15.3.2 分式方程的应用课件
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课件43张PPT。分式方程的应用15.3 分式方程2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----
路程= 、速度= 、时间= 。 3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度
顺水速度= ,
逆水速度= 。速度×时间静水速度 + 水流速度静水速度－水流速度1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是
工作量=________________、工作效率=_________
工作时间=_________工作效率×工作时间常见的相等关系：
(1)、相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程(2)、追及问题： (设甲的速度快)1)、同时不同地：
甲用的时间 = 乙用的时间
甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程2)、同地不同时：
甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差
甲走的路程 = 乙走的路程
3)、水(空)航行问题 ：
顺流速度 = 静水中航速 + 水速
逆流航速 = 静水中速度 – 水速2、工程问题 基本量之间的关系：工作量 = 工作效率 X 工作时间常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？思考：这是____问题，总工作量为____分析：等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工程1等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1当x=1时 6x≠0
∴x=1是原方程的根答：乙队施工速度快。∴乙队单独做1个月完成∴乙队施工速度快以下是解题格式方程两边同乘以6x得2x+x+3=6x检验：例题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？思考：这是____问题行程等量关系：时间相等等量关系：时间相等解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意，得注意：
s、v的实际意义以下是解题格式在方程两边同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50) 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.两次检验是:
(1)是否是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）900600xx-30等量关系：时间相等思考：这是____问题，三个工作量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运x kg，由题意得解得x=90检验：当x=90时，x(x-30)≠0
∴ x=90是原方程的根∴ x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。900600xx-30以下是解题格式在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x例2. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，
依题意得： 经检验X=18是原方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意
设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？思考：这是____问题工程等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量等量关系：
甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量解：设规定日期是x天，由题意，得以下是解题格式检验：当x=6时，x(x+3)≠0
∴ x=6是原方程的根在方程两边都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3) 重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是
这块地的_______;
分析:请完成下列填空:(2)甲型挖土机1天挖土量是
这块地的______;(3)两台挖土机合挖,1天挖土
量是这块地的_____. 我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。 等量关系： 我军的时间= 敌军的时间 解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。 由题意得方程： 24 30x1.5 x24/x30/1.5x？–设敌军的速度为X千米/时桥敌军我军24Km30Km农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。请审题分析题意分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表x3x1515请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走 时同时到达解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，
依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时设元时单位一定要准确即：15＝45－2x2x=30 x=15经检验，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。1010x2x思考：这是____问题，三个量
为____________________行程路程、速度、时间1010x2x解：设骑车同学的速度为x千米/时，由题意，得解得x=15答：骑车同学的速度为15千米/时。以下是解题格式检验：当x=15时，2x≠0
∴ x=15是原方程的根在方程两边都乘以2x得:60-30=2x练习4、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。3x4x610思考：这是____问题，三个工作量为____________________行程路程、速度、时间解：设甲的速度x千米/时，则乙的速度是3x千米/时由题意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。以下是解题格式3x4x610∴ 3x=4.5 ，4x=6 检验：当x=1.5时，12x≠0
∴ x=1.5是原方程的根在方程两边都乘以12x得:30-24=4x练习5、一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自的注水速度。 （提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）思考：这是____问题，三个量
为____________________工程工作量、工作效率、工作时间等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间=t分大水管口径是小水管的2倍，则大水管的截面积是小水管的4倍，那么大水管的进水速度是小水管的4倍。大水管的进水速度是小水管的4倍。等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间=t分解：设小水管注水的速度x立方米/分，则大水管注水的速度4x立方米/分，由题意得∴解得x=以下是解题格式8tx=5v∵8t≠0 在方程两边都乘以8x得:等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？） 1.2xx450450思考：这是____问题，三个工作量为____________________行程路程、速度、时间解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是1.2x米/分由题意得解得x=5答：第一组的速度6米/分，第二组的速度是5米/分。以下是解题格式∴ 1.2x=61.2xx450450等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟检验：当x=5时，12x≠0
∴ x=5是原方程的根在方程两边都乘以12x得:5400-4500=180x等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？） axxhh思考：这是____问题，三个工作量为____________________行程路程、速度、时间解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是ax米/分由题意得∴解得x=以下是解题格式∴ ax=axxhh等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟∵at≠0ah-h=atx在方程两边都乘以ax得:工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?原售价=现售价分析设这种配件每只的成本降低了x元,工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?售价=成本（1+利率）抓住原售价=现售价，得现售价=现成本（1+现利率）原售价=原成本（1+原利率）分析设这种配件每只的成本降低了x元,一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。X+2X-28080一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。X=－18（不合题意，舍去）解：设船在静水中的速度为X千米/小时。X2=32480X+160 －80X+160=X2 －4X=±18检验得： X=18答：船在静水中的速度为18千米/小时。 甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试 1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试议一议1. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 2. 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？有什么区别和联系？联系数量关系和所列方程相同即：两个量的积等于第三个量区别一是工作问题，二是行程问题，三是价格问题练习2：甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。二人每小时各走多少千米？解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为________千米/时（x-1)练习1：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖 _________ __ 米。x（1+50%）每天比计划多挖50%例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。分析：本题把时间作为考虑的着眼点。
设甲的速度为 x 千米/时
1)、相等关系：乙的时间=甲的时间2)、乙用的时间=3)、甲用的时间=例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米
根据题意，得 解之得， x1=16, x2= - 2, 都是原方程的根
但x= - 2 不合题意，舍去所以x=16时， x+4=20 答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20千米/小时。2、老师小结：列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清，而不必都要列在纸上。小结1、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）首先你要相信自己，
