15.1.2 分式的基本性质 课件（2课时）

课件58张PPT。15.1.2 分式的基本性质
第1课时一 、复习提问B2a=1判断下列代数式是否为分式？ 4.指出下列有理式中，哪些是分式？5.当x取什么数时，下列分式有意义？分母≠0√××√√×解⑴：由分子x+2=0，得 x=-2。而当 x=-2时，分母 2x－5≠0
(2)所以当x=-2时，分式 的值是零。解⑵ ：由分子|x|－2=0，得 x=±2。当x=2时，分母 2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式 的值是零。6、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 ？(1)分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.情 境 把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？问 题　　　一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为０的数，分数的值不变。其中a，b，c是数。　　 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？　　 怎样用式子表示分式的基本性质呢？思考类比分数的基本性质，得到：
分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.例1? 下列等式的右边是怎样从左边得到的？三、例题讲解与练习(2)解: (1)下列分式的右边是怎样从左边得到的？ ⑴ ⑵练习 下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
与
(2) 与 判 断A.扩大两倍　 B.不变
C.缩小两倍　 D.缩小四倍1.若把分式 中的x和y都扩大两倍,则分式的值( )【解析】选B.【跟踪训练】填空，使等式成立.
⑴ ⑵
（其中 x+y ≠0 ）想一想你是怎么想的？2.填空:2x(x+y)y-2填空：分母：aba2b×a×a1×b练习1.? 填空:．三、例题讲解与练习4.下列各组分式，能否由左边变形为右边？(1) 与反思: 运用分式的基本性质应注意什么?①“都”②“同一个”③ “不为0”(2) 与(3) 与(4) 与【小结】：（1）看分母如何变化，想分子如何变化.
（2）看分子如何变化，想分母如何变化.××√√【解析】根据分式的基本性质可知，（1）分式的分子、分母同时除以9n2，此时分母为4n.
（2）分式的分子、分母同除以x，此时分母变为x.
答案：（1） 4n （2）x5. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。解：原式 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
⑴ ⑵ (3)例33.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.练习 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号. 有什么发现？变号的规则是怎样的？　 分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号解：练习：3.下列各式中与分式 的值相等的是（ ） A. B. C. D. 【解析】选B． 三、例题讲解与练习解： 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.
⑴ ⑵
⑶结练习第二课时 人要学会走路，也得学会摔跤，而且只有经过摔跤才能学会走路。
——马克思　　分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。用式子表示为：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。复习 简单说成： 分子分母，同乘同除，始终相等。1.在下列括号内填写适当的多项式：　 做这两道题的依据是： 分式的
分子的符号、
分母的符号、
分式本身的符号，
同时改变其中任意两个，分式的值不变。这两道题中分式的符号没有变化，只要考虑分子分母的符号怎样变。 分子、分母是多项式时，不要把多项式第一项的符号当成分子、分母的符号。要像提公因式一样，分子分母分别提出负号，再将两个负号消掉。
这种题在考试中以填空题形式出现，快速填空的办法是：
要想值不变，母子一起变。“—”号只是x2的“—”号才是分母的2、不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项是正数。解：加法交换律添括号法则变符号化简下列分式：（1）解:原式=（2）解:原式= 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质.2.约分的基本方法是： 先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式（即分子
和分母没有公因式的分式）。约分： 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。解：化简下列分式(约分)约分的步骤
（1）约去系数的最大公约数
（2）约去分子分母相同因式的最低次幂练一练 把分式分子、分母的 公因式约去，这种变
形叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？ 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底约分后的分式叫最简分式.一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 化简下列分式:
(1)、 (2)、【跟踪训练】约分注意：
当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分(3)(4)通分： 分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。解：（1）最简公分母是2a2b2c.（2）最简公分母是(x+5)(x-5).例2 通分【例题】∵ x2－y2＝________________,x2＋xy＝_____________,∴ 与 的最简公分母为_______________,因此＝________________,＝________________.(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)先把分母分解因式思维拓展题1、分式的基本性质。2、分式基本性质的应用。3、分式的约分，最简分式。4、分式的通分，最简公分母。今 日 作 业课本P133习题15.1
第6题、7、9、10、11题。做一做?

例4 通分（1）（2）与与解：（1）最简公分母是(3)把各分式化成相同
分母的分式叫做
分式的通分.（2）与解：（2）最简公分母是(3)解：（2）最简公分母是 通过本课时的学习，需要我们
1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以)同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形.
3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以) 的整式是同一个并且不等于0.