3．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势，试用你所学的函数知识解决下列问题：
(1)求入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系式；
(2)利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？
年份(x)
2000
2001
2002
…
入学儿童人数(y)
2520
2330
2140
4. 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元.
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.
(1)设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式(利润=总收入-总支出)；
(2)如果你作为工厂负责人，那么如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算.
5. 如图所示表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系，?她9?点离开家，15点回到家，请根据图像回答下列问题：
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息多长时间？
（3）第一次休息时，离家多远？
（4）11：00到12：00她骑了多少千米？
（5）她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少？
（6）她在何时至何时停止前进并休息用午餐？
（7）她在停止前进后返回，骑了多少千米？
（8）返回时的平均速度是多少？
6.一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；
⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？
（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）
7.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴乙队开挖到30m时，用了 h．
开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；
⑵请你求出：①甲队在的时段内，与之间的函数关系式；②乙队在的时段内，与之间的函数关系式；
⑶当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
8.元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：
纸环数（个）
1
2
3
4
……
彩纸链长度（cm）
19
36
53
70
……
（1）把上表中的各组对应值作为点的坐标，在如图3的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；
（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？
参考答案
选择题
1. D
【解析】由图像可以看出，当x<0时，对应的图像位于y轴的左侧，这部分图像对应的y值的范围为y<-2，故应选D．
2.A
【解析】把点A（0，3），B（2，0）代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果． 解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b， 把A（0，3），B（2，0）代入， 得 解得， 故直线AB对应的函数表达式是y=-x+3
3．C
【解析】mn<0，所以正比例函数斜向下，排除B，D。A选项m>0,n>0，mn>0，排除。
4. D
【解析】函数斜向下，k<0，与y轴交于负半轴，b<0
二、解答题
1．解析：y1=6000+（1-25%）×6000（x-1），化简得y1=4500x+1500．
y1=（1-20%）6000x，化简，得y2=4800x．
（1）当y15，
所以当所买电脑台数大于5时，甲商场更优惠．
（2）当y2 （3）当y1=y2时，4500x+1500=4800x，即300x=1500，x=5，当购买5台时，两家商场收费相同．
2. 解；（1）设需生产A种产品件，那么需生产B种产品件，由题意得：
解得：30≤≤32
∵是正整数
∴＝30或31或32
∴有三种生产方案：①生产A种产品30件，生产B种产品20件；②生产A种产品31件，生产B种产品19件；③生产A种产品32件，生产B种产品18件。
（2）由题意得；＝
∵随的增大而减小
∴当＝30时，有最大值，最大值为：
＝45000（元）
答：与之间的函数关系式为：＝，（1）中方案①获利最大，最大利润为45000元。
3. 解析 建立反比例函数，一次函数或二次函数模型，考察哪一种函数能较好地描述该地区入学儿童人数的变化趋势，这就要讨论.若设(k＞0)，在三点(2000，2520)，(2001，2330)，(2002，2140)中任选一点确定k值后，易见另两点偏离曲线较远，故反比例函数不能较好地反映入学儿童人数的变化趋势，从而选用一次函数.
(1)设y=kx+b (k≠0)，将(2000，2520)、(2001，2330)代入，得
故y=-190x+382520.
又因为y=-190x+382520过点(2002，2140)，所以y=-190x+382520能较好地描述这一变化趋势.
所求函数关系式为y=-190x+382520.
(2)设x年时，入学儿童人数为1000人，由题意得-190x+382520=1000.解得x=2008.所以，从2008年起入学儿童人数不超过1000人.
4. 先建立两种方案中的函数关系式，然后根据月生产量的多少通过分类讨论求解.
(1)y1=x-0.55x-0.05x-20
=0.4x-20；
y2=x-0.55x-0.1x=0.35x.
(2)若y1＞y2，则0.4x-20＞0.35x，解得x＞400；
若y1=y2，则0.4x-20=0.35x，解得x=400；
若y1＜y2，则0.4x-20＜0.35x，解得x＜400.
故当月生产量大于400件时，选择方案一所获利润较大；当月生产量等于400件时，两种方案利润一样；当月生产量小于400件时，选择方案二所获利润较大.
