3.1 学习使用多用电表
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道多用电表的构造及其使用方法，培养学生探索、发现、勇于创新的精神．(重点)
2．掌握用多用电表测量小灯泡的电压、电流、及二极管的正、反向电阻的方法，培养学生动手操作能力．(重点、难点)
使 用 多 用 电 表 测 电 流、 电 压、 电 阻
1．认识多用电表
(1)多用电表由一个小量程的电流表(俗称表头)和电路元件组成．
(2)面板的上半部为表盘，分别标有电压、电流和电阻的刻度线，用于读取有关电学量的测量值．
(3)面板中央的定位螺丝为机械调零旋钮．用于调节指针的“0”位．
图3-1-1
(4)面板下半部中间的旋钮是功能选择开关，周围标有各种测量功能及量程．其中“”表示直流电压挡，“”表示交流电压挡，“mA”表示直流电流挡，“Ω”表示电阻挡．面板上边有一个电阻挡的调零旋钮．
(5)面板的下方有两个标有“＋”、“－”号的插孔，用于插红、黑测试表笔．
2．机械调零
使用多用电表前，应检查指针是否停在刻度线左端的“0”位置．如果没有停在“0”位置，要用螺丝刀轻轻转动机械调零旋钮，使指针指零．再将红、黑测试表笔分别插入“＋”、“－”插孔．
3．电压、电流、电阻的测量
利用多用电表测量电压、电流和电阻时，要根据所需测量的电学量，将功能选择开关旋转到相应的测量挡位和量程上．测量结束后，要将功能选择开关旋转到交流电压挡的最大量程处或“off”处，以保护多用电表．
1．多用电表的表头是一个小量程的电流表．(√)
2．面板中央的定位螺丝可以用来电阻调零．(×)
3．使用多用电表时应使电流从红表笔流入，黑表笔流出．(√)
仔细观察多用电表的刻度盘，电压、电流、电阻的刻度都是均匀分布的吗？电压、电流的零刻度在刻度盘哪一侧？电阻的零刻度又在哪一侧？
【提示】 电压、电流的刻度是均匀分布的，电阻的刻度不均匀．电压、电流的零刻度在左侧．电阻的零刻度在右侧．
探讨1：怎样使用多用电表测量直流电压和直流电流？
【提示】 测直流电压时，将选择开关置于直流电压挡合适的量程，用表笔将多用电表和被测电路并联．
测直流电流时，将选择开关置于直流电流挡合适的量程，用表笔将多用电表和被测电路串联．
探讨2：测新的电阻时一定要重新调整欧姆零点吗？
【提示】 不一定，若仍然用原欧姆挡不用重新调整欧姆零点，若换用其他的欧姆挡需要重新调整欧姆零点．因为换挡后表内的电路连接发生了改变，故需要重新短接两个表笔，重新欧姆调零．
1．直流电压和直流电流的测量
(1)将多用电表选择开关置于直流电压挡，并选择好量程，按如图3-1-2(1)所示电路，测小电珠两端的电压．
(2)将选择开关置于直流电流挡，并选择合适量程，按如图3-1-2(2)所示电路，测量通过小电珠的电流．
(1) (2)
图3-1-2
2．电阻的测量
(1)选挡：选择欧姆挡量程时，应尽可能使指针指在中央刻度的位置附近．把选择开关旋到欧姆挡上，并根据估测电阻的大小，把选择开关旋到相应的挡位．
(2)调零：把两根表笔接触，调整欧姆挡的调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零刻度上．(注意：电阻挡的零刻度在刻度盘的右端)
(3)测量(读数)：把两只表笔分别与待测电阻的两端相接，进行测量，表针示数乘以量程倍率数，即为待测电阻的阻值．
1．如图3-1-3所示为一已进行机械调零可供使用的多用电表，S为选择开关，Q为电阻挡调零旋钮．现要用它检测两个电阻的阻值(图中未画电阻)，已知阻值分别为R1＝20 Ω，R2＝470 kΩ，下面提出了在测量过程中一系列可能的操作，请你选出能准确地测定各阻值和符合多用电表安全使用规则的各项操作，并且将它们按合理顺序填写在后面的横线上．
图3-1-3
A．旋动S使其尖端对准电阻挡×1 k
B．旋动S使其尖端对准电阻挡×100
C．旋动S使其尖端对准电阻挡×10
D．旋动S使其尖端对准电阻挡×1
E．旋动S使其尖端对准交流电压挡×500
F．将两表笔分别接到R1的两端，读出R1的阻值，随后立即断开
G．将两表笔分别接到R2的两端，读出R2的阻值，随后立即断开
H．两表笔短接，调节Q使表针对准电阻挡刻度盘上的0，随后立即断开
所选操作及其顺序为(用字母代号填写)：________(操作步骤可以重复选用)
【解析】 用多用电表测量电阻时，量程的选择以指针指中央附近时读数最准确，由表盘中值示数约15可知，测R1＝20 Ω的电阻时，只能选“×1”挡；测R2＝470 kΩ时，应选择“×1 k”挡，并且在每次选定量程后，都必须将两表笔短接，进行欧姆调零，所以题目中所给操作H需重复选用．在测量过程中对R1与R2测量的先后没有什么限制，但测量完毕后，功能选择开关必须旋离电阻挡，拨到交流电压最高挡或“off”挡，所以合理的操作及顺序为AHGDHFE或DHFAHGE.
【答案】 AHGDHFE(或DHFAHGE)
2．图3-1-4为一正在测量中的多用电表表盘．
图3-1-4
(1)如果是用×10 Ω挡测量电阻，则读数为______Ω.
(2)如果是用直流10 mA挡测量电流，则读数为______mA.
(3)如果是用直流5 V挡测量电压，则读数为______V.
