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苏教版小学数学四年级上第七单元课时3教学设计
课题 整数四则混合运算 单元 七 学科 数学 年级 四
学习目标 情感态度和价值观目标 在解决问题的实际过程中，培养学生认真审题和及时检查的良好习惯。
能力目标 通过教学，培养学生的概括能力和逻辑思维能力。
知识目标 使学生认识“中括号”，理解“中括号”的在混合运算中的作用，能正确计算带“中括号”的混合运算题。
重点 认识中括号的作用，并会计算含有中括号的算式。
难点 掌握含有中括号的混合运算的顺序，并能正确的计算。
学法 讨论，观察 教法 引导，提问
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习巩固 填一填。说一说，在做混合运算题时，你认为要注意些什么？先请同学们回忆，再举手说一说。需要注意以下四点：1. 审题（看清题里是否有小括号，都有哪些运算）。2. 想运算顺序（想一想这道题的运算顺序）。3. 按运算顺序进行计算。4. 检查（要做到一步一步的检查）。老师请同学们一定要谨记以上几点，做好混合运算题。 同学们回忆上两节课所学内容，认真填写所缺内容；回忆做混合运算题时需要注意的问题。 复习巩固上两节课的内容，加深同学们对四则混合运算的认识，也更好的为新课“中括号”的学习作准备。
新课导入讲授新课 计算525÷[﹙81－56﹚×3] 请同学们认真观察这道算式，与上两节课所学的相比，有什么不同呢？多了一个“[ ]”的符号。“[ ]”是什么符号呢？“[ ]”叫中括号，又叫方括号，它与小括号的作用是相同的，都是改变运算顺序的。在小括号不够用的时候，我们就用中括号，中括号一般在小括号的外面。有了中括号，既满足了规定的运算顺序的要求，又避免了与小括号的重复。认识了中括号，谁能说一说这道算式的运算顺序是怎样的呢？525÷[﹙81－56﹚×3] 第1步算小括号里面的减法第2步算中括号里面的乘法第3步算括号外面的除法同学们说的很不错。可以总结如下：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，计算时要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。让我们一起来计算这道题吧！525÷[﹙81－56﹚×3] =525÷[25×3]=525÷75=7 老师提示：只有当中括号里面的算式都算完时，才能去掉中括号。 先说说运算顺序，再计算。42×[169－﹙78＋35﹚]老师先请同学们举手说一说这道算式的运算顺序，再请两位同学板演，其他同学做在自己的练习本上，做完后与同桌交换，互相改正。①先算小括号里面的加法 ②再算中括号里面的减法③最后算括号外面的乘法42×[169－﹙78＋35﹚]=42×[169－113]=42×56=2352易错提醒：下面的计算正确吗？为什么？720÷[﹙20＋25﹚×2]=720÷45×2=16×2=32请同学们举手说一说这道题错在哪里。此题错在计算完小括号里面的算式后，没有接着算括号里面的，导致计算结果错误。计算时，要把中括号内所有的运算完成后，才能去掉中括号。请一位同学们到黑板上改正。其他同学在自己的练习本上改正。720÷[﹙20＋25﹚×2]=720÷[45×2]=720÷90=8老师提醒同学们计算时一定要细心。试一试：先说一说运算顺序，再计算。老师把同学们分成两组，每组派一个代表先将各题的运算顺序说一说，再派一个代表板演，其他同学做在练习本上。看哪一组做的又对又快。这里也有一个巧记的方法，可以请同学们读一读。中小括号混合算，运算顺序要体现。小括号里要优先，中括号里紧接算。括号里面全算完，中括号外最后算。 同学们认真观察这道算式，找出与上两节课所学算式的不同。同学们根据老师对中括号的讲解，试着说一说这道题的运算顺序。同学们举手说一说这道题的运算顺序，两位同学举手板演，其他同学做在自己的练习本上，做完后与同桌交换，互相改正。同学们认真观察这道题的解题顺序，找出错在哪里，并举手到黑板上更正。各组派代表说一说各题的运算顺序，再派代表板演，其他同学在练习本上计算。 让同学们认真观察这道算式，与前两节课所学的算式作对比，找出不同，激发同学们学习的热情，更好的进入新课。老师讲完关于中括号的知识，请同学们根据中括号的知识说出这道算式的运算顺序，让同学们更好的运用和掌握新学的知识。将计算中容易出错的地方通过例题的形式展现给同学们，更能引起同学们的注意，避免自己计算时的错误。知识巧记的方法，增加了学习的趣味兴，将本节知识生动的展现给同学们！
