1.1.1集合的含义与表示（第一课时）
文档属性
| 名称 | 1.1.1集合的含义与表示（第一课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 93.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-04 13:27:06 | ||
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文档简介
集合的含义与表示
（第一课时）
教学目标：1.理解集合的含义。
2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。
3.熟记有关数集的专用符号。
4.培养学生认识事物的能力。
教学重点：集合含义
教学难点：集合含义的理解
教学方法：尝试指导法
教学过程：
引入问题
（I）提出问题 问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？
问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？
讨论问题：按小组讨论。
归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。21世纪教育网版权所有
复习问题 问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。
（II）讲授新课
1．集合含义
通过以上实例，指出：
（1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）。21教育网
说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。
（2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。21cnjy.com
问题4：由此上述例中集合的元素分别是什么？
2. 集合元素的三个特征
问题：（1）A={1，3}，问3、5哪个是A的元素？
（2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合？B={身材较高的人}呢？
（3）A={2，2，4}，表示是否准确？
（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？
由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：
确定性：
设A是一个给定的集合，a是某一具体的对象，则a或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。
如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）
“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；
而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合
元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种)
若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA；
若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。
如A={2，4，8，16}，则4A，8A，32A.(请学生填充)。
互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素.
说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此,以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1,-2,而不是1,1,-2
（3）无序性: 即集合中的元素无顺序,可以任意排列,调换.
3.常见数集的专用符号
N：非负整数集（自然数集）.
N*或N+:正整数集，N内排除0的集.
Z: 整数集
Q：有理数集.
R：全体实数的集合。
（III）课堂练习
1.课本P2、3中的思考题
2.补充练习：
考察下列对象是否能形成一个集合？
身材高大的人 ②所有的一元二次方程
③ 直角坐标平面上纵横坐标相等的点 ④细长的矩形的全体
⑤ 比2大的几个数 ⑥的近似值的全体
⑦ 所有的小正数 ⑧所有的数学难题
给出下面四个关系:R,0.7Q,0{0},0N,其中正确的个数是:( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
下面有四个命题:
①若-aΝ,则aΝ ②若aΝ,bΝ,则a+b的最小值是2
③集合N中最小元素是1 ④ x2+4=4x的解集可表示为{2,2}
其中正确命题的个数是( )
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
（IV）课时小结
1.集合的含义；
2.集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。
3.常见数集的专用符号.
（V）课后作业
书面作业
教材P13，习题1.1 A组第1题
由实数-a, a, ,2, -5为元素组成的集合中,最多有几个元素?分别为什么?
求集合{2a,a2+a}中元素应满足的条件?
若{t},求t的值.
预习作业
1. 预习内容：课本P4—P6
2.预习提纲：
（1）集合的表示方法有几种？怎样表示，试举例说明.
（2）集合如何分类，依据是什么？
教学后记
（第一课时）
教学目标：1.理解集合的含义。
2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。
3.熟记有关数集的专用符号。
4.培养学生认识事物的能力。
教学重点：集合含义
教学难点：集合含义的理解
教学方法：尝试指导法
教学过程：
引入问题
（I）提出问题 问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？
问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？
讨论问题：按小组讨论。
归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。21世纪教育网版权所有
复习问题 问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。
（II）讲授新课
1．集合含义
通过以上实例，指出：
（1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）。21教育网
说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。
（2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。21cnjy.com
问题4：由此上述例中集合的元素分别是什么？
2. 集合元素的三个特征
问题：（1）A={1，3}，问3、5哪个是A的元素？
（2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合？B={身材较高的人}呢？
（3）A={2，2，4}，表示是否准确？
（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？
由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：
确定性：
设A是一个给定的集合，a是某一具体的对象，则a或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。
如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）
“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；
而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合
元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种)
若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA；
若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。
如A={2，4，8，16}，则4A，8A，32A.(请学生填充)。
互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素.
说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此,以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1,-2,而不是1,1,-2
（3）无序性: 即集合中的元素无顺序,可以任意排列,调换.
3.常见数集的专用符号
N：非负整数集（自然数集）.
N*或N+:正整数集，N内排除0的集.
Z: 整数集
Q：有理数集.
R：全体实数的集合。
（III）课堂练习
1.课本P2、3中的思考题
2.补充练习：
考察下列对象是否能形成一个集合？
身材高大的人 ②所有的一元二次方程
③ 直角坐标平面上纵横坐标相等的点 ④细长的矩形的全体
⑤ 比2大的几个数 ⑥的近似值的全体
⑦ 所有的小正数 ⑧所有的数学难题
给出下面四个关系:R,0.7Q,0{0},0N,其中正确的个数是:( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
下面有四个命题:
①若-aΝ,则aΝ ②若aΝ,bΝ,则a+b的最小值是2
③集合N中最小元素是1 ④ x2+4=4x的解集可表示为{2,2}
其中正确命题的个数是( )
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
（IV）课时小结
1.集合的含义；
2.集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。
3.常见数集的专用符号.
（V）课后作业
书面作业
教材P13，习题1.1 A组第1题
由实数-a, a, ,2, -5为元素组成的集合中,最多有几个元素?分别为什么?
求集合{2a,a2+a}中元素应满足的条件?
若{t},求t的值.
预习作业
1. 预习内容：课本P4—P6
2.预习提纲：
（1）集合的表示方法有几种？怎样表示，试举例说明.
（2）集合如何分类，依据是什么？
教学后记