（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（5分）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7
B．2a3?a4=2a7
C．（2a4）3=8a7
D．a8-a2=a4
2. （5分）3a?（﹣2a）2=（ ）
A．﹣12a3
B．﹣6a2
C． 12a3
D．6a2
3.（5分）计算（2a2）3?a正确的结果是（ ）
A．3a7
B．4a7
C．a7
D．4a6
4． （5分）2013年6月11日神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行速度约每小时2.8×104公里，那么飞船飞行2×102小时走过的路程为（ ）21世纪教育网版权所有21世纪教育网版权所有
A．5.6×108公里
B．5.6×106公里
C．4.6×108公里
D．4.6×106公里
5. （5分）若m+nym﹣1（yn+1）2=8y9，则4m﹣3n=（ ）
A．10 B．9
C．8 D．以上结果都不正确
6．（6分）计算：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3= ．
7．（6分）计算42y?（﹣）= ．
8．（6分）（2×102）2×（3×10﹣2）= （结果用学记数法表示）
9.（9分）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？21教育网21教育网
10.（8分）计算：（﹣2anbn+1）?4ab?（﹣a2c）
（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（5分）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7
B．2a3?a4=2a7
C．（2a4）3=8a7
D．a8-a2=a4
【答案】B
考点：单项式乘单项式
2. （5分）3a?（﹣2a）2=（ ）
A．﹣12a3
B．﹣6a2
C． 12a3
D．6a2
【答案】C
【解析】
首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可．
3a?（﹣2a）2=3a×4a2=12a3．故选：C．
考点：单项式乘单项式
3.（5分）计算（2a2）3?a正确的结果是（ ）
A．3a7
B．4a7
C．a7
D．4a6
【答案】B
【解析】
根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．
原式==4a7，故选：B．
考点：单项式乘单项式@
4． （5分）2013年6月11日神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行速度约每小时2.8×104公里，那么飞船飞行2×102小时走过的路程为（ ）21世纪教育网版权所有21cnjy.com
A．5.6×108公里
B．5.6×106公里
C．4.6×108公里
D．4.6×106公里
【答案】B
5. （5分）若m+nym﹣1（yn+1）2=8y9，则4m﹣3n=（ ）
A．10 B．9
C．8 D．以上结果都不正确
【答案】A
【解析】
试题分析： 利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则得出关于m，n的方程组求出即可．
∵m+nym﹣1（yn+1）2=8y9，
∴m+nym﹣1?2y2n+2=8y9，
∴，
解得：，
故4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．
故选：A．
考点： 单项式乘单项式@
6．（6分）计算：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3= ．
【答案】﹣a8b7c6．
考点： 单项式乘单项式
7．（6分）计算42y?（﹣）= ．
【答案】﹣3y．
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．21教育网21世纪教育网版权所有
42y?（﹣）=﹣3y．
故答案为：﹣3y．
8．（6分）（2×102）2×（3×10﹣2）= （结果用学记数法表示）
【答案】1.2×103．
【解析】
根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得幂，根据有理数的乘法运算律，可简便运算，根据学记数法的表示方法，可得答案．www-2-1-cnjy-com21cnjy.com21·cn·jy·com
原式=4×104×3×10﹣2
=12×（104×10﹣2）
=1.2×103，
故答案为：1.2×103．@
9.（9分）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？21·cn·jy·com21教育网
【答案】1.2×109cm3．
考点： 单项式乘单项式．
10.（8分）计算：（﹣2anbn+1）?4ab?（﹣a2c）
【答案】8an+3bn+2c．
【解析】
试题分析： 原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．
试题解析：原式=8an+3bn+2c．
考点： 单项式乘单项式．@
【教学目标】
（1）知识与技能目标
使学生理解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算 .
（2）方法与过程目标[:学||]
探索发现单项式乘法法则，体会由特殊到一般的数学思想，发展学生的逻辑思维能力.
（3）情感态度与价值观目标
通过探索发现数学法则，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.
