课件30张PPT。 第5课时 组合图形面积六 多边形的面积JJ 五年级上册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测组合图形面积长方形的面积=
平行四边形的面积=
三角形的面积=
梯形的面积=长×宽底×高底×高÷2（上底＋下底）×高÷2大家回忆一下,下面图形的面积公式是什么呢?临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的面积。探究点 组合图形面积18×40＝720 (平方米）
18×(60－18)＝756 (平方米） 720＋756＝1476 (平方米） 40－18＋40×18÷2＝558 (平方米）
(60－18＋60)×18÷2＝918 (平方米） 558＋918＝1476 (平方米） 小试牛刀1．下面组合图形可以分成哪些已经学过的图形？请你在图中画一画。答案不唯一。2．用分割法计算下面图形的面积。(单位：厘米)
4×1.5÷2＋4×2÷2＝7(平方厘米)(10＋16)×12÷2＝156(平方厘米)
10×16÷2＝80(平方厘米)
156＋80＝236(平方厘米)(25－10)×(10＋10)÷2＋10×10
＝250(平方厘米)20×10＝200(平方厘米)
20×8＝160(平方厘米)
200＋160＝360(平方厘米)3．用添补法计算组合图形的面积。(单位：厘米)
15×8－3×2＝114(平方厘米)(10＋10＋5)×10÷2－6×8÷2
＝101(平方厘米)13×20－12×5÷2＝230(平方厘米)(10＋20)×22÷2－8×6÷2
＝306(平方厘米)4．求下面各图中阴影部分的面积。(单位：厘米)
8×6÷2＋6×6÷2
＝42(平方厘米)8×8＋12×12＝208(平方厘米)
(8×8÷2＝32(平方厘米)
(8＋12)×12÷2＝120(平方厘米)
(12－8)×12÷2＝24(平方厘米)
208－32－120－24＝32(平方厘米)5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)(用四种方法解答)方法一：
3×4＋(4＋10)×(8－3)÷2＝12＋35＝47(平方厘米)
方法二：
8×4＋(8－3)×(10－4)÷2＝32＋15＝47(平方厘米)
方法三：
8×10－(8＋3)×(10－4)÷2＝80－33＝47(平方厘米)
方法四：
(8＋3)×4÷2＋(8－3)×10÷2＝22＋25＝47(平方厘米)归纳总结：求组合图形面积的基本方法：
1．观察分析组合图形可分割或添补成哪些已经学过的基本图形。
2．找出计算基本图形面积需要的条件。
3．利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再计算出组合图形的面积。夯实基础1. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm)(8＋16)×(16－9)÷2＝84(cm2)
16×9＝144(cm2)
84＋144＝228(cm2)25×15＝375(cm2)
(20－15)×(25－15)÷2＝25(cm2)
375＋25＝400(cm2)2. 一块菜地（如下图），求它的面积。（单位：m)18×18÷2＝162(m2)
(18＋12)×22÷2＝330(m2)
162＋330＝492(m2)3. 一块梯形稻田，中间有一条水渠通过。（1）实际种植水稻的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻田共产水稻多少千克？(2)934.5×1.2＝1121.4(千克)(1)(44＋48)×21÷2＝966(m2)
1.5×21＝31.5(m2)
966－31.5＝934.5(m2)你见过下面这样的地砖吗？试着求出每块地砖的面积。6．数学门诊。(下面的解答对吗？不对的请改正)
一块铁板的形状如图。在这块铁板的一面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？(单位：分米)
解答：(2＋4＋2)÷2＝4(分米)
(8＋10)×4÷2×2＝72(平方分米)
( )
改正：
易错辨析2＋4＋2＝8(分米) 8×8＝64(平方分米)
(4＋8)×(10－8)÷2＝12(平方分米)
64＋12＝76(平方分米)×辨析：分割图形错误，分割方法没有根据。（1）解决实际问题
（2）找隐含条件巧求面积7．有一个长25 m，宽16 m的长方形花坛，如果在这个花坛的四周修3 m宽的小路(如下图)，小路的面积是多少平方米？(25＋3×2)×(16＋3×2)＝682(m2)
25×16＝400(m2) 682－400＝282(m2)
答：小路的面积是282平方米。8．一块梯形地，上底是40 m，下底是60 m，高是40 m(如图)。李伯伯在这块地中最大的一块正方形地里种棉花，其余的种花生，种花生的面积有多大？(40＋60)×40÷2＝2000(m2)
40×40＝1600(m2)
2000－1600＝400(m2)
答：种花生的面积有400m2。9．有一面墙(如下图)，粉刷这面墙每平方米需要0.2 kg涂料。一共要用多少千克涂料？(单位：m)10×1.6÷2＝8(m2) 10×4＝40(m2)
(40＋8)×0.2＝9.6(kg)
答：一共要用9.6千克涂料。10．一间房子的侧面墙的形状如下图所示，已知正方 形的面积是36 m2，求侧面墙的面积是多少平方米？36＝6×6 6×2÷2＝6(m2)
36＋6＝42(m2)
答：侧面墙的面积是42平方米。11．求下图中阴影部分的面积。10×6÷2＝30(cm2)
答：阴影部分的面积为30cm2。12．两个相同的直角梯形重叠在一起(见下图)，求阴影部分的面积。(单位：cm)10－3＝7(cm)
(7＋10)×4÷2＝34(cm2)
答：阴影部分的面积为34cm2。 Thank you! 第5课时 组合图形面积
