第十三章
轴对称
课堂练习：
1．点P（2，﹣3）关于轴的对称点是（
）
A．（﹣2，3）
B．（2，3）
C．（﹣2，3）
D．（2，﹣3）
【答案】B
【解析】
试题分析：根据平面直角坐标系中对称点的规律解答．
点P（2，﹣3）关于轴的对称点坐标为：（2，3）．
故选：B．
考点：关于轴的对称点
2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
考点：轴对称图形
3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D．
【解析】
试题分析：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B．是中心对称图形，故本选项错误；
C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D．是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
考点：轴对称图形．@
4．若点A（a-2，3）和点B（-1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】D．
考点：关于轴、y轴对称的点的坐标．
5．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（
）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
【答案】B.
【解析】
试题分析：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
故选B．
考点：生活中的轴对称现象．@
6．M（，y）与点N（－2，－3）关于轴对称，则。
【答案】1
考点：关于轴对称的点的坐标的特点
7．如图是4×4的正方形格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有
个．
【答案】4.
【解析】
试题解析：如图所示：
，
可得这样的白色的小正方形有4个．
考点：轴对称图形.
8．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和PQ的端点均在小正方形的顶点上．（6分）
（1）在线段PQ上确定一点C（点C在小正方形的顶点上）．使△ABC是轴对称图形，并在格中画出△ABC；
（2）请直接写出△ABC的周长和面积．
【答案】(1)、答案见解析；(2)面积为12.5
【解析】
试题分析：(1)、根据轴对称图形的性质得出点C；(2)利用割补法求出面积.
试题解析：(1)、如图所示：△ABC即为所求；
(2)、△ABC的
面积为：7×4﹣×3×4﹣×3×4﹣×1×7=12.5．
考点：轴对称图形@
9．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
（1）点A关于原点对称的点的坐标为
；
（2）点C关于y轴对称的点的坐标为
；
（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为
．
【答案】（1）（0，﹣1）；（2）（﹣4，3）；（3）（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．
考点：全等三角形的性质；坐标与图形性质；关于轴、y轴对称的点的坐标
10．如图，在平面直角坐标系oy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1，B1，C1的坐标。
【答案】（1）；（2）见解析图；（3）(1，5)，(1，0)，(4，3)．
考点：①三角形的面积；②作图—轴对称变换；③点的坐标．
课后练习：
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（
）
A．（﹣3，4）
B．（3，4）
C．（3，﹣4）
D．（﹣3，﹣4）
【答案】B
【解析】
试题分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
解：点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（3，4）．
故选B．
考点：关于y轴对称点的坐标@
2．下列图案属于轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A．
考点：轴对称图形．
3．下列图形中，是轴对称图形的是（
）
【答案】B
【解析】
试题分析：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，只有B符合
考点：轴对称图形的辨别
4．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（
）
A．22cm
B．20cm
C．18cm
D．15cm
【答案】A
考点：轴对称
5．在平面直角坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）,线段PQ的中点坐标是________。
【答案】（2，1）．
【解析】
试题分析：∵点P（2，-2）和点Q（2，4），
∴线段PQ的中点的纵坐标是2，横坐标是，
故中点的坐标是（2，1）．
考点：坐标与图形性质．
6．小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成
．
【答案】（3，3）．
【解析】
试题分析：直接利用两只眼睛关于嘴的横坐标所在直线对称，即可得出另一只眼的坐标．
∵用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，
∴另一只眼的位置可以表示成：（3，3）．
故答案为：（3，3）．
考点：轴对称@
7．如图的2×4的正方形格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有
个．
【答案】3．
考点：轴对称的性质．
8．如图是4×4正方形格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有
个．
【答案】4
【解析】
试题分析：如图所示：
现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，，m．
故答案是4个．
考点：轴对称．
9．图1、图2分别是6×5的格，格中每个小正方形的边长均为1，每个格中画有一个四边形．请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：
（1）线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；
（2）将四边形分成两个图形（图1、图2中的分法各不相同），其中一个是轴对称图形；
（3）图1中所画线段经过点A；图2中所画线段经过点B．
【答案】见解析
考点：轴对称图形
10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1
；B1
；C1
．
（3）△
A1B1C1的面积为
．
【答案】（1）图见解析；（2）A1
（-1,2）；B1
（-3,1）；C1
（2,1）；（3）4．5．
考点：轴对称图形．@
11．如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．
（1）请在图中作出△ABC关于直线=﹣1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；
（2）求四边形ABED的面积．
【答案】（1）作图见解析；D（﹣4，3）；E（﹣5，1）；F（0，﹣2）；
（2）S四边形ABED=14．
考点：作图-轴对称变换．@
12．在如图所示的正方形格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．
【答案】（1）、（2）见解析；（3）B′（2，1）．
考点：作图-轴对称变换．第十三章
轴对称
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．
（2）．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．
2.过程与方法：
经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力．运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性．
3.情感、态度与价值观：
（1）．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．
2．初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．
3．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心
【教法指导】
本节从现实生活中的图形入手，研究轴对称及其基本性质，并利用这些知识探索线段、角、等腰三角形等一些简单图形的轴对称性，并了解了线段的垂直平分线、角平分线的性质及等腰三角形的特征.