巩固练习巩固提升 直接在下面每组中得数大的算式后面的括号里画“√”。在下面的方框里填上适当的数，再列成综合算式。 根据指定的运算顺序添上小括号或中括号。将下面的算式只通过加上括号或去掉括号改变运算顺序，使算式的得数最小。22×﹙84－12＋20）分析：要想使算式的得数最小，只能使算式中的因数最小。 化简算式：22×﹙84－12＋20）=22×92=2024 去掉括号：22×84－12＋20=1848－12＋20=1856 添加括号：22×[84－﹙12＋20﹚]=22×52=1144比较三个算式的结果可知，使算式得数最小的算式是：22×[84－﹙12＋20﹚] 同学们根据今天讲的内容认真做练习，巩固新知识。 通过练习检查同学们本节课的学习情况，灵活运用所学知识，在做题过程中找出缺点与不足。
你知道吗 可以请同学们了解一下。
课堂小结 这节课我学习了：在含有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 先请同学们举手说一说自己学到了什么。 通过回忆加深记忆。
板书 四则混合运算（中括号）“[ ]”叫中括号，又叫方括号。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，计算时要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 有利于学生对新知的理解与巩固
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整数四则混合运算（课时3）
一、填一填。
1. 算式中既有小括号，又有中括号时，先算（ ）里面的，再算（ ）里面的。【来源：21·世纪·教育·网】
2. 540÷[360÷﹙42÷7﹚]，先算（ ）的除法，再算（ ）的除法，最后算（ ）的除法。【来源：21cnj*y.co*m】
3. [32×﹙70－30﹚]÷8，先算（ ），再算（ ），最后算（ ），结果是（ ）。【版权所有：21教育】
4. [10＋﹙24÷6﹚]×8的最后一步算的是（ ）。
5. 20×[48－﹙24÷3﹚]等于（ ）。
二、选择题。
1. 580－[440－﹙120＋108﹚]的得数与（ ）相同。
A.﹙580－440)－(120＋108) B. 580－(440＋120＋108)
C. 580－440＋120－108 D. 580－﹙440－120－108﹚
2. 89与24的和乘它们的差，列式为（ ）
A. 89＋24÷89－24 B. [﹙89＋24﹚×89]－24
C. （89＋24﹚×﹙89－24﹚ D. （89＋24）×89－24
3. 算式16×[﹙42＋31﹚÷3]中，就先算（ ），再算（ ），最后算（ ）。
A. 乘法 B. 除法 C. 加法 D. 都有可能
4. 把264＋30×4÷2的运算顺序改变为先求和，再求积，最后求商，则原式变为（ ）。
A. ﹙264＋30﹚×4÷2 B. 264＋﹙30×4﹚÷2
C. 264＋﹙30×4÷2﹚ D. 264＋30×﹙4÷2﹚
三、计算下面各题。
48×﹙25＋5﹚÷﹙512－440） [﹙1010－987﹚×15＋655]÷25
[30×6－﹙46－14﹚]÷4 [20×﹙235－155﹚]＋249
四、数学医院。（将下面各题错误的地方改正过来）
① 8×[24×10＋（15－9﹚]
= 8×24×10＋15－9
= 1920＋15－9
= 1926
② [72÷9＋﹙11×12﹚]÷4
= 8＋132÷4
= 8＋33
= 41
五、把下面的算式合并成一个综合算式。
1. 120－70=50 30＋50=80 80÷8=10
综合算式： 。
2. 24＋16=40 40÷8=5 200÷5=40
综合算式： 。
3. 480÷8=60 21×3=63 417＋63=480
综合算式： 。
六、解决问题。
1. 四年级两个班一共要植树224棵。已知四（1）班平均每小时植树30棵，四（2）班平均每小时比四（1）班少植树4棵。如果两个班同时一起植树，需要多久能把树植完？
2. 某单位举办一项活动，要买12箱苹果，14箱香蕉。苹果每箱24元，香蕉每箱36元，买香蕉比买苹果多付多少元？21·cn·jy·com
3. 小明的家与学校的距离是720m，与火车站相距1200m，小明从家到火车站走了10分钟，那么小明用同样的速度从火车站到家再到学校要用多少分钟？2·1·c·n·j·y
