（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（6分）计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
2. （6分）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3. （6分）计算等于（ ）
A. B. C. D.
4．（6分）已知则 （ ）
A． B．50 C．500 D．无法计算
5. （6分）已知9m=，3n=；则下列结论正确的是（ ）
A．2m﹣n=1 B．2m﹣n=3 C．2m+n=3 D．=3
6. （6分）计算：＝ ； ＝ ．
7. （6分）若a=2，ay=3，则a2+y= ．
8. （9分）计算：a?a2?a3+（a3）2﹣（2a2）3．
9. （9分）已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值．
（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（6分）计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】．
【解析】
试题分析：=，故选C．
考点：幂的乘方
2. （6分）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方
3. （6分）计算等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：根据幂的乘方来计算，幂的乘方，底数不变，指数相乘.所以，
4．（6分）已知则 （ ）
A． B．50 C．500 D．无法计算
【答案】B
【解析】
试题分析：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.原式==5×10=50.
考点：同底数幂的计算@
5. （6分）已知9m=，3n=；则下列结论正确的是（ ）
A．2m﹣n=1 B．2m﹣n=3 C．2m+n=3 D．=3
【答案】A
考点： 幂的乘方．
6. （6分）计算：＝ ； ＝ ．
【答案】，0．
【解析】
试题分析：=； =．故答案为：，0．
考点：幂的乘方；同底数幂的乘法．@
7. （6分）若a=2，ay=3，则a2+y= ．
【答案】12
【解析】 试题分析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．
试题解析：∵a=2，ay=3，
∴a2+y=a2?ay，
=（a）2?ay，
=4×3，
=12．
考点： 幂的乘方；同底数幂的乘法． @
8. （9分）计算：a?a2?a3+（a3）2﹣（2a2）3．
【答案】﹣6a6．
【解析】试题分析： 分别利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则化简求出即可．
试题解析：原式=a6+a6﹣8a6=﹣6a6．
考点： 幂的乘方；同底数幂的乘法．@
9. （9分）已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值．
【答案】225
考点： 幂的乘方．
【教学目标】
1.知识与技能目标
⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程.
⑵掌握幂乘方法则.
⑶会运用法则进行有关计算.
2.过程与方法目标
⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力.
⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想.
3.情感、态度与价值观
体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感.通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣.21世纪教育网版权所有21世纪教育网版权所有
【教法指导】
幂的乘方是继同底数幂乘法的又一种幂的运算.从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高.21教育网21cnjy.com
【教学过程】
温故知新☆
1.复习同底数的乘法法则的推导、公式及其应用.
【教学说明】本环节要求学生能表述出同底数幂乘法法则的推导过程与依据，并在应用法则计算上面各题时注意公式左右的字母、符号、运算形式等的变化.21cnjy.comwww.21-cn-jy.com
2.完成下列练习.
（1）33表示______个______相乘.
（33）2表示_____个______相乘.
（2）（32）3=______×______×____=（3×3）×（3×3）×（3×3）=______.2·1·c·n·j·y
（am）2=am×am= ______
（3）（am）n= ______×______×______……×______ = ______.
幂的乘方法则：幂的乘方，底数______，指数______.
即：（am）n=______（m，n都是正整数）.
【教学说明】理解法则与公式时提醒学生注意以下几点.
☆尝试应用☆
计算：(1)； (2)；
☆成果展示☆
计算：（1） ；（2）；
☆能力提升☆
☆名师点睛☆
1.幂的乘方的意义是指几个相同的幂相乘，根据乘方的意义写成乘方的形式.如（a2）3是指三个a2相乘，读作a的平方的三次方，幂的乘方法则是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推得.
2.公式可逆用，即amn=（am）n=（an）m，根据题目的需要常逆用这个法则将某些幂变形，从而解决问题.21·cn·jy·com21教育网
3.不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）.www.21-cn-jy.com21·cn·jy·com
☆课堂提高☆
1．下列运算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6 B．（﹣a）4=a4 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a5
2．下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.已知，求的值．
4. 若=4,=5，求的值
【教学目标】
1.知识与技能目标
⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程.
⑵掌握幂乘方法则.
⑶会运用法则进行有关计算.
2.过程与方法目标
⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力.
⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想.
