第1课时 平行四边形面积
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第56、57页平行四边形面积。
教学提示：
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
教学目标：
1、知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
重点、难点：
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：新 课 标 第 一 网
教具准备：多媒体课件，平行四边形的图形。
学具准备：剪刀、方格纸、平行四边形纸片。
教学过程：
一、情境导入： 师：同学们，有个施工队的设计人员设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？ 生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学。 师：这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。（板书课题：平行四边的面积）
【设计意图：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】
二、自主学习
（一）数一数。
（课件出示）数一数下面的长方形和平行四边形的面积分别是多少。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）
小组讨论:你发现了什么？
小结：（指图）我们发现平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？我们用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法可行吗？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！
（二）、动手操作，深入探究。
1.剪一剪，拼一拼。
师：请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，汇报演示操作成果）
?
2.探讨联系
师：同学们真棒！很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系？（小组围绕问题讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）
师：（结合图形说明）长方形的面积与原来平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
3.推导公式新 课 标 第 一 网
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
【设计意图：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。】
4、运用公式
课件出示教材57页练一练1题(同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)
师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
【设计意图：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识解决问题的过程中体验成功的快乐。】
三、巩固新知
1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（? ）。这个长方形的长与平行四边形的底（????? ），宽与平行四边形的高（???? ）。平行四边形的面积等于（???????? ），用字母表示是（??????? ）。
2、教材第57页试一试。
3、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
答案：1、相等，相等，相等，底×高，S= a h
2、300平方厘米，157.44平方厘米 3、51㎡，1938千克
?(设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
四、达标反馈
1、计算下面各个平行四边形的面积。
?（1）底=2.5cm，高=3.2cm。? ???（2）底=6.4dm，高=7.5dm。
?2、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。
3、一个面积是384平方米的平行四边形苗圃，底是24米，高是多少米？
答案：1、8平方厘米，48平方分米 2、36÷4=9（厘米）9×9=81（平方厘米） 3、384÷24=16（米）
五、课堂小结
师：这节课我们研究的什么？
生：我们探究了平行四边形面积的计算公式。
师：公式是什么？
生：平行四边形面积=底×高。
师：怎么推导出来的？
生：我们沿平行四边形的任意一条高线剪开后，再把他们拼成长方形得到的。
师：这也叫转化的思想。
六、布置作业
1、教材第57页练一练2—4题。
2、求下面平行四边形的周长（单位：分米）
3、?平行四边形的高是70.2厘米, 是底的2倍, 平行四边形的面积是多少?
答案：1、教材2、略 3、56÷8=7（米） 4、30×15×5=2250（千克）
2、12×7÷6=14（分米） （12+14）×2=52（分米）
3、70.2÷2×70.2=2464.02（平方厘米）
课件33张PPT。 第1课时 平行四边形面积六 多边形的面积JJ 五年级上册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测平行四边形的面积计算公式平行四边形和拼出的长方形有什么关系？长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积，平行四边形面积的计算公 式可以写成：S＝ah计算下面平行四边形的面积。（单位：cm)S = ah
=20×15
=300（cm2）S = ah
=16.4×9.6
=157.44（cm2）1．填一填。
如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个( )，这个( )的面积与原来平行四边形的面积 ( )；长方形的长就是平行四边形的( )，长方形的宽就是平行四边形的( )。长方形长方形相等底高
因为长方形的面积＝( )，所以平行四边形的面积＝( )，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是( )。长×宽底×高S＝ah2．计算下面平行四边形的面积
(1)2.9×3.2＝9.28(cm2)(2)16×20＝320(cm2)3．计算下面平行四边形的面积。
(1)底是8.5 m，高比底长1.5 m。
(2)高是9.6 cm，底是高的一半。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2)9.6÷2×9.6＝46.08(cm2)0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)归纳总结：1．在利用平行四边形的面积公式进行计算时，要注意平行四边形的底和高有两组，计算时一定要用底和底边上对应的高相乘。
2．等(同)底等(同)高的平行四边形的面积相等。夯实基础1. 有一块平行四边形的钢板（如右图），它的面积是多 少平方米？（得数保留整数）4.8×3.5≈17(m2)2.自己做一个活动的平行四边形木条框。
（1）测量它的底和高，求出它的面积。
（2）拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生了变化，测量并计算它 的面积。略。3.已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米。它的髙是多少米？56÷8＝7(米)4.有一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米。如果每平方米菜地收 菠菜5千克，那么这块地可收菠菜多少千克？30×15×5＝2250(千克)下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？略。4．数学门诊。(下面的列式对吗？不对的请改正)
这个平行四边形的面积是：30×25＝750(平方厘米)
( )
改正：×这个平行四边形的面积是25×22＝550(平方厘米)辨析：没有找对底和高。5．计算下面平行四边形的面积。辨析:求平行四边形面积时底和高要对应。11.2×7.6＝85.12(cm2)
答：平行四边形的面积为85.12cm2。（1）应用平行四边形面积解决实际问题
（2）根据平行四边形的面积求它的底或高
（3）运用比较思想解决问题6．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg，那么这块地可收萝卜多少千克？6×8×7.5＝360(kg)
答：这块地可收萝卜360千克。7．一个平行四边形和一个长方形的面积都是72平方厘米。长方形的长是18厘米，是平行四边形高的2倍，平行四边形的底是多少厘米？18÷2＝9(厘米) 72÷9＝8(厘米)
答：平行四边形的底是8厘米。8．一个平行四边形的周长是86 cm(如图)，以CD为底时，对应的高是20 cm，BC长为25 cm，BC边上对应的高是多少厘米？86÷2－25＝18(cm)
18×20÷25＝14.4(cm)
答：BC边上对应的高是14.4厘米。9．用铁丝围成一个平行四边形(如下图)，至少要用多长的铁丝？12×6÷9＝8(cm)
(8＋12)×2＝40(cm)
答：至少要用40cm的铁丝。10．把一个长方形木架拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？(不计算，用比较的数学方法判断)周长不变，面积变小。11．求图中阴影部分的面积。2.8×3.3＝9.24(cm2)
答：阴影部分的面积为9.24cm2。12．如下图，大平行四边形的面积是72 cm2，小平行四边形(阴影部分)的面积是多少？72÷12×4＝24(cm2)
答：小平行四边形(阴影部分)的面积是24cm2。13．如下图，正方形的周长是28 cm，①的面积是15 cm2，求阴影部分的面积。28÷4＝7(cm)
7×7＝49(cm2)
49－15＝34(cm2)
答：阴影部分的面积为34cm2。 Thank you!