【教法指导】
本节课以观察、发现、操作、模仿为主，指导学生通过教学的情景创设发现问题，寻找规律，从而得出新的结论.针对学生的心理特点结合学生的实际，指导他们进行观察，归纳，总结，并模仿老师在讲解例题时的书写格式认真解题，使他们不仅理解和掌握本节课的内容，而且进一步培养和提高他们个方面的能力，从而逐步由“学会”想“会学”迈进.本节课重点是单项式乘单项式法则，难点是多种运算法则的综合运用.21世纪教育网版权所有21教育网
【教学过程】
知识回顾☆
1、指出下列名称的公式及运算法则
只要认真，你就能全部判断正确，看谁一遍做对
(2) (3)
(4) (5)
单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ [:学__]
探索新知☆
问题：光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 启发思考：在这里，求距离，会遇到什么运算呢？ 21世纪教育网版权所有
导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”
出示课题和教学目标
探索研究：
（1）怎样计算()×()?
如果将上式中的数字改为字母，比如，怎样计算这个式子。
总结单项式乘以单项式的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的______、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式21教育网21cnjy.com
☆尝试应用☆
计算：
（1）
（2）
☆成果展示☆
化简：
（1）
（2）
☆能力提升☆
已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5yn,求m+n的值。
☆名师点睛☆
（1）求系数的积，应注意符号；
（2）相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
（3）单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
（4）单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.
☆课堂提高☆
1．下列计算正确的是（ ）
A．5a2b?2b2a=10a4b2
B．34?34=94
C．73?37=2110
D．44?55=2020
2．计算：（﹣）3?（﹣2）的结果是（ ）
A．﹣24
B．﹣23
C．24
3.计算（﹣2y3）3?（﹣y2）的结果是（ ）
A．﹣7y11 B．7y11 C．6y8 D．﹣7y8
4.下列运算中正确的是（ ）
5.计算：
【教学目标】
（1）知识与技能目标
使学生理解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算 .
（2）方法与过程目标[:学||]
探索发现单项式乘法法则，体会由特殊到一般的数学思想，发展学生的逻辑思维能力.
（3）情感态度与价值观目标
通过探索发现数学法则，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.
【教法指导】
本节课以观察、发现、操作、模仿为主，指导学生通过教学的情景创设发现问题，寻找规律，从而得出新的结论.针对学生的心理特点结合学生的实际，指导他们进行观察，归纳，总结，并模仿老师在讲解例题时的书写格式认真解题，使他们不仅理解和掌握本节课的内容，而且进一步培养和提高他们个方面的能力，从而逐步由“学会”想“会学”迈进.本节课重点是单项式乘单项式法则，难点是多种运算法则的综合运用.21世纪教育网版权所有21cnjy.com
【教学过程】
知识回顾☆
1、指出下列名称的公式及运算法则
同底数幂相乘： 幂的乘方： 积的乘方：
只要认真，你就能全部判断正确，看谁一遍做对
(2) (3)
(4) (5)
【答案】（1）错；（2）错；（3）错；（4）错；（5）对
单项式中的数字因数叫做这个单项式的__系数__
探索新知☆
问题：光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 启发思考：在这里，求距离，会遇到什么运算呢？ 21教育网
导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”
出示课题和教学目标
探索研究：
（1）怎样计算()×()?
=(3 ×5) ×()
=15 ×
=1.5 ×（千米）
如果将上式中的数字改为字母，比如，怎样计算这个式子。
总结单项式乘以单项式的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式21教育网21·cn·jy·com
☆尝试应用☆
计算：
（1）
（2）
【解析】
试题分析：第（1）小题只要按单项式乘法法则去做即可；第（2）小题应把与分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘法及法则计算.21cnjy.comwww.21-cn-jy.com
试题解析：（1）
（2）
☆成果展示☆
化简：
（1）
（2）
☆能力提升☆
已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5yn,求m+n的值。
【解析】
试题分析：先利用单项式乘单项式法制，计算出2a3y2与－4a2y4的积，进而求得m、n的值.
