人教版数学五上循环小数教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学五上循环小数教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 132.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-01 21:22:45 | ||
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文档简介
《 循环小数 》教学设计
撰写： 学校 ： 本课共 课时
教学目标：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。? 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。? 3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。www.21-cn-jy.com
重 点：??理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商??。?
难 点：?理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。?
教法学法：三疑三探
教具学具：多媒体
教学过程：
第 1 课时
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境或复习，导入新课。 先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？? （教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）? 生：这个故事总是在重复同一个内容。? 师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。? 板书：不断重复? 师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？? 让几个学生继续讲这个重复的故事。? 师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？? 引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现? 随学生的回答板书： 1（完整板书：依次不断重复出现）? 2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。? 学生举例后教师小结：生活中象这种“?依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）?21·世纪*教育网
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
预设：1.什么是循环小数？
2. 怎样简便写出循环小数？
3.怎样读循环小数？?
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？
(2)什么是循环节？?? (3)怎样简便写出循环小数？
?(4)怎样读循环小数？?
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
师：生活中有很多这种循环现象：? 1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。??? 2、初步感受循环小数的特点。? 观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）? 可能发现：1、余数总是“25”。 2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。? 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。? 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）??? 3、总结概括循环小数的意义? 出示：28÷18????????78.6÷11? 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）? 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。???
4、学生反馈交流?，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。???? 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。? 5、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）7、6、介绍简便记法? 如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。? （52.52525…可能出现问题52.52?52.525?52.52，师生共同辨析）、? 学生反馈交流?，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。? 7、理解有限小数和无限小数的意义。? 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。? 接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。? ?小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？??
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）21*cnjy*com
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看： 21教育名师原创作品
1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。
0.43561…?2.3535???4.1212…????7.432432…?1.02525…?0.153434…? 2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。5.7÷9?????????????5÷8???????????6.64÷3.3??
3、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。? ①3.141596……，?②0.625，???③4.1666………，???? ④6.5555555，?⑤?4.8686……，?⑥?0.00909……。? 有限小数有（????????????????????），无限小数有（??????????????），循环小数有（????????????????）。?
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。
五、作业设计：
教科书第34页“做一做第1、2题”
六、板书设计：
七、教后反思：
《 用计算器探索规律 》教学设计
撰写： 刘书杰 学校 罗营小学 本课共 课时
教学目标：
1.会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。
2.在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。
3.在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。
重 点：1.能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
2、培养学生合作交流的学习方法。
难 点：帮助学生培养观察、推理的数学能力。?
教法学法：计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。
教具学具：计算器、多媒体。
教学过程：
第 1课时
一、设疑自探（10分钟）
（一）复习导入
1．出示：比一比谁算得快。 ?
? 32.47÷15＝? ? 63.79÷5.2=
学生自主计算并订正结果。
2．教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！ （板书课题：用计算器探索规律）
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
预设： 2-1-c-n-j-y
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
1．出示教材第35页例9例题。 让学生用计算器计算下列各题。
?1÷11=0.0909…? ?2÷11=0.1818… ? ? 3÷11=0.2727…? ?4÷11=0.3636… ? ? 5÷11=0.4545… 21cnjy.com
师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律？在小组内交流讨论。 引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。
2．引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题） ? ? 【版权所有：21教育】
6÷11＝? ? 7÷11＝? ? 8÷11=? ? 9÷1l= 学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？ （根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。）
3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。 学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：21世纪教育网版权所有
1．完成教材第37页“练习八”第12题。 利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？ 规律：第一个因数不变，第二个因数是9的几倍，积的整数部分就有5个几，小数部分万分位是O，其余的数都是9的那个倍数。 21*cnjy*com
2．完成教材第38页“练习八”第13题。 先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计算器验算。
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。
五、作业设计：
1. 教材第38页“练习八”第14题
2.教材第38页“练习八”第13题
六、板书设计：
用计算器探索规律
??计算器：省时、省力、精确
七、教后反思：
《 第二单元例10 》教学设计
撰写： 刘书杰 学校 罗营小学 本课共 2 课时
教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取 商的近似值。
重 点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
难 点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
教法学法：生活实例引入法
教具学具：小黑板、多媒体课件
教学过程：
第 1课时
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境导入新课。
（一）创设小强生日会的情景。
1、老师：同学们，今天是几月几日？
2、老师：今天,老师非常高兴,因为今天刚好是小强的生日,他邀请了我们全班一起去参加他的生日会。大家想去吗？21·cn·jy·com
3、（播放去小强家的录像课件）
4、（播放课件）进门后：瞧，小强好像有点烦恼，那我们去问一下他。小强说：“我的生日会在七点开始，我的爸爸五点半才下班。他的公司离家有60千米。他下班坐的士回家，的士每小时行驶50千米。我担心他不能准时赶到。” 【出处：21教育名师】
5、老师：你知道小强有什么烦恼吗？能帮助他解决吗？
6、出示题目： 爸爸的公司离家有60千米。他下班坐的士回家，的士每小时行驶50千米。爸爸回家大约要多少小时？（保留整数）
学生列式解答： 60÷50=1.2(小时)≈1(小时)
提问:小强的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班,能准时赶到吗?