【解析】 ①60 Ω ②7.6 mA ③3.80 V
【答案】 见解析
3．某同学使用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到“×1 k”挡位，测量时指针偏转如图3-1-5所示．请你简述接下来的测量操作过程：
图3-1-5
(1)______________________________________________________________
(2)______________________________________________________________
(3)______________________________________________________________
(4)测量结束后，将选择开关旋到“off”挡．
【解析】 欧姆表读数时，指针在中央位置附近时最准确．开关旋到“×1 k”挡位时，指针偏角太大，所以改换成小挡位“×100”；换挡后，应对欧姆表重新进行调零；所测电阻阻值等于欧姆表表盘示数乘以倍数．
【答案】 (1)断开待测电阻，将选择开关旋到“×100”挡
(2)将两表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0 Ω”
(3)再接入待测电阻，将指针示数×100，即为待测电阻阻值
1．测量时指针的偏角指的是偏转到的位置和测量前的位置的夹角，所以偏角大，电阻小，偏角小，电阻大．
2．选挡时若无法估计待测电阻大小，是应将选择开关旋到“×1”挡，欧姆调零后，将红、黑表笔分别接到电阻两端，若指针偏角太小，则逐渐增大量程，直到指针指到中值电阻附近为止．
用多用电表判断晶体二极管的极性
1．晶体二极管，是用半导体材料制成的电子元件．二极管有两根引线，一根叫正极，一根叫负极．
2．二极管具有单向导电性．当给二极管加上一定的正向电压时，它的电阻值很小；当给二极管加上反向电压时，它的电阻值变得很大．
3．二极管的符号：.
1．使用多用电表测量直流电压、电流时，不需要机械调零．(×)
2．多用电表电阻挡换挡后要重新调零．(√)
3．晶体二极管当电流从正极流出时电阻很小．(×)
多用电表使用前，应调整什么位置，其目的是什么？
【提示】 用螺丝刀调节表盘中央的定位螺丝，使指针指在表盘刻度左端的零位置．
探讨1：晶体二极管典型的导电特性是什么？
【提示】 “单向导电性”．
探讨2：怎样确定二极管的正、负极？
【提示】 多用电表测某个物理量时，不论是电流、电压还是电阻，电流的流向总是从“＋”流入，“－”流出，用欧姆挡测二极管的电阻，黑表笔接二极管正极时，测得电阻比较小．在确定二极管的正负极时，若测得二极管的电阻较小，此时，黑表笔连接的一端即为二极管的正极，红表笔连接的一端为二极管的负极．
1.二极管的单向导电性：二极管(如图3-1-6所示)是一种半导体元件，它的特点是电流从正极流入时电阻比较小，而从负极流入时电阻比较大．
图3-1-6
2．根据二极管的单向导电性，可以用多用电表判断它的正负极．
(1)用多用电表的电阻挡，量程拨到“×100”或“×1 k”的位置上，将红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，然后两表笔短接进行电阻挡调零后分别接二极管的两极，稳定后读取示数乘上倍率求出电阻R1；再将两表笔反过来连接二极管的两极，同理结合读数求出电阻R2.
(2)在两次测量电阻差别明显的前提下，据红表笔与电表内部电源负极一端相连，黑表笔与电源正极一端相连知，电流从黑表笔流出，所以对测得电阻较小的那一次，与黑表笔相接的极为二极管的正极，与红表笔相接的极为二极管的负极．
4．用多用电表的欧姆挡检测一个二极管，将多用电表的红表笔与二极管的a端连接，黑表笔与二极管的b端连接，测得二极管的电阻值为5 Ω，将多用电表的红表笔接二极管的b端，黑表笔接二极管的a端，测得其电阻值为900 Ω，实验说明二极管具有________；该二极管的正极是________端．
【解析】 用同一个多用表测量同一个二极管，两次电阻测量值差别较大，说明二极管具有单向导电性．在正向导通时，黑表笔所接的端为正极．
【答案】 单向导电性 b
5．某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻．完成下列测量步骤：
(1)检查多用电表的机械零点．
(2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拨至电阻测量挡适当的量程处．
(3)将红、黑表笔________，进行欧姆调零．
(4)测反向电阻时，将________表笔接二极管正极，将________表笔接二极管负极，读出电表示数．
(5)为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘________(选填“左侧”“右侧”或“中央”)；否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并重复步骤(3)、(4)．
(6)测量完成后，将选择开关拨向________位置．
【解析】 首先要机械调零．在选择倍率后还要进行欧姆调零，而且每一次换量程都要再次欧姆调零．(3)将红黑表笔短接，进行欧姆调零．测量二极管的反向电阻时应将红表笔接二极管的正极，黑表笔接负极．欧姆表盘的刻度线分布不均匀，在中央的刻度线比较均匀，所以尽量让指针指向表盘的中央．测量完成后应将开关打到“off”挡或交流电压最高挡．
【答案】 (3)短接 (4)红 黑 (5)中央 (6)“off”挡或交流电压最高挡
6．实验桌上放着晶体二极管、电阻、电容各一只，性能均正常，外形十分相似，现将多用电表选择开关拨到“×100 Ω”挡，分别测它们的正、反向电阻加以鉴别；测甲元件时，R正＝R反＝0.5 kΩ；测乙元件时，R正＝0.5 kΩ，R反＝100 kΩ；测丙元件时，指针开始偏转到0.5 kΩ.接着读数逐渐增加，最后接近∞，利用所学知识区分二极管、电阻、电容分别是哪一个？
【解析】 要能判断出是何种元件，首先必须掌握各种元件的特点．电阻元件无极性，正、反电阻大小相等，故甲元件为电阻．二极管具有单向导电性，正向电阻阻值很小，反向电阻阻值很大．但两个阻值都是较稳定的，故乙元件为二极管．刚接通电容器时，由于电容器充电，通过表头的电流较大，指针偏角大，对应电阻值比较小，但随着充电电量的增大，电路中的电流逐渐变小，指针偏角逐渐减小，对应电阻值越来越大，即丙元件为电容．
【答案】 甲是电阻，乙是二极管，丙是电容．
3.2 研究电流、电压和电阻
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道电流的定义及形成电流的微观机理，掌握定义式I＝和决定式I＝nqv S．(重点)
2．理解电压就是沿电流方向的电势降落．(难点)
3．知道电阻形成原理及电阻与温度的关系.