5. （1）由图像知，玲玲到达离家最远的地方是12点，离家30km； （2）由线段CD平行于横轴知，10：30开始休息，休息半个小时； （3）第一次休息时离家17km； （4）从纵坐标看出，11：00到12：00，她骑了13km（30－17=13）； （5）由图像知，9：00～10：00共走了10km，速度为10km/h，10：00～10：30?共走了7km，速度为14km/h； （6）她在12：00～13：00时停止前进并休息用午餐； （7）她在停止前进后返回，骑了30km回到家（离家0km）； （8）返回时的路程为30km，时间为2h，故返回时的平均速度为15km/h．
6.解：⑴由图象可知：当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析y=kx-100，
∵（10，400）在y=kx-100上，∴400=10k-100，解得k=50
∴y=50x-100，s=100x-(50x-100)，∴s=50x+100
⑵当10 ∵（10，350），（20，850）在y=mx+b上，
∴ 10m+b=350 解得 m=50
20m+b=850 b=-150
∴y=50x-150 ∴s=100x-(50x-150)-50 ∴s=50x+100
∴y= 50x-100 (0≤x≤10)
50x-150 (107、解：⑴2，10；
⑵设甲队在的时段内与之间的函数关系式为，由图可知，函数图象过点，，解得，．
设乙队在的时段内与之间的函数关系式为，由图可知，函数图象过点，解得．
⑶由题意，得，解得（h）．当为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．
8.解:（1）在所给的坐标系中准确描点,如图.由图象猜想到与之间满足一次函数关系．
设经过，两点的直线为，则可得解得，．即．
当时，；当时，．即点都在一次函数的图象上．所以彩纸链的长度（cm）与纸环数（个）之间满足一次函数关系．
（2），根据题意，得． 解得．
答：每根彩纸链至少要用59个纸环．
课件37张PPT。一次函数的应用
（第一课时）【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________1. 什么是一次函数?2. 一次函数的图象是什么？ 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线课前回顾xyo减小增大一,三二,四bbbbbb常数项 决定一次函数图象与 轴交点的位置.by课前回顾2.一次函数的性质V/(米/秒)t/秒0某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少（２，５）情景引入(1)请写出 v 与 t 的关系式；
设Ｖ＝kt;
∵(2,5)在图象上
∴由５＝2k得，k=2.5
∴V=2.5t
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
将3s代入V=2.5t，得
V=7.5解答确定正比例函数的表达式需要几个条件？一个两个想一想确定一次函数的表达式呢？
两点确定一条直线，
正比例函数过原点
在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。探究1解：设y=kx+b,根据题意，得14.5=b ①
16=3k+b ②
将b=14.5代入②，得k=0.5所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5
即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.解答这种求函数解析式的方法叫做待定系数法总结 怎样求一次函数的表达式？１.设——一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；
２.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程
３.解——解方程求出K、b值；
４.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.求一次函数的表达式的详细步骤归纳1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．解：设正比例函数y=kx
将点（-1,3）代入其中
3=-1×k，得k=-3
∴y=-3x练习1解：设直线l为y=kx+b,
∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2
又直线过点（０，２），
∴２＝－２×0+b,
∴b=2
∴原直线为y=-2x+2 2. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 )的关系如图所示探究2（1）水库干旱前的蓄水量是多少？·1200探究2(2)干旱持续10天，蓄水
量为多少？连续干旱
23天呢？··分析：干旱10天求蓄水量
就是已知自变量t=10求对应的
因变量的值------------数体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形连续干旱10天，蓄水量为1000
连续干旱23天，蓄水量为750(23,750)(10,1000)探究2（4）按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?·探究2(40,400)·(60,0)（3）蓄水量小于400 时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报?40天60天t/天V/万米3由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：还能用其它方法解答本题吗？ （1）设v=kt+1200（2）将t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k= -20，
V= -20 t+1200（3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求V 与 t 的值探究2 当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。练习2 从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数 S（ 户）与宣传时间 t（天）的函数关系如图所示。（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（1）活动开始当天，全校有
多少户家庭参加了活动？根据图象回答下列问题：（3）你知道平均每天增加了多少户？(200户)(1000户，20天)(40户)（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。(第15天)S=40t+200根据图象回答问题： （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（3）摩托车的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？探究3解：观察图象，得
(1)当y＝0时，x＝500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米. （2）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，