8、老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？ （四舍五入法）
9、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来,你们说行吗?今天,我们继续学习一些求商的近似值的方法。 板书课题：《近似值的实际应用》
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
预设：
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
1、教授教科书第39页的例题10的第（1）小题。
（1）播放课件：(走进厨房) 瞧，小强的妈妈王阿姨好像有点烦恼，那我们也去问一下她。小强的妈妈说“今天为了给小强庆祝生日，特意买来了许多菜及一些调味料，准备做一顿美食大餐。但是，买来的香油太大瓶,不方便煮食，想把香油装入小玻璃瓶里。但是不知道需要准备多少个玻璃瓶装？” 老师：你知道小强的妈妈有什么烦恼吗？能帮助她解决吗？ www-2-1-cnjy-com
（2）出示题目：小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里， 每瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶？ （先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。）
2.5÷0.4=6.25(个)
答：需要准备6.25个瓶。
提问：① 瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？ ② 应该用什么数来表示？ ③ 有什么方法可以保留整数？
提问：如果用“四舍五入”法保留整数，应该是多少个瓶子？ 学生在练习本上做题，然后汇报。 (6.25≈6 要用6个瓶子。)
提问：根据实际情况，用6个瓶子能将2.5 千克的香油全部装入瓶子吗？ 同桌讨论：随机点拔汇报。
（6）老师：像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法” 来求出商的近似值。方法就是在保留整 数时，无论十分位上的 数是多少，一律往整数部分进一。 （板 书：进一法）
示范教学：2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个) 答：需要准备7个瓶。
教授教科书第39页例题10的第（2）小题。
出示题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒 要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
学生独立审题，分析题目，列式解答。 25÷1.5=16.66···(个)
提问：①礼盒数能够用小数来表示吗？ ②如果用整数表示,根据“四舍五入法”或“进一法”保留整数，那么这些红 丝带可以包装几个礼盒？
想一想：包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？ 四人小组讨论，再向全班汇报： (因为1.5×16=24(米)包装16个礼盒24米剩下的1米丝带不够包一个礼盒,所以我认为只能包装16个礼盒。)
提问：你们认为能包装多少个礼盒?
老师：像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。方 法是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。 （板书：去尾法）
示范教学： 25÷1.5=16.66···(个)≈16(个)
答：这些红丝带可以包装16个。
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
看书质疑。
请大家打开教科书的39页，先把例10上面的内容补充完整，再想一想,有什么不明白的地方就提出来。
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）【来源：21·世纪·教育·网】
为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：2·1·c·n·j·y
放课件（2）：大家瞧，小强妈妈拿来了许多礼物跟大家玩游戏。小强妈妈说：“同学们，刚才多谢你们的帮助，现在我准备一些小礼物答谢大家。如果你们能解决礼物上面的问题，礼物就是你们的。” （游戏规则:在音乐停止之前,大家可以选择自己喜欢的礼物。每份礼物都有一道应用题,你答对了,礼物就是你。如果时间还有的，你还可以再选择其它礼物里面的题来做。 ） （课件演示，2008年北京奥运会的吉祥物--福娃 作为礼物。） 礼物①: 张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉 语词典18元，他可以买几本词典？ 【 100÷18=5.55···(本)≈5(本) 去尾法 】 礼物②: 水果店要将130千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最 多可以盛下15千克，需要几个纸箱呢？ 【 130÷15=8.66···(个)≈9(个) 进一法 】 礼物③: 服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布 料，可以做多少件男上衣？ 【 42÷2.5=16.8(件)≈16(件) 去尾法 】 礼物④: 仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运到工 地，需要多少辆卡车才能运完？ 【 18.6÷2.5=7.44(辆)≈8(辆) 进一法 】 学生回答，全班评点，答对就送出礼物。 2、考考你们的眼力。 播放动画：小强的爸爸说：“非常感谢大家来参加小强的生日会，为了感激大家，我准备了一些小礼物要送给大家，想拿礼物请帮我一个小忙。平时，我忙于工作，很少有时间看小强的作业，现在就来考考大家的眼力，能否帮小强找出错误，并教他如何改正。 (每做对一道题，就可以拿一只福娃。) 判断下面各题,对的打“√”错的打“×”,并改正。) 小强的作业: 下面各题，怎样取近似值才合适？ ① 学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 10÷4=2.5(只) ≈2(只) 去尾法 ② 张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？
11÷2.5=4.4（支) ≈5(支) 进一法 ③ 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？ 4÷0.32=12.5(个) ≈12(个) 去尾法 ④ 赵老师家4个月用水45吨,平均每月用水多少吨? (保留整数) 45÷4=11.25(吨) ≈12(吨) 进一法
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。
在解决实际问题时候，我们要根据实际情况可以用“进一法”、“去尾法”或者“四舍五入法” 求出商的近似值。
五、作业设计：
教科书第40页练习九第1题、第2题
板书设计：
近似值的实际应用?