电 流 电 压 电 阻
1．电流
(1)定义：物理学中把流过导体某一横截面的电荷量Q跟所用时间t的比值I叫做电流．
(2)定义式：I＝.
(3)单位：安培．
常用单位还有毫安和微安；换算关系：1 A＝103mA＝106μA.
(4)电流的方向：电流的方向规定为正电荷定向移动的方向．
(5)物理意义：反映电流强弱的物理量．
2．电流的形成
(1)电源在导体中产生电场，导体中的自由电子在电场力的作用下，发生定向移动，形成电流．
(2)导体电流的微观表达式I＝nqvS.
3．电压
(1)沿电流方向上的任意两点间都有电势差，这就是电路中的电压．
(2)电路中沿电流方向的电势是逐渐降低的．
4．电阻
(1)金属导体中的自由电子，在电场力作用下做定向运动的过程中，自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞形成对电子定向运动的阻碍作用，是“电阻”产生的原因．
(2)纯金属电阻的阻值与温度间的关系：R＝R0(1＋αt)，式中R表示金属在t ℃时的电阻，R0表示金属在0 ℃时的电阻值，α叫做电阻的温度系数．
1．在电路中沿着电流的方向电势逐渐升高．(×)
2．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多. (√)
3．自由电子与原子实的碰撞是产生电阻的根本原因．(√)
(1)假设电源两极的电压为1.5 V，若选择电源的正极为零电势点，那么它的负极电势是多少？
【提示】 －1.5 V.
(2)电阻元件在通电时发热的原因是什么？
【提示】 电阻元件通电时，自由电子不断地与晶体点阵上的原子实碰撞，将它的一部分动能传递给原子实，使原子实的热振动加剧，导体的温度就升高了．
如图3-2-1所示，把电源用导线连接在插入食盐水中的两个金属电极上，电路中形成电流．
图3-2-1
探讨1：盐水中的电流和金属导线中的电流形成机制有什么不同？
【提示】 盐水中的电流是Cl－离子和Na＋离子同时反向定向移动形成的，金属导线中的电流是自由电子定向移动形成的．
探讨2：盐水中的电流沿什么方向？
【提示】 左．
探讨3： 假设t s内有N个Cl－和N个Na＋通过图中虚面，则电路中的电流多大？
【提示】 I＝.
1．理解电流概念需注意的几个要点
(1)公式I＝中，q是通过导体横截面的电荷量，而不是通过导体单位横截面积的电荷量．
(2)当导体中有正、负电荷同时向相反方向定向移动形成电流时，公式中的q应为通过导体横截面的正、负两种电荷电荷量的绝对值之和．
(3)横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关．
(4)电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，它与负电荷定向移动的方向相反．在电源外部的电路中，电流的方向是从电源的正极流向负极；在电源的内部，电流是从电源的负极流向正极．电流虽然有大小和方向，但电流是标量，而不是矢量．因此电流的合成不遵循平行四边形定则．
2．电流的微观表达式I＝nqSv
(1)建立模型
图3-2-2
如图3-2-2所示，AB表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.设导体的长度为L，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
(2)理论推导
导体AB中的自由电荷总数N＝nLS
总电荷量Q＝Nq＝nLSq
所有这些电荷都通过导体横截面所需要的时间
t＝
根据公式I＝知，导体AB中的电流I＝＝＝nqSv.
(3)结论
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积．
3．三种速率的区别
电子定向移动的速率
电子热运动的速率
电流传导的速率
物理
意义
电流是由电荷的定向移动形成的，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5 m/s的数量级
构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s
等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
大小
10－5 m/s
105 m/s
3×108 m/s
1．(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕中心轴线以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，则橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
【解析】 正电荷Q均匀分布在橡胶环上，当环转动时，在环上任取一截面，则一个周期T内穿过此截面的电荷量为Q，由电流的定义式I＝及T＝得，环中等效电流为I＝＝，故选A、B.
【答案】 AB
2．示波管中，2 s内有6×1013个电子通过横截面大小不知的电子枪，则示波管中电流大小为( )
A．4.8×10－6 A B．3×10－13 A
C．9.6×10－6 A D．无法确定
【解析】 由电流的定义得
I＝＝ A＝4.8×10－6 A，A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
3．导体中电流I的表达式I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是( )
A．导体运动的速率
B．导体传导的速率
C．电子热运动的速率
D．自由电荷定向移动的速率
【解析】 从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，故选D.公式I＝nqSv中的v就是自由电荷定向移动的速率．
【答案】 D
4．如图3-2-3所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于橡胶棒运动而形成的等效电流大小为( )
图3-2-3
A．vq B.
C．qvS D.
【解析】 设在t时间内通过截面的电荷量为Q，则Q＝vt·q，所以I＝＝vq，应选A.
【答案】 A
5．如图3-2-4所示的电解槽中，如果在4 s内各有8 C的正、负电荷通过面积为0.8 m2的横截面AB，那么：
图3-2-4
(1)正、负离子定向移动的方向如何？
(2)电解槽中的电流方向如何？
(3)4 s内通过横截面AB的电量为多少？
(4)电解槽中的电流为多大？
【解析】 (1)电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，电极之间电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动．
(2)电解槽中的电流方向向右．
(3)8 C的正电荷向右通过横截面AB，而8 C的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8 C正电荷向右通过横截面，故4 s内通过横截面AB的电量为16 C.
