古埃及的数学 教案 (4)

古埃及的数学
教学目标分析：
1、了解古埃及数学的成就。
2、通过实例，感知并体会古埃及数学在实际生活中的应用。
3、激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神重难点分析：
重点： 了解古埃及数学的成就
难点： 理解古埃及数学加法运算、单位分数运算。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、导入：
（一）尼罗河是世界上最长的河流之一. 公元前3000年左右古埃及人在此建立起了早期的奴隶制国家.农业,手工业与贸易的发展推动了自然科学各学科知识的积累.
（二）胡夫金字塔大约建于公元前2500年左右.该金字塔呈正四棱锥形, 面向东西南北四个正方向，边长230.5m，塔高146.6m.其底基正方形边长的相对误差不超过1∶14000，四底角的相对误差不超过1∶27000，即不超过12"，四个方向的误差也仅在2'～5'之间.
二、知识讲解：
（一）纸草书：保存至今有关数学的纸草书主要有两种：兰德纸草书,长544cm，宽33cm，共载有85个问题; 莫斯科纸草书, 长544cm，宽8cm，共载有25个问题.这两份纸草书都是公元前2000年前后的作品，为古埃及人记录一些数学问题的问题集.
（二）古埃及的记数制与算术
埃及人使用的是十进记数制，并且有数字的专门符号
古埃及人也有分数的概念，但他们仅使用单位分数也就是分子为1的分数，表示整体的若干等份中的一份.
（三）古埃及人的乘法运算与除法运算是通过迭加、而且是通过列表的方式来进行的.
例:26×33 =858
例:19÷8=2+1／4+1／8
（四）1、解方程的方法-----”试位法”
例1:求解方程
例2:卡洪纸草书中记载了下列问题：将给定的100单位的面积分为两个正方形，使二者的边长之比为3∶4.
2、等差数列和等比数列问题
例3:兰德纸草书中记载了下列问题：今将10斗麦子分给10个人，每人依次递降 1/8斗，问各得多少?
例4:在一个人的财产中，有七间房子，每间房子里七只猫 ，每只猫能捉七只老鼠，每只老鼠能吃七穗大麦，而每穗大麦又能长出七俄斗大麦，问这份财产中房子、猫、老鼠、麦穗和麦子总共有多少?
（五）古埃及的几何学
古埃及人知道:
任何三角形的面积均为底与高的乘积的一半；
圆的面积等于直径的的平方，由此可知，他们把圆周率近似地取为3.16;
直圆柱的体积为底面积与高的乘积.
古埃及数学中“最伟大的埃及金字塔”:
三、问题探究：
1、世界四大文明古国是哪几个？它们的古老文明各自又有哪些特征？
2、数学最基本、最古老的概念有哪些？它们在数学科学的发展中有什么重要作用？
3、人称古埃及数学中“最伟大的金字塔”指的是什么？它有什么重要的数学价值？
小结反思：1、埃及人是惊人的创造者，他们创造数学的能力是难以置信的。对我们来说，他们揭示了几何和数学的威力，实现了令人兴奋的数学发现第一步。
2、古埃及记数系统的缺陷：是叠加制而不是位值制.