试题解析：由题意可知：
∵ （2a3y2）（－4a2y4）
∴
∴
☆名师点睛☆
（1）求系数的积，应注意符号；
（2）相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
（3）单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
（4）单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.
☆课堂提高☆
1．下列计算正确的是（ ）
A．5a2b?2b2a=10a4b2
B．34?34=94
C．73?37=2110
D．44?55=2020
【答案】C
考点：单项式乘单项式@
2．计算：（﹣）3?（﹣2）的结果是（ ）
A．﹣24
B．﹣23
C．24
D．23
【答案】C
考点：单项式乘单项式
3.计算（﹣2y3）3?（﹣y2）的结果是（ ）
A．﹣7y11 B．7y11 C．6y8 D．﹣7y8
【答案】B
【解析】
试题分析： 根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，选择正确答案即可．
（﹣2y3）3?（﹣y2）=7y11，
故选：B．
考点： 单项式乘单项式． @
4.下列运算中正确的是（ ）
A．2a3?a4=2a7 B．2（a+1）=2a+1 C．（2a4）3=8a7 D．a8+a2=a1021·cn·jy·com21世纪教育网版权所有
【答案】A
【解析】
试题分析： 根据单项式乘单项式法则、去括号法则、积的乘方法则和同底数幂的除法法则计算各个选项即可．
2a3?a4=2a7，A正确；
2（a+1）=2a+2，B不正确；
（2a4）3=8a7，C不正确；
a8＋a2无法进行计算，D不正确．
故选：A．
考点： 单项式乘单项式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方@
5.计算：
【答案】（1） （2）
考点：单项式乘单项式@
课堂练习：
1．计算33?22的结果是（ ）
A．55
B．65
C．66
D．69
2．下列运算中正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2
B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．2a2?a3=2a6
D．a10÷a4=a6
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6
B．a3+a3=2a6
C．（﹣2a2）3=8a5
D．（﹣2a）（﹣a）3=2a4
4．如果单项式﹣4a﹣by2与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．6y4
B．﹣3y2
C．
D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．2a3+a2=3a5
B．（3a）2=6a2
C．（a+b）2=a2+b2
D．2a2?a3=2a5
6．若□×3y=32y，则□内应填的单项式是（ ）
A．y
B．3y
C．
D． 3
7．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a）3=﹣6a3
B．（a2）3=a5
C．a6÷a3=a2
D．2a3?a=2a4
8．计算（﹣32y）2?（y2）= ，（）2014×（﹣1）2015= ．
9.计算：（﹣23y）2?（﹣2y2）= ．
10.（﹣3×106）?（4×104）的值用学记数法表示为 ．【来
课后练习：
1．计算2a2?3a3的结果是（ ）
A．2a5
B．2a6
C．6a5
D．4a6
2．计算（﹣22）3?的结果是（ ）
A．﹣66
B．86
C．﹣87
D．87
3．下列各式正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．a2×2a4=2a4
C．（﹣a2b2）2=a4b4
D．a4÷a2=a3
4．计算：= ．
5．计算：（﹣2a）?（﹣ab）2= ．
6．计算：3a2b3?2a2b= ．
7.如果单项式﹣34a﹣by2与3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是 ．
8.计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3= ．
9. “三角”表示3abc，“方框”表示﹣4yw，则= ．
课堂练习：
1．计算33?22的结果是（ ）
A．55
B．65
C．66
D．69
【答案】B
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 21世纪教育网版权所有21世纪教育网版权所有
33?22=65，故选：B．
考点：单项式乘单项式
2．下列运算中正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2
B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．2a2?a3=2a6
D．a10÷a4=a6
【答案】D
考点：单项式乘单项式
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6
