古埃及的数学 课件 (2)

课件24张PPT。4、古埃及的算术乘法：26X3326=2+8+16
26X33=66+264+528=858除法：19 ÷819=16+2+1
19 ÷8=2+1/4+1/8
5、古埃及的代数试位法例1：X+X/7=24解：先给X选一个数值，比如令X=7于是7+7/7=8 ≠24因为8x3=24所以 X=7x3=21例2：将给定的100个单位的面积分为两个正方形，使两者的边长之比为4：3.
解：设此二正方形的边长分别为x,y,
且4y=3x,由题设x2+y2 =100
取x=4，则y=3.此时x2+y2 =25 ≠100.
所以将原数值加倍，即x=8,y=6.


注：“试位法”对于解决属于一元一次方程的问题，可以得到精确的解，而对于二次以上的方程，这种方法一般情况下只能给出近似解6、古埃及的几何学古埃及人为什么几何学成就较为突出，与他们经常做的两件事有关：
1、每年的雨季，尼罗河水泛滥，淹没了两岸的耕地。雨季过后河水退去，留下肥沃的土地，古埃及就开始耕种。为了恢复各人田产的界线，就需要重新丈量，这就使得古埃及人的几何学逐渐发达起来。
2、古埃及人为死去的法老建造的陵墓金字塔，是由一块块巨石砌成的。在长年累月的建造活动中，埃及人的立体几何学也发展起来，他们能够把很多块巨石精确切割之后运到工地，再砌成雄伟的金字塔。石块之间对接紧密，而且整座金字塔浑然一体，表现出高超的技术水平。 方形面积的求法，最初很可能是工匠在铺设方砖地面的时候学会的。他们发现：一块地面，如果是三砖长、三砖宽，需要铺九块砖(3×3)；另一块地面，三砖长、五砖宽，就需要铺十五块砖(3×5)。这样，计算正方形和长方形的面积，只消用长乘以宽就行了。正方形，长方形和三角形 不是所有的土地都是正方形或者长方形。有些土地，好像那儿都是边，那儿也有角，形状很不规则，把它们分成若干个三角形倒是方便的。怎样才能求出三角形的面积呢？ 一块正方形的麻布，可以折叠成两个大小相等的三角形，每个三角形的面积，恰好是正方形面积的一半。估计古埃及人正是从这类简单的线索中，学会了求三角形面积的方法：长乘宽，再除以二。 在大量的测量工作中，埃及人当然会碰到“圆”这类难办的图形。他们感到难办的地方，是无法把圆分成许多块三角形，而每一块都是由三条直线组成的标准三角形。因此，古埃及人认为圆是天赐予人们的神圣图形。今天，我们都很熟悉圆，天天和圆打交道，可是要认识和掌握好圆的性质也不容易。
? 实践出真知。早期的埃及人，一定是用绳子绕木桩的方法来画圆。他们从长绳子画出来的圆大，短绳子画出来的圆小，知道了圆面积的大小，是由圆周到圆心的距离来决定的。这就是我们常说的半径。
? 到了三千五百年前左右，当金字塔已成为古迹的时候，一个叫阿赫美斯的埃及文书，写出了一条这样的法则：圆的面积，非常接近于半径为边的正方形面积的三又七分之一倍。这在当时是很了不起的发现！圆金字塔问题：如果告诉你一个截顶金字塔的垂直高度为6，底边为4，顶边为2，求其体积。古埃及人的算法：
4的平方为16，4的两倍为8，2的平方是4
把16，8和4相加得28.
取6的三分之一为2，取28的二倍为56，则体积就是这个数。
用现在的数学语言表示：V=(42+2x4+22)x6x1/3=56
由此可看出：古埃及人通过具体问题说明了高为h,底边长为a和b的正四棱台的体积公式是： V=1/3(a2+ab+b2)hThank You !请各位继续学习由徐虹主讲的古巴比伦数学！