因此摩托车每行驶100千米2消耗升汽油. （3）当y＝1时，x＝450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.解答
1．如图，
(1)当y=0时，x=________ ;
(2)直线对应的函数表达式是______________．·-2y=0.5x+1做一做法一:图象观察法法二:关系式计算法解答实际情景函数图象信息问题的方法：总结1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值3、紧扣实际意义去解释点的坐标。解答实际情景函数图象意义的关键总结一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？从“数”的方面看,当一次函数 y =0.5x+1 的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解；
从“行”的方面看,函数 y =0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解. 议一议1.函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为( )
A．3 B．-3 C． D．-D达标测试2. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b =____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。 353. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时，y=______;
(3)当y=30时，x=______。2-42-184.下图 l1 l2 分别龟兔赛跑中路程与时间之间函数图象s /米（1）这一次是 米赛跑。12345O10020120406080t /分687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2100L2-4s /米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。l1l212345O10020120406080t /分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-2404-440某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下：（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、
y2(元）与运输路程x（km)之间的函数关系；（2）你能说出用哪种运输队方式好吗？应用提高解： （1）y1=200＋4.5x y2=410＋2.4xy1=200＋4.5xy2=410＋2.4xy1=200＋4.5x（汽车）y2=410＋2.4x（火车）（2）当y1=y2时，x=100 .从函数图象看，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同.我认为：当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程小于100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程大于100km时，运输方式可选择火车；（100，650）体验收获 今天我们学习了哪些知识？1、什么是待定系数法。2、解一次函数应用题的步骤。布置作业 教材93页习题第3、4题。 课题：一次函数的应用（第二课时）
教学目标：
知识与技能目标：
进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
过程与方法目标 ：
在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．
情感与态度目标
在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣．
重点：
一次函数图象的应用
难点：
从函数图象中正确读取信息
教学流程：
课前回顾
指出下列格式中的k和b:
注意：一次函数书写一般写成
(1) y=0.5x+ 3 (2) y= - 0.18x+10
求一次函数的表达式的详细步骤
１.设——一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；
２.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程
３.解——解方程求出K、b值；
４.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.
解答实际情景函数图象信息问题的方法：
法一:图象观察法
法二:关系式计算法
情境引入
探究1：反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
当销售量为2吨时，销售收入＝_2000____元
l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。
l1对应的函数表达式是 y=1000x
l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：
（2）当销售量为2吨时，销售成本=__ 3000________元
l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 。
（3）当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元，
销售成本＝ 5000 元， 利润＝ 1000 元。
（4）当销售量为 4吨时，销售收入等于销售成本。
（4）当销售量 大于4吨时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量 小于4吨
时，该公司亏损(收入小于成本)；
练习1： 甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.
设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离
为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.
（1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式；
（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，
并指出谁先到达乙地.
（1）解 小明所用时间为x h， 由“路程=速度×时间”
可知y1 = 8x， 自变量x 的取值范围是0≤x≤5
由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间 为（x - 2）h. 从而 y2 = 40（x - 2），自变量x 的取值范围是2≤x≤3.
（2） 解 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，
过点M（0，40）作射线l 与x 轴平行，它先与射线
y2 = 40（x - 2）相交，这表明小红先到达乙地.