(4)电流强度大小I＝＝ A＝4 A.
【答案】 (1)正离子向右移动 负离子向左移动
(2)向右 (3)16 C (4)4 A
计算电流大小的三种方法
1．金属导体中电流的计算
金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量．
2．电解液中电流的计算
电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和．
3．环形电流的计算
环形电流的计算采用等效的观点分析．所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流．对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流．利用I＝＝求等效电流．
3.3 探究电阻定律
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.掌握导体电阻与材料、长度及横截面积的定量关系，理解科学的探究方法．
2．知道电阻定律及其表达式，了解导体电阻率的概念．(重点)
3．掌握电阻的串、并联的规律，了解电阻混联的研究方法．(重点、难点)
电 阻 定 律
1．内容
对同种材料的导体而言，导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成导体的材料有关．
2．公式
R＝ρ.
3．符号意义
L表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，ρ是电阻率．
1．决定导体电阻的因素有两个，即长度和横截面积．(×)
2．导体的电阻率大，导体的电阻一定大．(×)
3．导体的电阻率与导体的长度和横截面积都有关系．(×)
1．观察户外的输电高压线，猜想输电线的电阻决定于哪几个因素？
【提示】 决定于输电线的长度、粗细(横截面积)和材料．
2．某材料的电阻率小，用它制成的电阻一定小吗？
【提示】 不一定．电阻率是反映材料导电性能的物理量，它与导体的长度和横截面积无关，只与导体的材料和温度有关，电阻率小表示该材料导电性能好，但用其制作的导体的电阻并不一定小，因导体的电阻不仅取决于电阻率，还取决于导体的长度和横截面积．
如图3-3-1所示，为一电阻率为ρ的长方体铜柱，各边尺寸标注如图，a、b、c、d为四个接线柱．
图3-3-1
探讨1：ab端接入电路和cd端接入电路时铜柱的电阻相同吗？若不相同，哪种情况大些？
【提示】 不相同．ab端接入电路时铜柱的电阻大些．
探讨2：试用题中所给符号表示ab端和cd端接入电路时的电阻．
【提示】 Rab＝ρ，Rcd＝ρ.
1．公式中各物理量的意义
R＝ρ是导体电阻的决定式，其中ρ为材料的电阻率，它与材料和温度有关，公式中的L是沿电流方向的导体的长度，横截面积S是垂直于电流方向的横截面积．
2．应用电阻定律解题时应注意的几个问题
(1)同一段导线的拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线的总体积不变，即V＝SL＝S′L′，这是隐含条件，也是解题的关键；
(2)应用电阻定律解题时，要注意适用条件：公式R＝ρ适用于粗细均匀的金属导体；
(3)应用电阻定律解题时，若温度变化，应注意电阻率ρ随温度而发生的变化，并由此引起的电阻变化．
1．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )
A．当L不变、S增大一倍时
B．当S不变、L增大一倍时
C．当L和S都缩为原来的1/2时
D．当L和横截面的半径都增大一倍时
【解析】 由R＝ρ得：L不变、S增大一倍时R变为原来的1/2；S不变、L增大一倍时R变为原来的2倍；L、S都缩为原来的1/2时，R不变；L和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的1/2.
【答案】 C
2．如图3-3-2所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8 Ω，则R2的阻值为( )
图3-3-2
A．4 Ω B．8 Ω
C．16 Ω D．64 Ω
【解析】 设导体材料厚度为h，根据电阻定律R＝ρ得R1＝ρ＝＝8 Ω，R2＝ρ＝＝8 Ω，B正确．
【答案】 B
3．两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为L，横截面积均为S，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
【解析】 乙拉长为原来的2倍时，截面积减小为原来的一半，由R＝可知，电阻变为原来的4倍；两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为1∶4，故选C.
【答案】 C
公式R＝ρ的应用技巧
(1)公式R＝ρ中的L是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积．
(2)一定几何形状的导体电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定．
(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝SL可知L和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键．
探 究 电 阻 的 串 联、 并 联 和 混 联
1．串联电路的等效总电阻与各电阻R1，R2，…，Rn的关系是：R＝R1＋R2＋…＋Rn.即R总＝Ri.
2．并联电路的等效总电阻值R与各支路的电阻R1，R2，…，Rn的关系是：＝＋＋…＋，即＝ ，对两个电阻的并联能直接写出：R＝.
3．混联电路可以用等效电路的方法来处理．
如：
图3-3-3 图3-3-4
1．串联电路的总电阻大于电路中的每一个电阻．(√)
2．并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和．(×)
3．两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比．(√)
应用电阻定律分析为什么串联电路的总电阻比其中每个电阻都大，而并联电路的总电阻比其中每个电阻都小？
【提示】 串联电路相当于增大了导体的长度而并联电路相当于增大了导体的横截面积．
如图所示，图3-3-5(1)为电阻R1，R2，R3组成的串联电路；图3-3-5(2)为电阻R1，R2，R3组成的并联电路．
(1) (2)
图3-3-5
探讨1：图(1)中总电压U与各电阻两端电压UR1，UR2，UR3存在怎样的关系？各电阻两端电压与电阻存在怎样的关系？
【提示】 U＝UR1＋UR2＋UR3.各电阻两端电压与电阻成正比．
探讨2：图(2)中总电流I与各支路电流I1，I2，I3存在怎样的关系？各支路的电流与电阻存在怎样的关系？
【提示】 I＝I1＋I2＋I3.各支路的电流与电阻成反比．
1．串、并联电路中总电阻R总的比较
比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不同点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
2.关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．
推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，而I＝I1＝I2＝…＝In，所以有＝＝…＝＝＝I.
