15.2.3 整数指数幂 课件
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课件35张PPT。§15.2.3 整数指数幂复习旧知，引入新课算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质． （2） = ； 同底数幂的乘法：（m，n是正整数）幂的乘方：（m，n是正整数）（3） = ； 积的乘方：（n是正整数）复习旧知，引入新课算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质． （4） = ；同底数幂的除法：（a≠0，m，n是正整数）（5） = ；商的乘方：（b≠0，n是正整数）温故而知新正整数指数幂的运算性质正整数指数幂的推广即：任何不等于0的实数的0次幂都等于1.思考：思考：其中a≠0，n是正整数负指数的意义：一般地，当n是正整数时，这就是说：a－n（a≠0)是an 的倒数（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____;
（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；
（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).练习例1 填空：
(1) 2-1=___, 3-1=___, x-1=___.
(2) (-2) -1=___, (-3) -1=___, (-x) -1=___.
(3) 4-2=___, (-4) -2=___, -4-2= . 2、填空：（1） = ；（2） = ；（3） = ；（4） = .（5） = = ；（6） = ；例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2例3、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
（5） （b≠0）
整数指数幂有以下运算性质：当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=
(a-3)2=
(ab)-3=
a-3÷a-5=巩固练习，精练提高 例1 计算：．（1） ；（2） ；（3） ；（4） .解：（1）（2） （3） （4） (1) (2) 例1 计算:【例题】巩固练习，精炼提高 练习：巩固练习，精炼提高 练习：（1）（2）（3）例4、计算计算：练习(1) (-6x-2)2+2x0
(2)(3x-1)-2 ÷(-2x)-3
(3)--3探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。兴趣探索www.czsx.com.cn例5 已知a2+3a+1=0,求下列各式的值.
（1）a+a-1
（2）a2+a-2
（3）a3+a-3
（4）a4+a-4
?概念：例如，864000可以写成8.64×105. ４．用小数表示下列各数类似地，我们可以利用10的负整数次幂，
用科学记数法表示一些绝对值较小的数，
即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是
正整数，1≤∣a∣＜10.算一算：
10－2= -------------- 10－4= -------------
10－8= ----------------------
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。仔细想一想：
10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？０.０１０.０００１０.０００００００１n与运算结果的小数点后的位数有什么关系？例：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？
请用科学记数法表示.所以35纳米＝35×１０－９米而35×10－９＝（3.5×10）×10－９
＝35×10１＋（－9）＝3.5×10－８，所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.6.75×10－79.9×10－10- 6.1×10－9分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点
向左移动n位。 （1）7.2×10－5=（2）1.5×10－4=用小数表示下列各数1、用科学记数法表示下列各数：
（1）０.００００３２１ （2）-０.０００１２2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。
（1）2×10－8 （2）7.001×10－61、比较大小：
（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
<（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）<①用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 0064；
（3）0.000 0314； （4）2013 000.
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米；
（4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米；
（6）1毫升＝_________立方米.
（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；
（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).练习例1 填空：
(1) 2-1=___, 3-1=___, x-1=___.
(2) (-2) -1=___, (-3) -1=___, (-x) -1=___.
(3) 4-2=___, (-4) -2=___, -4-2= . 2、填空：（1） = ；（2） = ；（3） = ；（4） = .（5） = = ；（6） = ；例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2例3、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
（5） （b≠0）
整数指数幂有以下运算性质：当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=
(a-3)2=
(ab)-3=
a-3÷a-5=巩固练习，精练提高 例1 计算：．（1） ；（2） ；（3） ；（4） .解：（1）（2） （3） （4） (1) (2) 例1 计算:【例题】巩固练习，精炼提高 练习：巩固练习，精炼提高 练习：（1）（2）（3）例4、计算计算：练习(1) (-6x-2)2+2x0
(2)(3x-1)-2 ÷(-2x)-3
(3)--3探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。兴趣探索www.czsx.com.cn例5 已知a2+3a+1=0,求下列各式的值.
（1）a+a-1
（2）a2+a-2
（3）a3+a-3
（4）a4+a-4
?概念：例如，864000可以写成8.64×105. ４．用小数表示下列各数类似地，我们可以利用10的负整数次幂，
用科学记数法表示一些绝对值较小的数，
即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是
正整数，1≤∣a∣＜10.算一算：
10－2= -------------- 10－4= -------------
10－8= ----------------------
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。仔细想一想：
10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？０.０１０.０００１０.０００００００１n与运算结果的小数点后的位数有什么关系？例：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？
请用科学记数法表示.所以35纳米＝35×１０－９米而35×10－９＝（3.5×10）×10－９
＝35×10１＋（－9）＝3.5×10－８，所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.6.75×10－79.9×10－10- 6.1×10－9分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点
向左移动n位。 （1）7.2×10－5=（2）1.5×10－4=用小数表示下列各数1、用科学记数法表示下列各数：
（1）０.００００３２１ （2）-０.０００１２2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。
（1）2×10－8 （2）7.001×10－61、比较大小：
（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
<（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）<①用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 0064；
（3）0.000 0314； （4）2013 000.
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米；
（4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米；
（6）1毫升＝_________立方米.