自主思考
探究2： 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图）
下图中 l1 ，l2 分别表示B 离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。
（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？
分析：当t＝0时，B距海岸0海里，即S=0，故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系
（2）A、B 哪个速度快？
分析：任取一个时间点进行比较
t从0增加到4时，
l2的纵坐标增加了1，
l1的纵坐标增加了2，
所以，4分钟内，A 行驶了1海里，B 行驶了2海里，所以 B 的速度快。
（3）15分钟内 B 能否追上 A？
可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。
这表明15分钟时， B尚未追上 A。
（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？
如图延伸l1 、l2 ，两直线有交点，交于点P。
因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。
（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度，B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？
从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12
这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。
(6)L1与L2对应的两个一次函数y=k1x+b,y=k2x+b中，k1,k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
K1表示快艇B的速度,k2表示可疑船只的速度。A的速度是0.2n mile/min快艇的速度是0.5n mile/min
你还能用其他方法解决上述问题吗？
关系式法
y1=0.5x
y2=0.2x+5
练习2：1.某植物t天后的高度为ycm，图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
（1）植物刚栽的时候多高？
9 cm
（2）3天后该植物多高？
12 cm
3）几天后该植物高度可达21 cm
12 天
自主探究
探究3：分段函数
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克
部分的种子的价格打8折。
填写下表：
(2) 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象
分析:付款金额与种子价格相关,问题中种子价格不是固定不变的,它与购买种子数量有关.设购买x千克种子,
当0≤x ≤2时，种子价格为5元/千克；
当x﹥2时，其中有2千克种子按5元/千克计价，其余的（ x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价
因此，写函数解析式与画函数图象时，
应对0≤x ≤2和x ﹥2分段讨论
解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。
当0≤x ≤2时，y=5x。
当x ＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2。
总结：
(1) 这个整体是一个分段函数。
(2) 函数y 在 x的某个范围内可能是特殊函数,如一次函数。
(3) 由于问题的不同，分段函数也可能在自变量某范围内不是一次函数而是我们周围的还存在哪些分段函数的实例。
出租车计费问题，
阶梯水费、电费，
个人所得税，
邮资等等
五、达标测评
1.若一次函数 y = 2x + b的图象经过点A(-1，4），则 b=＿6＿；该函数图象经过点B(1，8＿）和点C（_-3__，0）.
2.有同学画了下面一条直线的图象，你知道该函数的表达式吗？
3. 已知直线 y=2x－4 （1）求直线关于x轴对称的函数关系式y= － 2x+4
(2)求直线关于y轴对称的函数关系式
y= － 2x- 4
(3)求直线绕原点旋转1800时的函数关系式
y= 2x+4
4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( A )
(A) (B) （C） （D）
5、某汽车行驶时间t(时)与该汽车对于某城市的距离y(千米)之间的关系式为 (t≥0)，其图象如图所示：
(1)在1时至3时之间，汽车行驶的路程是多少？
(2)你能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？
解：（1）当t=1时，y=90;当t=3时，y=__210___；
所以，在1时至3时之间，汽车行驶的路程是_120_____千米
（2）把t=1，y=90代人
得K=60，K表示汽车行驶的速度。
六、应用提高
某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨水费0.5元，超出计划部分每吨按0.8元收费。
（1）若用水2800吨，水费是 元，
某月该单位用水3200吨水费是 元。
（2）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式。
（3）该单位水费是1580元，则该单位当月用水量多少吨？
解： （1)∵2800<3000,∴2800×0.5＝1400
∵3200>3000,∴3000×0.5+(3200-3000)×0.8＝1500+160＝1600.
(2)由题意可知 当0≤X≤3000时,y＝0.5x.
当x＞3000时，y＝3000×0.5+（x-3000)×0.8
＝1500+0.8x-2400＝0.8x-900
即 y=0.5x ( 0≤x≤3000 ）
y=0.8x-900 ( x＞3000 ）
（3）当x＝3000时，y＝3000×0.5＝1500
∵1580＞1500 ∴x＞3000
即将y＝1580代入y＝0.8x-900得x＝3100
答：该单位水费是1580元，则该单位当月用水量3100吨。
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1、学会解较为复杂的一次函数的应用题.
2、学会把复杂的图象转化为几个简单的图 象去解决问题。
七、布置作业
教材95页习题第1、2题。
一次函数的应用（第二课时）
班级：___________姓名：___________得分：__________
填空选择题（每小题5分，40分）
1、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度y(cm)与燃烧的时间x（h）的函数关系用图象表示为（ ）
2. 如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（-4，0），则当y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x>-4 B．x>0 C．x<-4 D．x<0
3. ．函数y=x-3与x轴交点的横坐标为（ ）．
A．-3 B．6 C．3 D．-6
4.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ）
A．
Q=8x
B．
Q=8x﹣50
C．
Q=50﹣8x
D．
Q=8x+50
二、解答题（每小题15分，60分）
1. 假如出租车在市内的收费方式如下：３千米以内（含３千米）6元， 超过３千米的部分平均每千米收 1 元，设小亮乘坐出租车的路程为x（千米） ，需付车费为y（元）.