【教学过程】
☆温故知新☆
上节课我们学习了轴对称变换的概念，知道了一个图形经过轴对称变换可以得到它的轴对称图形，那么具体过程如何操作呢？
看来在作一个平面图形关于直线轴对称的图形，找一些特殊点是关键．下图中，要作出图形的另一半，哪些点可以作为特殊点？并画出图形的另一半．
[师]大家作个简单讨论，共同来完成这个题．
[生]在图形（1）上找三个点，在图形（2）中找一个点就可以，如下图：
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对称点，再连结这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．
☆探究新知☆
已知点B和直线m，作出点B关于直线m的对称点．若建立平面直角坐标系，B的坐标是（5，6），分别求出它关于轴和y轴对称点的坐标，初探关于坐标轴对称点的坐标关系．
把坐标填入表格中，归纳关于坐标轴对称的点的坐标变换规律．
关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：
点（,y）关于轴对称的点的坐标为（
，-y）
点（,y）关于y轴对称的点的坐标为（-
，y）
利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形可以先确定该图关键点的对称点的坐标，而后描点，连线．
☆尝试应用☆
1．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是
；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是
；
（3）求△ABC的面积．
【答案】（1）A1（﹣3，﹣2）；（2）C2（5，3）；（3）．
（2）如图所示：
由图可知C2（5，3）．
故答案为：C2（5，3）；
（3）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×1×2﹣×1×3
=6﹣1﹣1﹣
=．
考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换．@
☆成果展示☆
在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．
【答案】见解析
【解析】
考点：作轴对称图形
☆能力提升☆
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标为：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直线l过点（﹣1，0）且平行于y轴．
（1）在图中作出△ABC关于轴对称的△A′B′C′；
（2）作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
【答案】（1）见解析；（2）A1（﹣4，4），B1（﹣6，3），C1（﹣3，1）．
（2）所作图形如图所示：
A1（﹣4，4），B1（﹣6，3），C1（﹣3，1）．
考点：作图-轴对称变换．@
☆课堂小结☆
1.本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形．在按要求作图时要注意作图的准确性．
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线的对称点．对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
2.