4. 一块长方形菜地，分别种白菜和菜花。如下图。
（1）这块菜地一共占地多少平方米？
（2）白菜的占地面积比菜花多多少平方米？
思考题
在下列各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于右边的数。
3 333 = 1 3 333 = 2
3 333 = 3 3 333 = 4
3 333 = 5 3 333 = 6
3 333 = 7 3 333 = 8
参考答案
一、填一填。
1. 算式中既有小括号，又有中括号时，先算（小括号）里面的，再算（中括号）里面的。
2. 540÷[360÷﹙42÷7﹚]，先算（小括号里面）的除法，再算（中括号里面）的除法，最后算（括号外面）的除法。www-2-1-cnjy-com
3. [32×﹙70－30﹚]÷8，先算（减法），再算（乘法），最后算（除法），结果是（160）。
4. [10＋﹙24÷6﹚]×8的最后一步算的是（乘法）。
【解析】算式[10＋﹙24÷6﹚]×8的运算顺序是：先算小括号里面的除法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法，所以[10＋﹙24÷6﹚]×8的最后一步算的是乘法。
5. 20×[48－﹙24÷3﹚]等于（800）。
【解析】算式20×[48－﹙24÷3﹚]=20×[48－8]=20×40=800。
二、选择题。
1. 580－[440－﹙120＋108﹚]的得数与（D）相同。
A.﹙580－440)－(120＋108) B. 580－(440＋120＋108)
C. 580－440＋120－108 D. 580－﹙440－120－108﹚
【解析】算式580－[440－﹙120＋108﹚]中，中括号里面的440－﹙120＋108）=440－120－108，运用的是减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以减去第二个数，再减去第一个数。所以答案选D。21教育网
2. 89与24的和乘它们的差，列式为（C）
A. 89＋24÷89－24 B. [﹙89＋24﹚×89]－24
C. （89＋24﹚×﹙89－24﹚ D. （89＋24）×89－24
【解析】89与24的和乘它们的差，可知是89与24的和，与89与24的差，是和乘差，即是（89＋24﹚×﹙89－24﹚，答案选C。21*cnjy*com
3. 算式16×[﹙42＋31﹚÷3]中，就先算（C），再算（B），最后算（A）。
A. 乘法 B. 除法 C. 加法 D. 都有可能
4. 把264＋30×4÷2的运算顺序改变为先求和，再求积，最后求商，则原式变为（A）。
A. ﹙264＋30﹚×4÷2 B. 264＋﹙30×4﹚÷2
C. 264＋﹙30×4÷2﹚ D. 264＋30×﹙4÷2﹚
【解析】带有小括号的四则混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。4个选项中，只有选项A先求和，其它都可以排除，答案选A。21教育名师原创作品
三、计算下面各题。
48×﹙25＋5﹚÷﹙512－440） [﹙1010－987﹚×15＋655]÷25
= 48×30÷72 =[23×15＋655]÷25
= 1440÷72 =[345＋655]÷25
= 20 =1000÷2521世纪教育网版权所有
=40
[30×6－﹙46－14﹚]÷4 [20×﹙235－155﹚]＋249
=[180－32]÷4 =[20×80]＋249
=148÷4 =1600＋249www.21-cn-jy.com
=37 =184921*cnjy*com
四、数学医院。（将下面各题错误的地方改正过来）
① 8×[24×10＋（15－9﹚] 改正：8×[24×10＋（15－9﹚]
= 8×24×10＋15－9 = 8×[240＋6]
= 1920＋15－9 = 8×246
= 1926 = 1968
② [72÷9＋﹙11×12﹚]÷4 改正：[72÷9＋﹙11×12﹚]÷4
= 8＋132÷4 = [8＋132]÷4
= 8＋33 = 140÷4
= 41 = 35
五、把下面的算式合并成一个综合算式。
1. 120－70=50 30＋50=80 80÷8=10
综合算式： [30＋﹙120－70﹚]÷8 。
2. 24＋16=40 40÷8=5 200÷5=40
综合算式： 200÷[﹙24＋16﹚÷8] 。
3. 480÷8=60 21×3=63 417＋63=480