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．
推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，而U1＝U2＝…＝Un，
所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
3．关于电阻的几个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻．
(3)n个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝.
(4)n个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR.
(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．
4．三个电阻的阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为( )
A．1∶2∶5 B．5∶2∶1
C．10∶5∶2 D．2∶5∶10
【解析】 三个电阻并联，电压相等，设为U，由欧姆定律得I＝，所以I1∶I2∶I3＝∶∶＝∶∶＝∶∶＝10∶5∶2，C对，A、B、D错．
【答案】 C
5．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻不可能为( )
A．4 Ω B．24 Ω
C．18 Ω D．36 Ω
【解析】 若三个电阻并联，R总＝R＝4 Ω；若三个电阻串联，R总＝3R＝36 Ω；若三个电阻混联，即两个电阻并联后和第三个电阻串联，R总＝R＋R＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω.两个电阻串联后与第三个电阻并联，R总＝＝8 Ω.
【答案】 B
6.如图3-3-6所示，电阻R1，R2，R3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S闭合前流过R2的电流为I，求S闭合后流过R2的电流大小．
图3-3-6
【解析】 设电池两端的电压恒为U，电阻阻值为R，开关S闭合前电阻R1，R2两电阻串联，R2的电流为I，由欧姆定律得：
U＝I(R1＋R2)＝2IR，
S闭合后R2，R3并联再和R1串联，由欧姆定律得：
U＝I′R，联立解得：I′＝I，
R2中的电流大小是干路中的一半：I2′＝I′＝I.
【答案】 I
串、并联电路的分析技巧
(1)计算时首先要分清电路的串、并联关系．
(2)如果是混联电路，可以把部分电路进行等效，把整体电路简化为串联电路或并联电路．
(3)串联电路具有分压作用，并联电路具有分流作用．
(4)分析串联电路要从电流处处相等入手，分析并联电路要从各支路电压都相等入手．
3.4 多用电表电路分析与设计
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.掌握多用电表中测量电压电路的设计原理．(重点)
2．掌握多用电表中测量电流电路的设计原理．(重点)
3．掌握分压电阻和分流电阻阻值的计算．(重点、难点)
多 用 电 表 测 电 压 电 路
1．多用电表的表头
2．电路设计
(1)电阻组成：由表头和分压电阻组成．
图3-4-1
(2)分压电阻的确定：根据串联电路的特点
U＝Ug＋UR，即U＝Ig(Rg＋R)可得R＝－Rg.
1．多用电表测电压的电路就是表头和适当的电阻并联．(×)
2．多用电表表头串联的电阻越大，电压表的量程越大．(√)
3．分压电阻的阻值等于电压表的量程与满偏电流的比值．(×)
电流计是根据可动线圈的偏转量来测量微弱电流或电流函数的仪器，如图3-4-2所示．电流计可以用来测电压吗？测量电压时，为什么要进行改装？
图3-4-2
【提示】 若知道了电流计的内阻Rg，由U＝IRg知，其两端电压与电流成正比，故可用来测电压，但量程较小(Ug＝IgRg)，一般不用来测电压．要测较大的电压，必须增大电流计的内阻，所以要给电流计串联分压电阻．
探讨1：多用电表中测电压的电路主要由什么元件组成？
【提示】 由表头和分压电阻组成．
探讨2：如果分压电阻是表头电阻的n倍，则可以将电表测电压的量程扩大到原来的多少倍？
【提示】 扩大到n＋1倍．
1.电路原理
如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以用来量度较大的电压．因此电压表就是一个串联了分压电阻的电流表，如图3-4-3所示．
图3-4-3
2．分压电阻的计算
由串联电路的特点U＝IgRg＋IgR
解得：R＝－Rg＝(－1)Rg.
若电压表扩大量程的倍数n＝，则R＝(n－1)Rg.
3．规律总结
电压表的内阻RV＝＝Rg＋R，电压表量程越大，其分压电阻越大，电压表内阻RV 越大．通常不做特别说明，都认为电压表内阻无穷大．
1．电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲把这电流表改装成量程为3.0 V的电压表，正确的方法是( )
A．应串联一个1 800 Ω的电阻
B．应并联一个0.1 Ω的电阻
C．应串联一个5 800 Ω的电阻
D．应并联一个1 800 Ω的电阻
【解析】 把电流表改装成3 V的电压表需要串联分压电阻，分压电阻阻值为：R＝－Rg＝ Ω－200 Ω＝5800 Ω.
【答案】 C
2．如图3-4-4所示为一双量程电压表的示意图．已知电流表G的量程为0～100 μA，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R1＝________ Ω，R2＝________ Ω.
图3-4-4
【解析】
【答案】 4.94×104 1.0×105
3．有一个电流计G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？
【解析】 电流计的满偏电压为：
Ug＝IgRg＝3×10－3×10 V＝0.03 V
串联电阻需承担的电压为：
U′＝U－Ug＝3 V－0.03 V＝2.97 V
串联电阻的阻值：
R＝＝ Ω＝990 Ω
改装后的内阻为：
RV＝R＋Rg＝1 000 Ω.
【答案】 990 Ω 1 000 Ω
多 用 电 表 测 电 流 电 路
1．原理和电路组成
当把电流表表头改装成量程为I的电流表时，应当并联一个电阻，该电阻起分流作用，因此叫分流电阻，I＝Ig＋IR，即I＝Ig＋.
图3-4-5
2．分流电阻的计算
R＝.
