课件28张PPT。同学们好 我们生活在一个瞬息万变的世界里，在这个世界里，许多东西相互之间是有一定联系的.今天，就让我们用数学的眼睛，来一同观察这些“变化”与“联系”...... 小丽是一名初二学生，暑假里，小丽一家去南京舅舅家做客.请同学们一起跟随小丽踏上旅程,开始我们今天的探索与学习.我们的学习从这里开始…… 7月13日一早，小丽一家先开车到加油站去加油. 她观察到加油站油表上有三个数量，请你仔细观察这三个数量.
出发去舅舅家…… 想一想，有哪些数量是不变的，哪些数量是变化的?油的单价不变加油的数量变化，应付的金额变化相信你能认识在某一变化过程中,
数值保持不变的量叫做常量；可以取不同数值的量叫做变量. 相信你能发现两个变量三个（多个）变量——有一些变化过程另一些变化过程我们的探索，从两个变量开始…… 加完油，小丽一家驱车抵达了南京.小丽随着舅舅走在乡间小路上，不时的有青蛙在路旁跳跃，小丽定睛看着一只青蛙，开始了数青蛙……去舅舅家的乡间小路上……1只青蛙 4条腿
2只青蛙
3只青蛙
4只青蛙
n只青蛙s=4n4n8条腿12条腿16条腿条腿两个变量青蛙的只数用n表示青蛙的腿数用s表示数青蛙变化过程 n变化时，s是否随着n的变化而变化？当n确定时，s是否也能确定？ 对于n的每一个值，s都有唯一的值与它对应.辅导表弟做作业……
一到舅舅家，表弟就请教了小丽一个数学题，弟弟是这样做的： 同学们，你们觉得对吗？ 为了让表弟改正自己的错误，小丽随即列了一张表格让表弟填写：235.5…… 随着 的变化而变化.两个变量 对于变量x的每一个值，变量y有唯一值和它对应吗？………………变化过程不唯一yx相信你能比较—— 同学们，你们能从刚才的几个变化过程中找到它们的不同之处吗？s=4n两个变量两个变量对于n的每一个值,s都有唯一的值与它对应.对于变量x的每一个值,变量y与之对应的值并不唯一.金额与油量两个变量对于油量的每一个值,金额都有唯一的值与它对应.进一步的研究，由“唯一”深入…… 吃过午饭,小丽跟随舅舅到了水库,小丽的舅舅是一位水库管理员.在舅舅桌上她看到了水库的水位变化与水库蓄水量变化情况图:水位/m蓄水量/m31061201331352.30×1077.09×1071.18×1081.23×108 在这个变化过程中存在几个变量？变量之间存在着怎样的关系？跟随舅舅到水库……
对于水位的每一个值，蓄水量都有唯一的值与它对应. 对于水位的每一个值，蓄水量都有几个值与它对应？33353739414304812162024283236404448体温/摄氏度时间/时 接着，舅舅又带着小丽到水库边的旅游景点与骆驼照相，小丽从饲养员那里了解到，骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化，具体如图 在这个变化过程中有几个变量？ 对于时间的每一个值骆驼的体温有几个值和它对应？与骆驼照相…… 唯一 同学们,你们能从刚才的几个变化过程中找到它们的共同之处吗？ 上述的每个变化过程中都有 个变量，并且其中一个变量变化时，另一个变量也 ；对于其中一个变量的每一个值，另一个变量有 值与之对应.s=4n相信你能发现33353739414304812162024283236404448体温/摄氏度时间/时金额与油量两唯一随着变化6.1 函 数 其中，x是自变量. 一般地, 在一个变化过程中的两个变量x和y,如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数.相信你能理解s=4n金额是油量的函数吗？青蛙腿的条数s是青蛙只数n的函数吗？骆驼的体温是时间的函数吗？33353739414304812162024283236404448体温/摄氏度时间/时金额与油量水库蓄水量是水位高低的函数吗？ 时间是骆驼体温的函数吗？青蛙的只数n是青蛙腿的条数s的函数吗？33353739414304812162024283236404448体温/摄氏度时间/时s=4n4816…………………… 对于青蛙腿数s的每一个值，青蛙只数n有唯一值与它对应吗？ 对于骆驼体温的每一个值，时间有唯一值与之对应吗？ 时间是骆驼体温的函数吗？青蛙的只数n是青蛙腿的条数s的函数吗？ 傍晚回到舅舅家里，小丽帮助舅舅用一段20m长的栅栏围成一个长方形鸡舍……
（1）当长方形的宽为2m时，长为 ____ m；
（2）当长方形的宽为4m时，长为 ____ m；
（3）当长方形的宽为b m时，长为 ______ m.86（10-b）（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？
帮舅舅围鸡舍…… 小丽的一天结束了，我们的探索和研究也接近尾声，下面就请同学们运用函数的概念来解决几个小问题.相信你能判断1.若每吨民用自来水的价格为2.8元，所交水费
金额为y（元），使用自来水的数量为x（吨），
则 y 是 x 的函数吗？为什么？2.底边为6(m)的三角形面积为s(㎡),高为h (m)，s 是h的函数吗？为什么？3.下面变化关系中，y是x的函数吗? （是）（否）相信你能判断-0.5yx……………………0.01yx……………………
4.根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，
说说你从中获得的信息.6n+2s=6n+2代数式方程s是n的函数…………81420n火柴的根数（s）小鱼条数（n）213………… 5.用60m的篱笆围成长方形，使长方形一边靠墙
（墙足够长），另三边用篱笆围成墙aa相信你能应用b(3)写出长方形面积s（m2）与平行于墙的一边长
b（m）的关系式;
(4)并指出上式中的函数与自变量. (1)写出长方形面积s（m2）与垂直于墙的一边长
a（m）的关系式；
(2)并指出上式中的函数与自变量. 6.为了加强居民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨，(x>10)，应交水费y元.请求出y和x的表达式，并判断y是否为x的函数. y=12+1.8(x-10)=1.8x-6相信你能应用 你学到哪些知识?
1.几个概念
(1)常量与变量
(2)函数2.判断两个变量具有函数关系的依据相信你能总结
对于一个变量x的每一个值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应.1.课本第138页练习1、2；课后作业2.举出一些生活中函数的实例；3.利用网络搜集有关函数发展史的材料. 今天我们用数学的眼睛看清了一些特殊的的“变化”与“联系”，用智慧的钥匙开启了“函数”的大门，从今往后，大家就可以在函数的世界里遨游了......
