沪教版数学高一上册4.1幂函数的性质与图像课件（27张ppt

课件27张PPT。4.1 幂函数的性质与图像回顾幂的定义及运算:正整数次幂零次幂负整数次幂正有理数次幂负有理数次幂幂的运算法则(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,这里p是w的函数;我们先看几个具体问题:(2) 如果正方形的边长为a, 那么正方形的面积 , 这里S是a的函数;(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积
, 这里V是a函数;问题的引入(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长 这里a是S的函数; 若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是: y＝xa(5)如果人t秒内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度
这里v是t的函数.问题的引入幂函数的概念概念的理解底数指数指数底数幂值幂值判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点：看看未知数x是 指数 还是 底数幂函数指数函数
幂函数与指数函数的对比理解范例讲解这个是幂函数这个是幂函数吗？提高训练范例讲解二、幂函数的图像研究例2：画出的大致图像非奇非偶偶函数奇函数增函数增函数增函数二、幂函数的图像研究图像必过在上为增函数证：设二、幂函数的图像研究图像必过在上为增函数在的右侧：之间则相反指数越大图像位置越高在二、幂函数的图像研究的定义域，奇偶性，单调性课堂练习1 研究　并画出大致图像非奇非偶偶函数减函数减函数二、幂函数的图像研究的定义域，奇偶性，单调性课堂练习1 研究　并画出大致图像图像必过在上为减函数证：设即二、幂函数的图像研究的定义域，奇偶性，单调性课堂练习1 研究　并画出大致图像图像必过在上为减函数在的右侧：之间则相反指数越大图像位置越高在二、幂函数的图像研究？能否根据幂函数在第I象限的图像给出指数k的范围？能否根据幂函数的奇偶性给出k的规律？幂函数还有没有其他不同类型的图像？能否根据幂函数在第I象限的图像给出指数k的范围？能否根据幂函数的奇偶性给出k的规律？幂函数还有没有其他不同类型的图像三、幂函数在第I象限内的图像指数增大？能否根据幂函数在第I象限的图像给出指数k的范围？能否根据幂函数的奇偶性给出k的规律？幂函数还有没有其他不同类型的图像四、幂函数的奇偶性？能否根据幂函数的奇偶性给出k的规律？幂函数还有没有其他不同类型的图像奇数奇数偶数奇数奇数偶数四、幂函数的奇偶性？幂函数还有没有其他不同类型的图像奇数奇数偶数奇数奇数偶数四、幂函数的奇偶性课堂练习2已知是奇函数在第I象限为减函数奇数奇数二、幂函数的图像研究一、幂函数的概念三、幂函数在第I象限
内的图像四、幂函数的奇偶性课堂练习3 画出下列函数的草图①②确定第I象限内的大致图像确定该函数奇偶性课堂练习4已知幂函数为偶函数且图像与坐标轴无交点分析：且是偶数从而有 是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数.例3.如果函数
是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，求满足条件的实数m的值.解：由题意有范例讲解
例4. 利用单调性判断下列各值的大小。（1）5.20.8 与 5.30.8 （2）0.20.3 与 0.30.3

(3)解:(1)y= x0.8在(0,∞)内是增函数,
∵5.2<5.3　∴ 5.20.8 < 5.30.8 (2)y=x0.3在(0,∞)内是增函数
∵0.2<0.3∴ 0.20.3 <0.30.3(3)y=x-2/5在(0,∞)内是减函数
∵2.5<2.7∴ 2.5-2/5>2.7-2/5范例讲解练习2＜＜＞≤提高训练练习3 如图所示，曲线是幂函数 y = xa 在第一象限内的图象，已知 a分别取 四个值，则相应图象依次为:________ 一般地，幂函数的图象在直线x=1的右侧，大指数在上，小指数在下，在Y轴与直线x =1之间正好相反。 C4C2C3C11提高训练课堂小结1.幂函数的定义及图象特征；2.幂函数的性质;奇数奇数偶数奇数奇数偶数幂函数在第I象限
内的图像