3.情感、态度与价值观
体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感.通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣.21教育网21世纪教育网版权所有
【教法指导】
幂的乘方是继同底数幂乘法的又一种幂的运算.从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高.21·cn·jy·com21cnjy.com
【教学过程】
温故知新☆
1.复习同底数的乘法法则的推导、公式及其应用.
【教学说明】本环节要求学生能表述出同底数幂乘法法则的推导过程与依据，并在应用法则计算上面各题时注意公式左右的字母、符号、运算形式等的变化.21cnjy.com21·cn·jy·com
2.完成下列练习.
（1）33表示_3__个_3__相乘.
（33）2表示__2_个33相乘.
（2）（32）3=32×32×32=（3×3）×（3×3）×（3×3）=36.
（am）2=am×am= amn.
（3）（am）n= am×am×am……×am = amn.
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
即：（am）n=amn（m，n都是正整数）.
【教学说明】理解法则与公式时提醒学生注意以下几点.
☆尝试应用☆
计算：(1)； (2)；
☆成果展示☆
计算：（1） ；（2）；
【解析】
试题分析：利用幂的乘方来进行计算：幂的运算性质，幂的乘方，底数不变，指数相乘.
试题解析：（1）
（2）
@
☆能力提升☆
若，求和的值．
【答案】1125；675．
考点：同底数幂的乘法；幂的乘方
☆名师点睛☆
1.幂的乘方的意义是指几个相同的幂相乘，根据乘方的意义写成乘方的形式.如（a2）3是指三个a2相乘，读作a的平方的三次方，幂的乘方法则是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推得.
2.公式可逆用，即amn=（am）n=（an）m，根据题目的需要常逆用这个法则将某些幂变形，从而解决问题.21世纪教育网版权所有21教育网
3.不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）.www.21-cn-jy.comwww.21-cn-jy.com
☆课堂提高☆
1．下列运算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6 B．（﹣a）4=a4 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a5
【答案】B
【解析】
试题分析：A．a2?a3=a5 ，故本选项错误；
B．（﹣a）4=a4，故本选项正确；
C．a2，a3不是同类项不能合并，故本选项错误；
D．（a2）3=a6，故本选项错误；
故选：B
考点：整式的运算@
2．下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：根据同类项的特点，可直接合并同类项得，故不正确；
根据幂的乘方可知，故B不正确，C正确；
根据同底数幂的除法，可知，故不正确.
故选：C
考点：同类项；幂的乘方；同底数幂相除@
3.已知，求的值．
【答案】72．
考点：幂的乘方；同底数幂的乘法
4. 若=4,=5，求的值
【答案】-359
【解析】
试题分析：将所求的代数式通过幂的乘方计算法则将各式转化成和的形式，然后代入进行计算.
试题解析：原式=
=
=
=16+25-400
=－359
考点：幂的计算@
课堂练习：
1．给出下列计算，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算结果是的式子是（ ）.
A． B． C． D．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．2+5y=7y B．（-3）2=2-9
C．（y）2=y2 D．（2）3=6
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=2a4 B．a2×a3=a6
C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6
5．计算：= ．
6．若，则代数式= ．
7．比较大小： （填>、=、<）．
8．若单项式与的和是单项式，则 。
9.计算：
（1）33?9+2?10-2?3?8
（2）（-a2）3+（-a3）2-a2?a3
（3）（p-q）4?（q-p）3?（p-q）2
10.已知，求的值；
11．已知：2+5y﹣4=0，求：432y的值．
课后练习：
1．下列计算正确的是（ ）
A、a3?a3=2a3 B、a3÷a=a3 C、a+a=2a D、（a3）2=a521世纪教育网版权所有
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．3+=4 B．（2）3=6 C．3﹣2=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．21教育网
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若a=3，则（a2）= ．
7．计算（2）3的结果等于 ．
8.计算：
9. 计算题：
(1)； (2)；
(3)；(4)；
10．已知：5a=4，5b=6，5c=9，
（1）52a+b的值； （2）5b+2c的值； （3）试说明：2b=a+c．
课堂练习：
1．给出下列计算，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：因为，所以A错误；因为，所以B错误；因为，所以B错误；因为，所以D正确；故选：D．21世纪教育网版权所有21世纪教育网版权所有
考点：幂的运算．
2．下列运算结果是的式子是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】B.