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第64、65页组合图形面积。
教学提示：
?组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。
教学目标：
1、知识与技能： 使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2、过程与方法： 综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观： 培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。
重点、难点：
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法。
教学难点：如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。
教学准备：
多媒体课件、可拼组的几个简单平面图形。
教学过程：
一、动手操作，认识组合图形
1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。
说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的？
2.它们的面积怎么求?？
小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。
3.课件出示生活中的组合图形。
4.关于组合图形，你还想研究些什么?？
这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。
【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。】
二、探索简单组合图形面积计算方法。
出示教材例题情景图。
临街处要建一座拐角楼（地基如图）求地基的面积。
（单位：米）
师：请同学们小组合作，计算出这个图形的面积，看哪些组的方法又多又巧。
（学生合作讨论计算，教师巡视。）
师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？
生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。
师：为什么要分成两个长方形呀？
生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。
生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。
师：说得很好，同学们请看他的分法。
师：那组再说一说你们的方法？
生：我们把这个图形分成两个梯形，再把这两个梯形的面积相加。
师：请看图形。
师：这两个同学都是把组合图形分割成几个基本图形来计算它的面积的。我们把这种方法叫做分割法。还有其他的方法吗？
生：我这样补上一个小长方形，成了一个大长方形。
请看下图。
师：这样能计算原来组合图形的面积吗？
生：用得到的大长方形面积减去补上的小长方形面积就可以了。
师：我们把这个同学的方法叫添补法。我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。
【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】
三、巩固新知
1、有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有( )根。
2、求下面图形的面积。
3、教材第65页练一练1题。
答案：1、25，2、33平方厘米，3、180平方厘米，400平方厘米
四、达标反馈
1、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是( )平方厘米。
2、平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是( )平方厘米。
3、在一块梯形地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？新|课 |标| 第 | 一| 网
答案：1、66，2、750，3、（40+70）×30÷2-30×15=1200（平方米）
五、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
生：我知道了什么是组合图形。
生：我会算组合图形的面积了。
生：我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。
师：同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。
六、布置作业
1、学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？
2、教材第65页练一练2---3题。
答案：1、（45+60）×（30÷2）÷2×2=1575（平方厘米）
2、教材2、（18+12）×22÷2+18×18÷2=492（平方米）
教材3、（44+48）×21÷2-21×1.5=934.5（平方米）1.2×934.5=1121.4（千克）
板书设计
组合图形面积
组合图形
↓???????? 转化????? ? 分割法 ↓??????????? 添补法
基本图形
教学反思：
在自主探索活动中，学生能根据自己以往解决图形问题的经验很快想到利用分割的方法算出各部分的面积，再加起来算出组合图形的面积，但对于添补图形这种方法并不是每个学生都能理解和掌握，所以要求同存异，鼓励学生多动脑筋，尽可能想出更多的不同的方法，开拓学生的思维，发展学生的空间观念。交流讨论时，学生讨论不够充分，可能对于其他同学的方法不够理解。以后要注意培养学生倾听的习惯，这样才能发现、借鉴别人的好的方法。