1．多用电表测电流的电路表头应和适当的电阻并联．(√)
2．若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等．(√)
3．多用电表的电流表分流电阻上的电流和表头上的电流相等．(×)
1．多用电表测电压的电路和测电流的电路有什么不同？
【提示】 测电压的电路是将表头和分压电阻串联，测电流的电路是将表头和分流电阻并联．
2．分压电阻和分流电阻阻值的大小有什么特点？
【提示】 分压电阻阻值一般较大，分流电阻阻值一般很小．
如图3-4-6所示为一个满偏电流为3 mA，电阻为100 Ω的表头．
图3-4-6
探讨1：现在欲用它作为电压表测量3 V的电压，能直接测量吗？若不能，应采取什么措施？
【提示】 不能．因表头的满偏电压Ug＝IgRg＝0.3 V，不能直接测量3 V的电压，应给表头串联一个为2700 Ω的分压电阻．
探讨2：现在欲用它作为电流表测量6 mA的电流，应采取什么措施？
【提示】 应并联一个阻值为100 Ω的电阻．
电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，具体分析见表：
两表改装
小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电压表
小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电流表?
内部电路
扩大后量程
U
I
R的作用
分压
分流
R的数值
R＝－Rg或
R＝(n－1)Rg
(n＝)
R＝或
R＝(n＝)
电表的
总内阻
RV＝Rg＋R或RV＝
RA＝或RA＝
4．(多选)如图3-4-7所示为一能够测电流和电压的两用电表，以下说法正确的是( )
图3-4-7
A．若开关S1和S2都闭合，它是一个电压表
B．若开关S1和S2都闭合，它是一个电流表
C．若开关S1和S2都断开，它是一个电流表
D．若开关S1和S2都断开，它是一个电压表
【解析】 当S1、S2都闭合时，R1被短路，R2和表头并联，为电流表电路，A错误，B正确．当S1、S2都断开时，R2被断路，表头和R1串联，为电压表电路，C错误，D正确．
【答案】 BD
5.一量程为0.6 A的电流表，其刻度盘如图3-4-8所示，若此电流表的两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻，使其成为一个新的电流表，则新电流表的量程为________，用新电流表去测电流时，指针如图所示．电路中的电流为________．
图3-4-8
【解析】 并联电阻等于电流表的内阻，当电流表满偏时，通过并联电阻的电流也是0.6 A，故整个并联电路的总电流为1.2 A，即为新电流表的量程．指针的示数为1.00 A.
【答案】 1.2 A 1.00 A
6．有一个电流计G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.要把它改装成量程为0～3 A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
【解析】 法一：电流计两端的电压为：
Ug＝IgRg＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V
分流电阻分担的电流为：
IR＝I－Ig＝3 A－3×10－3 A＝2.997 A
由欧姆定律得分流电阻的阻值为：R＝＝≈0.01 Ω
并联后的总电阻为：RA＝＝0.01 Ω.
法二：电流表的扩大倍数为n＝＝1 000
需并联的电阻为R＝＝0.01 Ω
改装后电流表的内阻为RA＝＝0.01 Ω.
【答案】 0.01 Ω 0.01 Ω
电表改装问题的三点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变．
(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的．
(3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流．
3.5 逻辑电路与集成电路
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.了解简单的逻辑电路，通过实验，了解“与”“或”和“非”逻辑电路的逻辑关系．(重点、难点)
2.体会逻辑电路在现实生活中的意义.
电 荷
1．数字电路
(1)处理数字信号的电路叫做数字电路又称逻辑电路．逻辑电路是由三种最基本的门电路构成的．
(2)逻辑电路的信号只有两种状态：一种是“通”状态，用1表示；另一种是“断”状态，用0表示．
2．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系，具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门．
3．若几个条件中只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系，具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门．
4．输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”逻辑关系，具有“非”逻辑关系的电路被称为“非”门电路，简称“非”门．
1．“与”电路中，只要AB两个输入端有一个是“1”时，输出端就是“1”．(×)
2．“非”门电路的逻辑关系是输出状态与输入状态相反．(√)
3．输入端为“1”时输出端是“0”的电路就是“或”电路．(×)
图3-5-1
某单位财务室为了安全，规定不准一个人单独进入．为此，在门上以如图3-5-1的方式安装了两把锁．只有甲与乙两个人同时打开各自的锁时，门才可以打开，这体现了什么逻辑关系？
【提示】 “与”逻辑关系．
探讨1：“与”门、“或”门、“非”门分别用什么符号表示？
【提示】 “与”门：；“或”门：“非”门：
探讨2：如果输出端输出的是“1”，“与”门、“或”门、“非”门输入端各是什么状态？
【提示】 “与”门两个输入端都输入“1”．“或”门两个输入端必有一个输入“1”．“非”门输入端应输入“0”．
三种门电路的比较
门电路种类
类比电路图
逻辑关系
“与”门
两个电键都闭合是灯亮的充分必要条件，逻辑关系可示意为＝C
“或”门
两个电键都闭合是灯亮的充分但不必要条件，逻辑关系可示意为
“非”门
逻辑关系表示为A?—C，C表示结果成立，—C表示结果不成立
1．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：
只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动．如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动．能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是( )
A．“与”门 B．“或”门
C．“非”门 D．“与非”门
【解析】 由题意知只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动，也就是说只有两扇门都关紧，汽车才能正常启动，所以该控制装置工作原理的逻辑门是“与”门，故A正确．
【答案】 A
2．在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光．能实现此功能的电路是( )
【解析】 根据逻辑电路可知，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光属于或门电路，所以只有D项正确．
【答案】 D
3.电动机的自动控制电路如图3-5-2所示，其中RH为热敏电阻，RL为光敏电阻，当温度升高时，RH的阻值远小于R1；当光照射RL时，其阻值远小于R2，为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中的虚线框内应选________门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以________R2的阻值(选填“增大”或“减小”)．
图3-5-2
【解析】 为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，即热敏电阻或光敏电阻的电阻值减小时，输入为1，输出为1，所以是“或”门．因为若要提高光照时电动机启动的灵敏度，需要在光照较小，即光敏电阻较大时输入为1，输出为1，所以要增大R2.