??????????四舍五入法? ??进一法???????????????
(1)小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶？?
2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个)?
?答：需要准备7个瓶。
?去尾法?
（2)王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？?25÷1.5=16.66···(个)?≈16(个)?
答：这些红丝带可以包装16个。
七、教后反思：
《进一法和去尾法练习课 》教学设计
撰写： 刘书杰 学校： 罗营小学 本课共 课时
教学目标：引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。21教育网
重 点：使学生进一步掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值，并再次认识循环小数。
难 点：使学生进一步掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值，并再次认识循环小数。
教法学法：三疑三探
教具学具：课件
教学过程：
第 2 课时
一、设疑自探（10分钟）
（一）复习导入新课。
上一节课我们学习了什么内容？我们是用什么方法来取商的近似值的呢？今天我们继续练习跟商的近似值有关的知识。板书课题：《近似值的实际应用》
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
预设：我们这次体能运动会有足球比赛。体育老师去商店买足球。（多媒体出示情境图）体育老师带318元，一个足球48元，能买几个足球？
提问：说说获得什么数学信息？
追问：你会列式吗？学生列式并计算。
当除不尽时，我们要进行保留，得到近似数，那么这题没有保留要求，怎么办呢？
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
你认为这题应该保留整数几？为什么？除到什么地方就可以不除了？
质疑：根据以前所学的“四舍五入”法求近似数，为什么这题保留整数，看十分位，十分位上是6，应该用五入法，应该是7，为什么你们同意是6个呢？
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
一次五（1）班的同学们游玩准备乘汽艇。（多媒体出示“试一试”）
你获得什么信息？五（1）班一共有42人，每个游艇限做5人，
你认为应该至少几次才能全部过河？
质疑：这道题目能除尽，答案是不是8.4次。
学生反驳后，教师问：为什么这题不用“去尾法”了？
根据学生回答，教师小结：这种方法叫做“进一法”，也就是不管后面的数是几，都要向前一位进一。（板书：进一法）【来源：21cnj*y.co*m】
提问：这一题跟刚才一题相比，有什么相同点？又有什么不同点？
让学生明确：
（1）两种方法都是题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商。
（2）都不能用四舍五入法。
（3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，所以叫“进一法”。
学生列式。交流讨论。
因为买足球不可能买零点几个，只能一个一个地买30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决。
让学生联系生活实际取商的近似值。进一步说明生活与数学的联系。
对于去尾法的“尾”确实可以从不同的角度去理解，既可以理解成是商中的小数部分，也可以理解为是除到个位上的商，用被除数减去商与除数的乘积后所得到的余数。第二种方法更简捷，但思维难度相对要大一些，所以教师要让学生明确其中的原因。
将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解。
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
判断下列各题应用什么方法取近似值？
1、做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？
2、幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？
3、有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至少要几次才能运完？
4、每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。
在实际生活中，要根据具体情况选择去尾法和进一法求商的近似值，但是学生往往不知道何时使用去尾法，何时使用进一法，因此在这一环节中，审题十分重要。
五、作业设计：
教科书第40页练习九第3、4题。
六、板书设计：
商的近似值应用
方法：“四舍五入”
去尾法
进一法
七、教后反思：
撰写： 学校 ： 本课共 课时
教学目标：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。? 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。? 3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。www.21-cn-jy.com
重 点：??理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商??。?