综合算式： ﹙417＋21×3﹚÷8 。
六、解决问题。
1. 四年级两个班一共要植树224棵。已知四（1）班平均每小时植树30棵，四（2）班平均每小时比四（1）班少植树4棵。如果两个班同时一起植树，需要多久能把树植完？
224÷[30＋﹙30－4﹚]
= 224÷[30＋26]
= 224÷56
= 4（小时）
答：需要4小时能把树植完。
【解析】四（1）班平均每小时植树30棵，四（2）班平均每小时比四（1）班少植树4棵，四（2）班平均每小时植树26棵；两个班同时一起植树，平均每小时植树是30＋26=56棵，共要植树224棵，也就是求224里面有多少个56棵，用除法。列式为224÷[30＋﹙30－4﹚]。
2. 某单位举办一项活动，要买12箱苹果，14箱香蕉。苹果每箱24元，香蕉每箱36元，买香蕉比买苹果多付多少元？21·世纪*教育网
36×14－24×12
= 504－288
= 216（元）
答：买香蕉比买苹果多付216元。
【解析】12箱苹果，每箱是24元，共需要24×12=288元；香蕉14箱，每箱是36元，共需要36×14=504元。要求买香蕉比买苹果多付多少元，用买香蕉的钱数减去买苹果的钱数即可，列式为36×14－24×12。2-1-c-n-j-y
3. 小明的家与学校的距离是720m，与火车站相距1200m，小明从家到火车站走了10分钟，那么小明用同样的速度从火车站到家再到学校要用多少分钟？【出处：21教育名师】
（1200＋720）÷（1200÷10）
=1920÷120
=16（分钟）
答：小明用同样的速度从火车站到家再到学校要用16分钟。
【解析】小明家与火车站相距1200m，小明从家到火车站走了10分钟，由路程=速度×时间可以推算出小明的速度=1200÷10=120m，小明用同样的速度从火车站到家再到学校，这段的距离是1200＋720=1920m，由此可以求得走完这段路程所需的时间是（1200＋720）÷（1200÷10）。21cnjy.com
4. 一块长方形菜地，分别种白菜和菜花。如下图。
（1）这块菜地一共占地多少平方米？
54×25＋37×25
= 1350＋925
= 2275（平方米）
答：这块菜地一共占地2275平方米。
（2）白菜的占地面积比菜花多多少平方米？
54×25－37×25
= 1350－925
= 425（平方米）
答：白菜的占地面积比菜花多425平方米。
【解析】长方形的面积=长×宽，根据长方形的面积公式，可以算出这两道题。
思考题
在下列各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于右边的数。
﹙3 3﹚﹙33 ﹚= 1 3 333 = 2
﹙3 33﹚3 = 3 ﹙3 33﹚3 = 4
3 333 = 5 3 333 = 6
3 333 = 7 3 333 = 8
【解析】此题答案不唯一。
＋
÷
＋
÷
＋
÷
＋
＋
÷
×
＋
÷
－
÷
＋
×
÷
＋
÷
＋
＋
×
－
÷
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第七单元
整数四则混合运算
苏教版 四年级上
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（课时3）
教学目标
复习巩固
填一填。
1. 在一个算式里，如果只有（ ），或者只有
（ ），要从左往右依次计算。
2. 在一个算式里，如果既有（ ），又有
（ ），要先算（ ）后算
（ ）。
3. 在一个算式里，如果有括号，要先算（ ）。
括号里的
加减法
乘除法
乘除法
加减法
乘除法
乘除法
教学目标
复习巩固
说一说，在做混合运算题时，你认为要注意什么？
审题
想运算顺序
按运算顺序计算
检查
计算525 ÷ [(81 － 56) ×3]
有了中括号，既满足了规定的运算顺序的要求，又避免了与小括号的重复。
“[ ]”是什么符号？
教学目标
新课导入
“[ ]”叫中括号，又叫方括号，它与小括号的作用相同，都是改变运算顺序。在小括号不够用时就用中括号，中括号一般在小括号的外面。
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，计算时要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
计算525 ÷ [(81 － 56) ×3]
教学目标
讲授新课
525 ÷ [(81 － 56) ×3]