【答案】 或 增大
逻 辑 电 路 的 应 用 和 集 成 电 路
1．逻辑电路的应用
(1)电热水器的水位传感器和水温传感器连结的是“与”门电路．
(2)车门报警器是“或”门电路．
2．集成电路
(1)组成：集成电路是将二极管、三极管、电阻和电容等元件，按照电路结构的要求制作在一小块半导体材料上，形成一个完整的、具有一定功能并经过封装而制成的电路．
(2)优点：集成电路与由分立元件组装的普通电路相比，具有重量轻、体积小、性能好和省电等多项明显优势．
1．电热水器只有在水箱充满水，而且水温低于某一温度时，加热开关才接通，因此可采用“或”门电路．(×)
2．汽车的两个车门其中一个被打开时，发光二极管就会报警，因此可以采用“或”门电路．(√)
3．集成电路的优点是重量轻、体积小，性能好和省电等．(√)
楼梯上经常安装声控、光控开关来控制楼梯灯．这种灯的打开条件是，在无光的条件下，当有声音发出时，灯的开关被打开，这种电路是一种什么样的逻辑电路？
【提示】 “与”逻辑电路．
探讨1：由一个“与”门和“非”门组合的电路称为“与非”门．当“与”门的两个输入端都输入“1”时，“非”门的输出端是什么状态？
【提示】 “非”门输出端输出“0”．
探讨2：联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成票或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，所有常任理事国都不反对，提案才能通过，则这个表决器应具有哪种逻辑关系？
【提示】 应具有“与”门的逻辑关系．
1．逻辑电路中“1”和“0”的意义
“1”和“0”是分别代表两种相反状态的代码，例如开关断开代表“0”状态，接通代表“1”状态．对逻辑电路的输入、输出来说，一般是高电压为“1”，低电压为“0”．对具体的数字电路来说，电压高于某一值时为“1”，低于某一值时为“0”．
2．复合门电路的真值表
(1)与非门：由一个与门和一个非门组成．它具有的逻辑关系用真值表表示为：
(2)或非门：由一个或门和一个非门组成．参考与非门，它具有的逻辑关系用真值表表示为：
4.如图3-5-3，低电位报警器由两个基本的门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报．其中( )
图3-5-3
A．甲是“与”门，乙是“非”门
B．甲是“或”门，乙是“非”门
C．甲是“与”门，乙是“或”门
D．甲是“或”门，乙是“与”门
【解析】 由题图知乙为“非”门，如果蜂鸣器发出警报表明乙的输入端为低电压，即甲的输出端为低电压，而此时甲的输入端为低电压，故甲为“或”门或“与”门．若甲为“与”门，则甲的输入端为高电压时，蜂鸣器也发出警报，与题意不符，故甲为“或”门电路，故B正确．
【答案】 B
5．如图3-5-4所示为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”．下列判断正确的是( )
图3-5-4
A．甲为“非”门，输出为“1”
B．乙为“与”门，输出为“0”
C．乙为“或”门，输出为“1”
D．丙为“与”门，输出为“1”
【解析】 甲为“非”门，输出为“0”，乙为“或”门，输出为“1”，丙为“与”门，输出为“0”，故C正确．
【答案】 C
6．楼梯过道中的电灯往往采用如图3-5-5所示的电路控制，设高电压为“1”，低电压为“0”，试讨论灯泡L的亮暗情况，并列出真值表．
图3-5-5
输 入
输 出
A
B
Z
【解析】 设高电压为“1”，低电压为“0”．由题图可知A接低电压，B接低电压，灯不亮；A接低电压，B接高电压，灯亮；A接高电压，B接低电压，灯亮；A接高电压，B接高电压，灯不亮．列出真值表如下.
输 入
输 出
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
【答案】 见解析
复合门电路真值表的确定方法
1．如果A、B输入分别经过一个“非”门电路，它们各自的输出Z1、Z2又组成一个“与”门电路或“或”门电路，最后输出Z，则Z的值直接取决于Z1、Z2.
2．判断复合门电路的最终输出结果时，分析思路一般是“从前向后”，先分析第一个门电路的输出结果，再判断第二个，依此类推．
第3章 从电表电路到集成电路
章末分层突破
①串联
②并联
③电阻
④正负极
⑤I＝
⑥I＝nqSv
⑦定向移动
⑧电势
⑨碰撞
⑩R＝ρ
?R1＋R2＋…＋Rn
?＋＋…＋
?1
?1
电阻定律及其应用
1.电阻定律的公式为R＝ρ，其中L为导体长度，S为导体横截面积，ρ为导体材料的电阻率．
2．当导体的形状发生改变时
(1)导体的电阻率不变．
(2)导体总体积不变，根据V＝SL，当S减小时，L增大，因此要分析两方面的因素．
如图3-1所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
图3-1
【解析】 由欧姆定律可得R＝，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.
由电阻定律R＝ρ可得
R＝ρ＝，则＝，解得ρ＝.
【答案】
1．导体的电阻由ρ、L、S共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变，电阻率不变．
2．公式R＝ρ适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液．
多用电表的电路设计和使用方法
1.电路设计
(1)将表头改装为大量程的电压表需串联一个分压电阻．
(2)将表头改装为大量程的电流表需并联一个分流电阻．
2．多用电表测电阻的方法
(1)首先要选择合适的电阻档，如×1，×10，×100…….