然后你才能干好事情！再见
路程= 、速度= 、时间= 。 3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度
顺水速度= ,
逆水速度= 。速度×时间静水速度 + 水流速度静水速度－水流速度1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是
工作量=________________、工作效率=_________
工作时间=_________工作效率×工作时间常见的相等关系：
(1)、相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程(2)、追及问题： (设甲的速度快)1)、同时不同地：
甲用的时间 = 乙用的时间
甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程2)、同地不同时：
甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差
甲走的路程 = 乙走的路程
3)、水(空)航行问题 ：
顺流速度 = 静水中航速 + 水速
逆流航速 = 静水中速度 – 水速2、工程问题 基本量之间的关系：工作量 = 工作效率 X 工作时间常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？思考：这是____问题，总工作量为____分析：等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工程1等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1当x=1时 6x≠0
∴x=1是原方程的根答：乙队施工速度快。∴乙队单独做1个月完成∴乙队施工速度快以下是解题格式方程两边同乘以6x得2x+x+3=6x检验：例题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？思考：这是____问题行程等量关系：时间相等等量关系：时间相等解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意，得注意：
s、v的实际意义以下是解题格式在方程两边同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50) 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.两次检验是:
(1)是否是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）900600xx-30等量关系：时间相等思考：这是____问题，三个工作量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运x kg，由题意得解得x=90检验：当x=90时，x(x-30)≠0
∴ x=90是原方程的根∴ x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。900600xx-30以下是解题格式在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x例2. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，
依题意得： 经检验X=18是原方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意
设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？思考：这是____问题工程等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量等量关系：
甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量解：设规定日期是x天，由题意，得以下是解题格式检验：当x=6时，x(x+3)≠0
∴ x=6是原方程的根在方程两边都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3) 重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是
这块地的_______;
分析:请完成下列填空:(2)甲型挖土机1天挖土量是
这块地的______;(3)两台挖土机合挖,1天挖土
量是这块地的_____. 我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。 等量关系： 我军的时间= 敌军的时间 解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。 由题意得方程： 24 30x1.5 x24/x30/1.5x？–设敌军的速度为X千米/时桥敌军我军24Km30Km农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。请审题分析题意分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表x3x1515请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走 时同时到达解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，
依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时设元时单位一定要准确即：15＝45－2x2x=30 x=15经检验，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。1010x2x思考：这是____问题，三个量
为____________________行程路程、速度、时间1010x2x解：设骑车同学的速度为x千米/时，由题意，得解得x=15答：骑车同学的速度为15千米/时。以下是解题格式检验：当x=15时，2x≠0
∴ x=15是原方程的根在方程两边都乘以2x得:60-30=2x练习4、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。3x4x610思考：这是____问题，三个工作量为____________________行程路程、速度、时间解：设甲的速度x千米/时，则乙的速度是3x千米/时由题意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。以下是解题格式3x4x610∴ 3x=4.5 ，4x=6 检验：当x=1.5时，12x≠0
∴ x=1.5是原方程的根在方程两边都乘以12x得:30-24=4x练习5、一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自的注水速度。 （提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）思考：这是____问题，三个量
为____________________工程工作量、工作效率、工作时间等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间=t分大水管口径是小水管的2倍，则大水管的截面积是小水管的4倍，那么大水管的进水速度是小水管的4倍。大水管的进水速度是小水管的4倍。等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间=t分解：设小水管注水的速度x立方米/分，则大水管注水的速度4x立方米/分，由题意得∴解得x=以下是解题格式8tx=5v∵8t≠0 在方程两边都乘以8x得:等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？） 1.2xx450450思考：这是____问题，三个工作量为____________________行程路程、速度、时间解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是1.2x米/分由题意得解得x=5答：第一组的速度6米/分，第二组的速度是5米/分。以下是解题格式∴ 1.2x=61.2xx450450等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟检验：当x=5时，12x≠0
∴ x=5是原方程的根在方程两边都乘以12x得:5400-4500=180x等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？） axxhh思考：这是____问题，三个工作量为____________________行程路程、速度、时间解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是ax米/分由题意得∴解得x=以下是解题格式∴ ax=axxhh等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟∵at≠0ah-h=atx在方程两边都乘以ax得:工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?原售价=现售价分析设这种配件每只的成本降低了x元,工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?售价=成本（1+利率）抓住原售价=现售价，得现售价=现成本（1+现利率）原售价=原成本（1+原利率）分析设这种配件每只的成本降低了x元,一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。X+2X-28080一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。X=－18（不合题意，舍去）解：设船在静水中的速度为X千米/小时。X2=32480X+160 －80X+160=X2 －4X=±18检验得： X=18答：船在静水中的速度为18千米/小时。 甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试 1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试议一议1. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 2. 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？有什么区别和联系？联系数量关系和所列方程相同即：两个量的积等于第三个量区别一是工作问题，二是行程问题，三是价格问题练习2：甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。二人每小时各走多少千米？解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为________千米/时（x-1)练习1：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖 _________ __ 米。x（1+50%）每天比计划多挖50%例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。分析：本题把时间作为考虑的着眼点。
设甲的速度为 x 千米/时
1)、相等关系：乙的时间=甲的时间2)、乙用的时间=3)、甲用的时间=例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米
根据题意，得 解之得， x1=16, x2= - 2, 都是原方程的根
但x= - 2 不合题意，舍去所以x=16时， x+4=20 答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20千米/小时。2、老师小结：列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清，而不必都要列在纸上。小结1、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）首先你要相信自己，
然后你才能干好事情！再见