植树问题
教学内容：四年级上册第94、95页内容。
教学目标：
1、知识目标：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
2、能力目标：使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律， 并应用规律来解决问题的能力；渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3、情感目标：通过实践活动激发热爱数学的情感；感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：理解间隔的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵数。
教学难点：初步感知数学与生活的联系。
教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。
教学用具：多媒体
教学过程：
一、创设情境 引入课题
师：同学们，我们每个人都有一双灵巧的手，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？（出示课件）
看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5 5个手指）
老师也从中得到了一个数字“4”，你们知道它指的是什么吗？（空格）
手指间的空格，在数学上我们叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细看老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指有几个间隔，3个手指呢？ 手指数与间隔数其中的关系你发现了吗？（手指数比间隔多1。）
好，今天我们利用间隔来学习------植树问题。（板书课题）
二、合作学习 自主探究
（一）出示例题1（课件出示）。
师：现在，学校为了改善校园环境，要在校园内种上一些树。
学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。每隔5米种一棵，需要多少棵树苗呢？
（小组交流探究，组内展示，教师巡视。）
师：现在我们看一看以下三种方案：
方案一：一端不种，另一端种。需要准备多少棵树苗呢？
解：40÷5=8（棵），有8个间隔，我们只种一头，另一头不种，所以我们只用8棵树。答：需要准备8棵树苗。
师小结：一端植树，另一端不种，种树棵数与间隔数关系：种树棵数=间隔数。
方案二：两端都种，需要准备多少棵树苗呢？
解：40÷5=8（棵）有8个间隔，我们在两头都种上树，所以我们用8+1=9棵树。
答：需要准备9棵树苗。
师小结：两端都植树，种树棵数与间隔数关系：种树棵数=间隔数+1。
方案三：两端都不种，需要准备多少棵树苗呢？
解：40÷5=8（棵），有8个间隔，两头都不种树，所以8－1=7棵。
答：需要准备7棵树苗。
师小结：两端都不种树，种树棵数=间隔数－1
（二）出示例题2（课件出示）。
同学们在全长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？
（小组探究交流，教师巡视指正。）
解：90÷6+1=16（棵）
答：一共需要16棵树苗。
师：同学们。如果这条小路两侧都植树，怎样计算？
（学生小组讨论。）
小结：要求出两侧都种树苗的棵数，只要求出一侧种树的棵树，再乘2就可以了。
解：（90÷6+1）2=162=32（棵）
答：一共需要32棵树苗。
三、巩固运用 深化拓展
（一）（课件出示）
某小区要在52米长的小路两边种树，每隔4米种一棵，两头都不种。一共需要准备多少棵树苗？
解：52÷4=12（棵）
答：一共需要准备12棵树苗。
（二）学校在16米长的教室前面均匀摆了9盆鲜花，两端都摆（去下图）。每盆鲜花之间间隔几米？
解：16（9-1）=168=2（米）
答：每盆鲜花之间间隔2米。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
全班讨论、进行总结、归纳。
引导总结：这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题，其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
1.一端不种，另一端种：种树棵数=间隔数
2.两端都种：种树棵数=间隔数+1
3.两端都不种：种树棵数=间隔数－1
五、课后作业
P95页 3题4题
板书设计：
植树问题
方案一：一端不种，另一端种 种树棵数=间隔数
方案二：两端都种 种树棵数=间隔数+1
方案三：两端都不种 种树棵数=间隔数－1
教学反思：
本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。
注重学生的自主探索，体验探究之乐。体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。
在教学过程中，注重对数形结合意识的渗透。直接例题导入，引导学生可以画图模拟实际栽树，并演示画图栽树的过程。
在练习的设计上尽量能紧扣中心，努力让学生利用今天的所学或利用今天的研究方法去解决类似的问题，这样就能起到一个很好的巩固作用。