(2)选挡后要调整．
(3)读数后要乘以所选挡位的倍率．
(1)用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表________联接入被测电路中．当测直流电压时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表与被测电路________联．测直流电压和电流时，都必须把红表笔接在________处，即电流从________表笔流进．
(2)如图3-2所示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条线分别表示多用电表指针的指示位置．
图3-2
①将多用电表选择开关置于“×1”挡，Ⅰ的示数为________Ω，Ⅱ的示数为________Ω.
②将选择开关置于直流“50 V”挡，Ⅰ的示数为______V，Ⅱ的示数为________V，Ⅲ的示数为________V.
③选择开关置于直流“250 V”挡时，Ⅰ的示数为____V，Ⅱ的示数为________V.
【解析】 (1)多用电表测直流电流时，选择开关应置于标有mA处，且把电表串联接入被测电路中．测直流电压时，把选择开关置于标有“V”处，且并联于被测电路两端．因红表笔与表头正接线柱相连，黑表笔与表头负接线柱相连，因此测直流电压和直流电流时，都必须把红表笔接在高电势处，即电流从红表笔进入．
(2)多用电表测电流或电压时，只要根据旋钮所指示的量程看表盘相对应的刻度弧线，根据读数规则，直接读出指针指示的读数即可，而欧姆表的刻度指示数乘以挡位倍率，才是电阻的测量值．
【答案】 (1)mA 串 V 并 高电势 红
(2)①24 36 ②25.0 21.5 13.0 ③125.0 107.5
用如图3-3所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：
图3-3
(1)旋动部件________，使指针对准电流的0刻线．
(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置．
(3)将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”)．
(4)将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．
A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
【解析】 多用电表测量电阻时，在测量之前就要观察指针是否在零刻度线上，若指针不在零刻度线上，用螺丝刀小心转动调零螺丝S，使指针对准电流的0刻线．然后转动选择开关K，选择量程，再将两表笔短接，调整调零电阻的旋钮T，使指针对准满偏刻度(即电阻的0刻线)，接下来才能将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，测量被测电阻的阻值．若在测量过程中，发现指针偏转角度过小，表明被测的电阻阻值很大，这时要换用更高倍率的挡位．例如，本题就要从“×100”挡位更换到“×1 k”的挡位．
【答案】 (1)S (3)T 0刻线 (4)ADC
1．在“用多用电表测电阻、电流和电压”的实验中
(1)(多选)用多用电表测电流或电阻的过程中( )
A．在测量电阻时，更换倍率后必须重新进行调零
B．在测量电流时，更换量程后必须重新进行调零
C．在测量未知电阻时，必须先选择倍率最大挡进行试测
D．在测量未知电流时，必须先选择电流最大量程进行试测
(2)测量时多用电表指针指在如图3-2所示位置．若选择开关处于“10 V”挡，其读数为________ V；若选择开关处于“×10”挡，其读数为________200 Ω(选填：“大于”“等于”或“小于”)．
图3-2
【解析】 (1)在测量电阻时，更换倍率后，欧姆表的内部电阻发生了变化，欧姆的零刻度在最右边，也就是电流满偏，所以必须重新进行调零，选项A正确；在测量电流时，根据电流表的原理，电流的零刻度在左边，更换量程后不需要调零，故选项B错误；在测量未知电阻时，若先选择倍率最大挡进行试测，当被测电阻较小时，电流有可能过大，所以应从倍率较小的挡进行测试，若指针偏角过小，再换用倍率较大的挡，选项C错误；在测量未知电流时，为了电流表的安全，必须先选用电流最大量程进行试测，若指针偏角过小，再换用较小的量程进行测量，选项D正确．
(2)选择开关处于“10 V”挡，最小分度值为0.2 V，所以此时的读数为5.4 V，因多用电表的欧姆挡的刻度分布不是均匀的，越向左，刻度越密集，所以10至30的中间数值一定小于20，若选择开关处于“×10”挡，其读数小于200 Ω.
【答案】 (1)AD (2)5.4 小于
2．一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
图3-3
A. B. C．ρ nev D.
【解析】 由电流定义可知：I＝＝＝neSv，
由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，
又E＝，故E＝ρnev，选项C正确．
【答案】 C
3．如图3-4所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )
图3-4
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
【解析】 设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A．选项C正确．
【答案】 C
4．如图3-5所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动触头P滑动时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是( )
图3-5
A．P向左滑动，总电阻变小
B．P向右滑动，总电阻变小
C．P滑动到最左端时，总电阻为R0
D．P滑动到最右端时，总电阻为零
【解析】 R0为定值电阻，R为滑动变阻器，P向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻也减小，P向右滑动时，总电阻增大；P滑到最左端时，总电阻为零；P滑到最右端时，总电阻最大，故A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
5．多用电表表头的示意图如图3-6所示．在正确操作的情况下：
(1)若选择开关的位置如黑箭头所示，则测量的物理量是________．正确操作后发现指针的偏转角很小，那么接下来的正确操作步骤应该依次为：改用________倍率，然后________，将红、黑表笔分别接触被测电阻的两根引线，读出指针所指刻度，再乘以倍率，得测量值．
(2)无论用多用电表进行何种测量(限于直流)，电流表都应该从________色表笔(选填“红”或“黑”)经“＋”插孔流入电表．
图3-6
【解析】 (1)若选择开关的位置如黑箭头所示，则测量的物理量是电阻．正确操作后发现指针的偏转角很小，所选挡位太小，为准确测量电阻阻值，应改用×1 k倍率，然后进行欧姆调零，将红、黑表笔分别接触被测电阻的两根引线，读出指针所指刻度，再乘以倍率，得测量值．
(2)无论用多用电表进行何种测量(限于直流)，电流都应该从红色表笔经“＋”插孔流入电表．
【答案】 (1)电阻 1 k 重新调零 (2)红
