课件27张PPT。15.2.2 分式的加减问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的___________,
乙工程队一天完成这项工程的______________,
两队共同工作一天完成这项工程的_________________.问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林
面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年
与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2003年的森林面积增长率是___________,
2002年的森林面积增长率是______________,
2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了
_______________.从上面的问题可知，为讨论数量关系，
有时需要进行分式的加减运算．这就是
我们这节课将要学习的内容。速度比拼：类比分数的加减法，分式的加减法法则是：
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
用式子表示为：
2.猜一猜，下列分式的运算结果等于什么? 计算 ：解：原式=== 注意：结果要化为最简分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！例 三、例题学习，提高认知计算 ： 解：原式=分母不同，先化为同分母. 计算 ：解：原式== 注意：括号前是“-”去括号要变号；结果要化为最简分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！ 计算 ：解：原式===注意：(1-x)=-(x-1) 计算 ：解：原式===注意：分母是多项式先分解因式通分，先化为同分母.=分母不变，分子相加减. 计算 ：解：原式===注意：整式部分看成分母为1通分，先化为同分母.=分母不变，分子相加减.分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减分母不变 转化为分式加减运算的注意事项：（1）分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式；（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）.2.计算：（1）（2）整式部分注意添括号看成分母为1．（3）分母是多项式，能分解因式的先分解因式．分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减 .课题检测例1.计算:例2 计算:试一试
直接说出结果1.下列运算对吗？如不对，请改正：
（×）（×）2.计算：(0)相信你是最棒的 计算 ：(1)解：原式=== 注意：结果要化为最简分式！=把分子看作一个整体，先用括号括起来！例3计算：a2 -4 能分解 :a2 -4 =(a+2)(a-2),其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.所以 (a+2)(a-2)
即为最简公分母.想一想：想一想：做一做：例 4 计算：解：原式=先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。例5、先化简，再求值:其中x=3本节课你有什么收获１、学习了分式的加减法法则。同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，
再加减。
２、注意的几点：（２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子
用括号括起来；
（３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果
化成最简分式。（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母
转化为同分母分式相加减；课件46张PPT。15.2.2 分式的加减 （第2课时）人教版八年级数学 上册 第十五章1课件说明本课是在学生学习了分式的加、减、乘、除、乘方
运算的基础上，类比数的混合运算来研究分式的混
合运算． 学习目标：
1．理解分式混合运算的顺序．
2．会正确进行分式的混合运算．
3．体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要
价值．
学习重点：
分式的混合运算． 课件说明1、直接说出结果：（1） 0复习回顾1、分式的加减2、分式的乘除3、分式的乘方计算:先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内．分式的混合运算顺序：例7 这道题的运算顺序是怎样的？ 解： 通过对例7的解答，同学们有何收获？ 对于不带括号的分式混合运算：
（1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；
（2）计算结果要化为最简分式．例8解： 解： 通过对例2的解答，同学们有何收获？ 对于带括号的分式混合运算：
（1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；
（2）注意处理好每一步运算中遇到的符号；
（3）计算结果要化为最简分式．小结：（1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。本节课你的收获是什么？1.化简 的结果是（ ）
A.a-b B.a+b C. D.【解析】选B.【跟踪训练】2.计算： =（ ）
A. B. C. D.
【解析】选A.原式= 3.用两种方法计算：解：（按运算顺序）
原式=(利用乘法分配律)
原式1.
2.
3.
4. 例1.计算：1.解法一：1.解法二：2.解：3. 解：4.解： 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简分式。 混合运算的特点：是整式运算、
因式分解、分式运算的综合运用，
综合性强。
例2.计算：1.2.解：1.
原式巧用分配律2. 解:2.巧用分配律例3.计算：巧用公式解：例4.计算：繁分式的化简：
1.把繁分式转化成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；
2. 利用分式的基本性质化简。解法1： 解法2：2.化简 其结果是( )
A. B. C. D.
【解析】
4.（凉山·中考）已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，
则式子（ ）÷（x+y）的值等于_______.
【解析】由题意知（x2-4x+4）+|y-1|=0,
即（x-2）2+|y-1|=0,∴x=2,y=1.5.对于公式 （f2≠f）,若已知f,f2,则f1=______.
【解析】∵答案：
拓展思维：你能很快计算出
的值吗？
1.
2.
3. 练习4、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）分式混合运算的顺序是什么？我们是怎么得到
它的？
（3）在进行分式混合运算时要注意哪些问题？（1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。本节课你的收获是什么？课堂小结 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！
—— 狄更斯 1