课件34张PPT。 第1课时 植树问题九 探索乐园JJ 四年级上册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）植树问题中间隔数与棵数的关系
（2）应用间隔数与植树棵数的关系解决植树问题手指数和间隔数之间有什么关系？（1）一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？40÷5＝8（棵）（2）两头都种树，需要准备多少棵树苗？40÷5＋1＝8＋1＝9（棵）（3）两头都不种树，需要准备多少棵树苗？40÷5－1＝8－1＝7（棵）1．实验小学召开秋季运动会，准备在100米直跑道的一侧每隔10米插1面彩旗，在跑道的一端原有1面彩旗，还需要准备( )面彩旗。102．在一条全长4千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50米安装1盏，一共要安装( )盏。
3．在一条笔直的马路上有两个仓库，它们之间相距2千米，在它们之间马路的一侧每隔40米种一棵树(仓库门口处不种树)，一共要种( )棵树。1624990÷6＋1＝15＋1＝16（棵）答：一共需要16棵树苗。4．爷爷种柳树，每隔6米种一棵，一行恰好种了16棵。这一行树一共长多少米？6×(16－1)＝90(米)
答：这一行树一共长90米。5．有一根木头长2米，每隔40厘米锯一段，每锯断1次要2分钟。锯完这根木头一共要用多少分钟？2米＝200厘米
200÷40＝5(段)
5－1＝4(次)
4×2＝8(分钟)
答：锯完这根木头一共要用8分钟。6．小华住八楼，他从一楼走到三楼要用30秒，照这样计算，他从一楼走到八楼一共要用多少秒？30÷(3－1)＝15(秒)
15×(8－1)＝105(秒)
答：他从一楼走到八楼一共要用105秒。1．解决植树问题，关键要找好植树棵数和间隔数之间的关系。
如果两端都植树，间隔数＝棵数－1；
如果两端都不植树，间隔数＝棵数＋1；
如果只有一端植树，间隔数＝棵数。归纳总结：2．解决植树问题，用植树距离除以两树间隔等于树的间隔数，再根据路的两端植树情况，结合树的间隔数确定植树的棵数。 归纳总结：1. 某小区要在52米长的小路两边种树，每隔4米种一棵，两头 都不种。一共需要准备多少棵树苗？52÷4－1＝12(棵)
12×2＝24(棵)
答：一共需要准备24棵树苗。2. 学校在16米长的教室前面均匀地摆了 9盆鲜花，两端都摆(如下图）。每两盆鲜花之间相隔几米？16÷(9－1)＝16÷8＝2(米)
答：每两盆鲜花之间相隔2米。3. 丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离 都是30米。丽丽家到学校有多远？30×(7－1)＝180(米)
答：丽丽家到学校有180米远。4. (1)小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两 层楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？
(5－1)×12＝48(个)
答：小强回家一共要上48个台阶。(2)小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从楼上下来要走 36个台阶。小丽家住在几楼？36÷12＋1＝3＋1＝4(楼)
答：小丽家住在4楼。5．判断：两座教学楼之间相隔50米，在它们之间每隔5米种一棵树，一共要种50÷5＝10(棵)树。 ( )
6．判断：在一片树林里等距离地栽了许多树，每两棵树相距5米，爸爸从第一棵树走到第十棵树，他一共走了5×10＝50(米)。 ( )××7．判断：在植树问题中，小路的全长＝树的棵数×树的间距。 ( )×（1）封闭图形中的植树等问题
（2）敲钟问题
（3）锯木头问题
（4）爬楼梯问题
（5）间隔问题10．一个圆形养鱼池，周长是500米，在它的四周每隔10米栽1棵杨树，一共可以栽多少棵杨树？500÷10＝50(棵)
答：一共可以栽50棵杨树。11．一个长方形的舞台长30米、宽20米，在它的四周每隔5米放1把椅子，一共需要准备多少把椅子？(30＋20)×2＝100(米)
100÷5＝20(把)
答：一共需要准备20把椅子。12．钟楼的钟5时整需敲响5下，8秒钟敲完。12时整需敲响12下，需要多长时间敲完？8÷(5－1)×(12－1)＝22(秒)
答：需要22秒敲完。13．一根木头长6米，准备把它锯成3段，每锯断一次用5分钟，锯完这根木头一共要用多少分钟？(3－1)×5＝10(分钟)
答：锯完这根木头一共要用10分钟。14．某人家住在八楼，他从一楼走到三楼要用56秒。照这样计算，他走到八楼还需多少秒？56÷(3－1)＝28(秒)
28×(8－3)＝140(秒)
答：他走到八楼还需140秒。15．在江堤大坝上，每隔10米栽一棵杨树。王大爷每天傍晚去江堤大坝上散步。
(1) 他从第1棵树走到第5棵树处，他走了多少米？
(2) 然后他又走了80米，这时他走到第几棵树处？10×(5－1)＝40(米)
答：他走了40米。80÷10＋5＝13(棵)
答：这时他走到第13棵树处。16．在学校的走廊两侧挂有《名人名言》，每隔3米挂一幅，两端都挂，一共挂了24幅《名人名言》。这条走廊长多少米？ 24÷2＝12(幅)
(12－1)×3＝33(米)
答：这条走廊长33米。 Thank you!