先说一说运算顺序吧！
①
②
③
计算525 ÷ [(81 － 56) ×3]
教学目标
讲授新课
525 ÷ [(81 － 56) ×3]
= 525 ÷ [25×3]
= 525 ÷ 75
= 7
只有当中括号里面的算式都算完时，才能去掉中括号。
方法提示
教学目标
讲授新课
先说说运算顺序，再计算。
42 ×[169－(78 ＋35)]
= 42 ×[169－113]
= 42 ×56
= 2352
① 先算小括号里面的加法
② 再算中括号里面的减法
③ 最后算括号外面的乘法
最 [ 其 ( 首先 ) 次 ] 后
运算顺序：
教学目标
易错提醒
下面的计算正确吗？为什么？
720 ÷ [(20＋25) ×2]
= 720÷45 ×2
= 16×2
分析：此题错在计算完小括号里面的算式后，没有接着算括号里面的，导致计算结果错误。计算时，把中括号内所有的运算完成后，才能去掉中括号。
= 32
改正：
720 ÷ [(20＋25) ×2]
= 720÷[45 ×2]
= 720÷90
= 8
教学目标
试一试
先说说运算顺序，再计算。
810÷[(9＋18) ×2]
24× [360÷(3＋15)]
= 810÷[27×2]
①先算小括号里面的加法
②再算中括号里面的乘法
③后算括号外面的除法
= 810÷54
= 15
①先算小括号里面的加法
②再算中括号里面的除法
③后算括号外面的乘法
= 24×[360÷18]
= 24×20
= 480
知识巧记
中小括号混合算，运算顺序要体现。
小括号里要优先，中括号里紧接算。
括号里面全算完，中括号外最后算。
巧 记
教学目标
巩固练习
480 ÷40 ＋40 ×2 ( )
510－150＋120÷6 ( )
560 ÷70 ×（4＋4） ( )
480 ÷ [(40 ＋40 ) ×2] ( )
560÷ [70× (4＋4)] ( )
√
√
√
[510－(150＋120)]÷6 ( )
直接在下面每组中得数大的算式后面括号里画“√”。
教学目标
巩固练习
列成综合算式：
15× [ 107 － （35 － 18）]
35 － 18
17
90
107
－
在下面的方框里填上适当的数，再列成综合算式。
15
×
1350
教学目标
巩固练习
在下面的方框里填上适当的数，再列成综合算式。
列成综合算式：
[86－（31＋20）] ÷7
31 ＋ 20
－
51
÷ 7
86
35
5
教学目标
巩固练习
根据指定的运算顺序添上小括号或中括号。
减 乘 除
除 减 乘
减 除 乘
24 × 300 － 200 ÷ 10
24 × 300 － 200 ÷ 10
24 × 300 － 200 ÷ 10
( )
( )
( )
[ ]
将下面的算式只通过加上括号或去掉括号改变运算顺序，使算式的得数最小。
22×（84－12＋20）
分析：要想使算式的得数最小，只能使算式中的因数最小。
教学目标
巩固提升
22×（84－12＋20）
化简算式：
= 22×92
= 2024
22×84－12＋20
去掉括号：
教学目标
巩固提升
22×（84－12＋20）
= 1848－12＋20
= 1856
添加括号：
22×[84－(12＋20)]
= 22×52
= 1144
22×（84－12＋20）
化简算式：
= 22×92
= 2024
比较三个算式的结果可知，使算式得数最小的算式是：
22×[84－(12＋20)]
你知道吗？
算式中的括号，起着改变运算顺序的作用。你知道常见的括号有哪几种，它们各是什么时候产生的吗？
“（）”是小括号，又称圆括号，是公元17世纪荷兰数学家吉拉特首先使用的。在采用小括号之前，历史上曾使用过括线“ ”表示算式中先算的部分。
如：
50 －15 ＋12
表示先算15 ＋12
50 －(15 ＋12)
今天表示为：
你知道吗？
“[ ]”是中括号，又称方括号。17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先使用了它。
“{ }”是大括号，又称花括号。大约是1593年由法国数学家韦达首先使用。
如果一个算式里含有多种括号，应该先算小括号里面的，然后算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
教学目标
课堂小结
这节课我学习了：
在含有括号的算式里，先算小括号里
面的，再算中括号里面的，最后算括号外
面的。
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