3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题课件

课件19张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.4 实际问题与一元一次方程第三章 一元一次方程第3课时 球赛积分表问题【义务教育教科书人教版七年级上册】1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息
传递形式的多样性.
2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.
(重点、难点)
3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根
据方程的解的情况对实际问题作出判断. (重点、
难点)导入新课 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？情境引入讲授新课某次篮球联赛积分榜如下：互动探究问题1 你能从表格中了
解到哪些信息？ 每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队的胜场数＋负场数
＝这个队比赛场次；每队胜场总积分=
胜1场得分×胜场数……
问题2 你能从表格中看
出负一场积多少分吗？ 由钢铁队得分可知负一场积1分.问题3 你能进一步算出
胜一场积多少分吗？ 解：设胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24.
解得 x＝2.
经检验，x＝2符合题意.
所以，胜一场积2分.分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例. 问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？ 解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜
场积分为 2m，负场积分为14－m，总
积分为： 2m + (14－m) = m +14.即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，依题意得 2x＝14－x.注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x 表示什么量？它可以是分数吗？例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系：
胜场积分+负场积分=3.解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分.想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？能.胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下： (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
为什么？做一做解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.
设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列
方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程：
18x＋1×4＝40．
由此得出 x＝2.
所以，负一场积1分，胜一场积2分.
(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积
分为2m，负场积分为22－m，总积分为：
2m＋(22－m)＝m＋22.(2) 设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个
队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：
? 2x=22－x.
解得

当堂练习1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，
比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该
队共胜 ( )
A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
C2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积
2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛，
总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜____
场.43. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错
或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，
那么他答对几道题？解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不
答，由题意得：
8x－(20－x)×3＝116.
解得 x＝16.
答：他答对16道题．4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积.解：可以求出.
从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负
一场共得 21÷7 = 3 (分)，设每队胜一场积 x 分，
则负一场积 (3－x) 分，根据前进队的信息可列
方程为：
10x + 4(3－x) = 24.
解得 x = 2.
所以 3－x =1.
答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.课堂小结1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出
的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数
学知识解决问题.
2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是
否正确，且符合问题的实际意义．