考点：幂的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．2+5y=7y B．（-3）2=2-9
C．（y）2=y2 D．（2）3=6
【答案】D．
【解析】
试题分析：利用同类项合并；积的乘方；幂的乘方的法则可对四个小题进行分析，即可的问题答案．
A．2与5y不是同类项，不能合并，错误；
B．（-3）2=2-6y+9，错误；
C．（y）2=2y2，错误；
D．（2）3=6，正确；
故选D．
考点：合并同类项；幂的乘方@
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=2a4 B．a2×a3=a6
C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6
【答案】D.
考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方@
5．计算：= ．
【答案】
【解析】
试题分析：幂的乘方底数不变，指数相乘，．
考点：幂的乘方
6．若，则代数式= ．
【答案】1
【解析】
试题分析：根据=81可得a=9，根据=81可得b=4，则a－2b=9－8=1．
考点：幂的计算．
7．比较大小： （填>、=、<）．
【答案】＜．
【解析】
试题分析：∵，，又∵9＞8，∴＜．故答案为：＜．
考点：幂的乘方
8．若单项式与的和是单项式，则 。
【答案】1.
【解析】
试题分析：由题意得：与是同类项，
∴m+1=2，n=2，
解得m=1，n=2，
∴(-m)n=（-1）2=1．
考点：同类项．
9.计算：
（1）33?9+2?10-2?3?8
（2）（-a2）3+（-a3）2-a2?a3
（3）（p-q）4?（q-p）3?（p-q）2
【答案】（1）212；（2）-a5；（3）（q-p）9
考点：幂的乘方；同底数幂的乘法
10.已知，求的值；
【答案】27.
【解析】
试题分析：先对进行化简为，又2+3y=3，即可求得答案.
试题解析：原式=.
考点：同底数幂的乘法 @
11.已知am=2，an=3，求a2m+3n的值．
【答案】108
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
31．已知：2+5y﹣4=0，求：432y的值．
【答案】16
【解析】
试题分析：逆用幂的乘方的性质先写成以2为底的幂相乘，再逆用同底数幂的乘法的性质计算，然后把已知条件代入计算即可．21教育网21教育网
解：432y=2225y=22+5y，
∵2+5y﹣4=0，
∴2+5y=4，
∴原式=24=16．
故答案为：16．
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
课后练习：
1．下列计算正确的是（ ）
A、a3?a3=2a3 B、a3÷a=a3 C、a+a=2a D、（a3）2=a521cnjy.com
【答案】C.
【解析】
试题分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法与除法，合并同类项，幂的乘方运算，然后选出正确选项即可.
A、a3?a3=a6，原式计算错误，故本选项错误；
B、a3÷a=a3-1=a2, 原式计算错误，故本选项错误；
C、a+a=2a , 原式计算正确，故本选项正确；
D、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误.
故选C.
考点：合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方. @
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．3+=4 B．（2）3=6 C．3﹣2=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【答案】B
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项．2
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．21·cn·jy·com
【答案】B
【解析】
试题分析：幂的乘法法则：底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
考点：幂的计算．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
考点：整式的运算；幂的乘方@
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：同底数幂的计算．A、原式=；B、原式=2；C、原式=；D正确．
考点：幂的计算．
6．若a=3，则（a2）= ．
【答案】9
【解析】
试题分析：根据（a2）=（a）2即可求解．
（a2）=（a）2=32=9．
故答案是：9．
考点： 幂的乘方．21
7．计算（2）3的结果等于 ．
【答案】a6．
【解析】
试题分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可得答案．
试题解析：原式=a2×3=a6．
考点：幂的乘方与积的乘方．
8.计算：
试题分析：利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可；
试题解析：原式=m8+m8+m8=3m8；
考点：幂的乘方；同底数幂的乘法
9. 计算题：
(1)； (2)；
(3)；(4)；
10．已知：5a=4，5b=6，5c=9，
（1）52a+b的值； （2）5b+2c的值； （3）试说明：2b=a+c．
【答案】（1）96；（2）486；（3）说明见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；
（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；
（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．
试题解析：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96
（2）5b+2c=5b·（5c）2=6×92=6×81=486
（3）5a+c=5a×5c=4×9=36
52b=62=36，
因此5a+c=52b所以a+c=2b．
考点：同底数幂的乘法；幂的乘方