点（,y）关于轴对称的点的坐标为（
，-y）
点（,y）关于y轴对称的点的坐标为（-
，y）
☆课堂提高☆
1．平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于轴的对称点在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】C
考点：关于轴、y轴对称的点的坐标．
2．将点A（3，2）沿轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（
）
A．（﹣3，2）
B．（﹣1，2）
C．（1，2）
D．（1，﹣2）
【答案】C
【解析】
试题分析：先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．
∵将点A（3，2）沿轴向左平移4个单位长度得到点A′，
∴点A′的坐标为（﹣1，2），
∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．
故选：C．
考点：关于y轴对称的点的坐标
3．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于轴对称，则a+b的值是（
）
A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
【答案】B
考点：关于轴对称的点的坐标
4.如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）值图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）分别写出A1、B1、C1三点的坐标．
（3）求S△ABC．
【答案】（1）见解析；（2）A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）；（3）．
【解析】
考点：作图-轴对称变换．@
5.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
【答案】（1）作图见解析，点C1的坐标（3，﹣2）；
（2）作图见解析，点C2的坐标
（﹣3，2）．
【解析】
试题分析：（1）根据关于轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标即可；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标即可．
试题解析：（1）如图所示，点C1的坐标（3，﹣2）；
（2）如图2所示，点C2的坐标
（﹣3，2）．
考点：作图-轴对称变换．@第十三章
轴对称
（时间：25分，满分60分）
班级
姓名
得分
1．（4分）点M（1，2）关于轴对称点的坐标为（
）
A、（－1，2）
B、（－1，－2）
C、（1，－2）
D、（2，－1）
【答案】C
【解析】
试题分析：两点关于轴对称，则两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
考点：点关于轴对称的性质
2．（4分）将一张正方形纸片按如图1、图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，得到的图案是（
）
【答案】B．
考点：翻折变换．
3．（4分）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为（
）
A．4.5
B．5.5
C．6.5
D．7
【答案】B
考点：轴对称的性质．@
4．（4分）如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
由于得到的图形的中间是正方形，那么它的四分之一为等腰直角三角形．
故选D．
考点：对称问题．
5．（4分）坐标平面内有两点P（，y），Q（m，n），若+m=0，y﹣n=0，则点P与点Q（
）
A．关于轴对称
B．无对称关系
C．关于原点对称
D．关于y轴对称
【答案】D
考点：关于y轴的对称点
6．（5分）已知点P（2，﹣5），则点P关于y轴对称的点P′的坐标为
．
【答案】（﹣2，﹣5）．
【解析】
试题分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．
点P（2，﹣5），则点P关于y轴对称的点P′的坐标为（﹣2，﹣5），
故答案为：（﹣2，﹣5）．
考点：关于轴、y轴对称的点的坐标．
7．（5分）如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为
cm．
【答案】13.
【解析】
试题分析：∵AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足
∴AD=DC，AC=2AE=6cm，
∵△ABC的周长为19cm，
∴AB+BC=13cm
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm．
考点：线段垂直平分线的性质．@
8.
（5分）如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有
个．
【答案】5
考点：利用轴对称设计图案．@
9．（6分）如图所示，在所给正方形格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
【答案】见解析
考点：作轴对称图形
10．（9分）如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
（1）点A关于原点对称的点的坐标为
（2）点C关于y轴对称的点的坐标为
（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为
．
【答案】（1）（0，-1），（2）（-4，3），（3）（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）或（4，3）．
考点：1.全等三角形的性质；2.坐标与图形性质；3.关于轴、y轴对称的点的坐标；@第十三章
轴对称
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．
（2）．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．
2.过程与方法：
经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力．运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性．
3.情感、态度与价值观：
（1）．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．
2．初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．
3．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心
【教法指导】
本节从现实生活中的图形入手，研究轴对称及其基本性质，并利用这些知识探索线段、角、等腰三角形等一些简单图形的轴对称性，并了解了线段的垂直平分线、角平分线的性质及等腰三角形的特征.
【教学过程】
☆温故知新☆
上节课我们学习了轴对称变换的概念，知道了一个图形经过轴对称变换可以得到它的轴对称图形，那么具体过程如何操作呢？
看来在作一个平面图形关于直线轴对称的图形，找一些特殊点是关键．下图中，要作出图形的另一半，哪些点可以作为特殊点？并画出图形的另一半．
[师]大家作个简单讨论，共同来完成这个题．
[生]在图形（1）上找三个点，在图形（2）中找一个点就可以，如下图：
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对称点，再连结这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．
☆探究新知☆
已知点B和直线m，作出点B关于直线m的对称点．若建立平面直角坐标系，B的坐标是（5，6），分别求出它关于轴和y轴对称点的坐标，初探关于坐标轴对称点的坐标关系．
把坐标填入表格中，归纳关于坐标轴对称的点的坐标变换规律．
关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：
点（,y）关于轴对称的点的坐标为___________
点（,y）关于y轴对称的点的坐标为_______________
利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形可以先确定该图关键点的对称点的坐标，而后描点，连线．
☆尝试应用☆
1．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是
；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是
；
（3）求△ABC的面积．
☆成果展示☆
在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．
☆能力提升☆
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标为：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直线l过点（﹣1，0）且平行于y轴．
（1）在图中作出△ABC关于轴对称的△A′B′C′；
（2）作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
☆课堂小结☆
1.本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形．在按要求作图时要注意作图的准确性．
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线的对称点．对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
2.
