第3章 数据的集中趋势和离散程度
3.1 平均数（1）
【基础提优】
1．若一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得的新的一组数据的平均数是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．9
2．如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数为6，那么x等于（ ）
A．3 B．4 C．23 D．6
3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）www.21-cn-jy.com
A．3 B．-3 C．2 D．-2
4．若一组数据中的每一个数都减去50后，所得的新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）2·1·c·n·j·y
A．50 B．52 C．48 D．2
5．在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
11
9
6
2
1
1
则这30 名同学捐款的平均数是（ ）
A．10元 B．11元 C．12元 D．13元
6．已知x1，x2，x3的平均数是，则3x1＋5，3x2＋5，3x3＋5的平均数是 ．
7．某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有1人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分，则这些同学的平均成绩为 分（精确到0.1）．21世纪教育网版权所有
8．为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命（单位：h）进行检测，结果如下表：
寿命
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
则这些灯泡的平均使用寿命为 h．
9．某企业招聘员工，要求所有应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考核总成绩的计算说明：21教育网
笔试总成绩=（笔试总成绩＋加分）÷2；
考和总成绩=笔试总成绩＋面试总成绩．
现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下表：
应聘者
成绩（分）
笔试成绩
加分
面试成绩
甲
117
3
85.6
乙
121
0
85.1
（1）求甲、乙两人面试的平均成绩；
（2）求甲应聘者的考核总成绩；
（3）根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取谁？为什么？
10．为积极响应市委、市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽城市”的号召，我市某校在八、九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．21cnjy.com
（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数；
（2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．
【拓展提优】
1．已知某班有40名学生，数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班级学生的实际平均成绩应为（ ）
A．83分 B．85分 C．87分 D．84分
2．如果有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么这30个数据的平均数是（ ）21·cn·jy·com
A．12 B．15 C．13.5 D．14
3．某校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
4．如果设两组数据a1，a2，a3，…，an和b1，b2，b3，…，bn的平均数分别为 和，那么新的一组数据a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3，…，an＋bn的平均数是（ ）
A．(＋) B．＋ C．(＋) D．以上都不对
5．假期里，小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和质量如下表：
价格（元/千克）
12
10
8
合计（kg）
小菲购买的质量（kg）
2
2
2
6
小琳购买的质量（kg）
1
2
3
6
则从平均价格上看，买得比较划算的是（ ）
A．一样划算 B．小菲 C．小琳 D．无法比较
6．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2011年至2015年，市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次约为：11，13，15，19，x，且这五个数的平均数为16，则x的值为 ．
7．某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶 环．
8．在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 ．
9．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级（1）班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示．
（1）求该班的总人数；
（2）请将条形图补充完整；
（3）该班平均每人捐款多少元？
参考答案
【基础提优】
1-5 CCBBB
6．3＋5
7．79.4
8．597.5
9．（1）85.35分；（2）145.6分；（3）甲，因为甲的考核总成绩大于乙的考核总成绩
10．（1）30°；（2）6篇，图略
【拓展提优】
1-5 CDCBC
6．22
7．
8．
9．（1）50人；（2）图略；（3）13.1元
第3章 数据的集中趋势和离散程度
3.1 平均数（2）
【基础提优】
某市七月中旬各天的最高气温统计如下表：
气温（℃）
35
34
33
32
28
天数
2
3
2
2
1
则该市七月中旬的最高气温的平均数为（ ）
A．32℃ B．33℃ C．33.5℃ D．34℃
2．某市一公园在取消售票之前对游园人数进行了10天的统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天120人，有5天是每天660人，则这10天平均每天游园的人数是（ ）
A．592人 B．594人 C．595人 D．596人
3．某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述三项成绩依次是92分，80分，84分，则小颖这学期的体育成绩是（ ）21世纪教育网版权所有
A．84分 B．84.4分 C．85分 D．85.6分
4．某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为100分的3人，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，那么全班数学考试的平均成绩是 分（结果保留到个位）．21教育网
5．小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分．如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4：1：3计算，那么他的素质测试的平均成绩为 分．21cnjy.com
6．某校招聘学生会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表：
测试项目
测试成绩（分）
A
B
C
语言
85
95
90
综合知识
90
85
95
创新
95
95
85
处理问题能力
95
90
95
根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新和处理问题能力按20%，30%，30%，20%的比例计算成绩，此时 将被录用．21·cn·jy·com
7．一台广告公司对A，B，C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表：
测试项目
测试成绩（分）
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，谁将被录用？
（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，谁将被录用？www.21-cn-jy.com
【拓展提优】
1．已知甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8kg，乙种10kg，丙种3kg混在一起，则售价应定为每千克（ ）2·1·c·n·j·y
A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元
2．小江同学期中考试数学成绩为78分，期末考试数学成绩为82分，如果计算学期总评分时，只考虑这两次成绩，且期中与期末分数之比是4：6，那么小江同学的数学学期总评分是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．82.6分 B．84.2分 C．80.4分 D．81.6分
3．已知10名射击运动员第一轮比赛成绩如下表：
环数
7
8
9
10
人数
4
2
3
1
则本轮比赛这10名运动员的平均成绩是（ ）
A．8环 B．8.1环 C．8.3环 D．8.4环
4．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，如下表：
节水量（m3）
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数（个）
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
A．130 m3 B．135 m3 C．6.5 m3 D．260 m3
5．某市举办九年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原．每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）：
七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，则根据猜测，甲的总分为（ ）
A．78.5分 B．79.4分 C．79.8分 D．80.5分
6．某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验和仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1．对应聘的王丽、张瑛两人的打分（单位：分）情况如下表：
王丽
张瑛
专业知识
14
18
工作经验
16
16
仪表形象
18
12
如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用 ．
7．某校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表：
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
8．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创 新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语 言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按扇形统计图所示比例确定甲、乙、丙三人的测试成绩，此时谁将被录用？
参考答案
【基础提优】
1-3 BBB
4．79
5．75.5
6．A
7．（1）A被录用；（2）B被录用
【拓展提优】
1-5 BCBAC
6．张瑛
7．（1）应选派甲；（2）应选派乙
8．（1）甲将被录用；（2）乙将被录用