（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的大致图象.
（2）如果小亮乘出租车行驶 2 千米，要付车费多少元？
（３）如果小亮一次付车费 8 元，你知道他乘车的路程吗？
2. 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克
(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；
(2)画出这个函数的图象.
3. 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶x（cm），应付给个体车主的月费用为y1元，应付给汽车出租公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图像（两条射线）如图所示，观察图像回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家车合算？
4.杨嫂在再就业中心的支持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息.
①买进每份0.2元，卖出每份0.3元；
②一个月(以30天计)内，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份.
③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份0.1元退回给报社.
(1)填表：
一个月内每天买进该种晚报的份数
100
150
当月利润(单位：元)
(2)设每天从报社买进这种晚报x份(120≤x≤200)时，月利润为y元，试求y与x之间的函数关系式，并求月利润的最大值.
5. 辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。
（1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求与之间的函数关系式，并求的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。
苹果品种
A
B
C
每辆汽车运载量 （吨）
2.2
2.1
2
每吨苹果获利 （百元）
6
8
5
6. 荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。
（1）设运输这批货物的总运费为（万元），用A型货厢的节数为（节），试写出与之间的函数关系式；
（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
参考答案
选择题
1. B
【解析】蜡烛越来越短，且长度不可能小于0??
2． A
【解析】由图像可看出y>0（即x轴上方的图像）对应的x的范围为x>-4，
故选A．
3. B
【解析】当y=0时，x-3=0，x=3，x=6，故应选B．
4 C
【解析】
函数关系式．
数字问题．
剩余的钱=原有的钱﹣用去的钱，可列出函数关系式．
解：依题意得，剩余的钱Q（元）与买这种笔记本的本数x之间的关系为：Q=50﹣8x．
故选：C．
二、解答题
1. 解：（1）函数关系式是：
大致图象如下：
（2）由图象得
当x＝2时，y ＝ 6（元）
（3）由图象得
y ＝8应代入y＝ x＋3 ，
即：8＝ x＋3 ，
所以x＝5（千米）．
2. 解：（１）设Q ＝kt＋b.把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得
解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)．
（２）取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０.描出点A（０，40），B（8，0）.然后连成线段AB即是所求的图形.
3. 解析：（1）当x<1500km时，租出租公司的车合算．
（2）当x=1500km时，租两家的费用相同．
（3）当x>2300km时，对应的y1在y2的下方，所以租个体车主的车合算．
4. 解析 (1)由题意，当一个月每天买进100份时，可以全部卖出，当月利润为300元；当一个月内每天买进150份时，有20天可以全部卖完，其余10天每天可卖出120份，剩下30份退回报社，计算得当月利润为390元.
(2)由题意知，当120≤x≤200时，全部卖出的20天可获利润：
20[(0.3-0.2)x]=2x(元)；
其余10天每天卖出120份，剩下(x-120)份退回报社，10天可获利润：
10[(0.3-0.2)×120-0.1(x-120)]
=-x+240(元).
∴月利润为
y=2x-x+240
=x+240(120≤x≤200).
由一次函数的性质知，当x=200时，y有最大值，为y=200+240=440(元).