B．a3+a3=2a6
C．（﹣2a2）3=8a5
D．（﹣2a）（﹣a）3=2a4
【答案】D
考点：单项式乘单项式@
4．如果单项式﹣4a﹣by2与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．6y4
B．﹣3y2
C．
D．
【答案】D
【解析】
根据同类项的定义直接得出4a﹣b=3，a+b=2，即可得出两单项式的积．
∵单项式﹣4a﹣by2与是同类项，
∴，
∴两单项式分别为：﹣3y2与3y2，
∴这两个单项式的积是：﹣6y4．故选：D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．2a3+a2=3a5
B．（3a）2=6a2
C．（a+b）2=a2+b2
D．2a2?a3=2a5
【答案】D
考点：单项式乘单项式
6．若□×3y=32y，则□内应填的单项式是（ ）
A．y
B．3y
C．
D． 3
【答案】C
【解析】
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
根据题意得：32y÷3y=，故选：C
考点：单项式乘单项式
7．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a）3=﹣6a3
B．（a2）3=a5
C．a6÷a3=a2
D．2a3?a=2a4
【答案】
考点：单项式乘单项式@
8．计算（﹣32y）2?（y2）= ，（）2014×（﹣1）2015= ．
【答案】35y4，﹣ ．
【解析】
试题分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则以及积的乘方运算法则和零指数幂的性质求出即可．
（﹣32y）2?（y2）=94y2×y2=35y4，
（）2014×（﹣1）2015
=（）2014×（﹣1）2014×（﹣）
=﹣；
考点：单项式乘单项式
9.计算：（﹣23y）2?（﹣2y2）= ．
【答案】﹣48y4；
【解析】
原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；原式利用平方差公式以及完全平方公式计算即可得到结果．
原式=46y2?（﹣2y2）=﹣48y4
故答案为：﹣48y4
考点：单项式乘单项式@
10.（﹣3×106）?（4×104）的值用学记数法表示为 ．
【答案】﹣1.2×1011．
试题分析： 根据乘法交换律、结合律，可得同底数的结合，根据同底数幂的乘法，可得答案．
（﹣3×106）×（4×104）
=（﹣3×4）×（106×104）
=﹣12×1010
=﹣1.2×1011，
故答案为：﹣1.2×1011．
考点： 单项式乘单项式
课后练习：
1．计算2a2?3a3的结果是（ ）
A．2a5
B．2a6
C．6a5
D．4a6
【答案】C
【解析】
试题分析：根据单项式乘单项式的运算法则进行运算即可．
原式=6a5．故选C．
考点： 单项式乘单项式@
2．计算（﹣22）3?的结果是（ ）
A．﹣66
B．86
C．﹣87
D．87
【答案】C
考点： 单项式乘单项式
3．下列各式正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．a2×2a4=2a4
C．（﹣a2b2）2=a4b4
D．a4÷a2=a3
【答案】C
考点： 单项式乘单项式
4．计算：= ．
【答案】﹣4y3．
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．21教育网21教育网
=﹣42y?2y2=﹣4y3．
故答案为：﹣4y3．
考点： 单项式乘单项式
5．计算：（﹣2a）?（﹣ab）2= ．
【答案】﹣a3b2．
【解析】
根据积的乘方法则先算出（﹣ab）2，再根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．21cnjy.com
（﹣2a）?（﹣ab）2=（﹣2a）?a2b2=﹣a3b2．
故答案为：﹣a3b2．
考点： 单项式乘单项式
6．计算：3a2b3?2a2b= ．
【答案】6a4b4．
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．2·1·c·n·j·y21cnjy.com21·cn·jy·com
3a2b3?2a2b
=（3×2）×（a2?a2）（b3?b）
=6a4b4．
故答案为：6a4b4．
7.如果单项式﹣34a﹣by2与3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是 ．
【答案】﹣6y4、、
考点： 单项式乘单项式．
8.计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3= ．
【答案】﹣1.28×1017．
【解析】
试题分析： 根据同底数幂的乘法法则，系数与系数相乘，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
原式=（﹣4）2×（﹣2）3×106+9
=﹣128×1015
=﹣1.28×1017．
故答案是：﹣1.28×1017．
考点： 单项式乘单项式．
9. “三角”表示3abc，“方框”表示﹣4yw，则= ．
【答案】﹣36m6n3
考点： 单项式乘单项式．
