早期的算术与几何 教案 (2)

第一讲 早期的算术与几何
教学目标分析：
1、了解古埃及和两河流域的数学以及古代不同地方的记数制度。
2、通过实例，感知并体会古代数学在实际生活中的应用。
3、激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神重难点分析：
重点： 了解古埃及和两河流域数学成就和古代几种主要记数制
难点： 理解六十进制和各个主要记数制的使用规则。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、知识讲解：
（一）古埃及的数学
1、简况
埃及文明上溯到距今6000年左右，从公元前3500年左右开始出现一些小国家，公元前3100年左右开始出现初步统一的国家。
①古王国时期：前2686－前2181年。埃及第一个繁荣而伟大的时代，开始建造金字塔。
②新王国时期：前1567－前1086年。埃及进入极盛时期，建立了地跨亚、非两洲的大帝国。
　　直到公元前332年亚历山大大帝征服埃及为止。
埃及人创造了连续3000多年的辉煌历史，发明了铜器、创造了文字、掌握了较高的天文学和几何学知识，建造了巍峨宏伟的神庙和金字塔。
2、纸草书
①莱茵德纸草书
②莫斯科纸草书
（二）两河流域的数学
1、简况
两河流域（美索不达米亚）文明上溯到距今6000年之前，几乎和埃及人同时发明了文字——“楔形文字”。
古巴比伦王国：前1894－前729年。汉穆拉比（在位前 1792－前 1750）统一了两河流域，建成了一个强盛的中央集权帝国，颁布了著名的《汉穆拉比法典》。
亚述帝国：前8世纪－前612年，建都尼尼微 （今伊拉克的摩苏尔市）。
新巴比伦王国：前612－前538年。尼布甲尼撒二世（在位前604－前562）统治时期达到极盛，先后两次攻陷耶路撒冷，建成巴比伦“空中花园”。
公元前6世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前538年灭亡了新巴比伦王国。
楔形文字
普林顿322号
公元前1000年左右的泥版，显示毕达哥拉斯定理的证明
（三）丰富多彩的记数制度
甲骨文
筹算计数法
二、问题探究：
1、人称古埃及数学中“最伟大的金字塔”指的是什么？它有什么重要的数学价值？
2、中国古代的算筹记数纵横相间具体是怎样的？
小结反思：
1、埃及数学是实用数学，他们在命题证明方面几乎没有什么进展，不过他们常常对问题的数值结果加以验证。
2、记数制度包括中国的筹算记数、印度的阿拉伯数码、简单累数制、分级符号制和乘法累数制。在古代，一些国家或地区采用了位值制但不是十进的记数法，也有些地区使用十进的记数法，但却不是位值的，中国的算筹记数法却是最早的既是十进制又是位值制的记数方法，这是我国古代数学的一大创造。