难 点：?理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。?
教法学法：三疑三探
教具学具：多媒体
教学过程：
第 1 课时
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境或复习，导入新课。 先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？? （教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）? 生：这个故事总是在重复同一个内容。? 师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。? 板书：不断重复? 师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？? 让几个学生继续讲这个重复的故事。? 师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？? 引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现? 随学生的回答板书： 1（完整板书：依次不断重复出现）? 2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。? 学生举例后教师小结：生活中象这种“?依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）?21·世纪*教育网
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
预设：1.什么是循环小数？
2. 怎样简便写出循环小数？
3.怎样读循环小数？?
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？
(2)什么是循环节？?? (3)怎样简便写出循环小数？
?(4)怎样读循环小数？?
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
师：生活中有很多这种循环现象：? 1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。??? 2、初步感受循环小数的特点。? 观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）? 可能发现：1、余数总是“25”。 2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。? 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。? 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）??? 3、总结概括循环小数的意义? 出示：28÷18????????78.6÷11? 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）? 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。???
4、学生反馈交流?，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。???? 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。? 5、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）7、6、介绍简便记法? 如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。? （52.52525…可能出现问题52.52?52.525?52.52，师生共同辨析）、? 学生反馈交流?，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。? 7、理解有限小数和无限小数的意义。? 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。? 接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。? ?小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？??
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）21*cnjy*com
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看： 21教育名师原创作品
1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。
0.43561…?2.3535???4.1212…????7.432432…?1.02525…?0.153434…? 2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。5.7÷9?????????????5÷8???????????6.64÷3.3??
3、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。? ①3.141596……，?②0.625，???③4.1666………，???? ④6.5555555，?⑤?4.8686……，?⑥?0.00909……。? 有限小数有（????????????????????），无限小数有（??????????????），循环小数有（????????????????）。?
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。
五、作业设计：
教科书第34页“做一做第1、2题”
六、板书设计：
七、教后反思：
《 用计算器探索规律 》教学设计
撰写： 刘书杰 学校 罗营小学 本课共 课时
教学目标：
1.会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。
2.在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。
3.在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。
重 点：1.能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
2、培养学生合作交流的学习方法。
难 点：帮助学生培养观察、推理的数学能力。?
教法学法：计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。
教具学具：计算器、多媒体。
教学过程：
第 1课时
一、设疑自探（10分钟）
（一）复习导入
1．出示：比一比谁算得快。 ?
? 32.47÷15＝? ? 63.79÷5.2=
学生自主计算并订正结果。
2．教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！ （板书课题：用计算器探索规律）
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
预设： 2-1-c-n-j-y
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
1．出示教材第35页例9例题。 让学生用计算器计算下列各题。
?1÷11=0.0909…? ?2÷11=0.1818… ? ? 3÷11=0.2727…? ?4÷11=0.3636… ? ? 5÷11=0.4545… 21cnjy.com
师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律？在小组内交流讨论。 引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。
2．引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题） ? ? 【版权所有：21教育】
6÷11＝? ? 7÷11＝? ? 8÷11=? ? 9÷1l= 学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？ （根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。）
3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。 学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：21世纪教育网版权所有
1．完成教材第37页“练习八”第12题。 利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？ 规律：第一个因数不变，第二个因数是9的几倍，积的整数部分就有5个几，小数部分万分位是O，其余的数都是9的那个倍数。 21*cnjy*com
2．完成教材第38页“练习八”第13题。 先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计算器验算。
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。
五、作业设计：
1. 教材第38页“练习八”第14题
2.教材第38页“练习八”第13题
六、板书设计：
用计算器探索规律
??计算器：省时、省力、精确
七、教后反思：
《 第二单元例10 》教学设计
撰写： 刘书杰 学校 罗营小学 本课共 2 课时
教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取 商的近似值。
重 点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
难 点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
教法学法：生活实例引入法
教具学具：小黑板、多媒体课件
教学过程：
第 1课时
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境导入新课。
（一）创设小强生日会的情景。
1、老师：同学们，今天是几月几日？
2、老师：今天,老师非常高兴,因为今天刚好是小强的生日,他邀请了我们全班一起去参加他的生日会。大家想去吗？21·cn·jy·com
3、（播放去小强家的录像课件）
4、（播放课件）进门后：瞧，小强好像有点烦恼，那我们去问一下他。小强说：“我的生日会在七点开始，我的爸爸五点半才下班。他的公司离家有60千米。他下班坐的士回家，的士每小时行驶50千米。我担心他不能准时赶到。” 【出处：21教育名师】
5、老师：你知道小强有什么烦恼吗？能帮助他解决吗？
6、出示题目： 爸爸的公司离家有60千米。他下班坐的士回家，的士每小时行驶50千米。爸爸回家大约要多少小时？（保留整数）
学生列式解答： 60÷50=1.2(小时)≈1(小时)
提问:小强的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班,能准时赶到吗?