5. 解：（1）由题意得：
化简得：
当＝0时，＝10
∴1＜＜10
答：与之间的函数关系式为：；自变量的取值范围是：1＜＜10的整数。
（2）由题意得：W＝
＝
＝
＝
∵W与之间的函数关系式为：＝
∴W随的增大而减小
∴当＝2时，W有最大值，最大值为：
＝315.2（百元）
当＝2时，＝16，＝2
答：为了获得最大利润，应安排2辆车运输A种苹果，16辆车运输B种苹果，2辆车运输C种苹果。
6. 解：（1）由题意得：＝
∴与之间的函数关系式为：＝
（2）由题意得：
解得：28≤≤30
∵是正整数
＝28或29或30
∴有三种运输方案：①用A型货厢28节，B型货厢22节；②用A型货厢29节，B型货厢21节；③用A型货厢30节，B型货厢20节。
（3）在函数＝中
∵随的增大而减小
∴当＝30时，总运费最小，此时＝＝31（万元）
∴方案③的总运费最少，最少运费是31万元。
课件43张PPT。一次函数的应用
第二课时【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________(3) y=3+0.5x(4) y=100－0.18xk =0.5, b=3k=-0.18, b=100注意：一次函数书写一般写成
(1) y=0.5x+ 3 (2) y= - 0.18x+100指出下列格式中的k和b:(1) y= x+5(2) y= - xk =-1, b=0k =1, b=5课前回顾(x , y)自变量因变量 横轴上 纵轴上y = k x + b课前回顾１.设——一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；
２.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程
３.解——解方程求出K、b值；
４.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.求一次函数的表达式的详细步骤课前回顾法一:图象观察法法二:关系式计算法解答实际情景函数图象信息问题的方法：课前回顾 L1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：(1)当销售量为2吨时，销售收入＝_____元情境引入2000x吨y元O123456100040005000200030006000L1销售收入x吨y元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l1对应的函数表达式是 ，y=1000x探究1x吨y元O123456100040005000200030006000 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：销售成本当销售量为2吨时，销售成本=__________元3000探究1123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2对应的函数表达式是 。y=500x+2000探究1l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。探究1（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元，
销售成本＝ 元， 利润＝ 元。60005000销售收入销售成本1000探究1（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本销售收入和销售成本都是4000元探究1销售收入销售成本探究1（4）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨练习1由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间 为（x - 2）h. 从而 y2 = 40（x - 2），自变量x 的取值范围是2≤x≤3. （1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式；过点M（0，40）作射线l 与x 轴平行，它先与射线
y2 = 40（x - 2）相交，这表明小红先到达乙地.
（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，
并指出谁先到达乙地.
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图）海
岸公
海探究2BA 下图中 l1 ，l2 分别表示B 离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？分析：当t＝0时，B距海岸0海里，即S=0，故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ探究2（2）A、B 哪个速度快？246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ所以，4分钟内，
A 行驶了1海里，B 行驶了2海里，
所以 B 的速度快。75分析：任取一个时间点进行比较t从0增加到4时，
l2的纵坐标增加了1，
l1的纵坐标增加了2，探究2这表明，
15分钟时， B尚未追上 A。246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内 B 能否追上 A？15可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。探究2246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。P如图延伸l1 、l2 ，两直线有交点，交于点P。探究2246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214P （5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度，B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。