点（,y）关于轴对称的点的坐标为（
，-y）
点（,y）关于y轴对称的点的坐标为（-
，y）
☆课堂提高☆
1．平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于轴的对称点在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．将点A（3，2）沿轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（
）
A．（﹣3，2）
B．（﹣1，2）
C．（1，2）
D．（1，﹣2）
3．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于轴对称，则a+b的值是（
）
A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
4.如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）值图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）分别写出A1、B1、C1三点的坐标．
（3）求S△ABC．
5.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．第十三章
轴对称
课堂练习：
1．点P（2，﹣3）关于轴的对称点是（
）
A．（﹣2，3）
B．（2，3）
C．（﹣2，3）
D．（2，﹣3）
2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．若点A（a-2，3）和点B（-1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（
）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
6．M（，y）与点N（－2，－3）关于轴对称，则。
7．如图是4×4的正方形格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有
个．
8．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和PQ的端点均在小正方形的顶点上．（6分）
（1）在线段PQ上确定一点C（点C在小正方形的顶点上）．使△ABC是轴对称图形，并在格中画出△ABC；
（2）请直接写出△ABC的周长和面积．
9．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
（1）点A关于原点对称的点的坐标为
；
（2）点C关于y轴对称的点的坐标为
；
（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为
．
10．如图，在平面直角坐标系oy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1，B1，C1的坐标。
课后练习：
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（
）
A．（﹣3，4）
B．（3，4）
C．（3，﹣4）
D．（﹣3，﹣4）
2．下列图案属于轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列图形中，是轴对称图形的是（
）
4．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（
）
A．22cm
B．20cm
C．18cm
D．15cm
5．在平面直角坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）,线段PQ的中点坐标是________。
6．小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成
．
7．如图的2×4的正方形格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有
个．
8．如图是4×4正方形格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有
个．
9．图1、图2分别是6×5的格，格中每个小正方形的边长均为1，每个格中画有一个四边形．请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：
（1）线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；
（2）将四边形分成两个图形（图1、图2中的分法各不相同），其中一个是轴对称图形；
（3）图1中所画线段经过点A；图2中所画线段经过点B．
10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1
；B1
；C1
．
（3）△
A1B1C1的面积为
．
11．如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．
（1）请在图中作出△ABC关于直线=﹣1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；
（2）求四边形ABED的面积．
12．在如图所示的正方形格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．第十三章
轴对称
（时间：25分，满分60分）
班级
姓名
得分
1．（4分）点M（1，2）关于轴对称点的坐标为（
）
A、（－1，2）
B、（－1，－2）
C、（1，－2）
D、（2，－1）
的纸片展开铺平，得到的图案是（
）
3．（4分）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为（
）
A．4.5
B．5.5
C．6.5
D．7
4．（4分）如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（
）
A．
B．
C．
D．
5．（4分）坐标平面内有两点P（，y），Q（m，n），若+m=0，y﹣n=0，则点P与点Q（
）
A．关于轴对称
B．无对称关系
C．关于原点对称
D．关于y轴对称
6．（5分）已知点P（2，﹣5），则点P关于y轴对称的点P′的坐标为
．
7．（5分）如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为
cm．
8.
（5分）如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有
个．
9．（6分）如图所示，在所给正方形格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
10．（9分）如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
（1）点A关于原点对称的点的坐标为
（2）点C关于y轴对称的点的坐标为
（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为
．