8、老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？ （四舍五入法）
9、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来,你们说行吗?今天,我们继续学习一些求商的近似值的方法。 板书课题：《近似值的实际应用》
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
预设：
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
1、教授教科书第39页的例题10的第（1）小题。
（1）播放课件：(走进厨房) 瞧，小强的妈妈王阿姨好像有点烦恼，那我们也去问一下她。小强的妈妈说“今天为了给小强庆祝生日，特意买来了许多菜及一些调味料，准备做一顿美食大餐。但是，买来的香油太大瓶,不方便煮食，想把香油装入小玻璃瓶里。但是不知道需要准备多少个玻璃瓶装？” 老师：你知道小强的妈妈有什么烦恼吗？能帮助她解决吗？ www-2-1-cnjy-com
（2）出示题目：小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里， 每瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶？ （先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。）
2.5÷0.4=6.25(个)
答：需要准备6.25个瓶。
提问：① 瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？ ② 应该用什么数来表示？ ③ 有什么方法可以保留整数？
提问：如果用“四舍五入”法保留整数，应该是多少个瓶子？ 学生在练习本上做题，然后汇报。 (6.25≈6 要用6个瓶子。)
提问：根据实际情况，用6个瓶子能将2.5 千克的香油全部装入瓶子吗？ 同桌讨论：随机点拔汇报。
（6）老师：像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法” 来求出商的近似值。方法就是在保留整 数时，无论十分位上的 数是多少，一律往整数部分进一。 （板 书：进一法）
示范教学：2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个) 答：需要准备7个瓶。
教授教科书第39页例题10的第（2）小题。
出示题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒 要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
学生独立审题，分析题目，列式解答。 25÷1.5=16.66···(个)
提问：①礼盒数能够用小数来表示吗？ ②如果用整数表示,根据“四舍五入法”或“进一法”保留整数，那么这些红 丝带可以包装几个礼盒？
想一想：包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？ 四人小组讨论，再向全班汇报： (因为1.5×16=24(米)包装16个礼盒24米剩下的1米丝带不够包一个礼盒,所以我认为只能包装16个礼盒。)
提问：你们认为能包装多少个礼盒?
老师：像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。方 法是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。 （板书：去尾法）
示范教学： 25÷1.5=16.66···(个)≈16(个)
答：这些红丝带可以包装16个。
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
看书质疑。
请大家打开教科书的39页，先把例10上面的内容补充完整，再想一想,有什么不明白的地方就提出来。
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）【来源：21·世纪·教育·网】
为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：2·1·c·n·j·y
放课件（2）：大家瞧，小强妈妈拿来了许多礼物跟大家玩游戏。小强妈妈说：“同学们，刚才多谢你们的帮助，现在我准备一些小礼物答谢大家。如果你们能解决礼物上面的问题，礼物就是你们的。” （游戏规则:在音乐停止之前,大家可以选择自己喜欢的礼物。每份礼物都有一道应用题,你答对了,礼物就是你。如果时间还有的，你还可以再选择其它礼物里面的题来做。 ） （课件演示，2008年北京奥运会的吉祥物--福娃 作为礼物。） 礼物①: 张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉 语词典18元，他可以买几本词典？ 【 100÷18=5.55···(本)≈5(本) 去尾法 】 礼物②: 水果店要将130千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最 多可以盛下15千克，需要几个纸箱呢？ 【 130÷15=8.66···(个)≈9(个) 进一法 】 礼物③: 服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布 料，可以做多少件男上衣？ 【 42÷2.5=16.8(件)≈16(件) 去尾法 】 礼物④: 仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运到工 地，需要多少辆卡车才能运完？ 【 18.6÷2.5=7.44(辆)≈8(辆) 进一法 】 学生回答，全班评点，答对就送出礼物。 2、考考你们的眼力。 播放动画：小强的爸爸说：“非常感谢大家来参加小强的生日会，为了感激大家，我准备了一些小礼物要送给大家，想拿礼物请帮我一个小忙。平时，我忙于工作，很少有时间看小强的作业，现在就来考考大家的眼力，能否帮小强找出错误，并教他如何改正。 (每做对一道题，就可以拿一只福娃。) 判断下面各题,对的打“√”错的打“×”,并改正。) 小强的作业: 下面各题，怎样取近似值才合适？ ① 学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 10÷4=2.5(只) ≈2(只) 去尾法 ② 张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？
11÷2.5=4.4（支) ≈5(支) 进一法 ③ 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？ 4÷0.32=12.5(个) ≈12(个) 去尾法 ④ 赵老师家4个月用水45吨,平均每月用水多少吨? (保留整数) 45÷4=11.25(吨) ≈12(吨) 进一法
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。
在解决实际问题时候，我们要根据实际情况可以用“进一法”、“去尾法”或者“四舍五入法” 求出商的近似值。
五、作业设计：
教科书第40页练习九第1题、第2题
板书设计：
近似值的实际应用?
