数学史综合试卷（含答案） (5)

数学史选讲(选修3-1)模块考试
考试形式：开卷
一、选择题。（共12小题，每题5分，共60分）
1．《周髀算经》和（
）是我国古代两部重要的数学著作。
A.《孙子算经》
B.《墨经》
C.《算数书》
D.《九章算术》
2．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是(
)
A.周公后人荣方与陈子

B.三国时期的赵爽
C.西汉的张苍、耿寿昌

D.魏晋南北朝时期的刘徽
3．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是(
)

A.刘徽
B.
阿基米德

C.祖冲之
D.卡瓦列利
4．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是(
)。
A.爱奥尼亚学派
B.伊利亚学派
C.诡辩学派
D.毕达哥拉斯学派
5．古希腊的三大著名几何尺规作图问题是(
)
①三等分角
②立方倍积
③正十七边形
④化圆为方
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．
②③④
6.
《几何原本》的作者是(
)
A.欧几里得
B.阿基米德
C.阿波罗尼奥斯
D.托勒玫
7．发现著名公式的数学家是(
)
A．高斯
B.欧拉
C.柯西
D.牛顿
8.
首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是(
)。
A.中国
B.印度
C.阿拉伯
D.古希腊
9.1900 年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的著名数学问题共有(
)
A.18 个
B.32个
C.23 个

D.40 个
10.现代集合论的创始人是（）
A.维尔斯特拉斯
B.戴德金
C.高斯
D.康托尔
11.根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是(
)方程
A.三次
B.四次
C.五次
D.二次
12.
被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证明取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是(
)
A.张景中
B.吴文俊
C.华罗庚
D.陈景润
二、问答题：（共40分）
13．（10分）“一个违背万物皆数的理论，葬身了一双发现的眼睛；一次对真理苦苦的追寻，造就了基础数学中最重要的课程；一回回不断地完善理论系统，奠定了数学的基石。”
指的是数学史上的哪三次重大事件？
15．（15分）简述学习数学史的意义。
3-1数学史选讲参考答案
1-12
DBCDB
ABBCD
CB
13．第一次数学危机─—无理数的发现
（第一次数学危机表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示。反之，数却可以由几何量表示出来。整数的尊祟地位受到挑战，古希腊的数学观点受到极大的冲击。于是，几何学开始在希腊数学中占有特殊地位。同时也反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理证明才是可靠的。从此希腊人开始从
“自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系。）
第二次数学危机——无穷小是零吗
（直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了
极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决，第二次数学危机的解决使微积分更完善。）
第三次数学危机——罗素悖论的产生
（引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统）的产生。在这场危机中集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。）
15．1、数学史揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以从中感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，以及数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系。
2、数学史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。这既可以激发对数学的兴趣，培养探索精神。
3、通过阅读许多数学家在成长过程中遭遇过挫折，了解一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使我们在数学方法上从反面获得全新的体会，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。