10P10P610P8610P46486410864s /海里108642s /海里10864O2s /海里108642O2s /海里1086442O2s /海里10864642O2s /海里108648642O2s /海里10864108642O2s /海里1086412108642O2s /海里108641412108642O2s /海里10864t /分1412108642O2s /海里10864Pt /分1412108642O2s /海里10864Pt /分1412108642O2s /海里10864Pt /分1412108642O2s /海里10864ＢPt /分1412108642O2s /海里10864l1ＢPt /分1412108642O2s /海里10864l2l1ＢPt /分1412108642O2s /海里10864Ａl2l1ＢPt /分1412108642O2s /海里1086410810681046810468104681046810468104681046810468104681046810s /海里46810l2s /海里46810l2s /海里46810l2s /海里46810Pl2s /海里46810ＢPl2s /海里46810l1ＢPl2s /海里46810l1ＢPl2s /海里46810l1ＢPl2s /海里46810l1ＢPl2s /海里46810l1ＢPl2s /海里46810l1ＢPl2s /海里46810l1ＢPl2s /海里46810Ol1ＢPl2s /海里46810Ol1ＢPl2s /海里46810Ol1ＢPl2s /海里46810Ol1ＢPl2s /海里46810Ol1ＢPl2s /海里46810从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12探究2 K1表示快艇B的速度,k2表示可疑船只的速度。A的速度是0.2n mile/min快艇的速度是0.5n mile/min(6)L1与L2对应的两个一次函数y=k1x+b,y=k2x+b中，k1,k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？探究2你还能用其他方法解决上述问题吗？y1=0.5xy2=0.2x+5关系式法探究29631215182124y/cml2468101214t/天1.某植物t天后的高度为ycm，图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物多高？（3）几天后该植物高度可达21 cm9 cm12 cm12 天（3，12）（12，21）练习2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，
如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克
部分的种子的价格打8折。
（1）填写下表：2.557.51012141618分段函数 探究3分析:付款金额与种子价格相关,问题中种子价格不是固定不变的,它与购买种子数量有关.设购买x千克种子,
当0≤x ≤2时，种子价格为5元/千克；
当x﹥2时，其中有2千克种子按5元/千克计价，其余的（ x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价
因此，写函数解析式与画函数图象时，
应对0≤x ≤2和x ﹥2分段讨论(2) 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。当0≤x ≤2时，y=5x。当x ＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2。O12y（元）x（千克）10y=5xy=4x+2314(1) 这个整体是一个分段函数。
5x , 4x+2 是函数 y 的两种不同的表达式。归纳y=5x (0≤x≤2)
y=4x+2 (x＞2）
(2) 函数y 在 x的某个范围内可能是特殊函数,如一次函数。
(3) 由于问题的不同，分段函数也可能在自变量某范围内不是一次函数而是其他形式的函数，在这里我们不予讨论。 归纳我们周围的还存在哪些分段函数的实例。 出租车计费问题，
阶梯水费、电费，
个人所得税，
邮资等等 议一议 某市推出电脑上网包月制，每月收费用y(元）与上网时间x（小时）的函数关系，如图，其中BA是线段且BA∥x轴，AC是射线。
(1)当 x≥30 时，y 与 x 之间的函数解析式为______________；
(2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付________元上网费用；
(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间
是__________．练习3(2)由图像得当0≤x≤30时，y=60
所以4月份上网20小时，应付上网费60元
（3）由函数图像 将y=75代入y=3x-30 解得x=35
所以5月份小李上网35小时。
解：（1）当x≥30时，设函数解析式为y=kx+b，∵函数图像经过A(30，60),C(40，90)两点， ∴y=3x-30 (x≥30)2.有同学画了下面一条直线的图象，
你知道该函数的表达式吗？yx0-321.若一次函数 y = 2x + b的图象经过
点A(-1，4），则 b=＿＿；该函数图象
经过点B(1，＿）和点C（___，0）.68-3达标测评3. 已知直线 y=2x－4 （1）求直线关于x轴对称的函数关系式 (3)求直线绕原点旋转1800时的函数关系式(2)求直线关于y轴对称的函数关系式y= － 2x+4y= － 2x- 4
y= 2x+4
4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C） （D）A5、某汽车行驶时间t(时)与该汽车对于某城市的距离y(千米)之间的关系式为 (t≥0)，其图象如图所示：
(1)在1时至3时之间，
汽车行驶的路程是多少？
(2)你能确定k的值吗？
这里k的具体含义是什么？解：（1）当t=1时，y=90;当t=3时，y=_____；210-90=120所以，在1时至3时之间，汽车行驶的路程是______千米210120（2）把t=1，y=90代人
得K=60，K表示汽车行驶的速度。 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨水费0.5元，超出计划部分每吨按0.8元收费。
（1）若用水2800吨，水费是 元，
某月该单位用水3200吨水费是 元。
（2）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式。
（3）该单位水费是1580元，则该单位当月用水量多少吨？应用提高 解： （1)∵2800<3000,∴2800×0.5＝1400
∵3200>3000,∴3000×0.5+(3200-3000)×0.8＝1500+160＝1600.
(2)由题意可知 当0≤X≤3000时,y＝0.5x.
（3）当x＝3000时，y＝3000×0.5＝1500
∵1580＞1500 ∴x＞3000
即将y＝1580代入y＝0.8x-900得x＝3100
答：该单位水费是1580元，则该单位当月用水量3100吨。体验收获 今天我们学习了哪些知识？1、学会解较为复杂的一次函数的应用题.2、学会把复杂的图象转化为几个简单的图 象去解决问题。布置作业 教材95页习题第1、2题。