??????????四舍五入法? ??进一法???????????????
(1)小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶？?
2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个)?
?答：需要准备7个瓶。
?去尾法?
（2)王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？?25÷1.5=16.66···(个)?≈16(个)?
答：这些红丝带可以包装16个。
七、教后反思：
《进一法和去尾法练习课 》教学设计
撰写： 刘书杰 学校： 罗营小学 本课共 课时
教学目标：引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。21教育网
重 点：使学生进一步掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值，并再次认识循环小数。
难 点：使学生进一步掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值，并再次认识循环小数。
教法学法：三疑三探
教具学具：课件
教学过程：
第 2 课时
一、设疑自探（10分钟）
（一）复习导入新课。
上一节课我们学习了什么内容？我们是用什么方法来取商的近似值的呢？今天我们继续练习跟商的近似值有关的知识。板书课题：《近似值的实际应用》
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
预设：我们这次体能运动会有足球比赛。体育老师去商店买足球。（多媒体出示情境图）体育老师带318元，一个足球48元，能买几个足球？
提问：说说获得什么数学信息？
追问：你会列式吗？学生列式并计算。
当除不尽时，我们要进行保留，得到近似数，那么这题没有保留要求，怎么办呢？
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
你认为这题应该保留整数几？为什么？除到什么地方就可以不除了？
质疑：根据以前所学的“四舍五入”法求近似数，为什么这题保留整数，看十分位，十分位上是6，应该用五入法，应该是7，为什么你们同意是6个呢？
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
一次五（1）班的同学们游玩准备乘汽艇。（多媒体出示“试一试”）
你获得什么信息？五（1）班一共有42人，每个游艇限做5人，
你认为应该至少几次才能全部过河？
质疑：这道题目能除尽，答案是不是8.4次。
学生反驳后，教师问：为什么这题不用“去尾法”了？
根据学生回答，教师小结：这种方法叫做“进一法”，也就是不管后面的数是几，都要向前一位进一。（板书：进一法）【来源：21cnj*y.co*m】
提问：这一题跟刚才一题相比，有什么相同点？又有什么不同点？
让学生明确：
（1）两种方法都是题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商。
（2）都不能用四舍五入法。
（3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，所以叫“进一法”。
学生列式。交流讨论。
因为买足球不可能买零点几个，只能一个一个地买30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决。
让学生联系生活实际取商的近似值。进一步说明生活与数学的联系。
对于去尾法的“尾”确实可以从不同的角度去理解，既可以理解成是商中的小数部分，也可以理解为是除到个位上的商，用被除数减去商与除数的乘积后所得到的余数。第二种方法更简捷，但思维难度相对要大一些，所以教师要让学生明确其中的原因。
将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解。
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
判断下列各题应用什么方法取近似值？
1、做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？
2、幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？
3、有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至少要几次才能运完？
4、每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。
在实际生活中，要根据具体情况选择去尾法和进一法求商的近似值，但是学生往往不知道何时使用去尾法，何时使用进一法，因此在这一环节中，审题十分重要。
五、作业设计：
教科书第40页练习九第3、4题。
六、板书设计：
商的近似值应用
方法：“四舍五入”
去尾法
进一法
七、教后反思：